楊紹明

基于引入人力資本的索羅模型，通過分解經(jīng)濟(jì)增長率來討論g|起地區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生增長差異的原因。分析得出：各地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生差異的主要原因是各地區(qū)物質(zhì)資本投入力度存在較大差異。

增長差異 聚類分析 索羅模型

據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)增長一般來源于資本積累、勞動增長以及技術(shù)進(jìn)步。我國改革開放后，經(jīng)濟(jì)增速迅猛，但各區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長速度仍然存在明顯的差距。故導(dǎo)致地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生差異的原因值得研究。

據(jù)MankiW（1992），在索羅模型中引人人力資本對經(jīng)濟(jì)增長解釋力更強(qiáng)。據(jù)此，本文用人均GDP對人均物質(zhì)資本存量以及人均人力資本存量回歸，得到物質(zhì)資本存量、人力資本存量以及勞動力的邊際產(chǎn)出彈性，并算出要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，以此解釋經(jīng)濟(jì)增長差異。

模型

據(jù)索羅與MankiW（1992）的模型，本文將經(jīng)濟(jì)增長率進(jìn)行分解，求出每種投入要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。然后對比不同地區(qū)的數(shù)據(jù)，以尋找各地區(qū)間產(chǎn)生增長差距的原因。

1.采用規(guī)模報酬不變的三種投入要素的柯布一道格拉斯函數(shù)作為生產(chǎn)函數(shù)，即：

其中，Y為實(shí)際GDP，K為資本存量，H為人力資本存量，L為勞動力數(shù)量。公式（1）兩邊同時除以L，并求自然對數(shù)，得：

Ln（y）=Ln（A）+a·Ln（k）+β·Ln（h）

（2）

其中，y=Y/L為勞均實(shí)際GDP，k=K/L為勞均物資資本存量，h=H/L為勞均人力資本存量。

通過（2）的回歸可計算出各要素產(chǎn)出彈性：α、β、（1一α-β）。

2.對公式（l）兩邊求自然對數(shù)，在同時對時間t求導(dǎo)，經(jīng)變形整理得：

（3）

公式（3）將增長率進(jìn)行了分解，可據(jù)此計算出各投入要素對經(jīng)濟(jì)增長率的貢獻(xiàn)率。

數(shù)據(jù)處理

本文選取全國1978年至2016年間30個省市自治區(qū)為樣本，重慶的數(shù)據(jù)合并入四川。

實(shí)際GDP（Y）的處理：用CPI將各年CDP折算為1978年價格計價的數(shù)據(jù)。勞動力（L）的處理：以各省每年全社會從業(yè)人口作為勞動力的數(shù)據(jù)。人均人力資本（H）的處理：以各省每年接受中等教育的人數(shù)作為人力資本。

物質(zhì)資本存量（K）的處理：通過永續(xù)盤存法對各省的資本存量進(jìn)行計算。

It、Pt、Kt表示第t年固定資產(chǎn)投資、固定資產(chǎn)價格指數(shù)、資本存量；δ表示固定資產(chǎn)折舊率。本文中，各省基期（1978年）資本存量（Ko）的數(shù)據(jù)來源于張軍（2004）。以各省每年的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)作為每年的資本投入。根據(jù)黃勇峰（2002），以商品零售價格指數(shù)作為固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。將折舊率均假定為5%。

通過聚類分析，以30個省市自治區(qū)1978年至2016年間實(shí)際GDP、勞動力數(shù)量、物質(zhì)資本存量和人力資本存量的年均增長率作為維度，將30個省市自治區(qū)分為三組。

第一組：河北、福建、湖北、湖南、廣東、廣西、海南、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆。

第二組：山西、上海、江蘇、浙江、安徽、江西、山東。

第三組：北京、天津、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、河南。

這三組分類特點(diǎn)見下表1.

實(shí)證檢驗

注：①數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站、各省《統(tǒng)計年鑒》、《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》。②***表示在1%的水平上顯著，**表示在5%的水平上顯著，*表示在10%的水平上顯著。

將數(shù)據(jù)代人公式（2）進(jìn)行OLS回歸，得到結(jié)果見上表l。

結(jié)合表l回歸結(jié)果與公式（3），計算出（1一α-β）、各投入要素增長率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，見表2：

據(jù)表2，三個組在1978年至2016年間的經(jīng)濟(jì)增長均是由物質(zhì)資本投入占據(jù)著絕對的主導(dǎo)。另兩種要素對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)非常小。主要原因有三個：一是，改革開放后，我國經(jīng)濟(jì)在極大程度上是由資本投入所推動的。二是，我國勞動力資源豐富，但人口的增長相對資本的增長顯得非常緩慢，故勞動力數(shù)量上的增長對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)不明顯。三是，教育對經(jīng)濟(jì)的作用在長期中更加明顯，且具有較長的滯后期。

結(jié)論

據(jù)上述分析可得結(jié)論：各地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生差異的主要原因是各地區(qū)物質(zhì)資本投入力度存在較大差異。結(jié)論與前文聚類結(jié)果暗合，第二組物質(zhì)資本存量增長最快，故其經(jīng)濟(jì)增速在三組中最高。

[1]張軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質(zhì)資本存量估算：1952-2000[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004，10： 35-44.

[2]黃勇峰，任若恩，劉曉生.中國制造業(yè)資本存量永續(xù)盤存法估計[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2002，01：377-396.

[3] N.Gregory Mankiw； David Romer；David N.Weil.A Contribution to theEmpirics of Economic Growth. TheQuarterly Journal of Economics，Vol. 107， No.2.（May，1992），pp.407-437.