摘 要：本文利用1982年的年均氣溫資料，分別應(yīng)用反距離權(quán)重法和普通克里格插值法對(duì)全國年平均氣溫進(jìn)行插值比較研究，并進(jìn)行了驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，考慮空間自相關(guān)性的普通克里格法的插值精度最高，反距離權(quán)重法較低；中國年均氣溫呈現(xiàn)由南向北逐漸降低的趨勢，西部地區(qū)年均溫低于東部地區(qū)。

關(guān)鍵詞：GIS；氣溫插值；IDW；Ordinary Kriging

1 緒論

地表氣溫是地球檢測中一個(gè)十分重要的指標(biāo)，它是表征地球系統(tǒng)熱量的狀態(tài)，在全球氣候變化的研究中有著重要的地位，同時(shí)也是氣象研究中一個(gè)不可或缺的要素。溫度是描述氣候系統(tǒng)狀態(tài)的最常用變量之一，也是研究人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境的影響的重要指標(biāo)[1，2]。而且大面積、長時(shí)序的溫度可以用來研究氣候現(xiàn)象，然而要獲取大面積及準(zhǔn)確的溫度僅靠有限的氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)是不能夠得到的。目前GIS的發(fā)展突飛猛進(jìn)，利用GIS的平臺(tái)來獲取大面積準(zhǔn)確的溫度是可以實(shí)現(xiàn)的。近年來，已有許多學(xué)者利用插值方法來估算溫度。[37]

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其處理

本研究采用的氣象研究數(shù)據(jù)是由中國氣象局提供，全國683個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)。本文選取占所有站點(diǎn)85%的582個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)用于氣溫插值，剩下的15%的101個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)并評(píng)價(jià)這兩種插值結(jié)果的精度。

3 空間插值與精度驗(yàn)證方法

（1）反距離權(quán)重插值（IDW）。反距離權(quán)重插值法是以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為權(quán)重的插值方法，它以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大，表示為：

式中，Zs0為s0處的預(yù)測值；N為預(yù)測計(jì)算過程中要使用的預(yù)測點(diǎn)周圍樣點(diǎn)的數(shù)量；λi是預(yù)測計(jì)算過程中使用的各樣點(diǎn)的權(quán)重，該值隨著樣點(diǎn)與預(yù)測點(diǎn)之間距離的增加而減少；Zsi是在si處獲得的測量值。

（2）普通克里格插值法（OK）。普通克里格插值方法，是需先計(jì)算樣本變異函數(shù)，再根據(jù)樣本變異函數(shù)的類型選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行模擬，最后根據(jù)模擬的變異函數(shù)對(duì)待估計(jì)點(diǎn)進(jìn)行線性估計(jì)并給出估計(jì)方差作為不確定性的度量指標(biāo)。如果用νe表示待估計(jì)點(diǎn)的值，則有

式中，νj（j=1，2…n）為待估計(jì)值點(diǎn)周圍的點(diǎn)（xj，yj）處的變量值；rj是其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，該系數(shù)是通過對(duì)樣本變異函數(shù)計(jì)算值進(jìn)行模擬得到的。

4 結(jié)果與分析

對(duì)1982年全國年均氣溫分別采用IDW和OK2種方法進(jìn)行插值，反距離權(quán)重法對(duì)年均溫度適宜空間插值的氣象站點(diǎn)數(shù)為20個(gè)，普通克里格法對(duì)年均溫度適宜空間插值的氣象站點(diǎn)數(shù)為30個(gè)，對(duì)IDW、OK插值時(shí)分別設(shè)置插值站點(diǎn)為20、30。

利用交叉驗(yàn)證法對(duì)比不同插值方法的精度，精度檢驗(yàn)指標(biāo)采用平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）進(jìn)行比較，結(jié)果見右表。表中顯示，兩種插值方法的誤差均較小，其中，普通克里格插值精度最高，反距離權(quán)重插值法較低。

5 結(jié)論與討論

結(jié)果表明：

（1）普通克里格插值方法的誤差最小，反距離權(quán)重插值法較低。普通克里格是考慮了空間自相關(guān)性方法，此方法比其他沒有考慮自相關(guān)性的方法具有更高的精度。

（2）從年均氣溫插值的結(jié)果可以看出，中國年均氣溫呈現(xiàn)由南向北逐漸降低的趨勢，且西部年均氣溫低于東部。

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作者簡介：潘雪萍（1992），女，羌族，四川綿陽人，長安大學(xué)在讀碩士，專業(yè)：地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)。