周 珺，季鍇燁，馬元辰，季皓聰

(南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

改革開放以來，特別是1998年推行城鎮(zhèn)住房制度改革以來，我國房地產(chǎn)事業(yè)高速發(fā)展，住房問題日益突出。房地產(chǎn)市場一直是大眾關(guān)注的熱點問題之一，且房產(chǎn)價格與人的生活、社會穩(wěn)定息息相關(guān)。影響房價變動的因素多種多樣、變化多端，這使得對房價的研究更加復(fù)雜。針對不同角度，很多學(xué)者都對房價進(jìn)行了研究：如蔣芳等[1]基于GIS分析了北京市住宅地價空間分布規(guī)律；曹天邦等[2]研究了南京市主城區(qū)住宅地價的時空演變；曹瑞等[3]基于多項式回歸對房價模型進(jìn)行了分析等等。以上研究部分側(cè)重于住宅地價空間分析，部分側(cè)重于房價時空演變研究，還有部分側(cè)重于房價模型分析。

近幾年來，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，南京房價也一步步攀升。為了研究南京市房地產(chǎn)價格時空變化，本文對南京市房價的空間分布規(guī)律進(jìn)行了分析，探討了空間上不同因素對房價的影響，揭示了房價在時間上的變化規(guī)律。

1 研究概況

1.1 研究范圍以及數(shù)據(jù)來源

本文以整個南京市為研究區(qū)域(圖1)，包括玄武區(qū)、秦淮區(qū)、六合區(qū)、鼓樓區(qū)、高淳區(qū)、江寧區(qū)、建鄴區(qū)、溧水區(qū)、雨花臺區(qū)、浦口區(qū)、棲霞區(qū)11個轄區(qū)。研究時間范圍為2015年12月—2017年4月[4]。收集的數(shù)據(jù)為這17個月南京市二手房交易價格及其距周邊最近醫(yī)院、學(xué)校、商業(yè)中心等的距離[5-6]，數(shù)據(jù)收集來自各大房地產(chǎn)門戶網(wǎng)站的二手房交易專區(qū)和百度地圖。在對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定篩選和整理后，最終保留了1 380個住宅小區(qū)數(shù)據(jù)。

圖1 研究區(qū)域范圍圖

1.2 研究方法

在空間上，首先對房價數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析；然后采用普通克里金插值方法對采樣點進(jìn)行空間插值，制作房價等值線；最后，在房價等值線基礎(chǔ)上，選擇一個中心基點，作房價剖面線，得到房價剖面圖，從而對房價進(jìn)行空間宏觀分析。

在時間上，使用拉氏公式對不同時間段的房地產(chǎn)交易價格進(jìn)行計算，得到月平均價格和房地產(chǎn)價格指數(shù)，使用合適的圖表表達(dá)房價數(shù)據(jù)的大致變化趨勢；通過研究南京各區(qū)的房價走勢，將特殊變化的時間點與政策、活動等結(jié)合分析，探究影響其變化的因素。

在對房價產(chǎn)生基礎(chǔ)認(rèn)知后，在各種分析模型對比下，最終采用Hedonic價格模型[7]構(gòu)建南京市房價空間分布模型。Hedonic價格模型主要是通過建立異質(zhì)商品特征與價格之間的函數(shù)關(guān)系來估計每個屬性所隱含的價格的，已被廣泛應(yīng)用于房地產(chǎn)價格研究領(lǐng)域。Hedonic價格模型有多種形式，包括線性模型、半對數(shù)模型和雙對數(shù)模型等。

2 結(jié)果分析

2.1 空間分析

以2016年11月為例編制房價數(shù)據(jù)的統(tǒng)計直方圖(圖2)、正態(tài)QQPlot分布圖(圖3)、趨勢分析圖(圖4)。

圖2 統(tǒng)計直方圖

圖3 正態(tài)QQPlot分布圖

圖4 趨勢分析圖

圖2是利用2016年11月南京市房價原始數(shù)據(jù)生成的，從右上角的統(tǒng)計指標(biāo)可以看出，直方圖偏態(tài)為0.422 4。圖3是南京市房價全局趨勢分析，可以看出，各個方向都存在倒U形趨勢。這表明，南京市房價具有在東西方向和南北方向上兩邊低、中間高的趨勢，且通過圖4可以看出，南京市的住宅小區(qū)均價在東北—西南方向與西北—東南方向也遵循兩邊低、中間高的趨勢。通過對圖2和圖3的觀察分析，可以得出2016年11月南京市房價數(shù)據(jù)近似符合正態(tài)分布。

空間插值是通過已知點的數(shù)據(jù)推求同一區(qū)域其他未知點數(shù)據(jù)的計算方法，主要包括趨勢面法、不規(guī)則三角網(wǎng)法、距離倒數(shù)法和克里金插值法(Kriging)[8]。在對比之后，選擇普通克里金插值法。

克里金插值首先考慮的是樣點在空間位置上的變異分布，即確定對一個待插點值有影響的距離范圍，然后用此范圍內(nèi)的樣點來估計待插點的屬性值。該方法在數(shù)學(xué)上可為研究對象提供一種最佳線性無偏估計(某點處的確定值)方法。它是在考慮待估計樣點相互間空間位置等幾何特征后，為達(dá)到線性、無偏和最小估計方差的估計，對每一個樣點賦予一定系數(shù)，最后進(jìn)行加權(quán)平均來估計的方法。

根據(jù)表3綜合排序結(jié)果，綜合指數(shù)值越大，水質(zhì)越好。根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中10種評價因子的界限值，由公式(6)得出其中5類水的綜合指數(shù)值，Ⅰ類水界限指標(biāo)排序為3；Ⅱ類水限指標(biāo)排序為22；Ⅲ類水限指標(biāo)排序為77；Ⅳ類水限指標(biāo)排序為134；由于Ⅴ類水的界限指標(biāo)為范圍值，初始矩陣建立時，將其限值設(shè)為邊界值，綜合指數(shù)分值與Ⅳ類水一致，將<0.0018的綜合指數(shù)值劃分成Ⅴ類水，總體趨勢是丘陵地區(qū)水質(zhì)優(yōu)于第四系覆蓋區(qū)，內(nèi)陸地區(qū)好于沿海地帶,工業(yè)密集區(qū)上游好于下游地區(qū)，地下水質(zhì)量評價分區(qū)見圖3。

對2016年11月的房價數(shù)據(jù)進(jìn)行普通克里金插值后得到房價分布圖，在此基礎(chǔ)上，繪制2 000元/m2的房價等值線結(jié)果(圖5)。由圖5可以看出，房價主要為圈層式結(jié)構(gòu)：中心城區(qū)等值線密集且分布均勻，向四周等值線逐漸變得稀疏且分布不均。房價峰值區(qū)主要位于中心城區(qū)的新街口和五臺山地區(qū)，由此向四周房價逐漸降低。除此之外，南京市房價的梯度變化在圖5中也可以看出：由中心向四周的房價梯度變化較大，房價衰減較快；而城區(qū)外圍房價梯度變化較小，房價衰減較慢。

整體看來，南京市房價在空間分布上具有連續(xù)性。在房價由中心向外降低的過程中，除部分地區(qū)存在突變情況外，整體上房價分布顯示出連續(xù)特征。

圖5 2016年11月南京房價等值線圖

圖6 房價剖面圖(東北)

在2016年11月的房價等值線基礎(chǔ)上，選取房價的最大值點為中線基點。由中心基點向東北、東南、西南、西北4個方向引剖面線，制作剖面圖(圖6—9)；做出過中心基點的東西向和南北向剖面線，制作剖面圖(圖10—11)。

圖7 房價剖面圖(東南)

圖8 房價剖面圖(西南)

圖9 房價剖面圖(西北)

圖10 房價剖面圖(東西)

圖11 房價剖面圖(南北)

從圖6—11可以看出，由中心基點到城區(qū)邊緣的住宅用地價格在各方向上的遞變具有不同特點，既有漸變又有突變，但總體呈逐漸下降趨勢。

(1)圖6呈現(xiàn)的是由中心基點向東北南京火車站、紫金山北麓方向延伸的房價變化趨勢，房價在此沿線上呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。而在15 km左右出現(xiàn)的小峰值是因為靠近火車站以及紫金山北麓，區(qū)域交通便利，自然環(huán)境優(yōu)美，人文積淀深厚。20 km左右出現(xiàn)的一個小峰值是因為區(qū)域位于仙林大學(xué)城，區(qū)域人文環(huán)境較高，房價隨之升高。

(2)圖7呈現(xiàn)的是由中心基點向東南方向延伸的房價變化趨勢?？梢钥闯?，整體上，距中心基點越遠(yuǎn)，房價越低。而在20～30 km附近出現(xiàn)的房價峰值主要由歷史原因及沿線地鐵1號線通車導(dǎo)致的。

(3)圖8呈現(xiàn)的是由中心基點向西南奧體中心方向延伸的房價變化趨勢。可以看出，中心基點向西南方向的房價整體呈現(xiàn)下降趨勢，其在距中心基點5 km左右達(dá)到峰值后出現(xiàn)一個下降陡坡，直至在20 km處形成階地后房價趨于平緩。5 km處出現(xiàn)峰值的主要原因是南湖居住區(qū)的開發(fā)使得房價上升。

(4)圖9呈現(xiàn)的是由中心基點向西北南京長江大橋方向延伸的房價變化趨勢。從房價看來，房價變化趨勢同西南方向相似。城北由于歷史和城市發(fā)展戰(zhàn)略方面原因，受矚目程度不高，因此地價由中心至此下降較快。6 km左右由于臨近獅子山，環(huán)境宜居，交通較為便利，故房價變化趨于平緩。

(5)由圖10—11可以看出，從城區(qū)一個邊緣到另一個邊緣，房價整體呈先升再降的趨勢。在圖10中，由于奧體公園等建成，居住環(huán)境變好，住宅不斷增多，使得房價剖面圖在70 km左右出現(xiàn)一個小峰值，120 km左右的峰值是受紫金山風(fēng)景區(qū)影響導(dǎo)致的。在圖11中，140 km左右峰值出現(xiàn)的原因是位于市中心，基礎(chǔ)設(shè)施完善、商業(yè)繁榮、交通便利，同時靠近玄武湖風(fēng)景區(qū)，居住環(huán)境優(yōu)美；170 km左右峰值出現(xiàn)的原因是位于月牙湖附近，自然環(huán)境好，房價較高。

2.2 時間分析

對2015年12月—2017年4月的南京市11個轄區(qū)房地產(chǎn)價格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過拉氏公式計算得到整個南京市每月的平均房價[9]，使用房地產(chǎn)價格指數(shù)查看房價波動幅度及不同時期的房價漲跌情況(圖12)。

圖12 南京市房地產(chǎn)月平均價格和房價指數(shù)

從圖12可以看出，在不同時期，房價上漲情況不一致，如2016年1—4月時間段內(nèi)，房價徑直增長，最高增長率為5.27%，平均增長率為2.16%；在2016年5—9月期間，房價上漲情況有所緩和，增長幅度降低，平均增長率為1.49%；2016年10月—2016年12月，房價上漲幅度急劇增加，回歸高值，最高增長率為4.41%，平均增長率為2.72%；在2017年2—4月時間段內(nèi)，房價逐漸顯現(xiàn)平穩(wěn)增長趨勢，平均增長率為1.36%。但是在2016年1月和2017年1月，這兩年的第1個月，房地產(chǎn)價格下跌，但從趨勢上看，下跌之后的房價迅速增長，房地產(chǎn)市場呈現(xiàn)迅速火爆的狀態(tài)。

2016年2月，財政部降低二套房契稅并對一定條件的住宅免征營業(yè)稅，與此同時，南京市頒布的《進(jìn)一步促進(jìn)我市房地產(chǎn)市場健康發(fā)展的意見》表示堅決遏制捂盤惜售行為。大力放緩的政策導(dǎo)致房地產(chǎn)市場迅速回春，南京房價逐漸上漲，月平均價格迅速上漲至17 510元/m2。在房價增速過快的4月份，為平抑房價，南京發(fā)布樓市“限價令”，限制房價漲幅，有效減緩了房價的增長速度，房價增長率從5.27%降低至1.17%。2016年9月，南京重啟“限購令”，宣布已有兩套房的居民家庭不得構(gòu)建新房，但限購政策不包括高淳、溧水和六合3區(qū)，體現(xiàn)了調(diào)控政策的差別化和精準(zhǔn)化。2016年10月，房價增幅迅速升高至4.41%，為抑制房價激增，南京限貸和限購政策強(qiáng)化，加大了房地產(chǎn)市場的整頓力度，嚴(yán)格執(zhí)行房地產(chǎn)貸款業(yè)務(wù)規(guī)制要求和調(diào)控政策。2016年11月又再次出臺了新的調(diào)控措施，平緩房價增幅，穩(wěn)定房地產(chǎn)市場。2017年上半年，南京深化房地產(chǎn)政策調(diào)控，完善限購政策，規(guī)范房地產(chǎn)市場秩序，房價增幅維持在1%—2%之間。南京政府出臺的一系列房地產(chǎn)政策從延續(xù)2015年的寬松基調(diào)到大力收緊調(diào)控的政策力度，是緊緊圍繞中央經(jīng)濟(jì)工作會議提出的“房子是用來住的，不是用來炒的”這一定位的。

3 建模分析

Hedonic價格模型有多種形式，包括線性模型、半對數(shù)模型和雙對數(shù)模型。

(1)線性模型：

(1)

(2)半對數(shù)模型：

(2)

(3)雙對數(shù)模型：

(3)

以2017年2月房價為例，首先根據(jù)已有房價和影響因素的空間位置信息計算距離每個小區(qū)最近的影響因素之間的距離。然后在R Studio中導(dǎo)入房價以及距離數(shù)據(jù)，再分別進(jìn)行線性模型、半對數(shù)模型和雙對數(shù)模型分析(表1)。

表1 Hedonic 3種模型回歸系數(shù)表

比較表1所得結(jié)果發(fā)現(xiàn)，半對數(shù)模型的回歸結(jié)果更加符合實際。該回歸模型擬合優(yōu)度為69.7%，R2=48.6%，表示所選取變量對市場房價至少有48.6%的解釋能力。對半對數(shù)模型分析可知，幼兒園、中學(xué)、醫(yī)院、市區(qū)道路的位置對房價影響不顯著，所以減去這些因素再次建立模型，得到模型擬合優(yōu)度為69.6%，R2=48.4%，這樣可以用更少的要素更全面反映問題。

4 結(jié) 語

(1)從時間分析上來看，政策對南京房價的影響較大。大力放緩的房價政策能使南京房地產(chǎn)市場迅速回春，房價不斷上漲。當(dāng)房價漲幅高于一定水平時，頒布的政策能抑制房價激增，有效減緩房價增速。由此可見，房地產(chǎn)調(diào)控政策能規(guī)范房地產(chǎn)市場秩序，穩(wěn)定房地產(chǎn)市場發(fā)展，對房價的影響較大。

(2)從空間分析上看，南京房價分布主要為圈層式結(jié)構(gòu)，中心城區(qū)等值線密集且分布均勻，向四周等值線逐漸變得稀疏且分布不均。房價峰值區(qū)主要位于中心城區(qū)的新街口地區(qū)和五臺山地區(qū)，由此向四周房價逐漸降低。由中心向四周的房價梯度變化較大，房價衰減較快；而城區(qū)外圍的房價梯度變化較小，房價衰減較慢。可見，區(qū)位條件是影響住宅地價變化的主要因素：距市中心遠(yuǎn)近，中小學(xué)、高校、醫(yī)院、景區(qū)和地鐵的位置都對房價有影響[10]。

(3)總體分析，南京市房地產(chǎn)價格時空變化的研究有利于探索南京市房價變化的內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)建的房價模型可以對房價進(jìn)行預(yù)測，為民眾購房提供參考。

[1] 蔣芳，朱道林.基于GIS的地價空間分布規(guī)律研究——以北京市住宅地價為例[J].經(jīng)濟(jì)地理，2005,25(2)：199-202.

[2] 曹天邦，黃克龍，李劍波，等.南京市主城區(qū)住宅地價的時空演變[J].地理研究，2012,31(6)：1029-1038.

[3] 曹瑞，周鋒，歐陽廣帥，等.基于多項式回歸的房價模型分析[J].科協(xié)論壇：下半月刊，2010(12)：137-138.

[4] 陳珺.對時空數(shù)據(jù)管理中時間精度問題的討論[J].現(xiàn)代測繪，2009,32(3)：12-14.

[5] 王彬.房地產(chǎn)價格影響因素分析[D].北京:北京交通大學(xué),2007.

[6] 彭敏娟.長沙市商品房價格時空特征及其影響價格因素研究[D].長沙:湖南師范大學(xué),2007.

[7] 王旭育.基于Hedonic模型的上海住宅特征價格研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2006:1-107.

[8] 梅志雄，黎夏.基于ESDA和Kriging方法的東莞市住宅價格空間結(jié)構(gòu)[J].經(jīng)濟(jì)地理,2008(5):862-866.

[9] 鐘敏.廣州市商品住宅價格時空變換研究[D].廣州:廣東工業(yè)大學(xué)，2012.

[10] 李志，周生路，張紅富，等.基于GWR模型的南京市住宅地價影響因素及其邊際價格作用研究[J].中國土地科學(xué)，2009,23(10)：20-25.