方群， 錢月

（1.上海尊優(yōu)自動化設(shè)備股份有限公司，上海 201806；2.上海大學機電工程與自動化學院，上海 200072）

0 引言

完井工程是石油鉆采的重要環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到油井壽命和產(chǎn)量[1]。完井質(zhì)量不僅依賴于地質(zhì)條件，而且和完井工具的性能密切相關(guān)。封隔器作為關(guān)鍵完井工具，密封性是其核心性能，主要起到封隔產(chǎn)層，防止層間流體和壓力竄動的作用。壓縮式封隔器是一種重要的石油完井工具，主要起到分隔不同的產(chǎn)層、壓裂、酸化、注水等作用。密封性是封隔器的核心性能，直接關(guān)系到完井質(zhì)量和井下安全[2-3]。

對于封隔器來講，密封元件膠筒與套管內(nèi)壁之間接觸所產(chǎn)生的應(yīng)力大小將決定其質(zhì)量，為了避免因應(yīng)力集中、殘余變形而導(dǎo)致的密封失效或起出困難，應(yīng)合理地選擇膠筒的形狀尺寸[4]。杜長橋等[5]通過有限元軟件對封隔器進行數(shù)值仿真和分析，得出軸向載荷和壓差對封隔器密封性的影響，并對膠筒結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。C.O.Horgan[6]明確了膠筒與套筒內(nèi)壁間的密封類型，屬于接觸密封，其接觸應(yīng)力的大小對密封質(zhì)量的高低有著十分重要的作用。李鵬飛等[7]以三膠筒封隔器膠筒為主要研究對象，探索了橡膠材料的應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。研究膠筒與套管之間接觸壓力的變化規(guī)律，對優(yōu)化封隔器的設(shè)計有極其重要的意義。丁亮亮等[8]對深層氣井封隔器進行工作行為仿真，通過分析結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)對封隔器密封性的影響，提出膠筒長度增加、硬度降低及井壁摩擦力減小有利于接觸應(yīng)力的提高。

1 封隔器密封部件建模

壓縮式封隔器的結(jié)構(gòu)主要包括密封部件、坐封機構(gòu)、解封機構(gòu)和鎖緊機構(gòu)。密封部件主要包括密封膠筒、隔環(huán)及滑動座。密封膠筒是主要的密封部件，受到坐封機構(gòu)作用后膠筒產(chǎn)生徑向變形，從而封隔油管和套管的環(huán)形空間。

密封部件主要包括密封膠筒、隔環(huán)及滑動座。密封膠筒是主要的密封部件，受到坐封機構(gòu)作用后膠筒產(chǎn)生徑向變形，從而封隔油管和套管的環(huán)形空間。

封隔器的核心部件為密封膠筒，膠筒尺寸大小與密封效果密切相關(guān)。為了設(shè)計出合理的封隔器膠筒尺寸，需要對其尺寸進行優(yōu)化計算。通過評估密封膠筒尺寸對封隔器密封性能的影響，可優(yōu)化封隔器的密封結(jié)構(gòu)[9-10]。

密封膠筒的主要尺寸是膠筒的端部倒角和長度等，本文討論的密封膠筒尺寸項如圖1所示，幾何尺寸主要包括膠筒內(nèi)徑、外徑、高度、端部倒角；力學參數(shù)包括彈性模量和泊松比。

由于封隔器的密封部分是軸對稱結(jié)構(gòu)，取過軸線截面進行仿真計算。采用ANSYS建立封隔器密封結(jié)構(gòu)的幾何模型[11-13]，封隔器密封結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示，密封部件尺寸按照外徑114 mm封隔器尺寸設(shè)置。封隔器 密封膠筒的材料常數(shù)采用Yeoh模型中擬合得到的結(jié)果。模型中，中心管、底座、壓塊及套管的材質(zhì)為結(jié)構(gòu)鋼，查機械設(shè)計手冊，取其彈性模量為206 GPa。

圖1 密封膠筒尺寸示意圖

表1 封隔器密封結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù) Pa

網(wǎng)格劃分中，密封膠筒是計算分析的主要對象，采用多邊形映射網(wǎng)格劃分，中心油管、套管、底座等非關(guān)鍵部件采用自由網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格大小的控制中，當element size小于1 mm時，計算時間大大增加，而計算結(jié)果基本不變，因此，設(shè)置膠筒的element size為1 mm，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為1766，單元數(shù)為511，單元質(zhì)量的均值是0.9424。由于套管外側(cè)有水泥膠結(jié)，因此將套管設(shè)置為固定，中心油管、壓塊及底座設(shè)置徑向位移約束，底座與中心油管綁定。

2 端面倒角對密封性能的影響

對密封膠筒的端面倒角進行優(yōu)化，在8 MPa的坐封載荷下，對不同角度的端面倒角進行接觸應(yīng)力計算。計算結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出，在8 MPa的坐封載荷下，隨著密封膠筒倒角的增大，接觸應(yīng)力先增大，后減小。當?shù)菇嵌葦?shù)位于40°～50°之間時，接觸應(yīng)力值達到最大。當膠筒的端部倒角度數(shù)在20°～45°區(qū)間內(nèi)變化時，接觸應(yīng)力隨著倒角度數(shù)的增大而增大，當膠筒的端部倒角處于45°～70°時，接觸應(yīng)力隨著倒角度數(shù)的增大而減少。因此，為了在一定的工作壓差下獲得較高的接觸應(yīng)力，在倒角的設(shè)計中盡量將倒角尺寸設(shè)定在40°～50°之間。

在進一步的計算中發(fā)現(xiàn)，當坐封載荷進一步增加，倒角度數(shù)對封隔器密封性能的影響越來越小。這是因為當坐封載荷增加到一定程度后，膠筒的壓縮度非常大，倒角處的角度大小相對于膠筒變形量而言，基本可以忽略。因此，在封隔器完全坐封后，倒角尺寸對密封區(qū)域的接觸應(yīng)力產(chǎn)生很微弱的影響。雖然如此，低坐封載荷時，40°～50°區(qū)間的倒角仍然有助于提高膠筒與套管內(nèi)壁的接觸應(yīng)力。

圖2 密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分圖

圖3 倒角度數(shù)對接觸應(yīng)力的影響

3 膠筒長度對密封性能的影響

為了分析膠筒長度對封隔器密封性的影響，在10 MPa的坐封載荷下，分別對膠筒長度為40、50、60、70、80、90 mm的膠筒進行計算。膠筒與套管內(nèi)壁接觸應(yīng)力的分布如圖4所示。

圖4 膠筒長度對封隔器密封性的影響

由圖4可知，在相同的10 MPa的坐封載荷下，當膠筒的長度為40 mm時，膠筒與套管的接觸應(yīng)力在20 mm左右達到最大峰值；當膠筒的長度為50 mm時，膠筒與套管的接觸應(yīng)力在25 mm左右達到最大峰值；當膠筒的長度為60 mm時，膠筒與套管的接觸應(yīng)力在32 mm左右達到最大峰值；當膠筒的長度為70 mm時，膠筒與套管的接觸應(yīng)力在38 mm左右達到最大峰值；當膠筒的長度為80 mm時，膠筒與套管的接觸應(yīng)力在45 mm左右達到最大峰值；當膠筒的長度為90 mm時，膠筒與套管的接觸應(yīng)力在50 mm左右達到最大峰值。

在圖4中，單看膠筒長度為40 mm，當膠筒長度小于21 mm時，接觸應(yīng)力隨接觸區(qū)域的增加而增大；當膠筒長度處于21～70 mm的接觸區(qū)域，接觸應(yīng)力逐漸減小并漸趨不變；膠筒長度為50 mm時，其接觸應(yīng)力曲線也是單峰值；但當膠筒長度為60、70、80、90 mm時，接觸曲線出現(xiàn)明顯的雙峰值形式。

從圖4中可以看出，隨著膠筒長度的增加，密封膠筒峰值區(qū)域不斷擴大，這是由于膠筒長度增加后，膠筒與套管內(nèi)壁的有效接觸區(qū)域增加。但是在膠筒長度增加后，可以明顯看出接觸應(yīng)力峰值區(qū)域應(yīng)力值開始下降，其原因是長度增加后，同樣的坐封載荷下，膠筒壓縮度降低。

在膠筒長度增加后，雖然有效接觸區(qū)域擴大，但是接觸應(yīng)力值大幅下降，仍然無法保證有效密封。但是，采用增加坐封載荷的方式可以提高密封膠筒與套管內(nèi)壁的接觸應(yīng)力。圖5是在膠筒長度為80 mm時，坐封載荷分別在坐封載荷為12、14、16 MPa條件下的接觸應(yīng)力分布圖。從圖5中可以看出，接觸應(yīng)力先增加到一個峰值，稍微減小后，又達到另一個峰值，接觸應(yīng)力分布呈現(xiàn)出雙峰值形式。

從圖5中可以看出坐封載荷增加后，接觸應(yīng)力開始迅速增加。在12 MPa時峰值區(qū)域約為1.8 MPa，在14 MPa時峰值區(qū)域接觸應(yīng)力約為2.5 MPa，在16 MPa時峰值區(qū)域接觸應(yīng)力達到了3.5 MPa左右。圖5中可以看出，3條曲線在相同的接觸區(qū)域點達到接觸應(yīng)力峰值，坐封載荷越大，接觸應(yīng)力峰值越大，密封膠筒的密封性能越好[13-14]。

結(jié)合圖4和圖5的分析得出增加膠筒長度可以擴大膠筒的密封區(qū)域，但是會造成接觸應(yīng)力下降，為了彌補接觸應(yīng)力的減小，需要適當增加坐封載荷。

圖5 膠筒長度為80 mm時，增加坐封載荷后接觸應(yīng)力的變化

4 結(jié)論

通過對壓縮式封隔器密封膠筒的有限元力學分析可以發(fā)現(xiàn)：1）封隔器膠筒倒角在40°～50°之間時，密封面的接觸應(yīng)力最大；2）增加密封膠筒長度，能夠擴大密封區(qū)域，但需要相應(yīng)地提高坐封載荷，以彌補接觸應(yīng)力的減小。

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