摘 要：汽車產(chǎn)業(yè)一直是我國重點發(fā)展對象，從新中國成立的第一個五年計劃開始到改革開放，汽車產(chǎn)業(yè)有著巨大的發(fā)展，從剛開始的重點在大型車、公家用車慢慢地轉(zhuǎn)移到了中小型車和私人用車。而到了新世紀中國加入WTO過后，國內(nèi)的汽車產(chǎn)業(yè)又邁入了一個新的階段，各種品牌各種類型的車都涌現(xiàn)出來，私家車的數(shù)量也上升到了一定的地步。本文主要采用數(shù)學建模的方法進行相關(guān)數(shù)據(jù)的處理并對我國私家車擁有量發(fā)展進行趨勢研究。

關(guān)鍵詞：汽車工業(yè)；私家車；ARIMA模型

根據(jù)相關(guān)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：在90 年代以前，我國的汽車市場被公家用車所占據(jù)，特別是以政府需求為首要的用車占八成，私人用車少之又少可以說幾乎沒有。改革開放到20世紀末，私家車市場開始起步，公用車的市場份額慢慢被商務(wù)用車和私家車取代。而新世紀以來，私家車的份額占了汽車市場的絕大部分，遠遠地超過公務(wù)和商務(wù)用車。這是因為改革開放以來國家以經(jīng)濟發(fā)展為中心，各種私人企業(yè)、民營企業(yè)漸漸地多了起來，自然相關(guān)的用車需求也變得更多，私人汽車的數(shù)量和占有市場份額漸漸變大；而對于普通百姓來說生活越過越好，對于私家車的需求自然也越來越大，隨著國家的基礎(chǔ)建設(shè)的不斷提高，各種道路的修建也為汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了動力。私家車市場也隨著外來資金的注入得到了不斷地發(fā)展。

1 研究意義

汽車作為一個國家的經(jīng)濟發(fā)展和工業(yè)水平的衡量器，它的發(fā)展水平能反映出很多的問題。它的發(fā)展不僅僅是給國家?guī)砀叩亩愂?，它也能很好地帶動上下產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，從而能為社會提供跟多的工作機會，從這方面來說，汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也具有一定的社會意義。

所以研究我國私家車擁有量的發(fā)展趨勢是很有必要且十分重要的，對整個汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展以及相關(guān)市場的發(fā)展和國家經(jīng)濟的發(fā)展具有重要的意義。在這里，我們以研究改革開放后近20多年的私家車擁有量為例。

2 相關(guān)數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)錄入

在這里選取1990年到2012年全國私家車擁有量為研究對象ssss。

在這里我們選用Eviews來處理.，在年數(shù)據(jù)的選項中的時間長度是1990年到2012年，從而可以做出該序列的時序圖如圖1，可以看到該序列具有明顯的向上增長的趨勢行，是非平穩(wěn)的。

2.2 通過對數(shù)處理的初始數(shù)據(jù)

可以從圖1看出初始數(shù)據(jù)有指數(shù)上升的勢頭，對該數(shù)據(jù)對數(shù)化可以減小這種趨勢，對數(shù)序列可以通過在Eviews輸入相關(guān)命令輕松得到，圖2為時序圖，經(jīng)過對數(shù)處理后的序列的波動性遠遠低于初始序列：

但是，平穩(wěn)序列的特點在對數(shù)化后的序列中任然得不到體現(xiàn)，需要繼續(xù)地檢驗序列的自相關(guān)性和偏自相關(guān)性，如圖3。

該圖的含義這里就不一一闡述，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，在很長的延遲時期里，序列的自相關(guān)系數(shù)在慢慢減小，一直到接近于零，自相關(guān)系數(shù)一直為正，而后，又一直為負，這是具有單調(diào)趨勢的非平穩(wěn)序列的一種典型特征的自相關(guān)圖形式。這和該序列時序圖（圖2）顯示的顯著的單調(diào)性是一致的。

通過ADF檢驗可以來證明該結(jié)論，結(jié)果見圖4，顯而易見顯著性水平在0.01，0.05，0.10的情況下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.769597，-3.004861，-2.642242，t檢驗統(tǒng)計量的值0.609043大于相應(yīng)臨界值，所以不能拒絕原零假設(shè)，表明該序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。原序列的不平穩(wěn)性得到證明。要找出非平穩(wěn)的階數(shù)，ADF檢驗必不可少，針對一階、二階差分序列進行檢驗。

2.3 模型的建立

（1）確定差分次數(shù)d。

同樣還是通過ADF檢驗，對一階差分序列進行處理，在Unit Root Test對話框中選擇“1.st difference”，檢驗結(jié)果見圖五，可以看出在顯著性水平0.05，0.10下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.01236，-2.64612，，t檢驗統(tǒng)計量的值-3.92831小于相應(yīng)臨界值，所以原假設(shè)是應(yīng)該被拒絕的，而一階差分序列具有平穩(wěn)性。

（2）建立一階差分序列。

在Eviews中進行相關(guān)的輸入可以輕松得到新序列x，而該序列是經(jīng)過一階差分處理的，其時序圖見圖6，從直觀上來看，序列x在某個常數(shù)值附近隨機波動，且該波動范圍有界，符合平穩(wěn)序列的定義。在考慮其自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)，見圖7。

（3）建立MA模型。

可以看到，自相關(guān)圖顯示差分后序列具有很強的短期相關(guān)性，所以可以初步認為1階差分后序列平穩(wěn)，在考慮偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，見圖7。

2.4 模型的參數(shù)估計

通過測試不同的幾種模型擬合，比如ARMA（1，1），ARMA（1，2），ARMA（1，3）等。經(jīng)過不斷的努力，我們最終選擇了ARMA（1，5）模型，并且該模型中移動平均部分的部分系數(shù)不顯著，最終得到的模型見圖8。

從圖8得到，該模型的解釋變量估計值在0.01的顯著水平下是顯著的。

2.5 模型的診斷檢驗

DW統(tǒng)計量在2附近，殘差不存在一階自相關(guān)，但需要對殘差做進一步分析：在Eviews軟件中進行相關(guān)的操作可以得出殘差的自相關(guān)-偏自相關(guān)圖，具體見圖9。

從圖9可以看出，自相關(guān)性在殘差中不存在，說明模型擬合很好。擬合效果圖見圖10。

3 模型的預測

為了進一步檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合效果，下面對模型進行預測 。

“Dynamic”和“Static”是Eviews中存在的預測方式，在這里我們使用后一種方法來進行預測。進一步在Eviews中的Static forecast輸入1990 2012，結(jié)果見圖11。

x的預測值由實線來表示，置信區(qū)間是由兩條虛線來表示?！癝tatic”方法得到的預測值波動性大，但是預測時間如果不斷增長，序列的均值（接近0）近似等于預測值，圖11的右邊是評價預測的一些標準，實際序列的波動得到了很好地模擬是因為方差較小，Theil不相等系數(shù)及其分解。Theil不相等系數(shù)為0.060，其中協(xié)方差比例為0.822表明模型的預測結(jié)果較理想。

4 總結(jié)

本文就私家車數(shù)量趨勢變化問題，以時間為自變量，我國私家車擁有量為因變量建立了時間序列模型，簡單的分析了以1990年為起始點到2012年私家車擁有量的發(fā)展趨勢，運用Static預測的方法對數(shù)據(jù)進行了預測，并將預測結(jié)果與原序列進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，該模型效果理想。是一個較好的預測結(jié)果，對于今后的相關(guān)預測提供了較好的依據(jù)。

參考文獻：

[1]馬超群，趙海龍.汽車市場需求預測建模及其應(yīng)用研究[J].湖南大學學報（社會科學版），2009（04）.

[2]MeghnaVerma.Growing Car Ownership and Dependence in India and its Policy Implications[J].Case Studies on Transport Policy ，2014.

作者簡介：王鵬橙（1993-），四川人，現(xiàn)于武漢市中南財經(jīng)政法大學信息與安全工程學院攻讀管理學碩士，研究方向為信息安全管理。