陳思源 陸丹丹 田巍 程海梅

摘要 [目的]以廣西百色市所屬縣區(qū)為典型研究樣區(qū)，利用投影尋蹤評價法對研究區(qū)水資源支撐能力進行綜合評價。[方法]采用兩維圖論聚類算法，以區(qū)域水資源支撐能力和區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展能力為分類對象，探討我國典型喀斯特地區(qū)水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力，構(gòu)建區(qū)域水資源支撐能力的圖論聚類分析模型，定量表達區(qū)域水資源支撐社會經(jīng)濟發(fā)展能力的空間聚類。[結(jié)果]百色市水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力可以分為右江河谷澄碧河以下地區(qū)、澄碧河流域地區(qū)、非右江流域縣區(qū)。通過投影尋蹤評價的降維和兩維圖論聚類分析對區(qū)域空間關(guān)系的考慮，2種方法的綜合運用可以得到相互補充和有機結(jié)合。[結(jié)論]兩維圖論聚類能較好地反映水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力和空間相關(guān)性，其結(jié)果將有助于決策者制定區(qū)域水資源規(guī)劃和發(fā)展戰(zhàn)略。

關(guān)鍵詞 水資源；支撐能力；空間聚類；投影尋蹤評價；喀斯特地區(qū)

中圖分類號 P641.8 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2018）13-0075-05

A Graph Theory Cluster Analysis on Water Resources Support Capacity in Karst Area—An Example of Baise City in Guangxi Province

CHEN Siyuan ，LU Dandan， TIAN Wei et al

（School of Business Management，Guangxi University of Finance and Economic，Nanning，Guangxi 530003）

Abstract [Objective]Taking the counties in Baise City of Guangxi as a typical research area， a comprehensive evaluation of water resources support capacity in the study area was conducted using the projection pursuit evaluation method.[Method]A twodimensional graph clustering algorithm was used to classify the regional water resources support capacity and regional socioeconomic development capacity. This study explored the support capabilities of water resources in the typical Karst regions in China for social and economic development， and built a map of regional water resources support capabilities. The classanalysis model quantitatively expressed the spatial clustering of regional water resources supporting social and economic development capabilities.[Result]The supporting capacity of water resources in Baise City for social and economic development could be divided into areas below the Chengbi River in the Youjiang Valley， the Chengbi River Basin and nonYoujiang River Basin counties. By considering the dimensionality reduction of the projection pursuit evaluation and the twodimensional graph theory cluster analysis on the regional spatial relationship， the comprehensive application of the two methods could be complemented and organically combined.[Conclusion]The twodimensional graph theory clustering can better reflect the supporting capacity and spatial correlation of water resources for social and economic development， and the results will help decision makers formulate regional water resources planning and development strategies.

Key words Water resources；Supporting capacity；Spatial clustering；Projection pursuit evaluation；Karst area

水資源是影響區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略性自然資源。我國西南喀斯特地區(qū)由于生態(tài)環(huán)境的脆弱性加之社會經(jīng)濟活動高速發(fā)展，尤其是2009、2010、2011年南方五省（區(qū)）喀斯特地區(qū)持續(xù)長久的旱情，水資源出現(xiàn)嚴重危機，供需矛盾凸顯并引發(fā)了一系列社會問題。在以水資源為主要制約條件的喀斯特地區(qū)，提高水資源利用程度或改變水資源利用方式，探究水資源的資源本底及其與社會經(jīng)濟發(fā)展的相互關(guān)系，不僅關(guān)系到喀斯特地區(qū)經(jīng)濟社會的進步，也是關(guān)系喀斯特地區(qū)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)科學(xué)問題。

水資源支撐能力研究始于20世紀90年代，是資源稀缺理論在水資源研究領(lǐng)域的具體運用。水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力可理解為“在當前技術(shù)水平下，一個地區(qū)水資源對區(qū)域發(fā)展總體目標的支撐限度”[1]。水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力既是水資源及其利用方式的內(nèi)在反映，也是區(qū)域社會經(jīng)濟條件下水資源供需狀況的外在反映。關(guān)于水資源支撐能力問題研究，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已進行了大量研究。李九一等[2]構(gòu)建了水資源支撐指數(shù)（WSPI），定量表征水資源條件對區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力；左其亭等[3]采用發(fā)展指標與水資源的協(xié)調(diào)度計算方法，計算水資源承載指數(shù)；邵金花等[4]對煙臺市所包括的13個縣區(qū)的水資源支撐能力進行了分析和評價； 汪黨獻等[5]對我國各區(qū)域發(fā)展的水資源支撐能力進行了分析和判斷；丁文榮[6]對云南城鎮(zhèn)水資源的支撐能力進行了分析。上述研究中沒有將區(qū)域之間的聯(lián)系，特別是水資源之間的空間關(guān)系納入一個體系，其結(jié)果往往有失偏頗。筆者采用投影尋蹤評價區(qū)域水資源的支撐能力，并運用空間聚類分析對百色市進行實證研究，其結(jié)果將有助于科學(xué)決策和水資源政策的制定。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

百色市位于廣西壯族自治區(qū)西部（104°28′～107°54′E，22°51′～25°07′N），東西長約320 km，南北寬約230 km，總面積3.625 2萬km2，與云南省文山州相接。百色市喀斯特石山占30.0%，土山占65.4%，山地總面積占比95.0%以上，平原丘陵面積占比不到5.0%，屬典型喀斯特地區(qū)。境內(nèi)地表河流分屬珠江流域和紅河流域，其中屬于珠江流域的水系主要包括右江干流及其上游的南盤江[7]；屬紅河流域水系主要為南流經(jīng)越南注入北部灣的百都河水系。多年平均水資源總量為182.4億m3，轄12個縣（市、區(qū)），2016年總?cè)丝?17.17萬。

1.2 數(shù)據(jù)獲取及處理

研究數(shù)據(jù)來自2006—2016年的《廣西統(tǒng)計年鑒》《廣西水資源公報》《廣西水利統(tǒng)計年鑒》《廣西水土公報》《百色市統(tǒng)計年鑒》，社會經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)采用2016年數(shù)據(jù)，水資源數(shù)據(jù)采用2011—2016年加總平均處理，即對6年的人均地表水資源等指標采用匯總平均方式處理，部分缺失數(shù)據(jù)采用外推法獲得。在對數(shù)據(jù)分析前，先對初始數(shù)據(jù)變量進行無量綱標準化處理。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)采用SPSS 19.0和DPS 16.2，地圖數(shù)據(jù)處理軟件采用Mapinfo 12.0。

1.3 建模 采用投影尋蹤評價和兩維圖論聚類算法對區(qū)域水資源承載能力進行空間聚類分析。投影尋蹤（project pursuit，PP）是一種用于多維或者高維數(shù)據(jù)的綜合評價方法，其基本思路是利用降維方法將高維數(shù)據(jù)通過極小化投影指標降維到低維子空間，并反映原始高維數(shù)據(jù)特征的投影，從而達到評價的目的[8]。投影尋蹤評價省去了人為干擾因素，評價結(jié)果具有精確性高、穩(wěn)健性好、抗干擾性強的特點[9]。設(shè)x （i，j），i=1，…，n； j=1，…，p。 n、p分別為樣本數(shù)和評價指標個數(shù)；xmax（j）與xmin（j）分別為樣本x （i，j）中第j個評價指標的最大值和最小值[10]。構(gòu)造目標函數(shù)Q（a），把p維數(shù)據(jù)x（i，j），j=1，…，p，綜合成為投影方向a=（a（1）， a（2）， …，a（p））的一維投影值z（i）中[11-12]。構(gòu)造投影指標函數(shù)： Q（a）=SzDz，其中Sz和Dz分別為投影值z（i）的標準差和局部密度[11-12]。

喀斯特地區(qū)水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展支撐能力分析從結(jié)果上看其實也是一種分類過程[13]。水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展支撐能力的空間聚類中，一般的聚類方法難以滿足評價空間上連通性同時兼顧行政區(qū)劃的完整性[14]，因此需要引入圖論算法加以解決，該方法也被稱為兩維圖論聚類分析[8]?？紤]到在水資源支撐能力中的資源環(huán)境等的限制，其單位時間的水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力呈先增后減的趨勢，設(shè)f（U）為需要計算的空間區(qū)域（有n個分區(qū)單元Vi，i=1，2，…，n），f（U）的空間聚類過程就是求一個分割集合{Ui，i=1，2，…，j}，其中m為待分區(qū)的數(shù)量，分割集合{Ui，j=1，2，…，m}滿足ViVj，連通性ζ（Vi，Vj）=1，d（Vi，Vj）定義為一個Vi和Vj之間的關(guān)聯(lián)度量，max{d（Vi，Vj）|Vi，VjVi}

1.4 評價指標與數(shù)據(jù)處理

1.4.1 評價因子選擇。已有研究表明，構(gòu)建喀斯特地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展能力評價指標體系，應(yīng)緊密結(jié)合喀斯特地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展能力的內(nèi)涵?？λ固氐貐^(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展能力涉及經(jīng)濟、生態(tài)和環(huán)境等多個子系統(tǒng)，而開展水資源支撐研究就是從水資源角度探討各子系統(tǒng)之間、子系統(tǒng)與整個系統(tǒng)之間的和諧發(fā)展程度。具體而言，就是探討水資源與喀斯特地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展能力系統(tǒng)指標的匹配程度及進一步發(fā)展的能力。借鑒汪黨獻等[5]關(guān)于水資源對我國區(qū)域發(fā)展支撐能力的量化評價方法，構(gòu)建喀斯特地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展能力的支撐能力評價的評價體系。指標設(shè)計主要考慮3個原則： ①全面性原則。強調(diào)評價指標選取具有代表性并且準確可靠。②對比性原則。強調(diào)評價方案的設(shè)計難易要適中，并考慮數(shù)據(jù)的可獲取性。③系統(tǒng)性原則。遵循以上原則，結(jié)合喀斯特地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展的基本特征，對影響社會經(jīng)濟發(fā)展的水資源要素進行剖析，建立含有17個三級指標的評價指標體系（表1）。社會經(jīng)濟發(fā)展類指標，包括人均GDP（X1）、GDP增長率（X2）、城鎮(zhèn)化率（X3）、森林覆蓋率（X4）、工業(yè)產(chǎn)值占GDP比重（X5）等13個指標；水資源指標，包括人均地表水資源（Y1）、人均地下水資源（Y2）、人均其他水資源（Y3）、城鎮(zhèn)污水處理率（Y4）。

2 結(jié)果與分析

投影尋蹤法評價的特點是利用投影指標函數(shù)對數(shù)據(jù)進行降維到低維子空間，揭示數(shù)據(jù)變量的內(nèi)在聯(lián)系。投影尋蹤法評價不需要設(shè)置評價的權(quán)重系數(shù)，也不需要專家打分。在對數(shù)據(jù)分析前，考慮到評價指標的數(shù)學(xué)量綱不一樣，在統(tǒng)計分析軟件SPSS 19.0支持下先對初始數(shù)據(jù)進行無量綱處理，得到無量綱數(shù)據(jù)，見表2。其中的X1、X2、Y1、Y2分別表示人均GDP、GDP增長率、森林覆蓋率、人均地表水資源、人均地下水資源等。

確定投影尋蹤法評價算法的相關(guān)參數(shù)。分別計算X和X的投影方向評價值。其中城鄉(xiāng)恩格爾系數(shù)為低優(yōu)指標，其他指標確定為高優(yōu)指標，投影尋蹤評價的參數(shù)結(jié)果確定如表3所示。

計算各個因子的最佳投影方向，其中，X1最佳投影方向為0.172 2，X2最佳投影方向為0.109 3、Y1最佳投影方向為0.247 4、Y2最佳投影方向為0.236 1，其他投影方向不再贅述。再采用投影尋蹤評價分別計算區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展水平和水資源綜合評價指標值，結(jié)果如表4所示。

在GIS軟件Mapinfo 12.0下配準廣西行政區(qū)劃圖，提取各個區(qū)域的幾何中心經(jīng)緯度坐標作為評價單元的坐標。同時在DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，將百色市社會經(jīng)濟發(fā)展與水資源綜合評價的2個評價值，以及幾何中心經(jīng)緯度坐標共計4個指標做橫向排列，12個市縣評價單元做縱向排列，得到關(guān)于百色市社會經(jīng)濟發(fā)展和水資源以及經(jīng)緯坐標組成的二維數(shù)據(jù)表，采用兩維有序樣本聚類分析，生成評價指標的空間聚類網(wǎng)絡(luò)圖，再通過GIS軟件把相互關(guān)系疊加到行政區(qū)劃圖數(shù)據(jù)層中，得到基于圖論的空間聚類分析結(jié)果[14]。結(jié)果表明，百色各縣市水資源支撐能力由強到弱依次為右江區(qū)、靖西市、平果縣、田林縣、田東縣、田陽縣、德?？h、隆林各族、西林縣、樂業(yè)縣、凌云縣、那坡縣。百色各縣市社會經(jīng)濟發(fā)展水平競爭力由強到弱依次為平果縣、田陽縣、右江區(qū)、靖西市、德?？h、田東縣、田林縣、那坡縣、隆林各族、凌云縣、樂業(yè)縣、西林縣。進一步將社會經(jīng)濟發(fā)展水平分別分為強弱和水資源支撐能力強弱地區(qū)，按照四分位圖示法對百色市各縣區(qū)水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展支撐能力進行四分位分類，得到以下三類區(qū)域：第一類區(qū)域為社會經(jīng)濟發(fā)展水平較強且水資源支撐能力較高區(qū)域，包括右江區(qū)、靖西市、平果縣；第二類區(qū)域為社會經(jīng)濟發(fā)展水平較弱且水資源支撐能力較強區(qū)域，包括德保縣、田陽縣；第三類區(qū)域為社會經(jīng)濟發(fā)展水平較弱且水資源支撐能力較弱區(qū)域，包括田林縣、田東縣、隆林縣、西林縣、樂業(yè)縣、凌云縣、那坡縣（圖2）。

在水資源支撐能力聚類分析中，既要考慮水資源與社會經(jīng)濟相互發(fā)展的關(guān)系，也需要考慮地理位置、地形地貌和水資源流域特征，單純的四分位圖法不能準確反映水資源流域特征等空間相關(guān)性。兩維圖論聚類分析可以充分考慮片區(qū)之間的空間聯(lián)系，直接相連的縣區(qū)表示各方面綜合條件相似，發(fā)現(xiàn)更符合實際的聚類規(guī)律，以便于在制定區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展和水資源保護利用規(guī)劃時，從流域和區(qū)域角度進行考慮水資源綜合區(qū)劃。根據(jù)上述圖論分析結(jié)果，可以將百色市水資源對社會經(jīng)濟發(fā)展的支撐能力分為三類，結(jié)果見圖3。

第一類，右江河谷澄碧河以下地區(qū)，主要包括平果縣、田陽縣、田東縣、德?？h、隆林縣。地貌類型為喀斯特峰林盆地和低緩丘陵，河谷地帶地勢平緩。區(qū)域面積10 216 km2，占百色市全區(qū)域面積比28%，耕地面積占比46%，土層覆蓋厚。主要耕地集中于右江河谷與澄碧河河間谷地，地表水較豐富，地下水資源富集且埋深較淺，水資源優(yōu)勢比較明顯，區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展比較優(yōu)越，河谷人口分布密集且工業(yè)發(fā)展基礎(chǔ)較好，需水較多[16]。該區(qū)目前水資源開發(fā)利用率為20%～25%。

第二類，澄碧河流域地區(qū)，主要包括西林縣、凌云縣、樂業(yè)縣、右江區(qū)。面積11 396 km2，占百色市全區(qū)域面積比32%，耕地面積占比30%。區(qū)域水資源優(yōu)勢一般，區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展也處于中等水平。地貌組合類型為喀斯特半裸露或覆蓋型峰林谷地及峰林盆地。在澄碧河及其支流的河谷地帶和盆地內(nèi)，地表土層覆蓋較淺[17]。喀斯特暗河較為發(fā)育，地表河與地下河間雜且相互轉(zhuǎn)化，地下水較為富集，埋深較淺。區(qū)域水資源開發(fā)利用率中等偏下，為15%～20%。

第三類，非右江流域縣區(qū)，主要包括西林縣、那坡縣、靖西市三縣區(qū)。該區(qū)域面積14 590 km2，占百色市全區(qū)域面積比40%，耕地面積占比24%，耕地大多間雜在喀斯特峰叢洼地間，且呈零星分布。該區(qū)域地下河發(fā)育明顯，地下水資源占比較大，區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展低。地貌類型主要為喀斯特峰叢洼地和漏斗洼地、陡坡[18]。地表多為封閉洼地且伴有發(fā)育程度不同的喀斯特漏斗、落水洞或豎井，因地表巖溶地貌發(fā)育程度高，降雨幾乎全部通過巖溶孔隙被地表吸收并轉(zhuǎn)入地下暗河，地表水系不發(fā)育[18]，地下水埋深可達20 m以上。該區(qū)目前水資源開發(fā)利用率低，為10%～15%。

3 結(jié)論與討論

針對喀斯特地區(qū)水資源支撐能力評價中指標數(shù)據(jù)的非正態(tài)和非線性特征，應(yīng)用投影尋蹤技術(shù)建立相應(yīng)的評價模型。將多維指標降維成一維指標，由樣本數(shù)據(jù)直接驅(qū)動，得到最佳投影方向，解決了一般綜合評價方法中權(quán)重確定的問題，取得了令人滿意的結(jié)果。

通過投影尋蹤評價的降維和兩維圖論聚類分析對區(qū)域空間關(guān)系的考慮，在區(qū)域水資源支撐能力評價中可以將2種方法共同綜合使用，投影尋蹤評價可以有效地降維并獲得綜合評價值，而兩維圖論聚類則對不同評價單元的地理位置有所考慮，因此這2種方法的綜合運用可以得到相互補充和有機結(jié)合。

鑒于區(qū)域水資源支撐是由諸多相互作用的經(jīng)濟元組成的動態(tài)演化系統(tǒng)，對其評價具有一定復(fù)雜性，特別是綜合指標的選取缺少統(tǒng)一標準，評價指標設(shè)立的科學(xué)性、全面性等問題，有待進一步深入討論。

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