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        馬爾可夫過程在銀行信貸資金管理中的運用

        2018-05-14 08:55:50王曦
        財訊 2018年7期

        王曦

        信貸資金運行的過程中,由于各種因素使資金運行受阻,會造成逾期甚至不良資產。這給銀行帶來經(jīng)營狀況的惡化。在此將可吸收的馬爾可夫鏈引入銀行信貸資金管理中,在一步轉移矩陣的基礎上對信貸資產進行分析,對銀行預防控制管理不良資產有一定的價值。

        信貸資金

        不良資產 馬爾可夫過程

        貸款的分類

        在我國,根據(jù)借款人的還款水平將貸款分為“正常、關注、次級、可疑、損失”五種類型,其中后三種為不良貸款?;谝陨细髻J款的特性,將其與已回收的貸款組成封閉集合N=(NI,N2,N3,N4,N5,N6),其中Nl至N6分別表示正常、關注、次級、可疑、損失、回收類貸款,N1,N2,N3,N4為暫態(tài),N5,N6為吸收態(tài),一旦進入吸收態(tài),貸款損失或回收,該狀態(tài)不可返回。將時間進行離散化處理,狀態(tài)的時間間隔為一年,假設在年初貸款的狀態(tài)是Ni,在年末的時候狀態(tài)變?yōu)镹j,在j≠6下,i>j貸款的狀況變好,i=j沒發(fā)生變化,i

        馬爾可夫過程原理

        設{X(t),t∈T}瑪為一個隨機過程,E為狀態(tài)空間,對于任意n≥1 t1>t2>t3…tn∈T且x1 x2…xn已知X(t1)=x1X(t2)=x2…X(tn)=xn,條件下的條件分布函數(shù)只與X(tn)=xn有關,與前面各項無關,即

        P(X(T)=x|X(tn)=xn,X(tn-1)=xn-1,…X(t1)=x1)=P(X(t)=x|X(tn)=xn)則{X(t),t∈T}稱為馬爾可夫過程。

        當馬爾可夫過程參數(shù)集T和狀態(tài)集X均為離散型時稱其為馬氏鏈,馬氏鏈有兩個性質:(1)無后效性:當tk已知時,t>tk的狀態(tài)只會與tk狀態(tài)有關而與之前狀態(tài)無關。(2)平穩(wěn)性:在k時刻狀態(tài)i到k+1時刻狀態(tài)j的一步轉移概率為:P(xk+1=j|xk=i)=pij(k)=pij(1)(k)i,j=1,2,3…n若假定上式與“無關,即P(xk+1=j|xk=i)=…P(x1=j|x0=i)=pij則該馬氏鏈具有平穩(wěn)性。以上可以得到p(k)=p(k-1)·p=…=pk。

        模型的建立與檢驗

        (1)模型運用的依據(jù)

        銀行的年末貸款狀況分布主要與年初貸款數(shù)量和結構有關,與過去年份貸款特征和分布呈現(xiàn)弱的相關性。同時貸款狀態(tài)轉移的概率是相對穩(wěn)定的,因此貸款轉移情況服從馬氏鏈的原則。

        (2)模型的建立

        1.分塊矩陣建立

        基于馬爾可夫鏈,建立貸款的一步轉移矩陣。為了簡化分析,不考慮年內的貸款增加數(shù)量。設狀態(tài)集合S={N1,N2,N3,N4,NS,N6}其中N1,N2,N3,N4為暫態(tài)N5,N6是吸收態(tài)。

        3.實證研究

        以下是某市的農業(yè)銀行分行的2012-2015三年的貸款轉移各數(shù)量,進行分析:

        (1)2012-2013年度上述矩陣各元素表示各類貸款損失或者回收經(jīng)歷的轉移期,如正常貸款需要4.378145個轉移期。

        (2)2013-2014年度

        (3)模型預測

        通過對上述三年的矩陣各元素幾何平均數(shù)的求解,得出2016年貸款損失額為7.5億元,回收額為4.5億元,回收率為85.54%

        結論

        (1)P矩陣中的各元素統(tǒng)計特征相似,當樣本數(shù)據(jù)大量的時,P的元素趨于穩(wěn)定。

        (2)T矩陣上的元素在對角線上的概率較大,原處于等級較高的貸款在本等級上滯留的概率越大,等級較低的貸款易發(fā)生貸款的劣變。

        (3)Q矩陣表明越高等級的貸款轉移到損失類的貸款概率越小。

        (4)R矩陣表明貸款在本等級滯留時間最長,并且隨著貸款等級差異越大貸款滯留時間越短。

        (5)Y矩陣表示貸款損失概率,貸款損失率隨著等級的降低而增加。

        (6)矩陣B表示不同等級的貸款生命周期不同,等級越高的貸款周期越長。

        [1]于立勇,李漢鈴,關龍.具有吸收態(tài)馬爾可夫鏈的銀行逾期貸款風險分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究.2000,(11):46-48.

        [2]周君興.基于Markov過程的銀行不良資產風險分析[J].商業(yè)研究.2004,(32):131-133.

        [3]毛長飛 顧乾屏,陳堅,羅升平.基于有吸收態(tài)的馬爾可夫鏈的貸款遷移分析[J].山東工商學院學報.2007,5-11.

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