張萬(wàn)龍 馬明玥

【摘要】本文討論了用一段時(shí)間間隔的已知匯率數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)匯率進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法.觀察到2006年至2009年匯率具有周期性變化規(guī)律，用Excel線性擬合，建立5階常系數(shù)線性差分方程.使用Mathematica軟件解得差分方程的通解，并對(duì)后3個(gè)月的匯率進(jìn)行了預(yù)測(cè).分析三種匯率的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，建立二元線性回歸方程.

【關(guān)鍵詞】差分方程；回歸方程；Excel；Mathematica

一、問題重述

通過研究3種主要匯率USD/GBP（美元兌英鎊），EUR/GBP（歐元對(duì)英鎊）和EUR/USD（歐元對(duì)美元）4年的走勢(shì).預(yù)測(cè)之后3個(gè)月的各幣種之間的匯率，并建立匯率聯(lián)動(dòng)模型.

二、問題分析

1.將匯率數(shù)據(jù)依據(jù)時(shí)間順序?qū)隕xcel，繪制出散點(diǎn)圖1，通過對(duì)圖表的分析，并沒有明確的初等變化趨勢(shì)，直接進(jìn)行擬合效果不盡人意.

【參考文獻(xiàn)】

[1]埃萊迪.差分方程導(dǎo)論[M].北京：世界圖書出版公司，2011.

[2]張萬(wàn)龍，魏嵬，主編.數(shù)學(xué)建模方法與案例[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2014.