沈淑芳

林崇德指出：“小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性?！钡湍昙?jí)學(xué)生的思維主要還是具體形象思維，要幫助他們建立抽象思維，必然要有所借助，而說(shuō)一說(shuō)、做一做、想一想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中是十分常見(jiàn)的手段，相信能很好的幫助學(xué)生從具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維。

動(dòng)口說(shuō)，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維?！笨梢?jiàn)，能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述對(duì)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)是十分有效的。我們?cè)谡n堂上要讓學(xué)生多一些動(dòng)口說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诓粩嗾f(shuō)的過(guò)程中，潛移默化地提升他們的抽象思維。

在三年級(jí)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)二分之一后，讓他們繼續(xù)尋找不同圖形、不同物體的二分之一。學(xué)生通過(guò)折一折，涂一涂這樣的操作活動(dòng)后，強(qiáng)調(diào)讓他們說(shuō)一說(shuō)“把XX平均分成2份，每一份是它的二分之一”這樣規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，能很好的來(lái)幫助學(xué)生理解：只要把一個(gè)物體平均分成兩份，每一份就是這個(gè)物體的二分之一。在教學(xué)過(guò)程中可以安排老師示范說(shuō)、指名單人說(shuō)、同桌相互說(shuō)、全班一起說(shuō)。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言比較薄弱，他們很難獨(dú)立地、完整地把一些概念準(zhǔn)確的表達(dá)出來(lái)，這除了需要老師幫助歸納總結(jié)外，更需要老師在課堂中引導(dǎo)他們多表達(dá)，多敘述，鼓勵(lì)他們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解，從而抽象出數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)抽象思維。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，首先要讓他們能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)知識(shí)。

動(dòng)手做，在操作活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！钡湍昙?jí)的學(xué)生好動(dòng)，他們喜歡自己動(dòng)手去探索新知識(shí)，很多知識(shí)的產(chǎn)生、思考的過(guò)程，都能在他們的操作活動(dòng)中有所體現(xiàn)。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，適當(dāng)?shù)牟僮骰顒?dòng)是行之有效的手段。

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中，在老師引導(dǎo)認(rèn)識(shí)“把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，其中的一份是這個(gè)蛋糕的二分之一”之后，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是淺顯的。如何加深認(rèn)識(shí)并抽象出分?jǐn)?shù)的意義呢？接下來(lái)就可以安排操作活動(dòng)了。首先在一張正方形紙上涂色表示出二分之一，這是從實(shí)物“蛋糕”抽象到一張紙，學(xué)生動(dòng)手把正方形紙平均分成兩份，在其中的一份上涂色，表示出了二分之一。而且他們所表示出的紙的二分之一是有不同情況出現(xiàn)的，這會(huì)讓他們認(rèn)識(shí)到，只要把正方形紙平均分成兩份，每一份就是它的二分之一。

在學(xué)生喜愛(ài)的操作活動(dòng)中，每一步的探索，都是學(xué)生在將自己的思考活動(dòng)通過(guò)操作活動(dòng)外顯出來(lái)，然后又通過(guò)這一外顯的活動(dòng)內(nèi)化為內(nèi)心的思考活動(dòng)。而在這些活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的具體形象思維逐步的轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿嬎季S。所以，學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展中，動(dòng)手操作活動(dòng)是必不可少的。

動(dòng)腦思，在逐層深入中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維

思考，是思維的一種探索活動(dòng)。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，那么引發(fā)他們思考是最根本、最重要的。任何的語(yǔ)言描述和操作活動(dòng)，都比不上數(shù)學(xué)思考的重要作用。它可以幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，發(fā)展思維，抽象出知識(shí)的本質(zhì)，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題。

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了二分之一后，接著繼續(xù)讓學(xué)生操作：折一折，涂出正方形紙的四分之一。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三種不同的折法。追問(wèn)：為什么三種情況都可以用四分之一來(lái)表示？討論交流得出：折法不同、涂色部分不同，但都是把正方形平均分成4份，涂其中一份，所以都用四分之一表示。接著引導(dǎo)學(xué)生深入思考：你們還想認(rèn)識(shí)幾分之一呢？動(dòng)手折一折、涂一涂，介紹給同學(xué)，再進(jìn)行對(duì)比討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生經(jīng)過(guò)充分的數(shù)學(xué)思考之后發(fā)現(xiàn)“把一個(gè)物體平均分成幾份，每一份都是這個(gè)物體的幾分之一”這樣的結(jié)論。

數(shù)學(xué)思考是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，是喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)并維持學(xué)生自主學(xué)習(xí)的根本保證。我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要易于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，不斷促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思考深度，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)思考的過(guò)程中逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。

小學(xué)生處于具體形象思維向邏輯抽象思維過(guò)渡的重要階段，我們的數(shù)學(xué)教育能夠也應(yīng)該做到幫助他們循序漸進(jìn)地發(fā)展思維水平。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維并不是一朝一夕就能做好的，只要我們認(rèn)識(shí)到了它的重要性，有針對(duì)性的長(zhǎng)期培養(yǎng)，一定會(huì)收到良好的效果。

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)壇丘小學(xué)）