程駿

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民對(duì)財(cái)富管理的關(guān)注度也隨之增加。結(jié)構(gòu)化理財(cái)產(chǎn)品因?yàn)槠漭^高的預(yù)期收益率，開始越來越受到人們的喜愛。但是結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品相對(duì)來說比較復(fù)雜，掛鉤標(biāo)的物種類繁多，收益率確定方式繁瑣。對(duì)于投資者雨言，無法對(duì)其預(yù)期收益作出合理的判斷。尤其是黃金掛鉤型，這種類型掛鉤的標(biāo)的物價(jià)格容易產(chǎn)生波動(dòng)。因此，本文選取黃金結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品作為研究對(duì)象。

定價(jià) 預(yù)期收益率

黃金結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品

黃金結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品定義概述

結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品是一種創(chuàng)新型理財(cái)工具。利用金融工程技術(shù)，將固定收益類產(chǎn)品與金融衍生品相結(jié)合，創(chuàng)造出來的新型金融產(chǎn)品。結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品發(fā)行者利用金融工程技術(shù)，針對(duì)不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和承受能力將不同類型的固定收益證券和金融衍生合約進(jìn)行組合，設(shè)計(jì)出風(fēng)險(xiǎn)高低各異、收益水平各異的結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品。因此，結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品的收益和風(fēng)險(xiǎn)取決于固定收益證券和衍生合約的市場表現(xiàn)。由于金融衍生產(chǎn)品市場的不確定性較大，所以相對(duì)于其他理財(cái)產(chǎn)品而言，結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品是高風(fēng)險(xiǎn)高收益并存的產(chǎn)品。不過，相較單純的金融衍生品而言，結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)還是較小的。因?yàn)?，由于固定收益部分的存在，風(fēng)險(xiǎn)也就得到了控制。所以，也可以簡單的描述為，結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)大小取決于兩個(gè)方面：一是固定收益部分是否保本；二是鑲嵌的衍生品部分所占價(jià)值比重的大小。黃金結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品實(shí)際上是收益率與黃金相掛鉤的類型，根據(jù)不同的規(guī)則，收益率根據(jù)黃金的價(jià)格變化而變化。從產(chǎn)品設(shè)計(jì)角度出發(fā)，黃金結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品實(shí)際上的固定收益的證券和特殊期權(quán)的組合。結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品首次在我國出現(xiàn)的時(shí)間較晚，黃金結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品大約是在2004年之后才首次出現(xiàn)。

實(shí)證分析

（1）產(chǎn)品介紹

（2）選取原因

選取交通銀行推出的黃金掛鉤型結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品，有如此幾點(diǎn)原因：1.產(chǎn)品收益率的確定方式，是典型的復(fù)合型。同時(shí)，掛鉤方式簡單，便于計(jì)算。2.較短的存續(xù)時(shí)間，使得把利率視作靜態(tài)不變的進(jìn)行計(jì)算，產(chǎn)生的誤差可以忽略。3.相關(guān)定價(jià)數(shù)據(jù)容易取得。

（3）基于二叉樹模型的定價(jià)

本文采用6步二叉樹方法對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，查得黃金歷史波動(dòng)率為16.18%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為3.5905%。所以t=l/72、F 3.5905、波動(dòng)率為16.18%。根據(jù)產(chǎn)品條款，查得2017年8月24日當(dāng)天的卜海黃金交易所交易的黃金1712當(dāng)天的收盤價(jià)為279.25。將上述數(shù)據(jù)帶入軟件，估算出2017年8月的黃金期貨價(jià)格的二叉樹圖。

如二叉樹圖所示，時(shí)間為0時(shí)，黃金的價(jià)格為279.25。當(dāng)時(shí)間經(jīng)過t之后，出現(xiàn)了兩種情況。價(jià)格有概率P上漲到279.18或者概率1-P下降到268.72。以此類推，6步二叉樹法，經(jīng)過6段t，得到上圖相應(yīng)數(shù)據(jù)。

由于結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品比較復(fù)雜。首先要確定障礙區(qū)間為[279.25，283，44]。所以要將節(jié)點(diǎn)分為三個(gè)分布考慮，分別是小于區(qū)間的概率Y，區(qū)間內(nèi)的概率Z和大于區(qū)間的（ 1-Y-Z）。將算出來的Y、Z帶入公式最后解出預(yù)期收益率為4.713%。

（4）基于BS模型的定價(jià)

從表4.3可知，該產(chǎn)品的最低收益率為2%。因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品的定義，可以把該產(chǎn)品拆分為兩部分，固定收益為2%的債券和一個(gè)障礙期權(quán)。

設(shè)到期時(shí)的收益率為沒C為這個(gè)障礙看漲期權(quán)的價(jià)值，則有

根據(jù)產(chǎn)品信息，以2017年8月24日為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)天的上海黃金交易市場1712的收盤價(jià)為S0=279.25，期初價(jià)格就用279.25。無風(fēng)險(xiǎn)利率F3.5905%，在障礙區(qū)間內(nèi)可以獲得的收益R-0.224乘于期初價(jià)格，查得黃金歷史波動(dòng)率為16.18%

（5）基于蒙特卡洛模擬定價(jià)

選取2009年12月7日到2016年7月22日的黃金期貨為樣本，樣本量足夠多，具有統(tǒng)計(jì)顯著性。然后對(duì)數(shù)據(jù)做以下處理。因?yàn)檫x取的是同一時(shí)問段的黃金期貨價(jià)格作為樣本，對(duì)黃金期貨價(jià)格對(duì)數(shù)收益率做36階之后回歸，經(jīng)檢驗(yàn)，黃金價(jià)格對(duì)數(shù)收益率存在ARCH效應(yīng)。用GARCH（1，1）模型，得到：最終解得，6 =0.002271 將S=273.9， 0.002271帶入，進(jìn)行蒙特卡洛模擬。進(jìn)行1000次模擬，最終

得到，該黃金期貨在觀察日價(jià)格小于低行權(quán)價(jià)的概率為0.24，大于高行權(quán)價(jià)的概率為0.57，落在障礙區(qū)間內(nèi)的概率為0.19.所以解出結(jié)果4.672%

結(jié)論

本文具體的商品掛鉤型結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品拆分為固定收益和內(nèi)含期權(quán)兩部分。固定收益部分的理論價(jià)值計(jì)算，采用現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法。內(nèi)含期權(quán)部分的理論價(jià)值計(jì)算，綜合考慮靜態(tài)波動(dòng)率和動(dòng)態(tài)波動(dòng)率。在考慮靜態(tài)波動(dòng)率時(shí)，將歷史波動(dòng)率作為待選參數(shù)，運(yùn)用二叉樹模型和BS模型來完成產(chǎn)品定價(jià)。在考慮動(dòng)態(tài)波動(dòng)率時(shí)，運(yùn)用ARCH模型，來描述商品掛鉤型結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品掛鉤標(biāo)的的未來波動(dòng)。再用蒙特卡洛模擬，模擬未來不同收益率出現(xiàn)的概率，來確定理論預(yù)期收益率，以此完成產(chǎn)品定價(jià)。

從實(shí)證的結(jié)果來看：1.在運(yùn)用BS模型定價(jià)得到產(chǎn)品的實(shí)際價(jià)值，比產(chǎn)品的售價(jià)要低，全部屬于溢價(jià)發(fā)行。從作為發(fā)行者的商業(yè)銀行的角度考慮，無論是產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和發(fā)行成本，還是后期的管理成本，加上銀行商業(yè)銀行要獲取的盈利，適當(dāng)?shù)囊鐑r(jià)發(fā)行都在可接受的范圍。不過，在本文的實(shí)證過程當(dāng)中，交易費(fèi)、管理費(fèi)并沒有考慮。如果加上對(duì)上述費(fèi)用的考量，產(chǎn)品的實(shí)際價(jià)值比文中利用BS定價(jià)模型得到的還要低。所以，從投資者角度考慮，上述產(chǎn)品，尤其是非保本型的理財(cái)產(chǎn)品，是否值得投資，還要看投資者個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)接受程度。2.文中利用二叉樹模型和蒙特卡洛模擬定價(jià)，得到的產(chǎn)品預(yù)期收益率，都比產(chǎn)品的最低收益率要高。但是這并不意味著，投資者就可以獲得如此的收益率。就2016年的數(shù)據(jù)來看，絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品的到期收益率，都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)期收益率，其中黃金掛鉤型結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品尤為明顯。因此，投資者在選擇結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品之前，一定要對(duì)標(biāo)的物的波動(dòng)情況有一定的了解和預(yù)測，而非單單被預(yù)期收益率所吸引。3.蒙特卡洛模擬所得的預(yù)期收益率都比二叉樹模型所得的預(yù)期收益率要低。產(chǎn)生這種情況的原因，很可能是因?yàn)?，在模擬過程中，標(biāo)的價(jià)格路徑中會(huì)出現(xiàn)一些極端值。這些極端值，會(huì)影響最終的定價(jià)結(jié)果。特別是存續(xù)期較短的產(chǎn)品，因?yàn)樵谳^短的時(shí)間內(nèi)，很難出現(xiàn)這種極端情況。所以，為了避免這種極端值對(duì)整個(gè)結(jié)果的影響，可以盡可能多的增加模擬次數(shù)。

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