樊星星，王 班，2*，周衛(wèi)華，郭吉豐

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.杭州電子科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

目前，空間繩系技術(shù)已廣泛應(yīng)用于人工重力、交會對接、軌道轉(zhuǎn)移及空間碎片捕獲等方面[1]?？臻g繩系組合體是空間懸浮下的多個剛體和系繩的組合，如在拖曳過程中可能出現(xiàn)沖擊、擺動、翻滾、纏繞、旋轉(zhuǎn)等各種現(xiàn)象，需要通過任務(wù)星機動及系繩張力(或收放)控制避免出現(xiàn)上述問題[2-3]。為此，研究中需進行地面模擬實驗，在空間繩系組合體地面模擬實驗中需要對目標(biāo)星和任務(wù)星的位姿信息進行實時測量。

以往空間大型桁架的運動位姿(特別是振動情況)常采用加速度計和位移傳感器等(接觸式裝置)等，存在測量誤差較大和傳感器等輔助實驗裝置安裝困難等問題[4]。近年來，非接觸式的機器視覺也在機器人領(lǐng)域和衛(wèi)星位姿測量中開始應(yīng)用[5]。徐文福等[6-7]仿真驗證了一種針對三角形類帆板支架的識別策略；張世杰等[8]提出了一種利用單個相機完成非合作航天器間相對位姿參數(shù)的測量，在目標(biāo)物的形狀及幾何尺寸已知情況下，采用迭代算法求解，但計算時間相對較長；楊寧等[9]以航天器本體和星箭對接環(huán)作為識別特征，獲取特征的三維信息，實驗是在航天器本體和星箭相對距離為2 m的條件下進行，具有一定局限性。這些研究中測量目標(biāo)或靜態(tài)或運動非常慢，而如繩系組合體地面模擬防沖擊和防纏繞等實驗中需要快速測量[10]，快速獲取任務(wù)星和目標(biāo)星的運動位姿，這方面的技術(shù)和研究很少有文獻(xiàn)介紹。

針對以上情況，本文提出一種改進的金字塔多模板匹配算法，以實現(xiàn)運動位姿實時測量。

1 改進的多模板匹配算法

組合體地面仿真模擬實驗中，位姿運動信息測量系統(tǒng)的算法主要由多模板匹配算法和位姿運動信息計算算法組成，為了滿足測量系統(tǒng)的實時性，需要對匹配算法進行在線運行，再通過實時運動計算算法獲得目標(biāo)星的運動位姿量。

1.1 多模板匹配測量算法改進

傳統(tǒng)模板匹配算法的運算量大、耗時長。一種多分辨率的金字塔式匹配算法，用于對搜索圖和模板進行多級分解后，將其低頻部分作模板匹配，然后逐級上溯，直到在原圖上計算出匹配位置[11-12]。這種算法在識別靜態(tài)物體時具有較高的匹配精度，然而在跟蹤動態(tài)物體時，實時性和精度不高。

本研究從減少搜索位置和每個位置處的計算量來考慮，基于LabVIEW軟件設(shè)計一種改進的圖像金字塔多個目標(biāo)模板實時匹配算法，并作為測量系統(tǒng)算法的一部分，多模板匹配測量系統(tǒng)算法如圖1所示。

圖1 多模板匹配測量系統(tǒng)算法圖

算法改進如下：

(1)金字塔模板匹配算法須和測量系統(tǒng)其他算法一起線上處理，將機器視覺采集的圖像分為首幀和其他幀序列兩部分，其中首幀圖像用來在線學(xué)習(xí)后建立多個目標(biāo)物標(biāo)志點的模板圖片，模板圖只需在線建立一次，僅包含目標(biāo)物體上有明顯特征的標(biāo)志物區(qū)域，然后將非首幀圖像序列作為查找任務(wù)星和目標(biāo)星的序列庫；

(2)在非首幀的灰度金字塔圖像序列庫中從分辨率低的金字塔頂層開始匹配查找分層處理后的模板圖，并設(shè)置范圍在0～1 000可調(diào)的最小匹配分?jǐn)?shù)值參數(shù)和期望有效匹配點個數(shù)參數(shù)，來判斷查找的匹配點是否有效從而減少搜索位置，如果得到候選匹配點匹配分?jǐn)?shù)大于最小匹配值，再將每個候選匹配點按比例映射到下一層的金字塔圖像中，循環(huán)此過程，直至查找進行到金字塔最底層圖像，匹配過程結(jié)束，同時算法得到的匹配點數(shù)須等于給定期望匹配點個數(shù)，才認(rèn)為本次匹配成功，為了提高金字塔匹配的精準(zhǔn)度，在匹配過程中可以通過改變模板圖旋轉(zhuǎn)角度范圍這一參數(shù)，允許模板圖旋轉(zhuǎn)一定角度；

(3)采用多線程編程技術(shù)，將多個目標(biāo)物模板圖的匹配算法運行和繩系組合體位姿運動信息的計算并行進行，以及多個目標(biāo)物模板的匹配查找并行進行來提高整個測量系統(tǒng)的運行時間。

1.2 剛體平面運動位姿算法

本文在LabVIEW軟件中對視覺系統(tǒng)進行點距標(biāo)定，建立圖像像素值與實際物理尺寸之間對應(yīng)關(guān)系。在得到匹配點標(biāo)定的坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，為了計算目標(biāo)星(剛體)的平面運動位姿信息(質(zhì)心的平動及繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動)，本研究在目標(biāo)星表面上有兩個標(biāo)志點A和B用以計算直線運動速度和轉(zhuǎn)動速度。其中，A點是目標(biāo)星中心位置標(biāo)志物的中心點，B點為目標(biāo)星表面上標(biāo)志物的中心點，速度計算示意圖如圖2所示。

圖2 運動速度計算示意圖

設(shè)i時刻A點坐標(biāo)為Ai(xAi，yAi)，B點坐標(biāo)為Bi(xBi，yBi)，下一時刻A點坐標(biāo)為Aj(xAj，yAj)，B點坐標(biāo)為Bj(xBj，yBj)，則有：

(1)

式中：vx—直線速度x軸分量；Δx—前后兩時刻標(biāo)志點A的x軸位移；Δt—前后兩幀圖像時間；xAi—i時刻標(biāo)志點A的x軸坐標(biāo)值；xAj—j時刻標(biāo)志點A的x軸坐標(biāo)值。

同理有：

(2)

式中：vy—直線速度y軸分量；Δy—前后兩時刻標(biāo)志點A的y軸位移；yAi—i時刻標(biāo)志點A的y軸坐標(biāo)值；yAj—j時刻標(biāo)志點A的y軸坐標(biāo)值。

則目標(biāo)星直線速度為：

(3)

式中：v—目標(biāo)星直線速度。

向量AiBi和AjBj用坐標(biāo)表示分別為：

AiBi=(xBixAi，yBiyAi)AjBj=(xBjxAj，yBjyAj)

可得到角位移量為：

(4)

式中：θ—角位移量；xBi—i時刻標(biāo)志點B的x軸坐標(biāo)值；xBj—j時刻標(biāo)志點B的x軸坐標(biāo)值；yBi—i時刻標(biāo)志點B的y軸坐標(biāo)值；yBj—j時刻標(biāo)志點B的y軸坐標(biāo)值。

則目標(biāo)星的角速度為：

(5)

式中：ω—轉(zhuǎn)動角速度。

得到目標(biāo)星的轉(zhuǎn)動速度為：

(6)

式中：n—轉(zhuǎn)動速度。

2 實驗系統(tǒng)及測試結(jié)果分析

2.1 系統(tǒng)硬件平臺

以繩系組合體地面氣浮平臺實驗系統(tǒng)的構(gòu)成為例，系統(tǒng)硬件主要由任務(wù)星(模擬器)、目標(biāo)星(模擬器)、千兆以太網(wǎng)工業(yè)相機(acA2000-50gc)、Gige Vision幀接收器(美國國家儀器公司)、臺式計算機、張力控制機構(gòu)和彈性系繩等部分組成。任務(wù)星與目標(biāo)星由彈性系繩連接，并借助氣浮軸承使任務(wù)星與目標(biāo)星在大理石氣浮平臺上處于“懸浮”狀態(tài)。在平面氣浮平臺上繩系組合體的位姿主要是位移坐標(biāo)信息，可對空間繩系組合體進行面內(nèi)動力學(xué)行為及控制過程進行模擬。為了使測試能覆蓋繩系組合體的各種平面運動情況，本研究對目標(biāo)星分別進行直線運動、定軸旋轉(zhuǎn)運動和剛體平面運動的測試。

其中，視覺相機的水平/垂直分辨率為2 046像素/1 086像素，相機圖像標(biāo)定后的像素值和實際距離(cm)的比例系數(shù)是6.1，相機位于氣浮平臺正上方，距離氣浮平臺的豎直距離是2.5 m，可測視場范圍包含整個長為3 m，寬2 m的氣浮平臺，測試過程中相機可以獲取整個氣浮平臺上目標(biāo)物體的位姿信息。

經(jīng)測試，測量系統(tǒng)中模板匹配算法的單個標(biāo)志物坐標(biāo)計算時間在20 ms左右。為了保證目標(biāo)星的實時在線跟蹤和速度測量精度，所以攝像機每幀圖像采集周期為0.2 s，即取Δt=0.2。

2.2 直線運動測試結(jié)果與分析

本研究對4組不同運動速度下的運動物體進行位置和速度測量，采用伺服電機驅(qū)動滑塊移動的直線導(dǎo)軌系統(tǒng)模擬目標(biāo)星直線運動。標(biāo)志物模板是包含長6 cm和寬4 cm黑色矩形塊的圖片，用來確定標(biāo)志點位置。

測試實驗系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 直線運動測試實驗圖

本研究分別設(shè)置滑塊給定參考速度為20 mm/s，40 mm/s，60 mm/s和80 mm/s時進行實驗，測量結(jié)果如圖4所示。

圖4 直線運動測試結(jié)果

目標(biāo)星直線運動速度的測量值都在給定值附近波動，4組均值(半徑：mm/s)分別為20.109，40.186，59.979和80.966，在80 mm/s時測試均值比較大，可能原因是導(dǎo)軌滑塊運動速度過快導(dǎo)致。計算4組測試的最大相對誤差分別為：4.77%，4.62%，3.02%和4.25%，直線運動測試最大誤差不超過5%。

2.3 定軸旋轉(zhuǎn)運動測試結(jié)果與分析

建立旋轉(zhuǎn)運動測試實驗系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 旋轉(zhuǎn)運動測試實驗圖

無刷直流電機可帶動圓盤上的標(biāo)志物做旋轉(zhuǎn)運動，其中標(biāo)志物的模板是包含直徑5 cm的黑色圓環(huán)的圖片，用來確定標(biāo)志點坐標(biāo)。

在測試系統(tǒng)計算時，本研究采用在目標(biāo)星低速(5 r/min)旋轉(zhuǎn)情況下(一般衛(wèi)星捕獲時的設(shè)定轉(zhuǎn)速大多低于該轉(zhuǎn)速)，跟蹤定位目標(biāo)的運動軌跡，通過軌跡坐標(biāo)求得圓心坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

目標(biāo)星分別在20 r/min，40 r/min，60 r/min和80 r/min 4種情況下的轉(zhuǎn)動測量結(jié)果如圖6所示。

圖6 定軸旋轉(zhuǎn)測試結(jié)果

目標(biāo)星轉(zhuǎn)動速度測量均值也都接近給定參考值，4組測試的均值(r/min)分別為20.032，40.156，59.858和80.447，由于轉(zhuǎn)動測試做定軸周期旋轉(zhuǎn)運動，速度有較長時間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)動測試均值比直線測試均值結(jié)果要接近給定值。計算4組測量最大相對誤差分別為4.76%，3.11%，3.83%和4.41%，也均不超過5%。

2.4 剛體平面運動測試結(jié)果與分析

在上述單獨測試基礎(chǔ)上，本研究將定軸旋轉(zhuǎn)實驗裝置固定到直線導(dǎo)軌之上，進行剛體平面運動測試。測試實驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 平面運動測試平臺

兩個標(biāo)志物模板分別是包含邊長8 cm的正方形塊和直徑5 cm圓形塊的圖片，分別確定目標(biāo)星表面上的質(zhì)心和表面點坐標(biāo)。

根據(jù)繩系組合體地面仿真實驗工況要求，在實驗平臺上以目標(biāo)星直線速度為20 mm/s，40 mm/s和60 mm/s，轉(zhuǎn)動速度均為4 r/min 3種情況進行了測試。以直線速度20 mm/s，轉(zhuǎn)動速度4 r/min為例，測試結(jié)果如圖8所示。

圖8 平面運動測試結(jié)果

本研究對剛體平面運動3組測試數(shù)據(jù)處理后可得：直線速度測量均值(mm/s)分別為20.223，40.794，60.802，最大相對誤差為4.84%，4.80%，4.74%；旋轉(zhuǎn)速度測量均值(r/min)分別為3.988，4.063，4.021，最大相對誤差為4.85%，4.87%，4.72%，速度測量結(jié)果都比較接近給定值，且最大相對誤差不超過5%。

3 結(jié)束語

基于機器視覺技術(shù)，本研究提出改進的多模板金字塔灰度模板匹配算法和剛體平面運動幀間差分速度算法組成測量系統(tǒng)，只需建立目標(biāo)物的特征標(biāo)志模板，通過算法可實時得到目標(biāo)物的運動位姿信息，用于地面氣浮平臺上的視覺圖像檢測識別和目標(biāo)物體運動位姿實時測量。

為了驗證測量系統(tǒng)的實時性和精度，本研究利用直線導(dǎo)軌和無刷直流電機驅(qū)動圓盤轉(zhuǎn)動搭建實驗測試平臺，進行了相關(guān)平動及剛體平面運動測試。實驗結(jié)果表明，速度測量最大測量誤差不超過5%，測量結(jié)果均接近速度給定參考值。

同時，該測量系統(tǒng)和算法對其他需要動態(tài)實時測量剛體運動的實驗場合具有參考意義。

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