杜義浩 邱石 謝平 郭子暉 吳曉光 李小俚

由腦卒中、外傷等導(dǎo)致的運(yùn)動功能障礙康復(fù)問題,已經(jīng)在世界范圍內(nèi)引起廣泛關(guān)注.康復(fù)機(jī)器人由于能夠協(xié)助或替代醫(yī)師進(jìn)行患者康復(fù)訓(xùn)練,近年來得到迅速發(fā)展并在臨床康復(fù)中得到了廣泛應(yīng)用[1?2].但現(xiàn)有的康復(fù)機(jī)器人還存在控制策略不夠智能,自適應(yīng)調(diào)整能力和人機(jī)交互性水平不高等問題[3].因此,研究有效的下肢康復(fù)機(jī)器人自適應(yīng)人機(jī)交互控制方法,體現(xiàn)患者的運(yùn)動意圖和人機(jī)交互的同時自適應(yīng)控制康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動,成為康復(fù)機(jī)器人研究的關(guān)鍵問題.

康復(fù)機(jī)器人的人機(jī)交互可以通過人體生理信號和力/位置信息兩種途徑體現(xiàn)[4].生理電信號中的表面肌電信號(Surface electromyography,sEMG)能夠反映肌肉狀態(tài)和人體運(yùn)動意圖[5].有研究將sEMG引入康復(fù)機(jī)器人,如Pittaccio提出了一種基于sEMG的踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人[6],利用脛骨前肌sEMG觸發(fā)康復(fù)機(jī)器人按照預(yù)定義軌跡運(yùn)動,但未考慮人機(jī)交互問題;Song等開發(fā)基于sEMG連續(xù)控制的康復(fù)機(jī)器人[7],基于sEMG幅值按照比例控制關(guān)節(jié)扭矩,具有了簡單程度的人機(jī)交互.基于sEMG的康復(fù)機(jī)器人控制一定程度上體現(xiàn)了人體的運(yùn)動意圖,但sEMG易受干擾,采集精度無法保證[4].利用力/位置傳感器可以獲取人機(jī)之間的作用力和位置信息,并實(shí)現(xiàn)康復(fù)機(jī)器人的阻抗控制和人機(jī)交互[8].如Saglia等利用阻抗控制調(diào)整腳踝康復(fù)機(jī)器人的柔順性實(shí)現(xiàn)患者的輔助訓(xùn)練[9];Duschauwicke等則利用阻抗控制調(diào)節(jié)患者的步行速度和牽引力[10];Koopman等通過阻抗控制實(shí)現(xiàn)“patient-cooperative” 和 “human-centred” 控制以提高患者的積極參與度[11].上述康復(fù)機(jī)器人阻抗控制方法具有一定人機(jī)交互能力,但其阻抗控制參數(shù)固定不變,應(yīng)用于具有個體差異性的康復(fù)訓(xùn)練中略有不足.同時,人機(jī)之間的交互作用使得康復(fù)機(jī)器人具有時變不確定性[3],導(dǎo)致人機(jī)系統(tǒng)動力學(xué)模型無法精確建立,造成傳統(tǒng)的基于模型的控制方法無法實(shí)現(xiàn)有效控制.

為此,本文考慮人體主動運(yùn)動的因素,基于拉格朗日法建立下肢康復(fù)機(jī)器人動力學(xué)模型,提取人體下肢伸屈運(yùn)動中相關(guān)拮抗肌的sEMG信號識別人體運(yùn)動意圖;引入力反饋構(gòu)建sEMG與人機(jī)交互力(sEMG-IF(Interaction force))信息融合模型,在線規(guī)劃下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動軌跡,并設(shè)計間接自適應(yīng)模糊控制器,實(shí)現(xiàn)下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動軌跡跟蹤控制.

1 基于sEMG和IF的下肢康復(fù)機(jī)器人控制

1.1 人機(jī)系統(tǒng)動力學(xué)建模

以膝關(guān)節(jié)下肢康復(fù)機(jī)器人為研究對象,針對膝關(guān)節(jié)康復(fù),實(shí)現(xiàn)被試者下肢水平伸屈運(yùn)動訓(xùn)練.康復(fù)機(jī)器人電機(jī)驅(qū)動安裝在髖關(guān)節(jié)處.

由于下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動過程中存在人機(jī)作用力,需將二者看作一個整體進(jìn)行動力學(xué)分析[4].其人機(jī)系統(tǒng)可簡化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖1所示.

圖1 人機(jī)系統(tǒng)機(jī)構(gòu)Fig.1 Human-machine system

圖1中,θ為X軸與大腿連桿的轉(zhuǎn)角(髖關(guān)節(jié)角度),φ為X軸與小腿連桿的轉(zhuǎn)角,Mi為第i桿的質(zhì)量,即人體下肢第i段質(zhì)量mi與康復(fù)機(jī)器人第i桿質(zhì)量之和,Li為第i桿的長度,di為第i桿質(zhì)心與關(guān)節(jié)的距離,Ii為人體下肢第i段的轉(zhuǎn)動慣量.由幾何法得到?與θ的關(guān)系為

利用拉格朗日法進(jìn)行人機(jī)動力學(xué)建模:

式中,τ為系統(tǒng)驅(qū)動力,D(θ)為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量,為科氏力及離心相關(guān)項,G(θ)為重力項.

式中,g為重力常數(shù).

如上文所述,本文將人體下肢和康復(fù)機(jī)構(gòu)看作一個整體進(jìn)行動力學(xué)分析.當(dāng)患者進(jìn)行被動康復(fù)訓(xùn)練時,人機(jī)系統(tǒng)第i個桿件的質(zhì)量Mi為常數(shù),即人體下肢第i段質(zhì)量與康復(fù)機(jī)器人第i桿質(zhì)量之和.而當(dāng)患者進(jìn)行主動訓(xùn)練時,康復(fù)機(jī)器人桿件會受到人體運(yùn)動及人機(jī)交互力的作用,主動力會在桿件上形成等效質(zhì)量i(t),且施加的力的大小不同,等效質(zhì)量也不同,如式(6)所示:

式中,為患者主動訓(xùn)練時,第i桿件上的質(zhì)量.因此,在人體主動運(yùn)動時,式(3)～(5)中M1、M2變?yōu)殡S時間變化的同時,人機(jī)系統(tǒng)第i段桿件質(zhì)心的位置也會因人體的主動運(yùn)動而發(fā)生變化,從而導(dǎo)致di的值不再為固定的常數(shù).因此,人機(jī)系統(tǒng)動力學(xué)系數(shù)具有時變特性,其數(shù)值會隨著人體下肢的主動運(yùn)動而變化,分別用D′(θ)、H′(θ)、G′(θ)表示.此時式 (2) 可表示為

即人機(jī)交互時的動力學(xué)方程.

1.2 基于間接自適應(yīng)模糊控制器的軌跡跟蹤

由式(7)可見,人機(jī)系統(tǒng)動力學(xué)模型具有時變不確定性,從而使得基于模型的控制方法無法有效跟蹤期望軌跡.因此,本文設(shè)計模糊自適應(yīng)控制方法根據(jù)人機(jī)系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整控制參數(shù),實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤.

對式(7)進(jìn)行變換可得:

式中,θ為髖關(guān)節(jié)角度,和均為非線性函數(shù),u為輸入驅(qū)動力τ.

為表征變量的時變不確定性,利用能夠反映人機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)的模糊變量進(jìn)行代換,模糊系統(tǒng)的構(gòu)造步驟如下:

1) 對變量θi(i=1,2,···,n),定義pi個模糊集合

2)采用條模糊規(guī)則來構(gòu)造模糊系統(tǒng)

其中,為集合,θ1為下肢康復(fù)機(jī)器人期望軌跡θm與跟蹤軌跡θ之間的誤差e=θm?θ,θ2為誤差變化量ec,模糊集合定義為{NB,NS,O,PS,PB},即

運(yùn)用乘積推理機(jī)、單值模糊器和中心平均解模糊器可得模糊變量為

式中,為隸屬度函數(shù),為自由參數(shù).將其放入集合中,同時引入維向量ξ(θ),則式(9)變?yōu)?/p>

其第l1···ln個元素為

同理可得,進(jìn)一步,設(shè)計自適應(yīng)律,用于調(diào)整集合參數(shù)

式中,γ1、γ2為正常數(shù).本文中取γ1=160、γ2=0.5、=[0,1]T,U為滿足Lyapunov方程的正定矩陣:

以下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動軌跡誤差為控制目標(biāo),令

取控制律為

式中,為使得多項式s2+k1s+k2所有根都位于復(fù)平面左半平面內(nèi)的向量.將式(16)帶入式(8),得到系統(tǒng)的閉環(huán)控制方程為

經(jīng)模糊化后得到模糊變量則控制律變?yōu)?/p>

將式(18)代入式(8),得到間接自適應(yīng)控制器模型:

通過選取值,使t→ ∞時,e(t)→0,即系統(tǒng)的輸出θ漸近收斂于期望軌跡θm.間接自適應(yīng)控制器的穩(wěn)定性利用Lyapunov定理[12]得到了證明.

1.3 基于sEMG-IF信息融合的運(yùn)動軌跡在線規(guī)劃

為在下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動過程中體現(xiàn)人體運(yùn)動意圖和人機(jī)交互性,提高患者的主動參與意識和積極性,本文構(gòu)建基于表面肌電和人機(jī)交互力(sEMGIF)的信息融合模型實(shí)現(xiàn)運(yùn)動軌跡在線規(guī)劃.

1.3.1 人體運(yùn)動意圖識別

在下肢伸屈運(yùn)動過程中,拮抗肌(股二頭肌和股外側(cè)肌)sEMG特征能夠體現(xiàn)人體運(yùn)動意圖.但由于sEMG易受噪聲干擾,需要進(jìn)行信號預(yù)處理[13],具體過程如圖2.

圖2 sEMG預(yù)處理過程Fig.2 sEMG preprocessing process

首先,利用5～200Hz帶通濾波器對原始信號進(jìn)行濾波;其次,采用自適應(yīng)高通濾波去除sEMG中的基線漂移;再次,運(yùn)用自適應(yīng)50Hz陷波濾除sEMG中的工頻及諧波干擾;最后,對sEMG信號進(jìn)行全波整流,得到預(yù)處理后的sEMG信號.

進(jìn)一步,運(yùn)用文獻(xiàn)[14]中方法獲取人體下肢運(yùn)動意圖.將預(yù)處理后的股二頭肌和股外側(cè)肌sEMG進(jìn)行歸一化處理.

式中,xr為靜息狀態(tài)下的sEMG值,xm為伸屈運(yùn)動中最大自主收縮下的sEMG值,x(t)為預(yù)處理后的sEMG值,(t)為歸一化后的sEMG值.

由于人體下肢伸屈運(yùn)動主要受拮抗肌的協(xié)同收縮控制,計算歸一化后sEMG的包絡(luò),并取其包絡(luò)差值識別下肢伸屈運(yùn)動特征.

式中,為股二頭肌包絡(luò),為股外側(cè)肌包絡(luò).表征下肢伸展運(yùn)動,表征下肢屈曲運(yùn)動.

1.3.2 sEMG-IF信息融合模型

在基于肌電信號定性辨識出人體運(yùn)動意圖基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步提高下肢康復(fù)機(jī)器人的人機(jī)交互能力,利用足底壓力傳感器獲取人機(jī)交互力信息,建立sEMG-IF信息融合模型實(shí)現(xiàn)運(yùn)動意圖量化推理,進(jìn)而在線規(guī)劃下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動軌跡.

綜合考慮被試者運(yùn)動過程中的參與程度、運(yùn)動狀態(tài)的差異以及干擾等因素,利用人機(jī)交互力前后采樣時刻的差值刻畫被試者的運(yùn)動意圖.當(dāng)被試者處于下肢伸展運(yùn)動狀態(tài)(P=1)時,若前后采樣時刻人機(jī)交互力差值大于閾值ε,則被試者具有加速運(yùn)動意圖;若其差值小于閾值?ε,則被試者具有減速運(yùn)動意圖;否則,被試者維持當(dāng)前運(yùn)動速度.由此,可以構(gòu)造出如下模型:

式中,為當(dāng)前時刻的人機(jī)交互力,FR為前一采樣時刻的人機(jī)交互力,P為第1.3.1節(jié)中人體運(yùn)動意圖識別結(jié)果(P=1表示伸展運(yùn)動,P=?1表示屈曲運(yùn)動),ε為設(shè)定的下肢伸屈運(yùn)動速度改變閾值,Δx為加減速運(yùn)動標(biāo)志量(Δx=1表示加速運(yùn)動,Δx=?1表示減速運(yùn)動).

進(jìn)一步,通過下肢康復(fù)機(jī)器人末端運(yùn)動速度的變化,定量描述人體運(yùn)動意圖的改變,建立如下模型:

式中,K為根據(jù)被試者個體差異性進(jìn)行調(diào)整的下肢康復(fù)機(jī)器人助力系數(shù),v為下肢康復(fù)機(jī)器人末端沿X軸的運(yùn)動速度.由人機(jī)交互力的變化量和標(biāo)志量Δx的乘積體現(xiàn)人體下肢伸屈運(yùn)動意圖的變化.當(dāng)一定時,K值越大,下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動速度改變越小,即下肢康復(fù)機(jī)器人提供的驅(qū)動力越小.

為將下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動速度v轉(zhuǎn)換為驅(qū)動髖關(guān)節(jié)角度θ,基于下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析,得到如下關(guān)系式:

式中,xB為下肢康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)末端位置,θ、?為時間變量.對上式求導(dǎo)可得下肢康復(fù)機(jī)器人末端運(yùn)動速度:

將式(1)、式(25)代入式(23)即可得到髖關(guān)節(jié)角度θ的期望軌跡θm.

2 實(shí)驗結(jié)果分析

2.1 研究對象與實(shí)驗流程

采集5名健康被試者(4名男生、1名女生,年齡:25±2),要求被試者實(shí)驗前無劇烈運(yùn)動、精神狀態(tài)良好,且熟悉實(shí)驗流程.利用16通道無線表面肌電采集儀,采樣率設(shè)為1kHz,帶通頻率設(shè)為5Hz～200Hz,輸入方式采用三點(diǎn)式差動,AgCl主動電極貼于被試者下肢股二頭肌和股外側(cè)肌肌腹處,參考電極貼于腳踝處;下肢康復(fù)機(jī)器人驅(qū)動器選用ZM-6405E,通過FSR402薄膜壓力傳感器采集足底壓力信號.實(shí)驗過程如下:被試者平躺于下肢康復(fù)機(jī)器人平臺上,踝關(guān)節(jié)固定于踏板,采集被試者下肢屈曲/伸展運(yùn)動的sEMG信號,每20次伸展/屈曲動作為一組,每名被試者采集3組,每組動作后休息10分鐘,并利用第1節(jié)中方法進(jìn)行下肢康復(fù)機(jī)器人自適應(yīng)人機(jī)交互控制,如圖3所示.

圖3 實(shí)驗過程Fig.3 Experimental process

2.2 下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動軌跡在線規(guī)劃及自適應(yīng)控制

以其中一名被試者為例,采集下肢伸屈運(yùn)動過程中股二頭肌和股外側(cè)sEMG,利用第1.3.1節(jié)中方法對原始sEMG進(jìn)行預(yù)處理,如圖4、圖5所示.由圖可見,被試者進(jìn)行了3次完整的下肢伸屈運(yùn)動,且預(yù)處理后的sEMG基線漂移得到了明顯抑制.

如圖6所示,對歸一化后的sEMG進(jìn)一步提取包絡(luò)值.圖7為利用第1.3.1節(jié)中方法計算股二頭肌和股外側(cè)肌的包絡(luò)差值.由圖7可見,當(dāng)包絡(luò)差值大于零時,被試者進(jìn)行伸展動作;當(dāng)包絡(luò)差值小于零時,被試者進(jìn)行屈曲動作.

將上述分析過程應(yīng)用于下肢康復(fù)機(jī)器人自適應(yīng)人機(jī)交互控制中的人體運(yùn)動意圖在線識別.由表1可見,由于存在個體差異性,使得5名被試者伸展/屈曲運(yùn)動完成時間不同,造成被試者運(yùn)動意圖識別率不同,其識別正確率均在96%左右,表明利用股二頭肌和股外側(cè)肌sEMG包絡(luò)差值,能夠用于被試者運(yùn)動意圖在線識別.

圖5 歸一化后sEMGFig.5 Normalized sEMG

圖6 sEMG包絡(luò)提取Fig.6 sEMG envelope extraction

圖8為伸展/屈曲運(yùn)動中人機(jī)交互力(IF)和運(yùn)動意圖(P)變化曲線,圖9為利用本文提出的sEMG-IF信息融合模型得到的下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動速度變化曲線.由圖8、圖9可見,下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動速度與人機(jī)作用力變化趨勢基本一致:在第一個伸展階段(P=1),下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動速度隨著IF差值的變化而相應(yīng)的加速和減速;在屈曲階段(P=?1),下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動速度隨著IF差值的變化出現(xiàn)反向加速和減速.

圖7 股二頭肌與股外側(cè)肌包絡(luò)差值Fig.7 The envelope difference of biceps and lateral muscles of femoral head

表1 人體運(yùn)動意圖識別結(jié)果Table 1 Results of human motion intent recognition

圖8 人機(jī)交互力和運(yùn)動意圖Fig.8 Human-machine interaction and motion intention

圖10為基于運(yùn)動速度并利用第1.3.2節(jié)中方法得到的下肢康復(fù)機(jī)器人期望軌跡,以及運(yùn)用間接自適應(yīng)模糊控制康復(fù)機(jī)器人跟蹤軌跡變化曲線;圖11為兩者誤差變化曲線.由圖10可見,期望軌跡(髖關(guān)節(jié)角度)出現(xiàn)先減小后增大再減小的變化趨勢,與被試者伸展/屈曲運(yùn)動相對應(yīng),同樣符合第1.3.2節(jié)中式(25)所描述的規(guī)律.由圖11可見,軌跡跟蹤誤差曲線在剛開始時達(dá)到最大值后迅速減小,與之對應(yīng)的是間接自適應(yīng)模糊控制器的建立過程;在7s和12s附近誤差突然變大,這是由于為驗證所設(shè)計控制器的有效性,人為引入了干擾項所導(dǎo)致的;整個過程誤差保持在±0.04范圍內(nèi),能夠滿足下肢康復(fù)機(jī)器人在線自適應(yīng)控制的要求.

圖9 下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動速度Fig.9 Movement speed of lower limb rehabilitation robot

圖10 髖關(guān)節(jié)角度跟蹤曲線Fig.10 Tracking curve of hip angle

圖11 跟蹤誤差Fig.11 Tracking error

3 結(jié)論

本文提出了一種基于sEMG和力反饋信息融合的下肢康復(fù)機(jī)器人自適應(yīng)人機(jī)交互控制策略.在建立人機(jī)系統(tǒng)動力學(xué)模型基礎(chǔ)上,利用提取下肢運(yùn)動過程中拮抗肌包絡(luò)差值的方法識別出人體運(yùn)動意圖,結(jié)合人機(jī)交互力進(jìn)行sEMG-IF信息融合,在線規(guī)劃下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動軌跡,進(jìn)一步利用間接自適應(yīng)模糊控制器跟蹤期望軌跡,實(shí)現(xiàn)了下肢康復(fù)機(jī)器人自適應(yīng)人機(jī)交互控制.通過5名被試者伸展/屈曲運(yùn)動實(shí)驗,采集運(yùn)動相關(guān)的股二頭肌和股外側(cè)肌sEMG以及足底壓力信息,并運(yùn)用所提方法進(jìn)行下肢康復(fù)機(jī)器人自適應(yīng)人機(jī)交互控制.結(jié)果表明,本文方法能夠在線規(guī)劃出體現(xiàn)人體運(yùn)動意圖和人機(jī)交互力信息的運(yùn)動軌跡,并以±0.04范圍內(nèi)的誤差自適應(yīng)跟蹤下肢康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動軌跡.

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