徐林娜

近年來河北省經(jīng)濟(jì)得到快速發(fā)展，居民生活水平與消費(fèi)水平正在逐步提高。與此通時(shí)，河北省農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平與其他省份的差距不斷拉大，農(nóng)民的消費(fèi)問題和本省的民生和經(jīng)濟(jì)情況息息相關(guān)。本文依據(jù)2010年-2015年河北省農(nóng)村居民人均消費(fèi)數(shù)據(jù)，采用灰色系統(tǒng)中的GM（1，1）模型對(duì)農(nóng)村居民人均消費(fèi)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，為在農(nóng)村開展精準(zhǔn)扶貧工作和制定新一輪的經(jīng)濟(jì)政策提供科學(xué)的理論支撐。

GM （1，1）模型

農(nóng)村人均消費(fèi) 預(yù)測(cè)

引言

河北省作為農(nóng)業(yè)大省，鄉(xiāng)村人口數(shù)約占全省總?cè)丝诘囊话?。要?shí)現(xiàn)全面建設(shè)小康社會(huì)的目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)在農(nóng)村。近年來，中央的相關(guān)文件和諸多學(xué)者反復(fù)強(qiáng)調(diào)，當(dāng)前農(nóng)業(yè)和農(nóng)村發(fā)展存在的突出問題是農(nóng)民增收困難。農(nóng)民的消費(fèi)水平很大程度上取決于收入高低。因此，通過對(duì)河北省農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平的研究，有利于我們充分認(rèn)識(shí)我省農(nóng)村消費(fèi)及發(fā)展現(xiàn)狀，進(jìn)而采取有效措施，推進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的戰(zhàn)略性調(diào)整，爭(zhēng)取早日邁進(jìn)小康社會(huì)。

目前能進(jìn)行預(yù)測(cè)的定量研究方法有：回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及灰色CM （1，1）模型法等。由于灰色GM （1，1）預(yù)測(cè)模型法具有所需數(shù)據(jù)少、精度較高的特點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用。本文針對(duì)河北省農(nóng)村居民近年數(shù)據(jù)少，采用GM（1，1）模型對(duì)近6年河北農(nóng)村居民建立預(yù)測(cè)模型并對(duì)未來3年的農(nóng)村人均消費(fèi)水平進(jìn)行預(yù)測(cè)。

灰色預(yù)測(cè)模型建立

1982年我國著名學(xué)者鄧聚龍教授提出灰色系統(tǒng)理論。建模時(shí)不需要大量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)就能夠取得較好的預(yù)測(cè)效果。CM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容之一，具體模型建模步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)處理

若給定原始時(shí)間數(shù)據(jù)數(shù)列X_（0）=（X_（0）（1），X_（0）（2），…，X_（0）（n））

將原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行一次累加生成獲得新數(shù)據(jù)列X_（1）=（X_（1）（1），X_（1）（2），…，X_（1）（n）），增加了原始數(shù)據(jù)列的規(guī)律性，弱化了波動(dòng)性。

（2）建立微分方程

灰色系統(tǒng)建模思想是直接將時(shí)問序列轉(zhuǎn)化為微分方程。GM（1，1）表示含有一個(gè)變量的一階微分方程的動(dòng)態(tài)模型。GM（1，1）模型一階微分方程為

dXsub>（1）

1.殘差檢驗(yàn)由表2的實(shí)際值與表3的預(yù)測(cè)值計(jì)算出原始序列Xsub>（0）