0 引言

當(dāng)前的商業(yè)實(shí)踐表明，在線零售商正面臨著大量顧客退貨的困擾。我國商務(wù)部于2011年4月12日發(fā)布了《第三方電子商務(wù)交易平臺(tái)服務(wù)規(guī)范》，該規(guī)范明確規(guī)定“消費(fèi)者可以在冷靜期內(nèi)無理由取消訂單進(jìn)行退貨”[1]。據(jù)Accenture研究中心關(guān)于電子產(chǎn)品的數(shù)據(jù)可知，高達(dá)95%的顧客退貨屬于無缺陷退貨，僅有5%的退貨產(chǎn)品是有缺陷的。Ferguson[2]首先將顧客無缺陷退貨定義為非功能和外觀缺陷引起的產(chǎn)品退貨，在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者對(duì)顧客的無缺陷退貨行為[3]及無缺陷產(chǎn)品退貨策略[4]進(jìn)行了研究。從實(shí)際環(huán)境出發(fā)，制造商生產(chǎn)產(chǎn)品過程中受隨機(jī)因素與技術(shù)水平的影響，不可避免地會(huì)生產(chǎn)出一定比例的有缺陷產(chǎn)品。因此，Hsu WK[5]和李群霞[6]在考慮缺陷品可立刻退貨的情況下，分別建立了經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型和庫存控制模型。

而在電子商務(wù)環(huán)境下，在線零售商需選擇合適的退貨渠道處理顧客退貨，從而降低退貨處理成本，增加企業(yè)收益。Xing[7]分析比較了零售商回收、制造商回收和第三方企業(yè)回收這三種退貨渠道下的批發(fā)價(jià)格、回購價(jià)格和制造商利潤(rùn)?，F(xiàn)實(shí)中，不同屬性退貨產(chǎn)品所采取的處理方式不同，企業(yè)一般會(huì)對(duì)無缺陷退貨產(chǎn)品簡(jiǎn)單加工后再銷售，對(duì)有缺陷退貨產(chǎn)品進(jìn)行再制造或報(bào)廢處理。因此，楊光勇等[8]分析比較了三種顧客退貨處理模式（不再銷售、正常再銷售與降價(jià)再銷售）對(duì)企業(yè)成本和利潤(rùn)的影響。在此基礎(chǔ)上，Arcelus[9]認(rèn)為退貨量的增加是由于商品在二級(jí)市場(chǎng)和全球市場(chǎng)轉(zhuǎn)售機(jī)會(huì)的增加。但是目前學(xué)者們對(duì)利用二級(jí)市場(chǎng)處理顧客退貨的研究相對(duì)較少，且對(duì)退貨渠道的研究都忽略了考慮退貨產(chǎn)品的異質(zhì)性（無缺陷退貨、有缺陷退貨）。

基于此，本文在考慮顧客退貨產(chǎn)品異質(zhì)性的基礎(chǔ)上，將二級(jí)市場(chǎng)引入顧客退貨處理渠道，并提出在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)和在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)這兩種退貨處理渠道，考慮由在線零售商處理并繼續(xù)銷售無缺陷退貨產(chǎn)品，由在線零售商或清理商處理有缺陷退貨產(chǎn)品，并在二級(jí)市場(chǎng)進(jìn)行二次銷售。

1 問題描述與相關(guān)假定

本文考慮在單一制造商和單一在線零售商組成的供應(yīng)鏈中，在線零售商從制造商處訂購產(chǎn)品并進(jìn)行線上銷售。當(dāng)退貨發(fā)生時(shí)，在線零售商以全額退款策略接收顧客退貨，主要有三種顧客退貨處理渠道（在線零售商——制造商、在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)、在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)）。

與本文研究相關(guān)的符號(hào)和參數(shù)設(shè)置如下：

C：制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的成本；

W：產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；

P：產(chǎn)品的銷售價(jià)格和在線零售商接收顧客退貨產(chǎn)品的單位價(jià)格；

t：顧客退貨中無缺陷退貨產(chǎn)品比例，且0＜t＜1；

m：顧客退貨中可再次利用的有缺陷退貨產(chǎn)品比例，且0＜m＜1；

S：有缺陷退貨產(chǎn)品中不能再利用的單位產(chǎn)品殘值；

Cr：在線零售商對(duì)可利用的有缺陷退貨產(chǎn)品再加工的平均成本；

CL：清理商對(duì)可利用的有缺陷退貨產(chǎn)品再加工的平均成本；

Ct：在線零售商對(duì)無缺陷退貨產(chǎn)品再加工的平均成本，Ct＜Cr＜C，且P-Ct＞S；

Pr：可利用的有缺陷退貨產(chǎn)品在二級(jí)市場(chǎng)銷售的單位價(jià)格，0＜Pr＜P，則Pr-Cr為在線零售商將有缺陷退貨產(chǎn)品再加工后在二級(jí)市場(chǎng)銷售獲得的利潤(rùn)，且Pr-Cr＞S；

Pm：制造商回收有缺陷退貨產(chǎn)品的單位價(jià)格，且0＜Pm＜P；

PL：清理商回收可利用有缺陷退貨產(chǎn)品的單位價(jià)格，且0＜PL＜P,Pr-PL＞S。

為了便于模型的建立，做出如下假定：

（1）本文假定市場(chǎng)需求D是有關(guān)銷售價(jià)格的函數(shù)，即D=α-βP，其中α＞0，β＞0，α為基本需求量，β表示需求對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)。

（2）假定顧客退貨量R受市場(chǎng)需求和銷售價(jià)格的影響，即R=γD+φP，其中0≤γ＜1，φ＞0，γ表示退貨量對(duì)需求量的敏感系數(shù)，φ表示退貨量對(duì)銷售價(jià)格的敏感系數(shù)。

（3）由于清理商更具專業(yè)和成本優(yōu)勢(shì)，本文假定清理商對(duì)可利用的有缺陷退貨產(chǎn)品再加工的平均成本低于在線零售商，即 Cr＞。

2 模型構(gòu)建與分析

2.1 在線零售商——制造商退貨處理渠道

在線零售商以全額退款策略接收顧客退貨，并對(duì)退貨產(chǎn)品進(jìn)行分類，將無缺陷退貨產(chǎn)品進(jìn)行簡(jiǎn)單再加工后繼續(xù)銷售，將有缺陷退貨產(chǎn)品以價(jià)格Pm退還制造商，由制造商對(duì)有缺陷退貨產(chǎn)品進(jìn)行報(bào)廢處理。此時(shí)，制造商和在線零售商的收益函數(shù)分別為：

命題1：在線零售商——制造商退貨處理渠道中，當(dāng)Pm=S時(shí)，在線零售商所獲得的利潤(rùn)最大。

證明：由式（2）可知，在線零售商的利潤(rùn)隨著制造商回收有缺陷產(chǎn)品的單位價(jià)格Pm的增加而增加，因此，在線零售商希望Pm越高越好。但從式（1）可以看出，Pm越高，制造商所獲得的利潤(rùn)越低。從制造商角度，其回收有缺陷退貨產(chǎn)品的支出不能超過其處理有缺陷退貨產(chǎn)品所獲得的收益，即R（ 1-t） S≥R（ 1-t） Pm，則S≥Pm。因此，雙方博弈的最終制造商回收有缺陷產(chǎn)品的單位價(jià)格Pm=S，此時(shí)在線零售商所獲得的利潤(rùn)最大。證畢。

將Pm=S帶入式（1） 和式（2），則制造商和在線零售商的收益函數(shù)可分別改為：

令式（5）對(duì)P的一階導(dǎo)數(shù)為0，可解得：

將式（6）代入式（4），并令其對(duì)W的一階導(dǎo)數(shù)為0，可解得：

令R（ 1-t） S=RΔ1，即（1-t） S=Δ1，此時(shí)，最優(yōu)的在線零售商和供應(yīng)鏈利潤(rùn)為：

其中：

2.2 在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道

在線零售商以全額退款策略接收顧客退貨，將無缺陷退貨產(chǎn)品進(jìn)行再加工后繼續(xù)銷售，將有缺陷退貨產(chǎn)品再加工后以價(jià)格Pr在二級(jí)市場(chǎng)銷售，并對(duì)不可利用的有缺陷產(chǎn)品進(jìn)行報(bào)廢處理。此時(shí)，制造商和在線零售商的收益函數(shù)分別為：

令式 （11） 對(duì)P的一階導(dǎo)數(shù)為0，并令m（ Pr-Cr ）+S （ 1-t-m）=Δ2，可解得：

將式（13）代入式（10），并令其對(duì)W的一階導(dǎo)數(shù)為0，可解得：

此時(shí)，最優(yōu)的在線零售商和供應(yīng)鏈利潤(rùn)為：

其中

2.3 在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道

在線零售商以全額退款策略接收顧客退貨，將無缺陷退貨產(chǎn)品再加工后繼續(xù)銷售，將有缺陷產(chǎn)品以單位價(jià)格PL交由更為專業(yè)的清理商處理。然后，清理商將可利用的有缺陷產(chǎn)品在二級(jí)市場(chǎng)以價(jià)格Pr進(jìn)行銷售。此時(shí)，制造商、在線零售商及清理商的收益函數(shù)分別為：

令式（18）對(duì)P的一階導(dǎo)數(shù)為0，并令在線零售商處理有缺陷退貨產(chǎn)品的單位收益1-（）t PL=Δ3，可解得：

將式（21）代入式（17），并令其對(duì)W的一階導(dǎo)數(shù)為0，可解得：

此時(shí)：最優(yōu)的在線零售商利潤(rùn)為：

其中，

令m則最優(yōu)的供應(yīng)鏈利潤(rùn)為：

其中：

結(jié)論1：由1-（）t PL=Δ3及式（18）可以看出，隨著無缺陷退貨產(chǎn)品比例t和清理商回收有缺陷產(chǎn)品價(jià)格PL的增加，在線零售商的利潤(rùn)隨之增加；由及式（20）可知，當(dāng)無缺陷產(chǎn)品比例t不變時(shí)，可再次利用的有缺陷退貨產(chǎn)品比例m及其在二級(jí)市場(chǎng)銷售價(jià)格Pr的增加，使得清理商處理有缺陷退貨產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)隨之增加，從而增加了在線零售商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

2.4 模型分析

結(jié)論2：在線零售商選擇在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道所獲得的收益高于選擇在線零售商——制造商退貨處理渠道所獲得的收益。

證明：由 Δ2=m（ Pr-Cr）+S （ 1-t- m ）=m（ Pr-Cr- S）+S（ 1-t）及 Δ1=（1-t） S可以看出 Δ2＞Δ1。從式 （8） 和式 （14） 可以看出，當(dāng) Δ2＞Δ'時(shí)，有即在線零售商選擇在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道所獲得的收益高于選擇在線零售商——制造商退貨處理渠道所獲得的收益。證畢。

結(jié)論3：在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于其他兩種退貨處理渠道。

證明：由式（3）、式（12） 和式（20） 可知，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)π1、π2和π3分別隨著Δ1、Δ2和的增加而增加。而Pr-CL＞S，則=m（ Pr-CL）+S（ 1-t- m）=m（ Pr-CL- S）+S（ 1-t ）＞Δ1；同時(shí)，由 Cr＞CL可得＞Δ1。因此，在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于其他兩種退貨處理渠道。證畢。

結(jié)論4：在線零售商退貨處理渠道的選擇依賴于其處理有缺陷退貨產(chǎn)品所獲得的收益。

證明：由式（14） 和式（21） 可以看出，的大小關(guān)系取決于Δ2與Δ3，而這兩種模式下在線零售商的利潤(rùn)分別隨著Δ2與Δ3的增加而增加。因此，當(dāng)Δ2=Δ3且其他參數(shù)不變時(shí)，在線零售商選擇這兩種退貨處理渠道獲得的最優(yōu)利潤(rùn)相同；當(dāng)Δ2＞Δ3且其他參數(shù)不變時(shí)，在線零售商選擇在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道所獲得的利潤(rùn)更高；當(dāng)Δ3＞Δ2且其他參數(shù)不變時(shí)，在線零售商選擇在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道所獲得的利潤(rùn)更高。證畢。

3 數(shù)值仿真分析

為了更清晰地顯示本文的模型研究在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用性，本文采用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬仿真分析。假設(shè)C=100，Cr=40，CL=35，S=20，α=1 000，β=2，γ=0.1，φ=1，則 D=1 000-2P，R=100+0.8P。

取Pr=100，m=0.2，t=0.7。從圖1可以看出，這兩種情況下，均有即在線零售商選擇在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道所獲得的收益高于選擇在線零售商——制造商退貨處理渠道所獲得的收益，與結(jié)論2相符。

圖1 參數(shù)t和m的變化對(duì)在線零售商利潤(rùn)的影響

取t=0.7，m=0.2，Pr=100。從圖2（a） 可以看出，供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨著可利用的有缺陷退貨產(chǎn)品在二級(jí)市場(chǎng)銷售的單位價(jià)格Pr的增加而增加，與結(jié)論1相符；從圖2（b）可以看出，這兩種情況下，均有即在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于其他兩種退貨處理渠道，與結(jié)論3相符。

圖2 參數(shù)t、m和Pr對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

4 結(jié)論

電子商務(wù)環(huán)境下，顧客退貨問題日益嚴(yán)重，本文在考慮顧客退貨產(chǎn)品異質(zhì)性的基礎(chǔ)上，以在線零售商為研究主體，分析了在線零售商——制造商、在線零售商——二級(jí)市場(chǎng)、在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道下的退貨處理方式及在線零售商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)問題。研究結(jié)果表明：在線零售商選擇將可利用的有缺陷退貨產(chǎn)品在二級(jí)市場(chǎng)進(jìn)行銷售所獲得的收益高于將有缺陷退貨產(chǎn)品返回制造商處理所獲得的收益；在線零售商——清理商——二級(jí)市場(chǎng)退貨處理渠道下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于其他兩種退貨處理渠道；存在二級(jí)市場(chǎng)時(shí)，在線零售商退貨處理渠道的選擇依賴于處理有缺陷退貨產(chǎn)品所獲得的收益。在未來的研究中可以考慮選擇由其他退貨渠道處理無缺陷退貨產(chǎn)品，即采用多種退貨渠道混合處理顧客退貨產(chǎn)品。

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