李勝華 黃云舒

[摘要]本文對網(wǎng)絡(luò)小說紙質(zhì)書的出版和銷售數(shù)據(jù)建立了相應(yīng)的回歸分析模型，并應(yīng)用基于懲罰函數(shù)的極大似然估計方法，得到了變量選擇、組別選擇和參數(shù)估計的統(tǒng)計推斷結(jié)果，為網(wǎng)絡(luò)小說的出版和營銷策略提供了理論依據(jù)和有價值的建議。

[關(guān)鍵詞]網(wǎng)絡(luò)小說；銷量；懲罰函數(shù)；極大似然；變量選擇

[中圖分類號]F49

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1671-5918 （2018）02-0114-03

一、介紹

在當(dāng)今的文化生產(chǎn)與消費(fèi)領(lǐng)域，“l(fā)P”已成熱詞，優(yōu)質(zhì)“l(fā)P”更成為影視、游戲和出版生產(chǎn)制作商所追捧的熱門資源。優(yōu)秀的網(wǎng)絡(luò)小說，就是優(yōu)質(zhì)lP的重要發(fā)端。這些被網(wǎng)友追捧的網(wǎng)絡(luò)小說，甚至能引起一時的轟動和熱銷，銷量超過百萬冊的不在少數(shù)。那么，網(wǎng)絡(luò)小說紙質(zhì)書的熱銷有什么規(guī)律可循呢？是不是受網(wǎng)友追捧的小說都能熱銷？有哪些因素在起作用？為回答這些問題，本文考察了近年來最受網(wǎng)友喜愛并有較大點(diǎn)擊量的網(wǎng)絡(luò)小說，試圖通過樣本圖書的相關(guān)數(shù)據(jù)，對風(fēng)險影響因素建立回歸模型，找出影響這些圖書銷量的重要因素，以期為網(wǎng)絡(luò)小說的出版和營銷提供可借鑒的一些行業(yè)規(guī)律。

我們收集到40種網(wǎng)絡(luò)小說紙質(zhì)書的實際數(shù)據(jù)，考慮了14個影響銷售量的協(xié)變量。在該實證分析數(shù)據(jù)中，回歸模型變量個數(shù)相對于樣本容量明顯偏多。如果用所有14個協(xié)變量對相應(yīng)變量進(jìn)行回歸分析，容易造成過擬合現(xiàn)象。所以，在建模過程中，首先需要能識別出重要變量，再對重要變量系數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計。此外，協(xié)變量之間可能存在組別效應(yīng)。如反應(yīng)小說類別的若干啞變量具有強(qiáng)相關(guān)性，可以看作來自于同一組的變量。因此，在識別重要變量的同時，還需要能識別出重要組別。這些要求給數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和建模帶來了相當(dāng)大的挑戰(zhàn)，大量統(tǒng)計學(xué)者已經(jīng)在這方面進(jìn)行了廣泛的研究，得到了一些好的結(jié)果。

本文將由實際數(shù)據(jù)出發(fā)，建立相應(yīng)回歸分析模型，研究具體統(tǒng)計推斷過程，以同時實現(xiàn)變量選擇、組別選擇和參數(shù)估計等結(jié)果。并由統(tǒng)計分析結(jié)果，反饋于網(wǎng)絡(luò)小說紙質(zhì)書數(shù)據(jù)，得出影響銷售風(fēng)險因素的統(tǒng)計推斷結(jié)果。具體地，全文結(jié)構(gòu)如下：第二部分對網(wǎng)絡(luò)小說紙質(zhì)書數(shù)據(jù)建立回歸模型；第三部分研究統(tǒng)計推斷方法；第四部分進(jìn)行實證分析，給出統(tǒng)計推斷結(jié)果，為出版關(guān)于網(wǎng)絡(luò)小說的出版提出相應(yīng)建議。

二、模型建立

本文收集到近年出版的40部網(wǎng)絡(luò)小說紙質(zhì)書銷量以及13類可能影響銷量的風(fēng)險因素，現(xiàn)將相關(guān)數(shù)據(jù)來源說明如下：（1）本文考察的40部網(wǎng)絡(luò)小說，是從網(wǎng)友在2000多部網(wǎng)絡(luò)小說中評選出最喜歡的前50部中抽取，并已由出版社正式出版和銷售。（2）有關(guān)40種圖書的版本信息、銷量數(shù)據(jù)等，均來自于北京開卷信息技術(shù)有限公司（ http：//www. openbook. com. cn）的數(shù)據(jù)庫。（3）開卷公司監(jiān)測的圖書銷量數(shù)據(jù)，大概是該圖書在市場上實際銷量的四分之一，故開卷監(jiān)測銷量達(dá)2.5萬冊的圖書，圖書實際銷量己過10萬冊，出版業(yè)界可稱為暢銷書。（4）有關(guān)網(wǎng)絡(luò)小說是否改編為影視劇和是否熱播的信息，均來自于豆瓣網(wǎng)（ https：//www.douban.com）的相關(guān)查詢結(jié)果。

由于銷售高于2.5萬冊的書籍可以認(rèn)為是暢銷書籍，如果銷售量高于2.5萬冊，定義第i，（/=1，…，40）種網(wǎng)絡(luò)小說銷售量y。=1，否則取K=0。影響銷量的13類風(fēng)險因素{x；，k=l，…，13}列于表1中。這些變量中，X2和X4是連續(xù)型變量，其他為離散型變量。此外，變量Xg是名義數(shù)據(jù)，其取值將小說分為3種類別。不同于有序變量，考慮該因素對銷售量的影響時，需要進(jìn)一步對該因素引入相應(yīng)的啞變量。z。的兩個啞變量Xg和Xg分別表示青春校園類和幻想類相對其他小說酌差異。由于Xg和Xg同屬于小說類別這一類風(fēng)險因素，這2個變量間有明顯組別關(guān)系，可以將它們分為一個組。我們將第i套書籍的風(fēng)險因素向量記為xi=（xi1，…，xi8，xi，，xi，10，…xi13），其中xik是第i種書籍的第k個風(fēng)險因素。

基于銷售量的分類特性，我們假設(shè)銷售量y。關(guān)于表1中所列14個變量服從如下logistic回歸模型：

有公式

其中參數(shù)p=（有公式）是待估計的未知回歸系數(shù)。

三、統(tǒng)計推斷過程

本節(jié)我們將對觀察數(shù)據(jù)（Y，xi），i=1，…n，n =40建立基于懲罰的極大似然估計方法，以達(dá)到同時實現(xiàn)變量選擇和參數(shù)估計的目的。

首先，關(guān)于參數(shù)p相應(yīng)的似然函數(shù)為

有公式

這里概率函數(shù)P（Yi/xi）由（1）式和二項概率的分布決定，其負(fù)對數(shù)似然函數(shù)記為有公式。

為能在參數(shù)估計的同時，實現(xiàn)變量選擇和組別選擇，我們在負(fù)對數(shù)似然函數(shù)基礎(chǔ)上，增加一個懲罰函數(shù)，構(gòu)造得到如下目標(biāo)函數(shù)：

有公式

其中A。是調(diào)節(jié)參數(shù)，p（.）是懲罰函數(shù)。最小化目標(biāo)函數(shù)Q（p）即得到參數(shù)p的估計量p。

目前廣泛被采用的懲罰函數(shù)有Lasso，SCAD，MCP等等。Huang等研究了線性模型中基于group bridge懲罰函數(shù)的極大似然估計，該文定理1說明相應(yīng)估計量具有選擇相合性，重要變量回歸系數(shù)具有漸近正態(tài)性等大樣本性質(zhì)，并給出了估計的方差估計公式。為實現(xiàn)同時識別組別和變量，本文采用groupbriclge懲罰函數(shù)，其定義如下： 有公式

其中協(xié)變量被分為A組，A是由第j組協(xié)變量下標(biāo)構(gòu)成的下標(biāo)集合，y是在（0，1）間取值的參數(shù)，lI“l(fā)I.為向量d的L.范數(shù)，q正比于第j組變量個數(shù)。

注1：調(diào)節(jié)參數(shù)A。的選擇標(biāo)準(zhǔn)通常有AIC，BIC，GCV等方法。由于研究的實際數(shù)據(jù)樣本量不大，我們將采用ccv標(biāo)準(zhǔn)確定，即選取使得如下CCV函數(shù)最小的A。為調(diào)節(jié)參數(shù)：

有公式為非零變量個數(shù)的估計量。

四、實證分析

在對真實數(shù)據(jù)的實證分析中，我們將14個風(fēng)險因素協(xié)變量分為13組，其中Xgl和X為一組，其余12個變量各為一組。取定（3）式中參數(shù)c，=1，y=0.5，通過調(diào)用R軟件grpreg庫中的gBridge（）函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，相應(yīng)的回歸系數(shù)統(tǒng)計推斷結(jié)果列于表2中。

注：不重要變量回歸系數(shù)估計值為0；所有重要變量回歸系數(shù)估計的p值均小于0. 001

從表2看出如下幾點(diǎn)：

1.利用基于懲罰極大似然估計的回歸分析方法，表2結(jié)果顯示發(fā)行出版社（Xl），作者（X2）、出版時間（X3）、發(fā)行價格（X4）、版次（X7）、頁碼（XIO）等因素的回歸系數(shù)為O，這表明這些方面不是影響銷量的重要因素。在對銷量回歸模型的建立中，可以不用再考慮這些因素；

2.所有重要變量回歸系數(shù)估計的p-值均小于0.001，這表明是否為套書、裝幀、開本、小說分類、是否改編為影視劇、是否圖書公司策劃、是否獲獎等等因素，對銷量均有顯著影響；

3.對銷量有顯著影響的重要變量中，結(jié)合其回歸系數(shù)估計的符號可以進(jìn)一步看出，單本（X5）、平裝（X6）、16開本（x8）的書籍銷售情況更有優(yōu)勢，青春校園類比其他類書籍（Xgl）更具有銷售市場，改編為影視?。▁11）、經(jīng)過圖書公司策劃（ X12）、以及有獲獎或上榜（X13）的書籍有更高的銷量。

以上幾點(diǎn)將給出版社出版網(wǎng)絡(luò)小說提供一些新的啟示：

啟示一：首先可以明顯看到，被改編為影視劇并熱播的網(wǎng)絡(luò)小說，其紙質(zhì)書暢銷的幾率很高。故出版社應(yīng)首先考慮網(wǎng)絡(luò)小說的內(nèi)容是否上乘，是否具有作為影視、游戲等多媒體開發(fā)的lP潛質(zhì)。已經(jīng)改編為影視劇并熱播的網(wǎng)絡(luò)小說，應(yīng)是出版社的首選。

啟示二：出版社的類型、作者是否已出版過暢銷書以及圖書的定價高低等因素，在常規(guī)情況下都是出版社出版圖書時的重要考量因素，對圖書市場的常規(guī)暢銷書的銷量有較大影響。但從本模型的推斷結(jié)果看，這些因素對網(wǎng)絡(luò)小說的紙書銷量并無顯著影響。與此同時，青春校園類、16開的平裝單行本在銷量上更占優(yōu)勢，這可能是網(wǎng)絡(luò)小說這一類別圖書的特例。這些結(jié)論可作為出版社的重要參考意見。

啟示三：經(jīng)由民營圖書策劃公司策劃的，以及獲得過網(wǎng)絡(luò)小說大獎、閱讀榜單TOP10的網(wǎng)絡(luò)小說，出版后暢銷的幾率較大；出版行業(yè)通常認(rèn)為作者名氣、圖書定價、頁碼（字?jǐn)?shù)）和出版社品牌等因素對圖書銷量有重要影響，但是本文分析結(jié)果顯示這些變量對網(wǎng)絡(luò)小說銷量的影響并不重要，出版社對此應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

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