馬 沖,詹紅兵,姚文敏,余海兵

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)數(shù)學(xué)與物理學(xué)院,湖北 武漢 430074;2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院,湖北 武漢 430074;3.美國(guó)德州農(nóng)工大學(xué)地質(zhì)和地球物理系，美國(guó) 德州 77843-3115)

爆破振動(dòng)作用下邊坡的穩(wěn)定性與控制是礦山開(kāi)挖過(guò)程中面臨的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。一般認(rèn)為，爆破振動(dòng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在[1]：首先，動(dòng)荷載作用過(guò)程中產(chǎn)生的慣性力增大了邊坡的下滑力，導(dǎo)致慣性失穩(wěn)；其次，過(guò)大的動(dòng)應(yīng)力導(dǎo)致巖體結(jié)構(gòu)面的擴(kuò)展和增加，爆破損傷弱化了巖體的力學(xué)參數(shù)，使得邊坡整體抗剪能力降低，導(dǎo)致邊坡衰減失穩(wěn)。目前，動(dòng)荷載作用下邊坡的穩(wěn)定性分析方法主要有：經(jīng)驗(yàn)判別法(速度判別法、加速度判別法、應(yīng)力判別法)、擬靜力法、數(shù)值分析法、基于數(shù)值分析和極限平衡理論的時(shí)程分析法、試驗(yàn)方法等。由于工程場(chǎng)地的千差萬(wàn)別，經(jīng)驗(yàn)判別法還沒(méi)有統(tǒng)一的安全標(biāo)準(zhǔn)值；擬靜力法在簡(jiǎn)化過(guò)程中引入的諸多不確定因素，沒(méi)有考慮振動(dòng)波的頻譜特性，不能分析邊坡的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等，影響了該法的可信度；試驗(yàn)方法由于試驗(yàn)條件和經(jīng)費(fèi)的限制，也存在著和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際相結(jié)合的問(wèn)題，在大規(guī)模地推廣和應(yīng)用上受限。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展,數(shù)值分析與現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)相結(jié)合的方法得到了廣泛應(yīng)用，此法既可以得到邊坡在爆破振動(dòng)整個(gè)過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，還可以結(jié)合極限平衡理論求出整個(gè)過(guò)程的穩(wěn)定性系數(shù)，具有較大的分析優(yōu)勢(shì)。針對(duì)爆破振動(dòng)作用下邊坡的穩(wěn)定性已進(jìn)行了相關(guān)研究：羅藝等[1]、言志信等[2]對(duì)爆破振動(dòng)安全判據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，討論了現(xiàn)有爆破安全判據(jù)的不足；胡軍等[3]對(duì)爆破荷載的等效施加方式進(jìn)行了分析；劉亞群等[4]認(rèn)為采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的振動(dòng)波進(jìn)行動(dòng)力分析更合適；陳明等[5]對(duì)爆破振動(dòng)作用下臺(tái)階邊坡的高程放大效應(yīng)進(jìn)行了研究；陳占軍等[6]運(yùn)用FLAC3D軟件分析了爆破振動(dòng)作用后邊坡的位移、速度和塑性區(qū)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性。萬(wàn)寶安等[7]基于FLAC3D軟件以塑性區(qū)貫通為失穩(wěn)判據(jù)得出了所研究邊坡的臨界振速為8.0 cm/s；李海波等[8]通過(guò)離散元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，采用強(qiáng)度折減法，以位移或者速度發(fā)散作為邊坡失穩(wěn)破壞的判據(jù)，求解邊坡在動(dòng)荷載作用下的穩(wěn)定性系數(shù)。

爆破振速幅值的大小影響著邊坡巖體的穩(wěn)定性，本文中，擬結(jié)合某礦山工程實(shí)際，在現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用FLAC3D軟件對(duì)爆破作用下含軟弱夾層順層邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬，研究含軟弱夾層的邊坡在不同巖層傾角下所對(duì)應(yīng)的爆破振速安全閾值，旨在為類(lèi)似工程的定量分析提供方法，這既是提高邊坡穩(wěn)定性的前提，也是優(yōu)化爆破設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

1 工程地質(zhì)概況

峨眉黃山石灰石礦區(qū)位于四川盆地邊緣低中山地段，總體地形為南高、北低，單斜構(gòu)造，海拔約500～1 229.1 m。礦山灰?guī)r內(nèi)不規(guī)律發(fā)育有多組軟弱夾層，傾向與巖層一致，傾角上陡下緩，礦區(qū)開(kāi)采范圍內(nèi)，軟弱夾層傾角為15°～34°；由于不規(guī)范的爆破開(kāi)挖，導(dǎo)致發(fā)生過(guò)多起滑坡。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量?jī)A角為21°～26°；目前礦山開(kāi)采方式為：從東往西推進(jìn)、由上往下開(kāi)挖，開(kāi)采過(guò)程上下平臺(tái)之間最小寬度為40 m，臺(tái)階過(guò)程邊坡角為70°，單臺(tái)階高度為15 m。

根據(jù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)的調(diào)查分析，影響邊坡穩(wěn)定性的內(nèi)在因素主要為巖體內(nèi)部的軟弱夾層(圖1(a))，已經(jīng)發(fā)生的滑坡(圖(b))均是沿其發(fā)生的順層滑動(dòng)；影響邊坡穩(wěn)定性的外在因素主要為爆破振動(dòng)和雨水：頻繁的爆破導(dǎo)致巖層的錯(cuò)動(dòng)(圖1(c))，巖體產(chǎn)生爆破裂隙(圖1(d))，雨水順著巖體節(jié)理裂隙(包括爆破振動(dòng)產(chǎn)生的新裂隙)入滲，繼續(xù)弱化軟弱結(jié)構(gòu)面的力學(xué)強(qiáng)度。爆破振動(dòng)和雨水反復(fù)劣化作用下，當(dāng)潛在滑體的整體抗滑力小于下滑力時(shí)，邊坡即發(fā)生整體性的以滑移-拉裂為破壞形式的順層滑坡。

2 動(dòng)力分析模型建立及參數(shù)選取

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)相關(guān)資料以及礦山的開(kāi)挖方式，建立典型的研究模型，巖體為彈塑性材料，采用摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，臺(tái)階邊坡角為 70°，軟弱夾層傾角為15°～34°，以?xún)A角15°為例進(jìn)行重點(diǎn)分析，每級(jí)臺(tái)階高度為15 m；軟弱夾層厚度為0.5 m，邊坡面處的軟弱夾層離坡頂?shù)拇怪本嚯x為14 m，其他邊坡尺寸參數(shù)見(jiàn)圖2；邊坡的尺寸在靜力或動(dòng)力情況下均滿(mǎn)足所需計(jì)算精度[9]；巖體邊坡網(wǎng)格尺寸最大為2 m，軟弱夾層最大網(wǎng)格尺寸為0.25 m，滿(mǎn)足大于輸入波波長(zhǎng)的 1/8～1/10 的要求[10-11]；巖體的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

為了研究邊坡在爆破振動(dòng)波作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律以及變形破壞機(jī)制，在具有代表性的部位設(shè)置了9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(點(diǎn)N1～N9)和3個(gè)監(jiān)測(cè)單元(A～C)，具體位置見(jiàn)圖2。

表1 物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of rock mass

2.2 計(jì)算載荷及邊界條件

動(dòng)力計(jì)算時(shí)，輸入的波形為距爆源中心約10 m處現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的水平方向和豎直方向代表性波形，波形見(jiàn)圖3中的實(shí)測(cè)輸入波形。計(jì)算時(shí)根據(jù)需求按比例調(diào)整振幅大小，本次將振幅增大2倍進(jìn)行計(jì)算；為了減小邊界反射波的影響，模型邊界設(shè)置為邊界，將處理后的速度時(shí)程波轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時(shí)程波[12]，轉(zhuǎn)化公式為：

(1)

施加于最左端整個(gè)截面，局部阻尼為0.15；動(dòng)力計(jì)算時(shí)，先進(jìn)行靜力計(jì)算得到重力作用下的初始應(yīng)力場(chǎng)，再初始化位移進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算。式中：σn、σs分別為施加在靜態(tài)邊界上的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力,ρ為巖體密度,E為彈性模量，μ為泊松比，cp、cs分別為縱波和橫波波速,vn、vs分別為法向振速和切向振速。

3 爆破振動(dòng)作用下邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

3.1 波形的輸入與傳播

動(dòng)力計(jì)算后將點(diǎn)N1的水平速度時(shí)程曲線(xiàn)和垂直速度時(shí)程曲線(xiàn)處理為單倍振速時(shí)程曲線(xiàn)，與輸入波的水平速度時(shí)程曲線(xiàn)對(duì)比，如圖3所示，發(fā)現(xiàn)基本吻合，說(shuō)明邊界條件和輸入方式正確。

圖4為邊坡在不同時(shí)刻的水平速度云圖，根據(jù)式(1)計(jì)算可得cp=1 703 m，當(dāng)t=6,25,47,52 ms時(shí)，傳播的距離R=10,41,80,88 m，由速度矢量圖大致可知縱波的傳播距離與理論計(jì)算結(jié)果一致，說(shuō)明了波形傳播的正確性。

綜合圖3(a)和圖4可知，本次數(shù)值模擬對(duì)波形的輸入和傳播規(guī)律都和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際符合較好，說(shuō)明波形的輸入方式、參數(shù)設(shè)置合理，為動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的分析和邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性分析奠定了基礎(chǔ)。

3.2 速度響應(yīng)規(guī)律

由圖5可知：(1)隨著爆心距的增大，速度幅值逐漸減小，衰減規(guī)律近快遠(yuǎn)慢，呈現(xiàn)出薩道夫斯基傳播規(guī)律，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的規(guī)律相似；(2)坡面振速存在高程放大效應(yīng)；(3)軟弱夾層影響邊坡振速的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，主要體現(xiàn)在軟弱夾層對(duì)振動(dòng)波的阻隔作用[13]；(4)邊坡臨空面中坡腳的主振速度最大。

4 邊坡變形機(jī)制及穩(wěn)定性

順層巖質(zhì)邊坡在爆破振動(dòng)作用下的變形特征可以通過(guò)塑性區(qū)圖、水平位移云圖及關(guān)鍵點(diǎn)水平位移時(shí)程曲線(xiàn)、剪應(yīng)變?cè)隽縼?lái)顯示。通過(guò)研究爆破振動(dòng)作用下邊坡的塑性區(qū)、水平位移，探討順層巖質(zhì)邊坡在爆破振動(dòng)作用下的破裂滑移面位置；根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的水平位移時(shí)程曲線(xiàn)，判斷邊坡的整體穩(wěn)定性。

4.1 邊坡破裂面

爆破振動(dòng)結(jié)束后，爆源附近巖體產(chǎn)生整體向臺(tái)階外的位移；軟弱夾層上部巖體相對(duì)其下部巖體產(chǎn)生了整體向坡外的永久位移，如圖6(a)所示。

下部臺(tái)階靠近爆源處有較大范圍受拉應(yīng)力屈服狀態(tài)，如圖6(b)所示，說(shuō)明在此輸入爆破荷載作用下，近爆源臺(tái)階面巖體會(huì)產(chǎn)生一定的爆破損傷；灰?guī)r易受拉破壞，若平臺(tái)有邊界限制，則巖體不會(huì)發(fā)生垮塌，反之，則可能發(fā)生垮塌。通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)提取數(shù)據(jù)，得到：(1)監(jiān)測(cè)點(diǎn)N2的最大速度為40 cm/s，監(jiān)測(cè)點(diǎn)N3的最大速度為32 cm/s，監(jiān)測(cè)點(diǎn)N4的最大速度為19 cm/s，監(jiān)測(cè)點(diǎn)N3至監(jiān)測(cè)點(diǎn)N4之間基本無(wú)塑性區(qū)，通過(guò)應(yīng)力判別法，見(jiàn)公式(1)，求得灰?guī)r的安全閥值為22 cm/s，現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)觀察亦得出當(dāng)主振速度小于22 cm/s時(shí)巖體未產(chǎn)生爆破裂隙[14]，說(shuō)明當(dāng)爆破振速小于22 cm/s時(shí)灰?guī)r是穩(wěn)定的；(2)軟弱層中、下段受剪切屈服，上段剪切和受拉屈服，塑性區(qū)貫通，表明爆破振動(dòng)波已對(duì)軟弱夾層產(chǎn)生了一定的不利影響。

綜合圖6可知，爆源附近平臺(tái)拉伸塑性區(qū)部位為潛在拉伸破裂面；軟弱夾層為潛在剪切破裂面，其上覆巖體為潛在不穩(wěn)定滑體。

4.2 位移和剪應(yīng)變?cè)隽繒r(shí)程

由圖7可以看出，潛在破裂面兩側(cè)巖體的位移方向不一致，軟弱夾層之上的巖體(N7～N9)發(fā)生了整體向坡外的永久位移，整體位移均很小，一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定，并最終收斂，因此邊坡最終穩(wěn)定；從監(jiān)測(cè)單元塑性剪應(yīng)變?cè)隽繄D8可以看出,軟弱夾層的剪應(yīng)變?cè)隽吭诶鄯e增大，由于剪應(yīng)變較小且最終收斂，因此邊坡最終穩(wěn)定。

由于礦山爆破作業(yè)頻繁，年限長(zhǎng)久，特別是終了邊坡，頻繁的爆破振動(dòng)就會(huì)導(dǎo)致潛在滑體永久位移的累積，滑帶的塑性剪應(yīng)變?cè)隽吭黾印１疚闹袑⒈普駝?dòng)波形疊加19段用以模擬反復(fù)爆破后邊坡的變形情況，計(jì)算結(jié)果如圖9～10所示：隨著爆破次數(shù)的增加，巖體的位移和剪應(yīng)變?cè)隽烤谶f增，軟弱夾層的剪應(yīng)變最大已經(jīng)累積到0.05，超出一般巖體可以承受的變形范圍，軟弱夾層已經(jīng)發(fā)生了剪切破壞。但是在數(shù)值模擬過(guò)程中沒(méi)有考慮因爆破累計(jì)損傷引起的巖體力學(xué)參數(shù)的劣化，因此在靜力情況下是穩(wěn)定的。一般對(duì)于動(dòng)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)束后，潛在滑體的位移、滑帶的剪應(yīng)變是收斂的，只是會(huì)產(chǎn)生一定的永久位移和剪應(yīng)變，按照動(dòng)力失穩(wěn)的判據(jù)來(lái)說(shuō)，邊坡最終是穩(wěn)定的。

4.3 強(qiáng)度折減法動(dòng)力分析

為了分析反復(fù)的爆破振動(dòng)對(duì)巖體的累積損傷以及損傷后邊坡的穩(wěn)定性，通過(guò)對(duì)軟弱夾層的天然參數(shù)進(jìn)行不斷地折減來(lái)模擬爆破振動(dòng)對(duì)軟弱夾層的劣化，分析不同折減系數(shù)下邊坡的穩(wěn)定性，表達(dá)式為：

(2)

式中：黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ為弱化前的巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)；C′、φ′為弱化后的抗剪強(qiáng)度參數(shù)；ω為折減系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11～12。

由圖11可知，當(dāng)ω為1.43～2.80時(shí)，隨著ω的增大，水平位移隨之增大，動(dòng)力計(jì)算結(jié)束前，曲線(xiàn)收斂，產(chǎn)生一定的永久位移；當(dāng)ω為2.81～2.86時(shí)，隨著ω的增大，水平位移增大，但是動(dòng)力計(jì)算結(jié)束前，曲線(xiàn)發(fā)散，ω越大，曲線(xiàn)斜率越大，即位移增長(zhǎng)速度越快；根據(jù)動(dòng)力失穩(wěn)判別條件[8,14]，當(dāng)ω=2.80時(shí)，邊坡處于動(dòng)力極限平衡狀態(tài)，此時(shí)求得ω=2.80時(shí)邊坡在靜力情況下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.02。由此可知，邊坡的穩(wěn)定性和邊坡受爆破振動(dòng)劣化程度相關(guān)，爆破振動(dòng)劣化作用后邊坡在靜力情況下安全儲(chǔ)備能力較低的邊坡易失穩(wěn)，安全儲(chǔ)備能力較高的邊坡不會(huì)失穩(wěn)，只會(huì)累積產(chǎn)生一定的永久位移。安全儲(chǔ)備能力越高，相應(yīng)的永久位移越小，反之則越大。

由于礦山頻繁爆破并且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，軟弱夾層的力學(xué)參數(shù)以較差情況來(lái)考慮比較合理，即當(dāng)軟弱夾層受爆破劣化因素作用，軟弱夾層的力學(xué)參數(shù)降低至殘余強(qiáng)度值時(shí)(C=0.01 MPa，φ=20°)，計(jì)算邊坡在靜力情況下的穩(wěn)定性系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖12所示。可知：穩(wěn)定性系數(shù)與軟弱夾層剪出高度相關(guān)，巖層傾角θ為15°～23°時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)K≥1.03，屬于相對(duì)穩(wěn)定區(qū)域；軟弱夾層傾角為24°～34°時(shí)，大部分情況穩(wěn)定性系數(shù)K≤1.0，屬于不穩(wěn)定區(qū)域。

4.4 爆破振速安全閾值

通過(guò)以上對(duì)巖體在爆破振動(dòng)下穩(wěn)定性的研究，可知：灰?guī)r的爆破振速安全閾值應(yīng)小于22 cm/s，即被保護(hù)處邊坡巖體振動(dòng)速度的上限應(yīng)小于22 cm/s。巖層傾角為15°～23°的邊坡，其在爆破振動(dòng)作用下不會(huì)發(fā)生整體滑坡，只會(huì)累積產(chǎn)生一定的永久位移。對(duì)處于這個(gè)區(qū)域的邊坡，以灰?guī)r的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定其閾值，取21 cm/s。 軟弱夾層傾角為24°～34°的邊坡，其在過(guò)大的爆破振動(dòng)作用下巖體力學(xué)參數(shù)會(huì)劣化，進(jìn)而可能導(dǎo)致整體性破壞，因此，必須對(duì)爆破振速進(jìn)行控制。根據(jù)軟弱夾層塑性區(qū)的貫通情況，并觀察其上覆灰?guī)r的水平位移的大小或方向，來(lái)分析爆破振動(dòng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，研究爆破振速的安全閾值，以保證邊坡不發(fā)生整體性破壞。以軟弱夾層傾角分別為24°、29°、31°、34°，剪出口至坡頂?shù)拇怪本嚯x為14 m時(shí)為例進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，通過(guò)調(diào)整爆破振動(dòng)波的振幅，使軟弱夾層的塑性區(qū)剛好貫通，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖13。由13(a)～(c)可知，軟弱夾層之上的巖體水平位移很小，基本在10-5m量級(jí)，且不同步，剪出口部位相對(duì)要大一些，往后緣逐漸減??；由圖13(d)可知，軟弱夾層之上的巖體水平位移很小，基本在10-5m量級(jí)，并且方向不一致，部分方向指向坡外，部分指向坡內(nèi)。因此，可以判斷，在此爆破振動(dòng)強(qiáng)度下對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響較小。通過(guò)數(shù)據(jù)提取，得到各坡腳對(duì)應(yīng)的水平振速分別為11.2、10.3、9.1、7.3、6.0 cm/s。從安全角度考慮，爆破振速安全閾值應(yīng)稍小于上值，最終的安全閾值取值見(jiàn)圖14。

5 結(jié) 論

(1)順層巖質(zhì)邊坡爆破振動(dòng)衰減規(guī)律為：爆心距增大，振幅隨之減小，越靠近爆心衰減幅度越大，局部存在高程放大效應(yīng)和坡面放大效應(yīng)。軟弱夾層影響著邊坡的動(dòng)力響應(yīng)。

(2)爆破振動(dòng)作用下對(duì)含軟弱夾層的順層邊坡變形破壞受軟弱夾層的控制，破壞以軟弱結(jié)構(gòu)面的拉伸破壞和剪切破壞為主,并伴有部分巖體的張拉破壞；破裂面可以根據(jù)塑性區(qū)分布圖、水平方向位移云圖綜合分析確定。

(3)爆破振動(dòng)作用下，過(guò)大的應(yīng)力將導(dǎo)致巖體反復(fù)受拉和受剪屈服，巖體累積產(chǎn)生永久位移、剪應(yīng)變?cè)隽坷鄯e增大，巖體損傷累積，導(dǎo)致巖體力學(xué)參數(shù)持續(xù)降低，爆破振動(dòng)劣化作用后仍有較大安全儲(chǔ)備能力的邊坡不會(huì)失穩(wěn)，只會(huì)累積一定量的永久位移，極限平衡附近狀態(tài)的邊坡將會(huì)失穩(wěn)。

(4)對(duì)于礦山邊坡，特別是終了邊坡，制定安全閥值時(shí)，軟弱夾層的力學(xué)性質(zhì)應(yīng)以較差的情況(即殘余強(qiáng)度)進(jìn)行考慮，當(dāng)爆破振動(dòng)劣化作用后邊坡穩(wěn)定性系數(shù)仍然有較大安全儲(chǔ)備時(shí)，應(yīng)以坡腳巖體的穩(wěn)定性制定安全閥值標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)處于極限平衡狀態(tài)附近時(shí)，應(yīng)根據(jù)邊坡的塑性區(qū)和水平位移云圖綜合判斷爆破振動(dòng)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響情況，制定合理的爆破振速安全閥值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅藝,盧文波,陳明,等.爆破振動(dòng)安全判據(jù)研究綜述[J].爆破,2010,27(1):14-22 .

LUO Yi, LU Wenbo, CHEN Ming, et al. View of research on safety criterion of blasting vibration[J]. Blasting, 2010,27(1):14-22.

[2] 言志信,彭寧波,江平.爆破振動(dòng)安全標(biāo)準(zhǔn)探討[J].煤炭學(xué)報(bào),2011,36(8):1281-1284.

YAN Zhixin, PENG Ningbo, JIANG Ping. Research about blasting vibration safety criteria[J]. Journal of China Coal Society, 2011,36(8):1281-1284.

[3] 胡軍,鐘龍.露天礦爆破荷載等效施加方式的探究[J].金屬礦山,2014(6):37-41.

HU Jun, ZHONG Long. Exploration for open-pit mine blasting load equivalent way[J]. Metal Mine, 2014(6):37-41.

[4] 劉亞群,李海波,李俊如,等.爆破荷載作用下黃麥嶺磷礦巖質(zhì)邊坡動(dòng)態(tài)響應(yīng)的UDEC模擬研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(21):3659-3663.

LIU Yaqun, LI Haibo, LI Junru, et al. Udec simulation on dynamic response of rock slope of huang mailing phosphorite mine under explosion[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004,23(21):3659-3663.

[5] 陳明,盧文波,李鵬.巖質(zhì)邊坡爆破振動(dòng)速度的高程放大效應(yīng)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011,30(11):2189-2195.

CEHN Ming, LU Wenbo, LI Peng. Elevation amplification effect of blasting vibration velocity in rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011，30(11):2189-2195.

[6] 陳占軍,朱傳云,周小恒.爆破荷載作用下巖石邊坡動(dòng)態(tài)響應(yīng)的FLAC3D模擬研究[J].爆破,2005,22(4):8-13.

CHEN Zhanjun, ZHU Chuanyun, ZHOU Xiaoheng. FLAC3Dsimulation for dynamic response of rock slope under explosion[J]. Blasting, 2005,22(4):8-13.

[7] 萬(wàn)寶安,黎杉,熊茂東.基于FLAC3D的邊坡爆破臨界振速的確定[J].鐵道建筑,2013(8):115-118.

WAN Baoan, LI Shan, XIONG Maodong. Determination of critical vibration velocity of blasting for slopes based on FLAC3D[J]. Railway Engineering, 2013(8):115-118

[8] 李海波,肖克強(qiáng),劉亞群.地震荷載作用下順層巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(12):2385-2394.

LI Haibo, XIAO Keqiang, LIU Yaqun. Factor of safety analysis of bedding rock slope under seismic load[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007,26(12):2385-2394.

[9] 徐光興,姚令侃,李朝紅,等.邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及地震動(dòng)參數(shù)影響研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008,30(6):918-923.

XU Guangxing, YAO Lingkan, LI Chaohong, et al. Dynamic response of slopes under earthquakes and influence of ground motion parameters[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008,30(6):918-923.

[10] Itasca Consulting Group Inc. FLAC-2D (version 5.00) users manual: Volume V[M]. USA: Itasca Consulting Group Inc., 2005.

[11] 陳建平,高學(xué)文,陶連金.爆破工程地質(zhì)控制論[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2006,15(5):616-619.

CHEN Jianping, GAO Xuewen, TAO Lianjin, et al. Theory of rock blasting controlling geology engineering[J]. Journal of Engineering Geology, 2006,15(5):616-619.

[12] 夏詳,李俊如,李海波,等.爆破荷載作用下巖體振動(dòng)特征的數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué),2005,26(1):50-56.

XIA Xiang, LI Junru, LI Haibo, et al. Udec modeling of vibration characteristics of jointed rock mass under explosion[J]. Rock and Soil Mechanics, 2005,26(1):50-56.

[13] 范留明,李寧.軟弱夾層的透射模型及其隔震特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(14):2456-2462.

FAN Liuming, LI Ning. Transmission model of weak intercalation and its vibration isolation properties[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005,24(14):2456-2462.

[14] 余海兵,胡斌,甘露,等.峨眉黃山石灰?guī)r礦露天邊坡爆破振動(dòng)測(cè)試與分析[J].爆破,2015,32(4):55-59.

YU Haibing, HU Bin, GAN Lu, et al. Test and analysis of blasting vibration in Ermei Mount Huangshan limestone mine open-pit slope[J]. Blasting, 2015,32(4):55-59.

[15] 戴妙林,李春同.基于降參法數(shù)值計(jì)算的復(fù)雜巖質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(增刊1):2749-2754.

DAI Miaolin, LI Chuntong. Analysis of dynamic stability safety evaluation for complex rock slopes by strength reduction numerical method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007,26(suppl 1):2749-2754.