化麗娜
采用合成控制法進(jìn)行比較案例研究,旨在評估經(jīng)濟(jì)政策干預(yù)和其他感興趣事件的因果效應(yīng)(Abadie andGsrdeazabal 2003;Abadie,Diamond,and Haiumueller 2010)。這個技術(shù)特別適用于調(diào)查在總體水平(即國家,城市,地區(qū)等)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)事件和影響相對較少單位的事件。此方法是Abadie于2003年在一篇研究經(jīng)濟(jì)問題的論文中所提載的新方法,后常常被用來評估經(jīng)濟(jì)政策的影響。本文對合成控制法的提出者Abadie和合成控制法做簡單介紹。
經(jīng)濟(jì)政策
合成控制法 比較案例研究
Ahadie(阿爾貝托阿巴迪)生于1968年4月3日,是麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)系經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。他還是麻省理工學(xué)院數(shù)據(jù),系統(tǒng)和社會研究所(IDSS)的副主任。他的研究興趣在于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論和應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域,特別強(qiáng)調(diào)因果推論和計劃評估方法。他的研究促進(jìn)了各種主題的進(jìn)步,包括處理效果模型,工具變量估計,匹配估計,雙重差分和合成控制。他目前的工作開發(fā)了經(jīng)濟(jì)政策的識別和估計處理效果異質(zhì)性模式的方法。
Ahadie認(rèn)為一個地區(qū)的落后是政治和經(jīng)濟(jì)自由的水平,而不是貧窮。正如他在哈佛公報中所說:“過去,我們聽到人們提到落后與貧困之間的密切聯(lián)系,但事實(shí)上,當(dāng)你看到這些數(shù)據(jù)時,它不是像人們想象的那樣。正如以前的研究表明,這不僅是國際的事件,而是無論國內(nèi)還是國外,經(jīng)濟(jì)和政治落后的整體水平可能更驚人。他的研究表明,具有中級政治和經(jīng)濟(jì)自由的地區(qū),經(jīng)歷了最長久的落后。這兩個社會都擁有高度的政治自由和低的專制政權(quán)主義水平?!彼L期以來一直關(guān)注落后對經(jīng)濟(jì)活動的影響,以巴斯克地區(qū)為例進(jìn)行案例研究。Ahadie的觀點(diǎn)是,在全球金融市場自由流動資本的時代,經(jīng)濟(jì)落后可能比以前認(rèn)為的更加令人不寒而栗。即使造成的損失風(fēng)險很低,也可能足以讓投資者尋找其他地方。
下面介紹用于評估經(jīng)濟(jì)政策的合成控制法。合成控制法將合成控制單元構(gòu)建為多個控制單元的凸組合。在合成控制單元中定義的權(quán)重選擇為使得合成控制單元在預(yù)處理期間最佳地接近經(jīng)處理單元的相關(guān)特性。然后使用合成控制單元的干預(yù)后結(jié)果來估計在沒有干預(yù)的情況下對于所處理的單位將會觀察到的結(jié)果。Ahadie等人(2010)對合成控制法的理論性質(zhì)進(jìn)行了正式討論。具體而言,他們使用計量經(jīng)濟(jì)模型推導(dǎo)了合成控制估計量,該模型將實(shí)證文獻(xiàn)中常用的雙重差分模型進(jìn)行了概括。
假設(shè)在時間段t=l,KT觀察單位j=l,KJ+1。不失一般性,假設(shè)只有第一個單位受到干預(yù),所以我們有剩下的J個控制單位可以對合成控制做出貢獻(xiàn)。在有多個單元處于干預(yù)的情況下,用戶可以從處于干預(yù)的區(qū)域收集數(shù)據(jù)。這套控制單位被稱為供體庫。在比較案例研究的背景下,單位通常是集合實(shí)體,如學(xué)校、地區(qū)或國家,而干預(yù)或處理則是諸如經(jīng)濟(jì)沖擊、法律規(guī)定等事件。干預(yù)發(fā)生在時間段To+1,因此1,2,K,To是干預(yù)前的時期,To+1,To +2,K,T是干預(yù)后的時期。為了表示方便并且不失一般性,我們假設(shè)處理單位在處理后的期間不間斷處于干預(yù)。
定義兩個潛在結(jié)果:Yit指的是若單位i未處于經(jīng)濟(jì)干預(yù),單位i在時間t將要觀察到的結(jié)果,Yit表示單位i處于經(jīng)濟(jì)干預(yù)將要觀察到的結(jié)果。我們的目標(biāo)是評估干預(yù)后干預(yù)措施對處理單位干預(yù)后效果的影響。這種效應(yīng)在形式上被定義為兩種潛在結(jié)果之間的差異:在周期To+l,To+2,K,T中,α1t=Yit-Yit。請注意,YN在干預(yù)后時期對被處理單位是不可觀察的。合成控制方法的目標(biāo)是構(gòu)建一個合成對照組,該合成對照組對這種缺失的潛在結(jié)果進(jìn)行合理估計。
理想情況下,希望在所有相關(guān)的預(yù)干預(yù)特征中構(gòu)建一個類似于被處理單元的合成控制。將此形式化,我們將Ui定義為對于每個單元觀察到的協(xié)變量的(r×1)向量。這些變量通常由結(jié)果變量的一組預(yù)測變量組成。協(xié)變量的集合通常限于在干預(yù)發(fā)生前測量的變量,但只要干預(yù)措施沒有影響,用戶可以包括干預(yù)后特征。此外,我們定義一個(T0×1)向量K=(k1,K kT0),它表示干預(yù)前結(jié)果的一些線性組合:
。干預(yù)前結(jié)果的線性組合可用于控制其影響隨時間變化的未觀察到的共同因素。用戶可以選擇包括多達(dá)M(線性獨(dú)立)的干預(yù)前結(jié)果組合(用M≤To)來控制這些未被發(fā)現(xiàn)的共同因素。
Ahadie等人(2010)描述了合成控制法如何促進(jìn)類似于置換測試的推理技術(shù),這些技術(shù)非常適合比較組的單位數(shù)量和樣本中的期數(shù)相對較少的比較經(jīng)濟(jì)案例研究。他們提出通過進(jìn)行所渭的安慰劑研究進(jìn)行的合成控制法的推論技術(shù)。其基本原則是通過隨機(jī)重新分配干預(yù)的時間(即干預(yù)前的日期)或跨單位(即控制未發(fā)生干預(yù)的單位)來反復(fù)應(yīng)用合成控制法,以產(chǎn)生一組安慰劑效應(yīng)。隨后,我們可以將安慰劑效應(yīng)組與實(shí)際發(fā)生干預(yù)的時間和單位的效果進(jìn)行比較。這個比較是關(guān)于處于單位觀察到的治療效果幅度的罕見信息。我們可以評估合成控制法估計的實(shí)際干預(yù)效果是否大于隨機(jī)選擇單位或日期估計的效果。通過構(gòu)建,無論可用比較單元的數(shù)量,時間段以及數(shù)據(jù)是單個還是集合,本練習(xí)都會形成精確推理。然而,如Ahadie等人(2010)更詳細(xì)描述的那樣。一些推理練習(xí)的質(zhì)量隨著可用比較單元的數(shù)量而增加。請注意,“精確”屬性是指我們可以計算出估計效果的確切概率,如果我們在控制單元中隨機(jī)地重新分配處理的話,與我們?yōu)樘幚韱挝还烙嫷男Ч粯哟?。因此,安慰劑測試的基本思想類似于置換推理,其中測試在分配向量的隨機(jī)置換下迭代地計算統(tǒng)計量,該分配向量確定單位是處于處理組還是對照組。
[1] AbadieA, DiamondA,
Hainmueller J (2010). \S)nthetic ControlMethods for Comparative.Case Studies: Estimating the E ect ofCalifornia's Tobacco ControlProgram.”Journal of the AmericanStatistical Association . 105(490).493-505.
[2] Abadie A, Gardeazabal J(2003)./The Economic Costs of Conict: ACase Study of the Basque Country”American Economic Review, 93(1),112-132.