賈曉丹

[摘 要]本文選取多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)，運用主成分分析方法，對我國31個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展和環(huán)境污染狀況進行分析。根據(jù)兩組綜合得分進行聚類分析，將31個地區(qū)分成4類，并對4類地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展和環(huán)境污染之間的關(guān)系進行闡述。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)濟發(fā)展；環(huán)境污染；主成分分析；聚類分析

[中圖分類號]X196 [文獻標(biāo)識碼]A

隨著我國經(jīng)濟持續(xù)增長，廢水、廢氣、煙塵、粉塵和固體廢物等給環(huán)境帶來潛在的危機。如今，經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染之間的沖突已受到政府和社會各界的關(guān)注。面板數(shù)據(jù)是同一截面單元數(shù)據(jù)集上對不同時間段的重復(fù)觀測值，即時間序列和截面數(shù)據(jù)的混合數(shù)據(jù)。論文簡化面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，運用主成分分析和聚類分析方法，對我國31個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r和環(huán)境污染程度進行研究。

1 數(shù)據(jù)收集及指標(biāo)選取

研究經(jīng)濟發(fā)展水平等問題時，多采用截面數(shù)據(jù)。為更好地反映各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r及環(huán)境污染程度，選取面板數(shù)據(jù)。從中華人民共和國國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站收集到2012～2015年各地區(qū)的年度數(shù)據(jù)，選取8個經(jīng)濟指標(biāo)和6個環(huán)境指標(biāo)。在經(jīng)濟指標(biāo)中，地區(qū)生產(chǎn)總值、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資反映經(jīng)濟總量及規(guī)模；居民消費水平、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資反映居民生活水平；第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值反映三個產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟效益。在環(huán)境指標(biāo)中，廢水排放總量、化學(xué)需氧量排放量反映廢水對環(huán)境的影響，二氧化硫排放量、氮氧化物排放量反映廢氣對環(huán)境的影響，生活垃圾清運量反映固體廢物對環(huán)境的影響。

2 多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)的主成分分析

面板數(shù)據(jù)是三維的數(shù)據(jù)表，通過取均值的方法，將其降為二維數(shù)據(jù)表。主成分分析是一種“降維”的思想，可將原來的指標(biāo)體系轉(zhuǎn)化為少數(shù)的綜合指標(biāo)，并以此代表原來指標(biāo)的信息，且綜合指標(biāo)之間相互獨立。因此，需計算4年數(shù)據(jù)的各指標(biāo)均值。運用R軟件，計算出經(jīng)濟數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)大于0.3，說明各指標(biāo)間存在相關(guān)性，可進行主成分分析。

計算經(jīng)濟數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，并得出第一特征值為4.68，第二個特征值為2.84，其貢獻率分別是58%和36%。前兩個主成分的累積貢獻率已達94%，基本包含了原始變量的所有信息，故取二者代替原始變量。

計算前兩個主成分和原始變量相關(guān)系數(shù)，得出地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值與第一主成分（U1）的相關(guān)系數(shù)較大，反映了各地區(qū)的經(jīng)濟規(guī)模和效益。人均地區(qū)生產(chǎn)總值、居民消費水平、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資與第二主成分（U2）相關(guān)系數(shù)較大，反映了各地區(qū)居民生活水平。為綜合考慮各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，根據(jù)主成分的貢獻作為加權(quán)平均系數(shù)，計算經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的綜合得分：

以相同的方法對環(huán)境數(shù)據(jù)進行主成分分析，得出前兩個主成分的累積貢獻率達92%，故取二者代替原始變量。計算前兩個主成分和原始變量相關(guān)系數(shù)，得出第一個主成分V1與6個環(huán)境指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)，反映各地區(qū)環(huán)境污染的綜合情況。第二主成分V2與生活垃圾清運量的相關(guān)系數(shù)最大，主要反映固體廢物對環(huán)境的影響。同樣根據(jù)主成分的貢獻作為加權(quán)平均系數(shù)，得出環(huán)境污染狀況的綜合得分。但第一個特征向量均為負(fù)值，且第一主成分貢獻較大，最終得分取絕對值較為合理。

3 聚類結(jié)果分析

根據(jù)綜合得分Z1和Z2，采用系統(tǒng)聚類分析方法，對各地區(qū)進行聚類分析，將其分成4類。第一類：山東、江蘇、廣東；第二類：浙江、天津、北京、上海；第三類：西藏、海南、青海、福建、重慶、甘肅、寧夏、貴州、云南、江西、吉林、廣西；第四類：河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、河南、湖北、湖南、四川、安徽、陜西、黑龍江、新疆。

根據(jù)各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r綜合得分Z1得出，經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r較好的地區(qū)為江蘇、廣東、上海、山東、北京，經(jīng)濟發(fā)展較落后的地區(qū)是西藏、甘肅、海南、青海、貴州。排在全國前列的地區(qū)，地處東部或沿海地區(qū)，注重發(fā)展現(xiàn)代化企業(yè)和新科技，因此經(jīng)濟發(fā)展較快。而西藏、甘肅、青海和貴州都屬于西部地區(qū)，由于地理位置、環(huán)境條件等原因，經(jīng)濟發(fā)展較為緩慢。

聚類分析結(jié)果中，將31個地區(qū)分為4類。經(jīng)濟發(fā)展快，環(huán)境又好的地區(qū)只有上海、北京和天津。雖然浙江為第二類，但浙江省的環(huán)境污染程度比這三個地區(qū)嚴(yán)重，若再不重視環(huán)境的治理，將會成為環(huán)境較差的第一類。山東、廣東和江蘇為第一類，以犧牲環(huán)境為代價發(fā)展經(jīng)濟。西藏、海南、青海、福建、重慶、甘肅、寧夏、貴州、云南、江西、吉林、廣西，這12個地區(qū)屬于經(jīng)濟差、環(huán)境好的第三類。其中，福建可以加快發(fā)展自身經(jīng)濟，將有機會躋身于第二類中；青海和海南可根據(jù)自身優(yōu)勢，大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，提高經(jīng)濟水平。對于第四類地區(qū)，應(yīng)大力加強環(huán)境治理，在發(fā)展經(jīng)濟的同時，應(yīng)更加重視環(huán)境保護。

4 結(jié)論

論文搜集了經(jīng)濟和環(huán)境的面板數(shù)據(jù)，對經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r和環(huán)境污染程度的關(guān)系進行分析。通過降維思想，取時間維度上的均值，將面板數(shù)據(jù)降為二維截面數(shù)據(jù)，從而運用R軟件進行處理分析。首先對均值數(shù)據(jù)進行主成分分析，計算經(jīng)濟發(fā)展和環(huán)境污染的綜合得分。然后根據(jù)兩個綜合得分對各地區(qū)進行聚類分析，將31個地區(qū)分為4類。最后，對4類地區(qū)分別進行討論，闡明各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r與環(huán)境污染程度的關(guān)系。論文以時間維度上的均值進行主成分分析，具有一定的局限性，今后需繼續(xù)改進。

[參考文獻]

[1] 鄭云兵.多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)的聚類分析及其應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2008（02）.

[2] 朱建平，陳民肯.面板數(shù)據(jù)的聚類分析及其應(yīng)用[J].統(tǒng)計研究，2007（04）.

[3] 王培，王焱鑫.面板數(shù)據(jù)的主成分分析及其應(yīng)用[J].貴州大學(xué)學(xué)報，2009（05）.