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        氫氧氧鉍包覆可膨脹石墨/聚乙烯復(fù)合材料阻燃特性研究

        2018-05-14 13:31:20張昌海遲慶國劉立柱陳陽
        電機與控制學(xué)報 2018年11期
        關(guān)鍵詞:矢量控制

        張昌?!∵t慶國 劉立柱 陳陽

        摘要:針對電動汽車驅(qū)動用交流異步電機的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng),提出一種自適應(yīng)線性神經(jīng)元 (ADALINE)速度觀測器。首先建立三相異步電機的數(shù)學(xué)模型,然后在電壓模型與電流模型所構(gòu)成參考自適應(yīng)(MRAS)速度觀測器的基礎(chǔ)上,以轉(zhuǎn)子磁鏈的廣義誤差作為速度觀測器的輸入,利用ADALINE算法作為系統(tǒng)自適應(yīng)律,推導(dǎo)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的自動修正方法,保證在寬調(diào)速范圍內(nèi)均能獲得準(zhǔn)確的電機速度觀測值。最后通過建立仿真模型與搭建實驗平臺進行驗證,結(jié)果一致表明在高速和低速情況下速度觀測值均能準(zhǔn)確跟隨實際值,動態(tài)性能良好,證明所提出的理論分析以及觀測器實現(xiàn)方法的可行性與正確性。

        關(guān)鍵詞:矢量控制;異步電機;無速度傳感器;速度觀測器;自適應(yīng)線性神經(jīng)元

        DOI:10.15938/j.emc.2018.11.000

        中圖分類號:TM 301.2

        文獻標(biāo)志碼:A

        文章編號:1007-449X(2018)11-0000-00

        0引言

        交流異步電機是一個高階、強耦合的復(fù)雜非線性系統(tǒng),尤其是作為電動汽車驅(qū)動用的交流異步電機,要求調(diào)速范圍寬,動態(tài)響應(yīng)快,速度控制精度高。為了獲得良好的電機控制性能,通常需要采用速度傳感器對電機速度進行精確測量,然而這會導(dǎo)致電機驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,安全降低,增加電機的維護成本。無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng)是現(xiàn)在的一個研究熱點,目前已經(jīng)有很多方法可以實現(xiàn)電機速度觀測[1-4]。其中模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(model reference adaptive system,MRAS)速度估計方法實現(xiàn)了速度的閉環(huán)估計,是比較成熟的方法。該方法利用轉(zhuǎn)子磁鏈估算的電壓模型和電流模型產(chǎn)生的輸出誤差,通過一定的自適應(yīng)律來調(diào)整電流模型的速度輸入值,從而獲得比較準(zhǔn)確的速度觀測值[5-6]。電動汽車驅(qū)動用的交流異步電機,調(diào)速范圍寬,沒有固定的速度工作點,而且動態(tài)性能要求高。這就要求所用的自適應(yīng)律不僅在寬調(diào)速范圍內(nèi)保證系統(tǒng)收斂,還需獲得足夠的動態(tài)性能來滿足工程需求[7-10]。目前能應(yīng)用于電動汽車驅(qū)動用交流異步電機的速度觀測器還很少。PI控制器是經(jīng)典的自適應(yīng)律控制器,在此基礎(chǔ)上,近年來很多學(xué)者在控制的各個方面研究了很多新型的PID控制器,例如有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的控制器[11-15],基于模糊控制原理設(shè)計的模糊PID控制器[16]。

        本文根據(jù)自適應(yīng)線性神經(jīng)元(adaptive linear element ,ADALINE)原理設(shè)計了一種自適應(yīng)線性神經(jīng)元PID控制器,將該控制器作為MRAS觀測器中的自適應(yīng)機構(gòu),在MRAS結(jié)構(gòu)中,得到了一種新型的基于ADALINE的速度觀測器。仿真和實驗結(jié)果表明,該速度觀測器具有良好的動靜態(tài)性能和速度觀測精度。

        1交流異步電機的數(shù)學(xué)模型

        矢量控制系統(tǒng)是基于電機動態(tài)模型建立的控制系統(tǒng),在基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)中,通過對電機轉(zhuǎn)子磁場的定向,使得電機定子電流解耦,分解成可以獨立控制的勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量。從而使得交流異步電機獲得與直流電機相同的控制效果。

        為了簡化數(shù)學(xué)模型,由ABC軸系經(jīng)過CLARK變換后,得到在兩相靜止坐標(biāo)系下三相交流異步電機的電機數(shù)學(xué)模型。

        電壓方程為:

        usα=Rsisα+pψsα ,

        usβ=Rsisβ+pψsβ ,

        0=Rrirα+pψrα+ωrψrβ ,

        0=Rrirβ+pψrβ-ωrψrα 。(1)

        式中:usα、usβ為兩相靜止坐標(biāo)系下定子電壓矢量αβ軸分量;ψsα、ψsβ為兩相靜止坐標(biāo)系下定子磁鏈?zhǔn)噶喀力螺S分量;ψrα、ψrβ為兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀力螺S分量;Rs、Rr為電機定子、轉(zhuǎn)子等效電阻;ωr為轉(zhuǎn)子電角頻率;p為微分算子。

        磁鏈方程為:

        ψsα=Lsisα+Lmirα ,

        ψsβ=Lsisβ+Lmirβ ,

        ψrα=Lmisα+Lrirα ,

        ψrβ=Lmisβ+Lrirβ 。(2)

        式中:irα、irβ為兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電流矢量αβ軸分量;Lm為αβ坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感;Ls為αβ坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的自感;Lr為αβ坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感。

        轉(zhuǎn)矩方程為

        Te=32NpLm(isβisα-isαirβ) 。(3)

        式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Np為電機極對數(shù)。

        運動方程為

        Te=TL+JNpdωrdt 。(4)

        式中:TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為機組轉(zhuǎn)動慣量。

        從異步電機數(shù)學(xué)模型可以看出,異步電機是一個多變量、強耦合、高階的非線性系統(tǒng)。

        2速度辨識系統(tǒng)

        在基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的交流異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)中通常的速度辨識方法有MRAS、龍貝格觀測器、擴展卡爾曼濾波觀測器、滑模觀測器以及基于人工智能的轉(zhuǎn)速辨識方法。本文采用的是ADALINE作為MRAS的自適應(yīng)機構(gòu)來進行速度觀測的方法。

        2.1模型參考自適應(yīng)速度觀測器

        由于轉(zhuǎn)子電流無法測量,因此需要由其他物理量表示,根據(jù)式(2)的前兩行可以得到轉(zhuǎn)子αβ坐標(biāo)系電流分量表達式為:

        irα=ψsα-LsisαLm ,

        irβ=ψsβ-LsisβLm 。(5)

        將式(5)代入式(2)的后兩行,得到:

        ψrα=LrLm(ψsα-σLsisα) ,

        ψrβ=LrLm(ψsβ-σLsisβ) 。(6)

        式中σ為電機漏磁系數(shù)。根據(jù)式(1)和式(6),消除定子磁鏈,得到αβ坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系為:

        ψrα=LrLmp[usα-(Rs+σLsp)isα] ,

        ψrβ=LrLmp[usβ-(Rs+σLsp)isβ]。(7)

        式(7)稱為轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型。將式(5)代入式(1)的后兩行,得到轉(zhuǎn)子磁鏈另一種表達式為:

        ψrα=1Trp+1(Lmisα-ωrTrψrβ) ,

        ψrβ=1Trp+1(Lmisβ-ωrTrψrα)。(8)

        式(8)稱為轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型,其中Tr為電機的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。由于電壓模型中不含速度項,電流模型中包含速度項,將電壓模型作為參考模型,將電流模型作為可調(diào)模型,構(gòu)成如圖1所示的常規(guī)模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)。

        從系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定出發(fā),利用Popov超穩(wěn)定性定理進行設(shè)計,取廣義誤差為

        εω=ψrβψ^rα-ψrαψ^rβ。(9)

        根據(jù)式(7)、式(8)和式(9)以及圖1,模型參考自適應(yīng)速度觀測器的系統(tǒng)框圖如圖2所示。

        圖2中,參考模型得到的轉(zhuǎn)子磁鏈ψrα、ψrβ,可調(diào)模型得到轉(zhuǎn)子磁鏈估計值ψ^rα、ψ^rβ,代入式(9)計算廣義誤差εω,將εω作為自適應(yīng)機構(gòu)的輸入,得到轉(zhuǎn)速的估計值ω^r。

        2.2基于ADALINE的并聯(lián)雙模型速度辨識

        當(dāng)采用傳統(tǒng)的PI自適應(yīng)律進行速度觀測時,積分系數(shù)和比例系數(shù)的獲取嚴(yán)重依賴系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,事先選取合適的參數(shù)有一定的難度,而且對于電動汽車驅(qū)動用的異步電機,由于調(diào)速范圍寬,動態(tài)性能要求高,往往單一的PI參數(shù)無法滿足寬調(diào)速范圍的性能要求,所以采用ADALINE代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI自適應(yīng)律。

        ADALINE由美國斯坦福大學(xué)教授Berhard Widrow于1962年提出,是由輸入層和輸出層構(gòu)成的單層網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器,其參數(shù)在系統(tǒng)初始化時就已經(jīng)設(shè)置好,不能在線修正。而自適應(yīng)線性神經(jīng)元可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)功能,在系統(tǒng)運行中,實時根據(jù)磁鏈、轉(zhuǎn)速的變化情況,而進行在線調(diào)整權(quán)重,使得參考模型輸出量與可調(diào)模型的輸出量保持一致[17],從而使得速度觀測更加快速有效。本文采用的ADALINE自適應(yīng)律系統(tǒng)框圖如圖3所示。

        圖3中狀態(tài)變量為x1(k)、x2(k)、x3(k),可以根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈的廣義誤差εω得到,分別定義為:

        x1(k)=εω(k) ,

        x2(k)=εω(k)-εω(k-1) ,

        x3(k)=εω(k)-2εω(k-1)+εω(k-2)。(10)

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為轉(zhuǎn)速的第k次估計值ω^r(k),它與第k-1次轉(zhuǎn)速估計值ω^r(k-1)的關(guān)系為

        ω^r(k)=Δω^r(k)+ω^r(k-1)=

        ∑3i=1ωi(k)xi(k)+ω^r(k-1)。(11)

        式中ωi(k)為神經(jīng)元對狀態(tài)變量xi(k)的權(quán)重系數(shù)。ADALINE加權(quán)系數(shù)修正采用最小均方誤差算法(least mean square,LMS)來保證系統(tǒng)收斂。定義目標(biāo)函數(shù)為

        J(k)=12∑3i=1[ψrβ(i)ψ^rα(i)-ψrα(i)ψ^rβ(i)]2。(12)

        LMS法的實質(zhì)是利用梯度最速下降法,權(quán)值沿誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向改變。權(quán)值變化量應(yīng)正比于網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差及網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量。根據(jù)梯度法可得到權(quán)值系數(shù)修正公式為

        Δωi(k)=-ηiJ(k)ωi(k)。(13)

        式中ηi為學(xué)習(xí)速率,ηi>0。

        J(k)ωi(k)=J(k)εω(k)εω(k)ω^r(k)ω^r(k)ωi(k)。(14)

        式(12)中共包括3項,根據(jù)式(11)與式(12)可以得到:

        J(k)εω(k)=εω(k) ,

        ω^r(k)ωi(k)=xi(k)。(15)

        由于εω(k)與ω^r(k)關(guān)系復(fù)雜,為了便于數(shù)字信號處理,采用差分近似處理。即

        εω(k)ω^r(k)=[ψrα(k)ψ^rβ(k)+ψrβ(k-1)ψ^rα(k-1)-

        ψrβ(k)ψ^rα(k)-ψrα(k-1)ψ^rβ(k-1)]/

        [ω^r(k)-ω^r(k-1)]。(16)

        令λ(k)等于式(16)中的差分表達式,將式(13)、式(14)、式(15)和式(16)代入式(11),得到速度觀測器中權(quán)值自學(xué)習(xí)差分表達式為:

        ω1(k+1)=ω1(k)+η1e(k)x1(k)λ(k) ,

        ω2(k+1)=ω2(k)+η2e(k)x2(k)λ(k) ,

        ω3(k+1)=ω3(k)+η3e(k)x3(k)λ(k)。(17)

        根據(jù)每一次的轉(zhuǎn)子磁鏈誤差計算得到此時的狀態(tài)變量,再依據(jù)式(17)更新權(quán)值,代入式(11)得到此時的電機轉(zhuǎn)速估計值。

        3仿真結(jié)果

        本文采用軟件Matlab/SIMULINK進行仿真分析,仿真用的三相交流異步電機參數(shù)為:峰值功率14.5 kW;最大輸入電流230 A;逆變器直流電壓72 V;可變頻率0~300 Hz。為了使仿真更加接近電動汽車的實際運行工況,電機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定由滾動摩擦力矩、坡度力矩和風(fēng)阻力矩構(gòu)成,其中:滾動摩擦力矩與電機轉(zhuǎn)速成一次函數(shù)關(guān)系;風(fēng)阻力矩與電機轉(zhuǎn)速的平方成正比。整個仿真過程通過控制定子電流的勵磁分量id與轉(zhuǎn)矩分量iq實現(xiàn)電機速度的調(diào)節(jié),仿真波形如圖4所示。

        整個仿真過程用時45 s,一共包括4個階段:

        1)啟動階段(t=0~2 s):控制id快速達到指令值110 A,建立轉(zhuǎn)子磁鏈,iq為最大電流約束條件下的最大值200 A,電機開始保持最大輸出轉(zhuǎn)矩運行,電磁轉(zhuǎn)矩Te=46 N·m,此時負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL由滾動摩擦力矩與風(fēng)阻力矩構(gòu)成,由于電機轉(zhuǎn)速較低,因此負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小。

        2)爬坡加速階段(t=2~7 s):在2 s時刻加入坡度力矩,負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大,電機依然保持恒轉(zhuǎn)矩運行,加速度減小。

        3)弱磁加速階段(t=7~35 s):在7 s時刻取消坡度力矩,電機恢復(fù)之前的運行狀態(tài)。10 s時電機轉(zhuǎn)速達到基速3 000 r/min,受到絕緣耐壓與磁路飽和的限制,定子電壓不能隨之增加,電機工作于弱磁狀態(tài),定子電流勵磁分量id開始減小。

        4)高速穩(wěn)態(tài)階段(t=35~45 s):35 s時刻,電機轉(zhuǎn)速達到上限設(shè)定值6 000 r/min時,調(diào)整轉(zhuǎn)矩分量iq下降至156 A,此時id=50 A,電機電磁轉(zhuǎn)矩Te與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL保持一致,均為16.5 N·m,由于轉(zhuǎn)速保持恒定,因此TL趨于穩(wěn)定,不再增加。

        從圖4(c)可以看出,基于ADALINE的模型參考自適應(yīng)速度觀測器得到的電機機械轉(zhuǎn)速觀測值n^r與SIMULINK中電機測量模塊得到的電機轉(zhuǎn)速nr高度吻合。取啟動時轉(zhuǎn)速仿真波形放大后進行比較,如圖4(d)所示,n^r能夠跟隨nr,速度誤差僅為1.5 r/min,高速穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)速放大波形如圖4(e)所示,n^r的最大紋波為5 r/min,僅為nr的0.08%。說明本文所采用的觀測器理論設(shè)計方法是正確可行的。

        4實驗結(jié)果

        為了驗證基于ADALINE的速度觀測器的有效性,搭建了電壓型電機驅(qū)動系統(tǒng)的對拖實驗平臺如圖5所示。電機參數(shù)與仿真電機參數(shù)相同。電機控制器的主控芯片采用德州儀器生產(chǎn)的TMS320F28069數(shù)字信號處理器。用上位機軟件LabVIEW觀測電機定子電流勵磁分量、轉(zhuǎn)矩分量以及電機的轉(zhuǎn)速測量值與估計值。

        圖6(a)為實驗電機低速啟動階段時定子電流的勵磁分量id與轉(zhuǎn)矩分量iq實驗波形,設(shè)定電流勵磁分量給定值為110 A,轉(zhuǎn)矩分量給定值為200 A,啟動時負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定方式與仿真過程一致,1 s時增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩以模擬電動汽車的爬坡加速過程。可以看出,id、iq均能夠跟蹤各自的給定值。圖6(b)為正交編碼器測量轉(zhuǎn)速nr與基于ADALINE的模型參考自適應(yīng)速度觀測器得到的估計轉(zhuǎn)速n^r的實驗波形,在零速啟動階段,n^r的最大紋波為7%,在其他階段,轉(zhuǎn)速估計曲線與測量曲線幾乎重合。

        5結(jié)論

        本文以三相異步電機電壓模型作為速度觀測器的參考模型,電流模型為可調(diào)模型,采用自適應(yīng)神經(jīng)元觀測器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比例-積分自適應(yīng)觀測器,能夠根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈誤差自動修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。仿真與實驗結(jié)果表明,速度觀測值能夠精確跟隨測量值,低速啟動時紋波低于7%,高速時低于2%,符合國家標(biāo)準(zhǔn)《汽車用車速表》(GB15082-2008)。本文提出的方法具有工程應(yīng)用價值,可以降低電動汽車的制造成本,促進電動汽車的推廣普及。

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        (編輯:邱赫男)

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