王曉鳳，全 吉

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

在傳統(tǒng)的關(guān)于零售商收益管理的研究中，均假定消費(fèi)者被動(dòng)接受零售商做出的價(jià)格決策。然而，由于工業(yè)和信息技術(shù)的發(fā)展，零售商為了在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中獲取市場(chǎng)份額，采取越來(lái)越大的折扣力度來(lái)吸引消費(fèi)者。在這個(gè)過程中，消費(fèi)者學(xué)會(huì)了比較，比較不同零售商的價(jià)格及同一零售商不同時(shí)期的價(jià)格，并預(yù)測(cè)產(chǎn)品未來(lái)的可能價(jià)格。由于消費(fèi)者信息獲取的途徑越來(lái)越廣，信息獲取的便利程度越來(lái)越高，策略性消費(fèi)者所占的比例也在不斷提升。在如今的市場(chǎng)交易中，當(dāng)消費(fèi)者想要購(gòu)買某種產(chǎn)品時(shí)，越來(lái)越多的人會(huì)搜集有關(guān)產(chǎn)品價(jià)格的信息，從而預(yù)期商品價(jià)格在未來(lái)是否會(huì)降低，然后做出是否購(gòu)買及何時(shí)購(gòu)買的決定。消費(fèi)者的這一策略性行為越來(lái)越嚴(yán)重地影響著零售商的利益，引起了實(shí)業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

面對(duì)策略性消費(fèi)者時(shí)，零售商為了使自身利潤(rùn)最大化，需要對(duì)最優(yōu)決策做出相應(yīng)調(diào)整?，F(xiàn)有有關(guān)消費(fèi)者策略性行為的研究中，一般假設(shè)消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)中性的。然而，由于各種原因的影響，消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好并不相同，不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好也會(huì)對(duì)零售商的策略造成影響。零售商在做出價(jià)格和庫(kù)存決策時(shí)，還需要根據(jù)消費(fèi)者的不同偏好做出決策調(diào)整。在此背景下，筆者將消費(fèi)者的策略性行為及損失厭惡偏好同時(shí)納入模型，研究零售商在此情形下的最優(yōu)決策問題，并分別將其與不具有消費(fèi)者策略性行為下的模型和風(fēng)險(xiǎn)中性下的模型進(jìn)行對(duì)比。由此理解消費(fèi)者的策略性行為及風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度對(duì)于零售商策略的影響。理論上，筆者的工作將擴(kuò)充已有的關(guān)于消費(fèi)者策略行為及行為決策的相關(guān)研究；實(shí)踐上，筆者得到的結(jié)論將給相關(guān)零售企業(yè)帶來(lái)一定的管理啟示。

1 文獻(xiàn)綜述

消費(fèi)者的策略性行為已經(jīng)得到了運(yùn)營(yíng)管理領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注。COASE[1]最先關(guān)注了消費(fèi)者策略性行為對(duì)零售商的價(jià)格和利潤(rùn)的影響，研究結(jié)果表明：消費(fèi)者會(huì)預(yù)期并等待商品降價(jià)，消費(fèi)者的這一策略性行為導(dǎo)致耐用品壟斷商最終將商品的價(jià)格定為邊際生產(chǎn)成本，最終獲取的利潤(rùn)為零。ZHANG等[2]研究了消費(fèi)者策略性行為對(duì)兩階段的零售商定價(jià)以及庫(kù)存決策的影響，分析了4種不同庫(kù)存狀態(tài)、不同定價(jià)決策的策略，零售商根據(jù)策略性消費(fèi)者的最優(yōu)反應(yīng)做出最優(yōu)決策。SU等[3]以經(jīng)典報(bào)童模型為基礎(chǔ)，引入消費(fèi)者策略性行為，利用理性期望假說研究零售商與消費(fèi)者的策略均衡問題。通過與沒有策略性消費(fèi)者作比較，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者策略性行為給零售商帶來(lái)了巨大的利潤(rùn)損失；同時(shí)研究了面對(duì)消費(fèi)者策略性行為，零售商采取數(shù)量承諾和價(jià)格承諾的有效性；并引入制造商分析契約對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響以及能否實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員之間利潤(rùn)的任意分配。LIU等[4]在存在策略性消費(fèi)者情況下，研究了兩個(gè)提供縱向差異化產(chǎn)品的企業(yè)之間的動(dòng)態(tài)定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)。結(jié)果表明，消費(fèi)者策略性行為同時(shí)降低了兩家企業(yè)的利潤(rùn)。TEREYAGOGLU等[5]通過使用理性期望假說，解決零售商的定價(jià)問題。結(jié)果表明，通過提高產(chǎn)品的稀缺性可以緩解消費(fèi)者策略性行為帶來(lái)的利潤(rùn)損失。WANG等[6]研究了面對(duì)兩種不同搜索成本的策略性消費(fèi)者時(shí)零售商的定價(jià)策略，并提出了吸引消費(fèi)者的3種定價(jià)策略。YANG等[7]研究了消費(fèi)者策略性行為存在的情況下，供應(yīng)鏈績(jī)效所受到的影響。對(duì)比分析了4種不同系統(tǒng)的性能以及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中快速反應(yīng)的價(jià)值，結(jié)果表明，當(dāng)成本相對(duì)較低時(shí)，集中式系統(tǒng)響應(yīng)的價(jià)值大于分散式系統(tǒng)。楊道箭等[8]同時(shí)考慮了消費(fèi)者策略性行為和風(fēng)險(xiǎn)偏好的情況下，通過分析供應(yīng)鏈成員之間的利潤(rùn)分享契約，研究供應(yīng)鏈的績(jī)效問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，零售商的利潤(rùn)隨著消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的增加而減少，零售商需要通過降低庫(kù)存量和價(jià)格來(lái)緩解這一影響。

鑒于消費(fèi)者的策略性行為，零售商需要通過調(diào)整價(jià)格來(lái)吸引消費(fèi)者購(gòu)買，緩解其帶來(lái)的不利影響。動(dòng)態(tài)定價(jià)的研究也得到了廣大學(xué)者的關(guān)注。如GALLEGO等[9]將動(dòng)態(tài)定價(jià)與收益管理相結(jié)合，以最大化企業(yè)的期望收益，研究需求隨機(jī)且與價(jià)格相關(guān)時(shí)企業(yè)的定價(jià)與庫(kù)存問題。AVIV等[10]分析了存在消費(fèi)者策略性行為的情況下，有限庫(kù)存的季節(jié)性產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)問題，探討了消費(fèi)者策略性行為對(duì)定價(jià)決策和期望收益的影響。CHEN等[11]將需求量描述成一個(gè)隨機(jī)過程，研究了單一物品在市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)不完全情形下的動(dòng)態(tài)定價(jià)問題。FENG等[12]則研究了需求與價(jià)格相關(guān)且服從泊松分布時(shí)的產(chǎn)品動(dòng)態(tài)定價(jià)問題。KAYA[13]研究了面對(duì)異質(zhì)消費(fèi)者時(shí)，需求與不同銷售時(shí)期相關(guān)的動(dòng)態(tài)定價(jià)問題，采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法分析了零售商的最優(yōu)定價(jià)策略。有關(guān)動(dòng)態(tài)定價(jià)的更多情況可參考CHEN等[14]的綜述性文章，該文對(duì)有多種產(chǎn)品、存在競(jìng)爭(zhēng)及需求信息有限情況下的動(dòng)態(tài)定價(jià)問題做了系統(tǒng)總結(jié)。

報(bào)童模型作為隨機(jī)存儲(chǔ)理論的基本模型，可以用于零售商在隨機(jī)需求環(huán)境下決策問題的建模。PETRUZZI等[15]總結(jié)并擴(kuò)展了與價(jià)格決策相關(guān)的報(bào)童模型，研究了加法需求和乘法需求兩種情況，結(jié)果表明當(dāng)存在遞增的失效率時(shí)，存在唯一的庫(kù)存量和價(jià)格使零售商的利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化。DANA等[16]研究了需求不確定情況下零售商的價(jià)格和庫(kù)存水平，對(duì)報(bào)童模型進(jìn)行了擴(kuò)展，分析了價(jià)格作為內(nèi)生和外生不同變量情況下零售商的最優(yōu)決策問題。結(jié)果表明，為了增加利潤(rùn)，零售商可能增加庫(kù)存。CACHON等[17]對(duì)銷售季節(jié)結(jié)束后產(chǎn)品的殘值價(jià)格進(jìn)行了研究，著重于如何從歷史數(shù)據(jù)中估算出殘值價(jià)格。SONG等[18]分析了策略性消費(fèi)者的報(bào)童模型系統(tǒng)，通過量化來(lái)表征消費(fèi)者的策略性行為，經(jīng)過理論分析和數(shù)值計(jì)算，分析多重均衡情況對(duì)零售商利潤(rùn)的影響。

在現(xiàn)有的消費(fèi)者策略性行為對(duì)零售商策略影響的研究中，一般假設(shè)消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中性型的。但大量的行為實(shí)驗(yàn)表明：在面對(duì)不確定性決策時(shí)，決策者都帶有一定的風(fēng)險(xiǎn)偏好。前景理論[19]結(jié)合行為科學(xué)和心理學(xué)的研究成果，可以很好地解釋不確定情況下人們決策的行為特征。HENDERSON等[20]將前景理論應(yīng)用到了動(dòng)態(tài)環(huán)境中，研究了概率加權(quán)分量。研究表明，允許隨機(jī)化可以顯著改變模型的預(yù)測(cè)。周艷菊等[21]在前景理論的模型框架下，將需求不確定時(shí)單一產(chǎn)品的訂貨問題擴(kuò)展為兩產(chǎn)品的訂貨問題，多角度分析了零售商的實(shí)際訂貨行為。筆者基于前景理論，引入消費(fèi)者的效用函數(shù)來(lái)分析具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡型消費(fèi)者的策略性行為對(duì)零售商定價(jià)、庫(kù)存決策及利潤(rùn)的影響。

2 模型構(gòu)建

2.1 零售商與消費(fèi)者的策略互動(dòng)分析

基于經(jīng)典報(bào)童模型，假設(shè)針對(duì)某產(chǎn)品，市場(chǎng)上只有一個(gè)零售商，此零售商在一個(gè)銷售季節(jié)銷售此產(chǎn)品，零售商面臨的隨機(jī)需求X≥0。F(·)和f(·)分別表示隨機(jī)需求X的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。假設(shè)f(·)是連續(xù)的且具有連續(xù)的區(qū)間，f(0)>0。單位產(chǎn)品的成本為c，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估價(jià)為v。為了引入消費(fèi)者的策略性行為，允許消費(fèi)者在銷售季節(jié)以常規(guī)銷售價(jià)格p購(gòu)買或等到銷售季節(jié)結(jié)束以殘值價(jià)格s購(gòu)買，假設(shè)s

當(dāng)意識(shí)到產(chǎn)品可能在殘值市場(chǎng)上以殘值價(jià)格s獲得時(shí)，消費(fèi)者可能會(huì)改變自己的購(gòu)買決策。據(jù)此，消費(fèi)者可選擇以常規(guī)銷售價(jià)格立即購(gòu)買，也可選擇等待銷售季節(jié)結(jié)束以殘值價(jià)格購(gòu)買。當(dāng)常規(guī)銷售價(jià)格過高時(shí)，消費(fèi)者可能會(huì)認(rèn)為等待是值得的，盡管這樣會(huì)面臨缺貨的風(fēng)險(xiǎn)。令r表示消費(fèi)者的保留價(jià)格，保留價(jià)格的大小取決于消費(fèi)者是否能在殘值市場(chǎng)上獲得產(chǎn)品。若消費(fèi)者以殘值價(jià)格s得到產(chǎn)品的概率為正，則r

模型中，零售商的決策包括常規(guī)銷售價(jià)格p和庫(kù)存數(shù)量Q。消費(fèi)者可以觀察到零售商的價(jià)格，但無(wú)法觀察到零售商的庫(kù)存數(shù)量。零售商則無(wú)法觀察到消費(fèi)者的保留價(jià)格r。據(jù)此，雙方對(duì)相關(guān)信息形成不可觀察的信念：零售商對(duì)消費(fèi)者的保留價(jià)格形成信念ξr，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品在殘值市場(chǎng)可以購(gòu)買的概率形成信念ξp。零售商與消費(fèi)者之間的決策順序如圖1所示。在銷售季節(jié)之前，零售商形成關(guān)于消費(fèi)者保留價(jià)格的信念ξr，并根據(jù)這些信念來(lái)確定最佳的銷售價(jià)格p和庫(kù)存數(shù)量Q。零售商的銷售價(jià)格是公開的，所有市場(chǎng)參與者都可以觀察到。消費(fèi)者根據(jù)銷售價(jià)格決定是否購(gòu)買，從而實(shí)現(xiàn)隨機(jī)需求X。在銷售季節(jié)開始時(shí)，銷售價(jià)格為p。最后，所有剩余庫(kù)存產(chǎn)品將以殘值價(jià)格s銷售。

圖1 零售商與消費(fèi)者之間的決策順序

2.2 消費(fèi)者的決策模型

消費(fèi)者根據(jù)零售商的銷售價(jià)格做出立即以價(jià)格p購(gòu)買或者等待到銷售季節(jié)結(jié)束后以殘值價(jià)格s購(gòu)買的決定。當(dāng)消費(fèi)者決定等待購(gòu)買時(shí)，有ξp的概率以殘值價(jià)格s購(gòu)買到，與立即購(gòu)買相比，消費(fèi)者等待購(gòu)買能夠獲得的收益為：(v-s)-(v-p)=p-s；然而，等待的另一種結(jié)果是面臨缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)，等待購(gòu)買給消費(fèi)者帶來(lái)的收益損失為v-p，概率為1-ξp。為了便于分析，假設(shè)消費(fèi)者是同質(zhì)的，具有相同的信念ξp和相同的保留價(jià)格r。根據(jù)前景理論，引入消費(fèi)者效用函數(shù)：

(1)

2.3 零售商的決策模型

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

π(Q,p)=pE(X∧Q)+sE(Q-X)+-cQ

(2)

零售商需要決策常規(guī)銷售價(jià)格p和庫(kù)存數(shù)量Q以最大化其利潤(rùn)函數(shù)。其中，零售商的銷售價(jià)格p將影響消費(fèi)者是否立即購(gòu)買；零售商的庫(kù)存數(shù)量Q將影響消費(fèi)者在殘值市場(chǎng)上購(gòu)買到此產(chǎn)品的概率，從而也會(huì)影響消費(fèi)者是否立即購(gòu)買。為了最大化利潤(rùn)，零售商將選擇其對(duì)消費(fèi)者保留價(jià)格信念定為銷售價(jià)格，即p=ξr。

2.4 理性期望均衡

條件①表明：消費(fèi)者根據(jù)其對(duì)于在殘值市場(chǎng)能獲得產(chǎn)品的概率信念ξp，選擇最大化其效用的策略(以常規(guī)銷售價(jià)格購(gòu)買，還是等待購(gòu)買)。條件②和條件③表明：零售商根據(jù)其對(duì)消費(fèi)者的保留價(jià)格信念ξr，選擇使其利潤(rùn)最大化的價(jià)格和庫(kù)存策略。條件④和條件⑤是要求信念必須與實(shí)際結(jié)果一致。其中，條件④表示如果有消費(fèi)者等待，則信念ξp必須與獲得產(chǎn)品的實(shí)際概率一致。在均衡時(shí)，零售商以消費(fèi)者的保留價(jià)格對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，所有消費(fèi)者都將購(gòu)買產(chǎn)品。只有當(dāng)X≤Q時(shí)，等待的消費(fèi)者才能以殘值價(jià)格獲得產(chǎn)品；而當(dāng)X>Q時(shí)，等待的消費(fèi)者將面臨缺貨。因此，當(dāng)消費(fèi)者等待銷售時(shí)，其將以概率F(Q)獲得產(chǎn)品，這必須與其信念ξp一致。由于對(duì)特定產(chǎn)品感興趣的消費(fèi)者會(huì)在實(shí)際中更加關(guān)注該產(chǎn)品的銷售情況，因此，假設(shè)等待的消費(fèi)者在殘值市場(chǎng)中更容易獲得產(chǎn)品。條件⑤表示零售商對(duì)于消費(fèi)者的保留價(jià)格信念必須與消費(fèi)者的真實(shí)保留價(jià)格一致。

3 模型求解與分析

根據(jù)對(duì)RE均衡的定義，均衡的求解等價(jià)于求解如下問題：

(3)

Q=argmaxQπ(Q,p)

(4)

引理在RE均衡中，所有消費(fèi)者立即購(gòu)買，零售商的最優(yōu)定價(jià)及庫(kù)存量滿足式(5)：

(5)

證明將式(5)代入式(1)可得：

其中，v>p>c>s，令G(p)=(p-s)α(p-c)-λ(v-p)(c-s)，0<α<1,λ>1，則有：G(p)<(p-s)(p-c)-(v-p)(c-s)=(v-s)(p-c)-(v-p)(p-s)。令H(p)=(v-s)(p-c)-(v-p)(p-s)，即G(p)在α=1,λ=1時(shí)的情況，則G(p)

由式(5)確定了零售商的最優(yōu)庫(kù)存為最優(yōu)定價(jià)的一個(gè)隱函數(shù)，設(shè)為Q(p)，將其代入零售商的利潤(rùn)函數(shù)式(2)得：

(6)

(7)

定理1表明：消費(fèi)者的策略性行為及風(fēng)險(xiǎn)厭惡行為對(duì)零售商的影響是相反的，一方面，消費(fèi)者的策略性行為會(huì)激勵(lì)零售商減少庫(kù)存量，降低定價(jià)，從而損害了零售商的利潤(rùn)；另一方面，消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡行為同時(shí)又會(huì)激勵(lì)零售商增加庫(kù)存量，提高定價(jià)，從而增加其利潤(rùn)，且消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好有利于緩和消費(fèi)者策略行為給零售商帶來(lái)的利潤(rùn)減少。實(shí)際上，消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越明顯，即α越小，λ越大，越有利于零售商提高其利潤(rùn)。

定理2在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型策略性消費(fèi)者時(shí)(效用函數(shù)由式(1)描述)：①零售商的庫(kù)存量、銷售價(jià)格及最大利潤(rùn)都隨α的減小而增加，隨λ的增加而增加；②零售商的庫(kù)存量、銷售價(jià)格及最大利潤(rùn)都隨消費(fèi)者估價(jià)v的增加而增加；③零售商的庫(kù)存量和銷售價(jià)格隨成本c的增加而增加；最大利潤(rùn)隨成本c的增加可能增加，也可能減小。

證明將G(p)分別對(duì)參數(shù)α,λ,v,c求偏導(dǎo)，很容易發(fā)現(xiàn)G(p)是α的增函數(shù)，是λ的減函數(shù)，是v的減函數(shù)，是c的減函數(shù)。根據(jù)對(duì)定理1的證明，函數(shù)G(p)的零點(diǎn)將隨α的減小而增大，隨λ的增大而增大，隨v的增大而增大，隨c的增大而增大。而G(p)的零點(diǎn)即為零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格。根據(jù)式(5)，最優(yōu)銷售價(jià)格與庫(kù)存量同方向變化。再根據(jù)式(6)和式(7)，即得結(jié)論。

需要注意，零售商的成本增加對(duì)于其利潤(rùn)的影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，成本增加導(dǎo)致最優(yōu)銷售價(jià)格和庫(kù)存量都增加，從而增加了其利潤(rùn)；另一方面，成本增加也會(huì)直接作用在利潤(rùn)函數(shù)上，從而導(dǎo)致其利潤(rùn)降低。兩方面的相反作用使得最大利潤(rùn)隨c的變化情況依賴于具體參數(shù)。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)運(yùn)營(yíng)管理及供應(yīng)鏈管理的研究中通常將消費(fèi)者視為價(jià)格的被動(dòng)接受者，很少將其作為參與博弈的一方而納入到零售商及供應(yīng)鏈其他成員的策略分析中。然而，隨著信息技術(shù)特別是互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，消費(fèi)者的行為已經(jīng)在很大程度上影響著零售商及供應(yīng)鏈其他成員的決策。其中最為典型的就是消費(fèi)者等待降價(jià)而延遲購(gòu)買的策略性行為。筆者從消費(fèi)者該策略性行為出發(fā)，利用前景理論的觀點(diǎn)，引入消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好，分別構(gòu)建了消費(fèi)者和零售商的交互決策模型，通過對(duì)模型的均衡解進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者的策略性行為會(huì)損害零售商的利益；但是消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡行為卻會(huì)利于零售商利益的獲得。另外，當(dāng)零售商面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的策略性消費(fèi)者時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化，與面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性型下的策略性消費(fèi)者相比，會(huì)將銷售價(jià)格定得更高，庫(kù)存數(shù)量更多。消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏好可以在一定程度上緩和消費(fèi)者策略行為給零售商帶來(lái)的利潤(rùn)減少。

在未來(lái)的研究中可以在如下的幾個(gè)方面進(jìn)行擴(kuò)展：①進(jìn)一步研究零售商在應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型消費(fèi)者的策略性行為時(shí)的數(shù)量承諾和價(jià)格承諾策略，以及將單期銷售變成多期銷售的降價(jià)和升價(jià)策略，并比較這些策略的效率。②將風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的策略性消費(fèi)者對(duì)零售商決策行為的影響擴(kuò)展至對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈企業(yè)行為的影響，進(jìn)一步研究整個(gè)供應(yīng)鏈成員如何通過契約的方式來(lái)應(yīng)對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的策略性消費(fèi)者。③筆者假設(shè)所有消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品保留價(jià)格相同且風(fēng)險(xiǎn)偏好一樣的，但在現(xiàn)實(shí)中，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品持有的保留價(jià)格可能不同，風(fēng)險(xiǎn)偏好的參數(shù)也可能不一樣，在今后的研究中，可以分析當(dāng)消費(fèi)者采取異質(zhì)估價(jià)或具有異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)零售商的最優(yōu)決策問題，以及整個(gè)供應(yīng)鏈如何采取措施來(lái)減少策略性消費(fèi)者帶來(lái)的影響，實(shí)現(xiàn)整體利潤(rùn)最大化。

參考文獻(xiàn)：

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