牛希鑫 李靜敏 張敬堂

摘 要：通過小波分析，分解車輛變速箱中的振動(dòng)信號(hào)，將非平穩(wěn)信號(hào)與突變信號(hào)分離，找出引起變速箱故障的原因。

關(guān)鍵詞：小波分析；變速箱；故障診斷分析

小波變換起源于80年代，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種。小波分析是尺度與信號(hào)時(shí)間的分析方法，在時(shí)頻兩域都能夠表現(xiàn)出局部信號(hào)的特點(diǎn)。在低頻部分分辨頻率與時(shí)間分辨率較低，在在高頻部分分辨頻率與時(shí)間分辨率較高，使用檢測信號(hào)中所夾帶的反常信號(hào)，通過小波分析能夠準(zhǔn)確判斷出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的故障原因。

眼下，有很多檢測故障的方式，最常見的就是振動(dòng)檢測技術(shù)，但在譜分析法中還存在一些問題：在時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)變成頻率信號(hào)的過程中，時(shí)域信息容易出現(xiàn)丟失的現(xiàn)象。通過小波分析，在較長時(shí)間的間隔內(nèi)，能夠準(zhǔn)確獲得低頻信息，在較短的時(shí)間間隔內(nèi)，能夠獲得準(zhǔn)確的高頻信息。

二、小波分析在變速箱故障檢測中的應(yīng)用

在使用變速箱時(shí)，開始稱之為磨合階段，在這期間磨損速度較快；之后就進(jìn)入到正常的磨損階段，會(huì)持續(xù)很長時(shí)間；之后進(jìn)入到較為劇烈的磨損階段，磨損情況會(huì)急劇增加，這時(shí)也稱為故障磨損狀態(tài)。變速箱從正常使用狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)為故障狀態(tài)，是一個(gè)長期過程，不是短時(shí)間就能造成的，若此時(shí)檢測變速箱，則會(huì)檢測出異常信號(hào)，很難用普分析法找出故障原因，這時(shí)小波分析就能夠發(fā)揮真正的作用。

進(jìn)行分析我們可知，峰值出現(xiàn)在200赫茲與400赫茲處，計(jì)算得出此為齒輪嚙合的頻率信號(hào)，則其他信號(hào)處則相對穩(wěn)定，并沒有發(fā)現(xiàn)信號(hào)異常現(xiàn)象，則可以判斷此信號(hào)為正常信號(hào)。

再通過小波信號(hào)進(jìn)行分析，在此例子中所使用為Daubechies小波，這是由Inrid Daubechies發(fā)現(xiàn)的，所以用他的名字來命名，除了Haar小波外，并沒有對其他小波的表達(dá)式。Daubechies小波的特點(diǎn)如下：

第一，小波函數(shù)的支撐距離為2N-1，消失矩階為N；

第二，Daubechies小波基本不含有對稱性，而且大部分都有明顯的不對稱性；

第三，正則性與序號(hào)N成正比，即N增加，正則性也會(huì)隨之增加；

第四，Daubechies小波函數(shù)具備正交性。

之后，對此信號(hào)采取了5層分解的方法，而且對各個(gè)層次之間進(jìn)行了系數(shù)重構(gòu)，具體如下：

a5是低頻信號(hào)，處于第5層，頻率在0至15赫茲之間；d1是高頻信號(hào)，處于第1層，頻率在250赫茲至500赫茲之間；d2是高頻信號(hào)，處于第2層，頻率在0至125赫茲至250赫茲之間；d3是高頻信號(hào)，處于第3層，頻率在62赫茲至125赫茲之間；d4是高頻信號(hào)，處于第4層，頻率在31赫茲至63赫茲之間；d5是高頻信號(hào)，處于第5層，頻率在16赫茲至31赫茲之間。

其中，原始信號(hào)s等于d1至d5與a5的總和，也就是將各子信號(hào)進(jìn)行疊加所得的信號(hào)。a5是低頻信號(hào)可將其視為信號(hào)發(fā)展趨勢，是力的變化所產(chǎn)生的作用；d1和d2是高頻穩(wěn)定信號(hào)，只有很小的振動(dòng)幅值，變化趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而且d2的變化還具備周期性，視作齒輪嚙合后造成的正常振動(dòng)現(xiàn)象；d3、d4與d5則是異常信號(hào)的典型代表，振動(dòng)幅值非常明顯，特別是d5的振動(dòng)幅值尤為劇烈，這些信號(hào)為突變信號(hào)，如果在實(shí)際檢測中發(fā)現(xiàn)此種信號(hào)，會(huì)將其視作虛假信號(hào)，可能是突發(fā)因素所造成的，不算在考慮范圍內(nèi)；在檢測期間，d3、d4與d5差不多是同時(shí)出現(xiàn)的異常信號(hào)，持續(xù)時(shí)間都超過了3秒，所以在這種情況下，就不可能是突發(fā)因素造成的，而是由于變速箱出現(xiàn)故障導(dǎo)致的。在實(shí)際檢測中，異常信號(hào)頻繁出現(xiàn)，這足以證明變速箱已經(jīng)出現(xiàn)了故障，造成了振動(dòng)突變現(xiàn)象，這也是嚴(yán)重故障的即將出現(xiàn)的信號(hào)。

通過上述分析可知，利用小波變換，能夠分解變速箱中的振動(dòng)信號(hào)，可將非平穩(wěn)信號(hào)與突變信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的區(qū)分，為找到引起變速箱的故障提供了一定的參考。在信號(hào)檢測中，普分析法就不具備這樣的優(yōu)勢，這也是為什么小波信號(hào)是目前檢測變速箱故障最為常見的原因之一。

三、結(jié)語

綜上所述，小波變換與其他分析方法相比，優(yōu)勢較為明顯，因?yàn)槠渚邆涓拥臅r(shí)頻窗口特點(diǎn)，能夠任意調(diào)節(jié)在不同時(shí)域取樣的頻率，這也完全能夠滿足不同頻率信號(hào)變化的特點(diǎn)。所以，通過小波變換能夠?qū)ψ兯傧涞墓收线M(jìn)行準(zhǔn)確判斷。

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