王沖

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學(xué)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了讓學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)和理解空間與圖形，筆者通過研究發(fā)現(xiàn)，教具學(xué)具作為教學(xué)的輔助工具，不僅具有直接直觀、便于操作、深化理解的重要功效，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的感知、理解和記憶，還能更好地讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過程，幫助學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維逐步過渡提供了橋梁。教學(xué)是千變?nèi)f化的，教具學(xué)具也應(yīng)該是靈活多變，能夠?yàn)榻虒W(xué)所用的，從而，自制教具學(xué)具就凸顯了“因人而異，因地制宜”的特性。下面，筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾我宰灾平叹邔W(xué)具為載體，培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)實(shí)踐研究。

一、簡單而巧妙，直觀到抽象

著名教育心理學(xué)家布魯納說過：學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。學(xué)有興趣，自然學(xué)有動(dòng)力，學(xué)得主動(dòng)積極，才能學(xué)有效率。如學(xué)習(xí)《平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，我們可以讓學(xué)生從生活中的物品取材來制作相關(guān)的學(xué)具。有的學(xué)生用卡紙和圖釘制作了一個(gè)風(fēng)車，從風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)中明白了旋轉(zhuǎn)的意義，還有的學(xué)生還從家?guī)砹塑壍佬』疖嚨耐婢?，從玩中學(xué)到平行的數(shù)學(xué)知識(shí)。從自制的學(xué)具中去體驗(yàn)并獲得知識(shí)，如此的教學(xué)活動(dòng)更具趣味性、靈活性與創(chuàng)造性，更能引發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性與創(chuàng)作的積極性。

在學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容，筆者在第一個(gè)班上時(shí)，準(zhǔn)備了課件，用動(dòng)畫的形式來演示兩個(gè)角的比較，將頂點(diǎn)對(duì)齊，一條邊重合，凸顯另一條邊的比較。整個(gè)演示的過程都非常清晰，孩子們也看得很認(rèn)真，但課后反饋教學(xué)效果并不如意，有不少孩子還是沒有掌握比較的方法。究竟是哪個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)了？是課件制作得不夠精致？還是學(xué)生只通過動(dòng)畫演示看到了比較的過程，思維停留在視覺層面，并沒有深化到認(rèn)知的層面呢？帶著這樣的疑問，在第二個(gè)班上時(shí)，筆者用廢紙剪了很多個(gè)角，放手讓學(xué)生自己去比較大小。果然，最后都不需要老師講解，學(xué)生自己通過動(dòng)手操作得出了比較角的大小的方法：要把頂點(diǎn)對(duì)齊，一條邊重合，再去比較另一條邊。聽著學(xué)生的匯報(bào)，筆者感受到，這是孩子們親手實(shí)驗(yàn)，親自經(jīng)歷了這個(gè)發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的過程，所以才能真正理解比較的方法。如此通過學(xué)生的積極思考與充分交流，教師再給予必要的啟發(fā)與誘導(dǎo)，自然就可以讓學(xué)生展開快樂而主動(dòng)的認(rèn)知活動(dòng)。這樣的活動(dòng)不是枯燥而被動(dòng)的，而是快樂而主動(dòng)的，學(xué)生積極動(dòng)手、認(rèn)真動(dòng)腦，全程參與，全面參與，整個(gè)教學(xué)異?；钴S，自然也可以取得事半功倍的效果。

還有在學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，其中有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是理解三角形邊的關(guān)系，這個(gè)內(nèi)容顯然是比較抽象的，用怎樣的方式來呈現(xiàn)三角形邊的關(guān)系呢？筆者仍然是先制作了課件，發(fā)現(xiàn)課件展示相對(duì)比較單一，思維也比較禁錮。不禁聯(lián)想到當(dāng)時(shí)教《角的初步認(rèn)識(shí)》的經(jīng)驗(yàn)，何不讓學(xué)生自己動(dòng)手來“做一做”三角形，自己去體驗(yàn)三條邊的關(guān)系？但要注意的是，不能盲目去做，做之前要有充分的準(zhǔn)備。筆者讓每個(gè)小組都準(zhǔn)備多根不同長度的硬紙條，紙條上還要標(biāo)明長度。在課堂上，學(xué)生們用這些硬紙條來圍三角形，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的卻不能圍成，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生探究欲望，是巧合還是存在規(guī)律？學(xué)生們通過展示交流、小組討論，最終得出：三條線段，當(dāng)任意兩條線段大于第三條線段時(shí)，能圍成三角形，否則不能圍成三角形。學(xué)生從“做一做”“想一想”“說一說”中理解了三角形邊的關(guān)系，知道了三角形中任意兩邊之和要大于第三邊。多么簡單的教具，只是幾條硬紙條組成的圖形，卻幫助學(xué)生解決了一個(gè)相當(dāng)有思維難度的抽象問題。真是簡單而巧妙，直觀到抽象??！

二、巧備教學(xué)具，妙用教學(xué)具

例如：在備《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，正巧兒子在旁邊用數(shù)字卡片認(rèn)數(shù)，一邊擺一邊讀，讀得非?？鞓?，很有成就感。筆者想，數(shù)字卡片直觀形象，取材便捷，操作性強(qiáng)，對(duì)于教授《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》這個(gè)內(nèi)容一定非常實(shí)用。于是，第二天就帶上了兒子的數(shù)字卡片上課了，先在黑板上用數(shù)字卡片擺好一個(gè)較小的數(shù)， 讓學(xué)生讀一讀，接著不斷增加卡片，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更高一級(jí)的數(shù)位，學(xué)生在一次又一次的挑戰(zhàn)中認(rèn)識(shí)了大數(shù)，課堂學(xué)習(xí)氣氛特別濃厚。在練習(xí)中，任意變動(dòng)其中數(shù)字的位置，就又變成了一個(gè)新的數(shù)，學(xué)生在讀一讀、比一比中回顧大數(shù)的讀法。最后的拓展環(huán)節(jié)，通過移動(dòng)前、后的兩個(gè)數(shù)誰更大一些的比較，讓學(xué)生在練習(xí)中回顧自然數(shù)的大小比較方法，然后通過“你能擺一個(gè)比這兩個(gè)數(shù)都大的數(shù)么？”的思考與練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中內(nèi)化方法。整個(gè)教學(xué)過程把學(xué)生的注意力牢牢地吸引在卡片所組成的變化的數(shù)中，超越了黑板的容量，超越了課件呈現(xiàn)的吸引力。讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的變與不變的辨析中實(shí)實(shí)在在進(jìn)行了大量的讀數(shù)、比較大小等練習(xí)，滲透有序思考的方法，回歸本色課堂，巧備教學(xué)具，妙用教學(xué)具。

再如，學(xué)習(xí)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者以所學(xué)過的長方形與正方形進(jìn)行課堂導(dǎo)入，拿出事先準(zhǔn)備好的可拉動(dòng)的長方形教具，用手捏住長方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反的方向拉伸，讓學(xué)生觀察兩組對(duì)邊與對(duì)角的變化，形狀的變化；在教師直觀演示的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生拿出自己所制作的學(xué)具來進(jìn)行拉伸，來親自測(cè)量對(duì)邊對(duì)角的關(guān)系，讓學(xué)生在親自操作與認(rèn)真觀察中理解平行四邊形兩組對(duì)邊平行，兩組對(duì)角相等，具有不穩(wěn)定性的特點(diǎn)。

筆者認(rèn)識(shí)到，小學(xué)生正處于認(rèn)知的初級(jí)階段，以具體形象思維為主，要想讓學(xué)生更加深刻地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，就要遵循小學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，要在動(dòng)手操作、觀察想象和溝通轉(zhuǎn)換的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而自制教具學(xué)具具有可操作性、直觀性與形象性的特性，而且，教具學(xué)具的制作并不是千篇一律，而是運(yùn)用身邊一切可以利用的材料、動(dòng)手動(dòng)腦所設(shè)計(jì)出來的富有個(gè)性的教具學(xué)具。在制作的過程中就包含著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同樣是展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性與智慧的重要時(shí)機(jī)，讓學(xué)生在充分的動(dòng)手運(yùn)用學(xué)具的過程中來獲取豐富的直觀信息，通過認(rèn)真的思考與思維來上升為理性認(rèn)知，從而達(dá)到對(duì)所學(xué)新知的真正理解與靈活掌握。