崔紀(jì)明，趙景波，王 響，翟 羽

(江蘇理工學(xué)院 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 常州 213001)

0 引 言

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)將驅(qū)動(dòng)電機(jī)安裝在驅(qū)動(dòng)輪內(nèi)或驅(qū)動(dòng)輪附近，具有結(jié)構(gòu)緊湊、動(dòng)力傳動(dòng)鏈短、傳動(dòng)高效等突出優(yōu)點(diǎn)。其中分布式電機(jī)(輪轂電機(jī))是其重要部件，針對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的需求，響應(yīng)速度快，可控性強(qiáng)[1-2]。

文獻(xiàn)[3]研究了線(xiàn)控四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)/轉(zhuǎn)向輪轂電動(dòng)汽車(chē)的底盤(pán)集成控制方法;為改善轉(zhuǎn)向輕便性和提高路感，文獻(xiàn)[4]研究了基于差動(dòng)驅(qū)動(dòng)的助力轉(zhuǎn)向技術(shù)?？v觀目前國(guó)內(nèi)外對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的研究，尤其是與EPS系統(tǒng)結(jié)合的探索，都處于起步階段[5-8]。在實(shí)現(xiàn)四輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)與EPS的良好匹配并協(xié)調(diào)工作上還有待進(jìn)一步探索。

本研究將立足汽車(chē)橫向運(yùn)動(dòng)控制研究，以分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)為全新載體，研究EPS控制對(duì)整車(chē)轉(zhuǎn)向輕便和操縱穩(wěn)定性的影響，尋找分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)與EPS的連接點(diǎn)，借助先進(jìn)計(jì)算機(jī)仿真軟件Adams/car和Matlab/Simulink，完成對(duì)整車(chē)EPS的機(jī)電一體化聯(lián)合仿真。

1 C-EPS組成與工作原理

以轉(zhuǎn)向軸式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一般由機(jī)械轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、電子控制單元(electronic control unit， ECU)、轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩傳感器、車(chē)速傳感器、助力電機(jī)和減速與離合器機(jī)構(gòu)等組成[9]。

C-EPS組成如圖1所示。

圖1 C-EPS機(jī)構(gòu)圖

C-EPS工作原理：

轉(zhuǎn)矩傳感器將檢測(cè)到的轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入信號(hào)傳遞至ECU，電子控制單元結(jié)合車(chē)速、轉(zhuǎn)矩及助力電機(jī)轉(zhuǎn)角信號(hào)，通過(guò)控制算法計(jì)算轉(zhuǎn)向助力電機(jī)電流并激勵(lì)電機(jī)，經(jīng)離合和減速機(jī)構(gòu)作用于齒輪齒條。

ECU決定助力電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向和助力電流的大小，控制電動(dòng)機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)向助力。它可以容易地實(shí)現(xiàn)不同的助力效果，助力電流隨著車(chē)速變化而變化，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向“輕”與“靈”的矛盾，使汽車(chē)在低速行駛轉(zhuǎn)向輕便靈活，高速行駛穩(wěn)定可靠，高速時(shí)系統(tǒng)減小助力電機(jī)助力，使轉(zhuǎn)向變沉，滿(mǎn)足高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定的要求。

2 EPS建模與助力特性曲線(xiàn)設(shè)計(jì)

2.1 EPS動(dòng)力學(xué)模型

研究EPS系統(tǒng)性能或?qū)ζ溥M(jìn)行控制算法設(shè)計(jì)，首要是分析建立EPS動(dòng)力學(xué)模型。傳統(tǒng)控制方法和現(xiàn)代控制理論大多需要對(duì)被控對(duì)象建立模型，為探究系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

對(duì)EPS系統(tǒng)作力學(xué)分析與建模，并簡(jiǎn)化相關(guān)非線(xiàn)性系統(tǒng)，由牛頓力學(xué)和理論力學(xué)及電力電子相關(guān)理論，各部件動(dòng)力學(xué)模型建立如下。

轉(zhuǎn)向軸動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

式中：Js—轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θsw—轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角；Cs—轉(zhuǎn)向軸阻尼系數(shù)；Ks—轉(zhuǎn)向軸剛度系數(shù)；Tsw—轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩；χ—位移；Rp—小齒輪的有效半徑。

齒輪齒條的動(dòng)力學(xué)模型為：

(2)

式中：Mr—等效質(zhì)量；Ta—力矩；Cr—等效阻尼；Fr—在齒條上的等效轉(zhuǎn)向阻力；(Ks/Rp)(θsw-χ/Rp)—轉(zhuǎn)向軸作用于齒條上的力；Ta/Rp—助力電機(jī)經(jīng)過(guò)減速機(jī)構(gòu)作用在齒條上的助力。

上式可以簡(jiǎn)化為：

Fr=Krχ+fr

(3)

式中：Kr—等效剛度；fr—路面對(duì)輪胎產(chǎn)生的隨機(jī)擾動(dòng)。

式(2，3)經(jīng)合并與化簡(jiǎn)，可得到：

(4)

扭矩傳感器動(dòng)力學(xué)方程為：

(5)

式中：Ts—傳感器輸入扭矩。

助力電機(jī)助力特性方程為：

I=KaTs

(6)

式中：I—電樞電流；Ka—助力增益，定義轉(zhuǎn)向“路感”，合理選擇Ka可得相應(yīng)的路感，滿(mǎn)足駕駛性能。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電機(jī)輸入電壓須滿(mǎn)足：

(7)

式中：Vm—輸入電壓；Rm—電機(jī)電樞繞組電阻；Lm—電機(jī)電感系數(shù)；Vb—反向感應(yīng)電壓。

其中反向感應(yīng)電壓為：

Vb=Kbωm

(8)

式中：Kb—反向感應(yīng)系數(shù)；ωm—轉(zhuǎn)速。

Tm=KmI

(9)

式中：Tm—電機(jī)輸出力矩；Km—電機(jī)扭矩常數(shù)。

助力電機(jī)提供的助力力矩為：

Ta=TmN

(10)

式中：N—減速比。

2.2 直線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)模型

直線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式如下：

(11)

式中：I—電機(jī)的目標(biāo)電流；Imax—電機(jī)最大工作電流；Td—轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入力矩；Kv—特性曲線(xiàn)的斜率，也稱(chēng)為助力梯度，是車(chē)速的函數(shù)，因而又可稱(chēng)為車(chē)速感應(yīng)系數(shù)，隨著車(chē)速的增加而減小；Td0—系統(tǒng)開(kāi)始助力時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入力矩；Tdmax—系統(tǒng)提供最大助力時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)的輸入力矩。

根據(jù)式(11)，運(yùn)用Matlab/Simulink建立直線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)模型，并結(jié)合公式(1～10)建立本文提出的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)EPS的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向特性模型，在每一個(gè)特定的車(chē)速上都有一個(gè)轉(zhuǎn)向特性，是不同車(chē)速下轉(zhuǎn)向助力特性曲線(xiàn)束的組合，且給出了助力電機(jī)輸出電流與轉(zhuǎn)向力矩與和車(chē)速間的關(guān)系。

3 模型設(shè)計(jì)

3.1 整車(chē)模型設(shè)計(jì)

Adams/car是面向?qū)ο蠡谀０暹M(jìn)行建模的，子系統(tǒng)之間具有內(nèi)在的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建模效率高。本文在Adams/car環(huán)境下建立了麥弗遜前懸架、多連桿式獨(dú)立后懸架、齒輪齒條轉(zhuǎn)向系、車(chē)輪和車(chē)身，并裝配各子系統(tǒng)組成整車(chē)模型。

整車(chē)模型如圖2所示。

圖2 整車(chē)模型

3.2 控制模型設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[10-11]分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和LQG控制，研究了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的電機(jī)電流控制。本文采用了模糊PID控制，確定輸入變量分別是目標(biāo)助力電流和助力電機(jī)實(shí)際檢測(cè)電流的偏差e及其變化率ec，依據(jù)建立的規(guī)則庫(kù)，模糊化后再解模糊得到變化量ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊輸出接口對(duì)上述模糊變化量進(jìn)行模糊判決，解模糊得到精確量再作用于PID控制，這樣可以在線(xiàn)改變PID控制器的參數(shù)。

本文設(shè)計(jì)的EPS助力控制策略如圖3所示。

圖3 EPS控制策略系統(tǒng)Simulink模型

其控制原理為：

控制器在行車(chē)過(guò)程中連續(xù)接收車(chē)速信號(hào)、轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩和轉(zhuǎn)向盤(pán)速度信號(hào)，根據(jù)前文設(shè)計(jì)的助力特性曲線(xiàn)，計(jì)算出助力電機(jī)的目標(biāo)電流，檢測(cè)電機(jī)的實(shí)際工作電流，并與目標(biāo)電流進(jìn)行對(duì)比求兩者偏差，經(jīng)過(guò)模糊PID調(diào)節(jié)后得到電機(jī)的控制電壓，再通過(guò)脈寬調(diào)制技術(shù)對(duì)電動(dòng)機(jī)的電樞電流進(jìn)行控制，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)助力扭矩的輸出控制。

4 聯(lián)合仿真研究

4.1 模型驗(yàn)證

本研究將整車(chē)的Adams_sub模塊嵌入到EPS控制系統(tǒng)，系統(tǒng)從整車(chē)模型獲取車(chē)速、轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩信號(hào)輸入EPS控制系統(tǒng)，又將EPS控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向齒條助力信號(hào)反饋輸入至整車(chē)模型。

閉環(huán)控制回路如圖4所示。

圖4 整車(chē)系統(tǒng)與EPS系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

本研究對(duì)不加裝EPS系統(tǒng)和加裝EPS系統(tǒng)的模型進(jìn)行雙移線(xiàn)工況仿真，雙移線(xiàn)仿真可量化車(chē)輛的隨動(dòng)性和轉(zhuǎn)向輕便性。

轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩

橫擺角速度如圖6所示。

圖6 橫擺角速度

由圖可知：

加入EPS控制后，轉(zhuǎn)向盤(pán)峰值力矩降低35.5%，轉(zhuǎn)向輕便明顯提高，橫擺角速度峰值下降34.7%，表明車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性更好，同時(shí)驗(yàn)證聯(lián)合仿真模型是有效的。

4.2 轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)仿真

設(shè)置仿真條件：汽車(chē)以80km/h直線(xiàn)行駛，在第3 s時(shí)給予轉(zhuǎn)向盤(pán)+80°(以右轉(zhuǎn)為正)階躍角度，階躍輸入下車(chē)速保持恒定，記錄開(kāi)始至新一次穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向全過(guò)程。選取反映汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的橫擺角速度與側(cè)向加速度作為指標(biāo)，分析系統(tǒng)在無(wú)EPS控制、PID控制和模糊PID控制下的響應(yīng)。

橫擺角速度響應(yīng)如圖7所示。

圖7 角階躍輸入下的橫擺角速度響應(yīng)

側(cè)向加速度響應(yīng)如圖8所示。

圖8 角階躍輸入下的側(cè)向加速度響應(yīng)

由圖可知：EPS系統(tǒng)控制使得橫擺角速度和側(cè)向加速度峰值降低，且所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器相比PID控制效果有所提高，表明車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性表現(xiàn)更佳。對(duì)比無(wú)EPS控制，模糊PID控制的轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下的橫擺角速度峰值和側(cè)向加速度峰值分別下降7.89%和8%。

4.3 低速轉(zhuǎn)向回正仿真

汽車(chē)回正性是操縱穩(wěn)定性的一個(gè)重要評(píng)價(jià)內(nèi)容，為進(jìn)行低速回正仿真試驗(yàn)，設(shè)置仿真條件：汽車(chē)以30 km/h作半徑為15 m的圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻失效轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入轉(zhuǎn)角，記錄轉(zhuǎn)向盤(pán)的回正過(guò)程響應(yīng)。

橫擺角速度響應(yīng)如圖9所示。

圖9 低速轉(zhuǎn)向回正下的橫擺角速度響應(yīng)

側(cè)向加速度響應(yīng)如圖10所示。

圖10 低速轉(zhuǎn)向回正下的側(cè)向加速度響應(yīng)

由圖可知：EPS系統(tǒng)控制使得橫擺角速度執(zhí)行超調(diào)量降低，側(cè)向加速度也明顯下降，操縱穩(wěn)定性得以提高，且相比PID控制，所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器效果有所改善。對(duì)比PID控制，模糊PID控制的低速轉(zhuǎn)向回正下的橫擺角速度執(zhí)行超調(diào)和側(cè)向加速度峰值分別下降11.1%和28.6%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用Adams/car建立了分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)虛擬整車(chē)模型，基于Matlab/Simulink設(shè)計(jì)了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，EPS控制系統(tǒng)選用直線(xiàn)型助力特性曲線(xiàn)，對(duì)助力電機(jī)電流控制采用模糊PID控制并對(duì)聯(lián)合仿真系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)不同工況的仿真結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)在改善轉(zhuǎn)向輕便性的同時(shí)提高了操縱穩(wěn)定性。分析其原因，EPS系統(tǒng)助力電機(jī)電流受車(chē)輛復(fù)雜運(yùn)行工況的影響而具有很強(qiáng)的不確定性，是典型的時(shí)變非線(xiàn)性系統(tǒng)。傳統(tǒng)PID控制，不能對(duì)電流進(jìn)行精確調(diào)整，助力電機(jī)運(yùn)行狀況惡化，系統(tǒng)控制精度較低。文中采用的模糊PID控制魯棒性好、適應(yīng)性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，因而提高了轉(zhuǎn)向綜合性能。

下一步研究將進(jìn)一步優(yōu)化電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，通過(guò)增加控制因素，如考慮車(chē)輛軸荷變化的影響來(lái)改善控制質(zhì)量，尋找最優(yōu)控制算法，減少車(chē)輛在濕滑等摩擦系數(shù)較小路面上進(jìn)入轉(zhuǎn)向失穩(wěn)狀態(tài)的可能性，提高汽車(chē)操縱性。

參考文獻(xiàn)(References):

[1] 余卓平，劉 軍，熊 璐，等.分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)操縱性改善控制策略設(shè)計(jì)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，42(7)：1088-1095.

[2] 余卓平，馮 源，熊 璐.分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)控制發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49(8)：105-114.

[3] 李 剛，宗長(zhǎng)富，陳國(guó)迎.線(xiàn)控轉(zhuǎn)向四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)的AFS/DYC集成控制[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，40(3)：150-155.

[4] MURATA S. Innovation by in-wheel-motor drive unit[J].VehicleSystemDynamics，2012，50(6):807-830.

[5] MURATA S. Vehicle dynamics innovation with in-wheel motor[C]. 1st International Electric Vehicle Technology Conference，Warrendale: SAE Technical Paper，2011.

[6] 李 剛，宗長(zhǎng)富.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車(chē)研究綜述[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，34(1)：47-52.

[7] MAKOTO K， KEVIN W， HIROAKI Y. Improvement of vehicle dynamic performance by means of in-wheel electric motors[J].MitsubishiMotorsTechnicalNews，2006(18):106-112.

[8] 戴一凡.分布式電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛縱橫向運(yùn)動(dòng)綜合控制[D].北京：清華大學(xué)汽車(chē)工程系，2013.

[9] 趙 斌.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模仿真及電控單元的研究[D].湖南：湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，2012.

[10] 季鵬凱，沈 斌，陳 慧，等.主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型逼近自適應(yīng)控制的研究[J].汽車(chē)工程，2014，36(1)：107-113.

[11] 趙萬(wàn)忠，李懌駿，于蕾艷，等.融合助力轉(zhuǎn)向功能的新型主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)LQG控制策略[J].中國(guó)機(jī)械工程，2014，25(3)：417-421.