黃結(jié)偉

數(shù)學(xué)是一切知識(shí)的最高形式，是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，可以說(shuō)人類的每一次重大進(jìn)步背后都是數(shù)學(xué)在后面強(qiáng)有力的支撐。數(shù)學(xué)是一種工具、也是一種思維模式，更是一種素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指能從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題，有條例地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)和能力。對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅關(guān)系到升學(xué)問(wèn)題，更是為未來(lái)發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育領(lǐng)域的共識(shí)。

數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中有著重要的作用。如何將數(shù)學(xué)文化滲透到日常教學(xué)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，利用數(shù)學(xué)文化育人的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化價(jià)值”作為高中課程標(biāo)準(zhǔn)的理念之一，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化”是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，與此同時(shí)，教育部公布的《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》對(duì)能力立意的考查有所加強(qiáng)，同時(shí)特別指出增加了數(shù)學(xué)文化知識(shí)的考查。數(shù)學(xué)文化的植入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化意識(shí)，彰顯了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

其實(shí)數(shù)學(xué)文化與傳統(tǒng)命題的素材一點(diǎn)都不沖突，它能巧妙地在每個(gè)知識(shí)模塊或?qū)ｎ}中，很多編題人迅速地在數(shù)學(xué)試題中融入了數(shù)學(xué)文化，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史文化的了解，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。與此同時(shí)，也不斷加強(qiáng)和培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，無(wú)處不在。

下面是筆者整理了多套試卷中的多個(gè)試題來(lái)分析如何在考試中更好地融入數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，以助學(xué)生提高興趣的同時(shí)也能加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)。

一、以數(shù)學(xué)名人取材，滲透數(shù)學(xué)文化

例1.（2018年全國(guó)II卷理科數(shù)學(xué)試題第8題）我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領(lǐng)先成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如30=7+23.在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是（ ）

A. B. C. D.

例2.（2018年廣州一模理科試題）我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》中，用圖①的 三角形形象地表示了二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形”.現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖②所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為Sn，如S1=1，S2=2，S3=2，S4=4，……，則S126=______.

數(shù)學(xué)家的歷史某種意義上反映的就是數(shù)學(xué)史，試題在考查數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也滲透數(shù)學(xué)文化的考查，引領(lǐng)學(xué)生重溫歷史，展示數(shù)學(xué)家們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的風(fēng)采。例1中借助我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領(lǐng)先成果為背景命制了一道古典概率計(jì)算問(wèn)題，使考生潛移默化地感受我國(guó)數(shù)學(xué)取得的成就。例2借助楊輝三角形為背景命制了一道數(shù)列的計(jì)算問(wèn)題，使考生感受到知識(shí)的理解與應(yīng)用，感受到楊輝三角形的魅力，感悟數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)并不神秘，數(shù)學(xué)家而是從常規(guī)問(wèn)題入手的。

二、以數(shù)學(xué)名著取材，弘揚(yáng)優(yōu)秀文化

例3：（1）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）

A. 4.5 B. 6 C. 7.5 D. 9

（2）《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有勾五步，股一十二步，問(wèn)勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步，問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（ ）

A. B. C. D.

（3）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高二丈，問(wèn)：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問(wèn)：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺 C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，是"算經(jīng)十書(shū)"（漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書(shū)）中最重要的一種。《九章算術(shù)》的內(nèi)容十分豐富，全書(shū)采用問(wèn)題集的形式，收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題，其中每道題有問(wèn)（題目）、答（答案）、術(shù)（解題的步驟，但沒(méi)有證明），有的是一題一術(shù)，有的是多題一術(shù)或一題多術(shù)。這樣的題目讓學(xué)生不僅能將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題去解決，還能感受到《九章算術(shù)》的博大精深，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于去探索思考問(wèn)題的精神。

所以今后我們的教學(xué)中，如果能更好的以數(shù)學(xué)名人，數(shù)學(xué)名著、古文或數(shù)學(xué)歷史，作為學(xué)習(xí)背景和試題背景，相信能吸引更多的學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與研究，不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，更彰顯數(shù)學(xué)的魅力！