姜天斌 秦磊

摘要：本文建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃思想的風(fēng)電穿透功率極限求解模型，并應(yīng)用粒子群算法求解該模型，以IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)為例，得出系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是影響風(fēng)電穿透功率極限的一個(gè)重要因素，不同節(jié)點(diǎn)接納風(fēng)電能力不同，并評(píng)估了算法在仿真計(jì)算風(fēng)電穿透功率極限問(wèn)題方面的可行性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；風(fēng)電穿透功率極限；粒子群算法

1 緒論

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，資源短缺和環(huán)境惡化問(wèn)題的突出，重視開(kāi)發(fā)和利用可再生且無(wú)污染的清潔能源已是大勢(shì)所趨。風(fēng)力發(fā)電作為目前應(yīng)用最廣、技術(shù)最為成熟的可再生能源發(fā)電方式，近年來(lái)得到了長(zhǎng)足發(fā)展。但由于風(fēng)能固有的隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性，對(duì)于一個(gè)固定的地區(qū)電網(wǎng)，風(fēng)電接入容量過(guò)大會(huì)給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)一些挑戰(zhàn)。無(wú)論在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段還是風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，確定系統(tǒng)的風(fēng)電穿透功率極限值，是必要并且極其迫切的。本文引入機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論建立了計(jì)算模型，并采用粒子群優(yōu)化算法求解數(shù)學(xué)模型。

2 風(fēng)電穿透功率

風(fēng)電穿透功率極限有很多種定義形式，1998年J.E.Christensen在國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議上提出的WPP是指系統(tǒng)所能接受的最大風(fēng)電場(chǎng)容量和系統(tǒng)的最大負(fù)荷的比值。R.A.Schlueter等人將WPP定義為系統(tǒng)所能接受的最大風(fēng)電場(chǎng)容量與系統(tǒng)容量的比值。我們國(guó)家所說(shuō)的風(fēng)電穿透功率極限即WPP大多如下定義：在滿足一定技術(shù)指標(biāo)的前提下，系統(tǒng)能夠接受的最大風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量占系統(tǒng)最大負(fù)荷的百分比，即：

WPP=系統(tǒng)能夠承受的最大風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量系統(tǒng)最大負(fù)荷×100%（1）

由（1）可知，系統(tǒng)可接入的風(fēng)電功率極限值，是一個(gè)百分比。由于我國(guó)電網(wǎng)建設(shè)的政策是跨區(qū)域性大電網(wǎng)互連，因此電網(wǎng)的規(guī)模和容量越來(lái)越大，通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)入網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究，我國(guó)的WPP在10%—30%是可行的。

本章引入機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論建立了風(fēng)電穿透功率計(jì)算模型，并使用粒子群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解。算法以系統(tǒng)可接納的各風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量之和最大化為目標(biāo)，以系統(tǒng)潮流方程為等式約束條件，以各電氣參數(shù)臨界值（為保證系統(tǒng)安全運(yùn)行而規(guī)定的電氣運(yùn)行參數(shù)范圍）為不等式約束條件。

算法中目標(biāo)函數(shù)為：

PW=npin=0，1，2，...M（2）

式中：M為電網(wǎng)中最多能配備的風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；i為第i個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)；Pi為第i個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率；n為風(fēng)電場(chǎng)配備的風(fēng)電機(jī)組個(gè)數(shù)；PW是整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率。

等式約束條件如下：

（3）

式中：N是電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)，PSP，QSP分別是節(jié)點(diǎn)有功及無(wú)功注入功率列矢量的第i個(gè)元素

3 基于粒子群算法的并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)穿透功率極限

本文采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，為了使算法實(shí)現(xiàn)較好的全局和局部搜索能力，慣性權(quán)重w采用線性遞減策略。如式（4）所示：

w=wmax-k*（wmax-wmin）/kmax（4）

式中：Wmax，Wmin為最大慣性權(quán)重和最小慣性權(quán)重，慣性權(quán)重較大時(shí)有利于全局搜索，慣性權(quán)重較小時(shí)有利于局部收斂。所以在算法計(jì)算過(guò)程中，慣性權(quán)重是由大變小的，最大慣性權(quán)重對(duì)應(yīng)著初始慣性權(quán)重，最小慣性權(quán)重對(duì)應(yīng)著終止慣性權(quán)重。Kmax為最大迭代次數(shù)，k為當(dāng)前迭代次數(shù)。在算法計(jì)算過(guò)程中，速度每進(jìn)行一次更新，判斷速度是否越限，可對(duì)速度進(jìn)行修正。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

以IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為驗(yàn)證算例，采用粒子群算法對(duì)風(fēng)電穿透功率極限進(jìn)行計(jì)算。IEEE9節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)中系統(tǒng)總負(fù)荷為315MW，包含3臺(tái)常規(guī)發(fā)電機(jī)組和6條線路。風(fēng)速相關(guān)參數(shù)參照前面所述V80型風(fēng)機(jī)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，風(fēng)電場(chǎng)以恒功率因素1.00進(jìn)行運(yùn)行，為簡(jiǎn)化計(jì)算。本課題通過(guò)置信水平和接入點(diǎn)不同來(lái)計(jì)算風(fēng)電穿透功率極限。

置信水平和接入點(diǎn)不同時(shí)的風(fēng)電穿透功率極限表

從上表可以看出，對(duì)于一個(gè)固定的電力系統(tǒng)，不同節(jié)點(diǎn)接納風(fēng)電的能力明顯不同。這表明：系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是影響風(fēng)電穿透功率極限值的一個(gè)重要因素。因此，在風(fēng)電場(chǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，可以通過(guò)計(jì)算各個(gè)候選風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)的最大風(fēng)電接入容量，然后通過(guò)綜合比較確定風(fēng)電場(chǎng)的最佳接入點(diǎn)。

5 結(jié)論

本文涉及了風(fēng)電隨機(jī)性，考慮了風(fēng)電服從的概率分布，采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論建立了求解風(fēng)電穿透功率極限的模型，并用粒子群智能算法對(duì)風(fēng)電穿透功率極限進(jìn)行仿真計(jì)算。以IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)為驗(yàn)證算例，評(píng)估了算法在仿真計(jì)算風(fēng)電穿透功率極限問(wèn)題方面的可行性。分別在不同的并網(wǎng)點(diǎn)和不同的置信水平等幾種情況下計(jì)算了風(fēng)電穿透功率極限值。歸納分析了不同運(yùn)行狀態(tài)對(duì)風(fēng)電穿透功率極限的影響，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)提供了有益的參考。

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