任海云

平均指標(biāo)可謂是應(yīng)用范圍較為廣泛，其中也包含統(tǒng)計(jì)分析工作，而學(xué)生如果能夠合理的掌握如何有效運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，就能進(jìn)一步提高統(tǒng)計(jì)分析工作質(zhì)量和效率，所以本文也是針對(duì)這一目的，對(duì)如何運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析展開(kāi)了研究。

一、引言

運(yùn)用平均指標(biāo)展開(kāi)統(tǒng)計(jì)分析，能夠?qū)φ麄€(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律進(jìn)行科學(xué)且有效的預(yù)測(cè)和分析，真正實(shí)現(xiàn)由現(xiàn)象到本質(zhì)、由表及里的認(rèn)識(shí)，更好地了解經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展內(nèi)在規(guī)律以及存在的問(wèn)題。由此可見(jiàn)，運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可謂是有著較高的價(jià)值，而為了能夠有效地發(fā)揮出其價(jià)值，必須正確認(rèn)識(shí)并靈活運(yùn)用平均指標(biāo)。

二、平均指標(biāo)相關(guān)概述

（一）平均指標(biāo)的定義

平均指標(biāo)主要指的是用于反映同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定地點(diǎn)、時(shí)間、條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)總體中所存在的各個(gè)單位之中的某一數(shù)量標(biāo)志值大多會(huì)向著某一中心值靠攏，而這種傾向就表現(xiàn)為集中的趨勢(shì)，而對(duì)這一趨勢(shì)進(jìn)行描述就是尋找總體各單位標(biāo)志值一般水平的代表值。它可以是同一時(shí)間的同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平，稱(chēng)為靜態(tài)平均數(shù)，也可以是不同時(shí)間的同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平，稱(chēng)為動(dòng)態(tài)平均數(shù)（序時(shí)平均數(shù)）。

靜態(tài)平均數(shù)按計(jì)算和確定的方法不同，分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。前三種平均數(shù)是根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值計(jì)算得到的平均值，稱(chēng)作數(shù)值平均數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值在分配數(shù)列中的位置確定的，稱(chēng)為位置平均數(shù)。動(dòng)態(tài)平均數(shù)包括平均發(fā)展水平，平均增長(zhǎng)水平，平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度四種平均數(shù)。

平均指標(biāo)主要有兩個(gè)特點(diǎn)，第一個(gè)就是將數(shù)量標(biāo)志在總體各個(gè)單位之間的數(shù)值差異進(jìn)行了抽象化處理，將其變成了一個(gè)代表值；第二個(gè)就是其反映出來(lái)的就是同質(zhì)總體各單位標(biāo)志值分布的集中趨勢(shì)。

（二）平均指標(biāo)的缺陷

平均數(shù)是代表總體的一般水平，如果總體中有極端數(shù)值的存在，按一般方法計(jì)算的平均值就會(huì)不準(zhǔn)確，就沒(méi)有代表性，因此平均指標(biāo)在運(yùn)用過(guò)程中共同的缺陷就是很容易受到極端值的影響。尤其是算數(shù)平均數(shù)，在使用過(guò)程中計(jì)算十分簡(jiǎn)單，便于理解和掌握，所以運(yùn)用也較為廣泛，但是同樣缺陷也較為明顯。

為了正確反映總體的一般水平，當(dāng)總體存在過(guò)大或過(guò)小的極端數(shù)值時(shí)，應(yīng)予以剔除，然后用余數(shù)值來(lái)計(jì)算平均數(shù)。現(xiàn)在這種方法在各類(lèi)文藝、體育比賽中運(yùn)用比較多。如去掉評(píng)委中的最高分和最低分后，然后計(jì)算平均分。這樣就避免了極端數(shù)值的影響，結(jié)果更具有代表性?；蛘哂弥形粩?shù)和眾數(shù)來(lái)代表一般水平，因?yàn)橹形粩?shù)和眾數(shù)是位置平均數(shù)，不受極端數(shù)值的影響。

三、運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的措施

（一）不能將平均指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)弄混淆

運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，首先一定要注意的就是不能將平均指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)弄混淆。對(duì)于各種統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)，其大多有明確的定義，并不是只要是帶有“平均”二字的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)就一定屬于平均指標(biāo)。按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理來(lái)進(jìn)行分析的話，只能對(duì)同質(zhì)性的總體單位標(biāo)志值來(lái)對(duì)平均指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。統(tǒng)計(jì)資料的同質(zhì)性是運(yùn)用平均指標(biāo)的先決條件。馬克思就曾經(jīng)提到過(guò)：“平均量始終只是同種的很多不同的個(gè)別量的平均數(shù)。假設(shè)各個(gè)單位本就在類(lèi)型上存在差異，這個(gè)時(shí)候其社會(huì)關(guān)系上自然而然也會(huì)存在較大的差異，這種情況下進(jìn)行平均數(shù)計(jì)算的話，平均數(shù)不僅不能說(shuō)明事物的本質(zhì)和規(guī)律性還會(huì)抹煞現(xiàn)象之間的本質(zhì)差別，只能是“虛構(gòu)”的平均數(shù)。

以算數(shù)平均數(shù)為例來(lái)進(jìn)行分析，在將其運(yùn)用到統(tǒng)計(jì)分析之中，一定得是一組同質(zhì)的單位標(biāo)志量之和與這組標(biāo)志量的次數(shù)之和進(jìn)行對(duì)比得到的結(jié)果，兩者之間的關(guān)系一定是一一對(duì)應(yīng)的，假設(shè)這一關(guān)系遭到了破壞的話，其結(jié)果也就不能真正將其稱(chēng)之為算術(shù)平均數(shù)。一組同質(zhì)性統(tǒng)一資料之間的標(biāo)志總量與其自身次數(shù)是計(jì)算算數(shù)平均數(shù)最為基本的兩個(gè)要素。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，從小就開(kāi)始學(xué)習(xí)如何有效的計(jì)算算數(shù)平均數(shù)，而且數(shù)學(xué)上的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)大多是抽象的數(shù)字，所以在運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，很多人都會(huì)忽視其具體的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)屬性差異，很容易將強(qiáng)度指標(biāo)和平均指標(biāo)混淆，從而也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效運(yùn)用。為此，要想有效的運(yùn)用平均指標(biāo)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，首先一定要分清楚平均指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)之間的差異性，這不僅會(huì)直接關(guān)系到一般統(tǒng)計(jì)常識(shí)問(wèn)題，同時(shí)也會(huì)直接關(guān)系到我們究竟是否能夠合理的運(yùn)用這些平均指標(biāo)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

（二）平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)相結(jié)合

利用平均指標(biāo)進(jìn)行分析問(wèn)題，抽象了總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的具體差異，來(lái)反映這些標(biāo)志值的一般水平。但平均指標(biāo)只能反映總體某一方面的共性，而不能反映總體各單位之間的個(gè)性。僅僅用平均指標(biāo)來(lái)反映總體的綜合特征是不全面的，我們必須結(jié)合標(biāo)志變異指標(biāo)進(jìn)行分析。另外利用標(biāo)志變異指標(biāo)進(jìn)行變異分析，還可以說(shuō)明平均指標(biāo)的代表性。一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)志值的分布越分散，變異指標(biāo)值越大，平均指標(biāo)的代表性越小。標(biāo)志值的分布越記住，變異指標(biāo)值越小，平均指標(biāo)的代表性越大。因此，為了全面描述總體分布特征，必須將平均指標(biāo)和變異指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，用變異指標(biāo)來(lái)衡量平均指標(biāo)的代表性，說(shuō)明平均指標(biāo)反映總體一般水平的有效程度，使分析更加全面、可靠。

（三）在統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中，靈活運(yùn)用各種平均指標(biāo)

要想有效的運(yùn)用平均指標(biāo)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，還需要在運(yùn)用過(guò)程中靈活的使用各種平均指標(biāo)，這也是發(fā)揮出其價(jià)值的具體表現(xiàn)。事實(shí)上，不管是任何統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都會(huì)具有其局限性與適用性，平均指標(biāo)也不例外，所以在將其運(yùn)用到統(tǒng)計(jì)分析中的時(shí)候，一定要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行合理的挑選，將他們進(jìn)行有效的結(jié)合與融入運(yùn)用，這樣才能更好地反映出統(tǒng)計(jì)總體各個(gè)單位大小一般水平的目的。統(tǒng)計(jì)分析工作本身就十分的復(fù)雜，依賴(lài)于單一平均指標(biāo)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效統(tǒng)計(jì)分析的，所以我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，一定要結(jié)合統(tǒng)計(jì)資料不同特征與性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)钠骄笜?biāo)，然后基于此來(lái)進(jìn)行平均指標(biāo)合理運(yùn)用，最大程度提高統(tǒng)計(jì)分析工作質(zhì)量。在運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，除了算數(shù)平均數(shù)之外，幾何平均數(shù)、眾數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、中位數(shù)以及平方均數(shù)等都是常見(jiàn)的平均指標(biāo)。從功能上來(lái)分析的話，這些平均指標(biāo)之間并不存在主次之分；而從特點(diǎn)上來(lái)分析的話，它們之間也有自身的局限性以及適用性。例如，在對(duì)一組指數(shù)來(lái)說(shuō)的話，幾何平均指標(biāo)在分析過(guò)程中就是最佳的一種方式，可是在其它場(chǎng)合之中的，這一平均指標(biāo)就很少會(huì)使用到。一般情況下，對(duì)于一組具體的統(tǒng)計(jì)分析資料，哪一種平均指標(biāo)能夠更好地表示其水平就是最佳的分析指標(biāo)。如算數(shù)平均數(shù)，其最為顯著的特征就是易于計(jì)算、理解，不容易受抽樣所影響，所以在自然學(xué)科等多方領(lǐng)域中都得到了應(yīng)用，相比較于其它平均指標(biāo)而言應(yīng)用范圍可謂十分的廣泛。但是這并不代表這一平均指標(biāo)就不存在缺陷，其自身也明顯存在缺陷。假設(shè)統(tǒng)計(jì)資料次數(shù)分配呈現(xiàn)出較為明顯的非正態(tài)分布的話，算數(shù)平均指標(biāo)也就會(huì)缺少代表性。所以說(shuō)，在運(yùn)用平均指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，最好是結(jié)合實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行合理的運(yùn)用，通過(guò)靈活有效的運(yùn)用來(lái)進(jìn)一步發(fā)揮出平均指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析之中的價(jià)值。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，平均指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析之中有著十分顯著的作用，而要想有效的發(fā)揮出其價(jià)值，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生謹(jǐn)慎且科學(xué)的運(yùn)用平均指標(biāo)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以此來(lái)最大化平均指標(biāo)的價(jià)值，促為學(xué)生今后工作奠定較為良好的基礎(chǔ)，深化學(xué)生的掌握。（作者單位為山西省呂梁會(huì)計(jì)學(xué)校）