高明明

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019）

目前，我國道路橋梁融雪化冰方法主要有化冰鹽除雪、人工除雪和機(jī)械除雪。橋梁及環(huán)境易受到化冰鹽的嚴(yán)重破壞[1]；交通會(huì)被人力、機(jī)械除冰干擾，且不能徹底除雪[2]，而發(fā)熱電纜等電加熱融冰化雪法具有除冰徹底、環(huán)保、無污染等特點(diǎn)，因此在國內(nèi)外得到應(yīng)用[3]。因此，開展發(fā)熱電纜橋面融冰化雪的研究，可指導(dǎo)發(fā)熱電纜橋面融冰化雪的推廣應(yīng)用，對橋面冬季的安全運(yùn)營保障有著重要的工程實(shí)際意義。

1 建立有限元模型

1.1 假設(shè)前提條件

結(jié)合橋面融雪過程與融雪物理特點(diǎn)，對復(fù)雜的橋面融雪化冰過程分析作以下假設(shè)[4]：（1）由于發(fā)熱線長度與間距相比很大，溫度場在沿發(fā)熱線方向上變化很小，故忽略該方向的傳熱，可以簡化為二維導(dǎo)熱過程；（2）除了最邊緣的電纜外，其他各電纜間的分布基本相同，以兩個(gè)電纜中間斷面為對稱，可以將其看成周期性結(jié)構(gòu)模型；（3）各層材料緊密接觸，不考慮接觸熱阻；（4）各層材料均質(zhì)恒物性。

1.2 有限元溫度場模型的建立

本文將某高速公路混凝土箱梁橋面作為研究對象，橋面水泥混凝土調(diào)平層厚度為10 cm，瀝青鋪裝層厚度10 cm，建立有限元實(shí)體模型。結(jié)構(gòu)單元類型采用DC2D8模型（8結(jié)點(diǎn)四邊形熱傳導(dǎo)單元），網(wǎng)格采用不均分劃分，在布設(shè)發(fā)熱電纜周圍采用加密的網(wǎng)格，瀝青面層同樣采用加密網(wǎng)格。

圖1 箱型梁橋發(fā)熱電纜鋪設(shè)模型

輻射換熱和相變邊界取值如下：

（1）對流換熱系數(shù)

假定橋梁的初始溫度等于環(huán)境溫度，應(yīng)用對流換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值通過試驗(yàn)得到的對流熱交換系數(shù)如下所示[5]，其中w為該時(shí)刻的當(dāng)?shù)仫L(fēng)速（m/s），hc為對流換熱系數(shù)（W/（m2·℃））。

混凝土橋梁頂板：hc=3.83w+4.67

底板外表面：hc=3.83w+2.17

肋部外表面：hc=3.83w+3.67

箱內(nèi)表面：hc=3.5

融雪或化冰過程存在相變問題，使得橋梁表面的邊界條件十分復(fù)雜。因此，本次計(jì)算中，將耦合后的功率與氣象條件及道路上表面溫度，折算在表面綜合換熱系數(shù)中[6]。

（2）輻射換熱

假定橋梁的初始溫度等于環(huán)境溫度，太陽輻射熱流通量對橋梁表面為[7]：

式中：ε為橋面發(fā)射率（黑度）；σ為黑體輻射系數(shù)；為路表溫度；Ta為大氣溫度；TZ為絕對零度值。

1.3 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

采用中國氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)徐州站點(diǎn)（58027）模擬數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，對近3年下雪時(shí)的天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到本項(xiàng)目的氣象參數(shù)：日均氣溫取-2 ℃，氣溫日變幅為7.5 ℃，風(fēng)速取8級(jí)。本研究中發(fā)熱介質(zhì)發(fā)熱電纜的線功率取為25 W/m、28 W/m和35 W/m。橋面材料的熱特性參數(shù)如表1所示。

表1 橋面熱特性參數(shù)表

2 不同布設(shè)結(jié)構(gòu)對橋面融雪的影響

2.1 數(shù)值模擬分析

前期研究表明，當(dāng)橋面溫度為2～3 ℃時(shí)，足以將降落的雪融化掉；因此，將融冰化雪系統(tǒng)電源打開后，橋面溫度升高到2～3 ℃所需時(shí)間是評(píng)價(jià)融雪化冰系統(tǒng)的關(guān)鍵因素。一般認(rèn)為橋面預(yù)熱時(shí)間為4～6 h，可以明顯減小整個(gè)系統(tǒng)的工作周期[6]。

將發(fā)熱線正上方（A）、發(fā)熱線之間正上方（B）和未鋪發(fā)熱線的橋面（C）作為分析點(diǎn)位，開啟發(fā)熱電纜發(fā)熱線的時(shí)刻為2∶00。以鋪設(shè)深度6 cm，發(fā)熱電纜功率35 W/m、管間距15 cm為例，橋梁內(nèi)部溫度場分布形式和3點(diǎn)的升溫曲線如圖2所示。

圖2 橋面溫度變化

從圖2中可以看出，當(dāng)外界溫度設(shè)定為-4 ℃時(shí)，橋面層在電纜開啟3.4 h，A點(diǎn)溫度達(dá)到設(shè)定的2℃，4 h后溫度已經(jīng)達(dá)到3.162 ℃。盡管B點(diǎn)在電纜開啟4 h后溫度只有1.482 ℃，但在4.25 h后也達(dá)到了設(shè)定的2 ℃。而點(diǎn)C在電纜開啟4 h后路表溫度為-1.489 ℃。采用同樣分析方法對不同工況進(jìn)行分析。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果及其分析

利用建立的有限元溫度場模型，對發(fā)熱電纜線功率、布設(shè)深度和布設(shè)間距等關(guān)鍵因素分工況模擬計(jì)算，將橋面溫度升高到2～3 ℃所需的時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。隨后，對不同工況條件下數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，從而確定關(guān)鍵影響因素的取值，選取工況如表2所示。

各工況B點(diǎn)溫度達(dá)到設(shè)定溫度的時(shí)間如圖3所示。從圖3可以看到當(dāng)鋪設(shè)深度為6 cm時(shí)，所有工況均能在5 h內(nèi)使B點(diǎn)溫度達(dá)到2 ℃，符合融冰化雪要求。而當(dāng)鋪設(shè)深度為10 cm，鋪設(shè)管間距為15 cm時(shí)，需要在5.5 h內(nèi)使B點(diǎn)溫度達(dá)到2 ℃，時(shí)間偏長。在鋪設(shè)深度為10 cm時(shí)，鋪設(shè)管間距對各工況達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)間的影響要明顯小于鋪設(shè)深度為6 cm時(shí)。

表2 數(shù)值模擬工況表

圖3 各工況達(dá)到2 ℃所用的時(shí)間

布設(shè)間距、布設(shè)深度和電纜線功率對路面融冰的影響效果如圖4～6所示。圖中溫度為鋪設(shè)電纜路面的平均溫度，時(shí)間為B點(diǎn)溫度達(dá)到設(shè)定溫度的時(shí)間。

由圖4～6可知，在電纜鋪設(shè)深度為10 cm時(shí)，A點(diǎn)與B點(diǎn)溫度相同，路表溫度均勻，而在電纜鋪設(shè)深度為6 cm時(shí)，只有鋪設(shè)管間距較小時(shí)，路面溫度才較為均勻。對路面融冰化雪影響效果最顯著的是電纜的鋪設(shè)深度，其次為電纜鋪設(shè)的間距，電纜功率的影響相對偏小。綜合分析可知，發(fā)熱電纜的線功率、布設(shè)深度和布設(shè)間距為影響橋面溫度場分布的關(guān)鍵因素；其中，對橋面融冰化雪效果起決定性作用的因素為布設(shè)深度和布設(shè)間距。

3 發(fā)熱電纜鋪設(shè)方案

瀝青混凝土電纜的鋪設(shè)間距一般在7.5～15 cm，最小距離不得小于35 mm；瀝青混凝土電纜的鋪裝深度一般在4.5～9 cm之間，鋪設(shè)間距取決于電纜的管徑和路面材料的熱導(dǎo)率。發(fā)熱電纜線功率大，雖能快速融雪化冰，但耗能大，經(jīng)濟(jì)成本高。一般認(rèn)為，溫度升高到2～3 ℃所需的預(yù)熱時(shí)間在4～6 h是最為經(jīng)濟(jì)的；電纜的功率推薦選擇28 W/m?？紤]到發(fā)熱電纜的抗拉、抗壓強(qiáng)度、便于施工及電纜加熱后路面溫度的均勻性，推薦鋪設(shè)間距為10 cm，發(fā)熱電纜的埋設(shè)深度位于橋面板和面層之間，鋪設(shè)深度為10 cm。綜上，選擇工況19作為最終鋪設(shè)方案。

圖4 鋪設(shè)管間距對路面融冰化雪效果的影響

圖5 電纜功率對路面融冰化雪效果的影響

圖6 鋪設(shè)深度對路面融冰化雪效果的影響

4 結(jié)論

本文基于江蘇徐州地區(qū)溫度氣候狀況，利用ABAQUS建立以發(fā)熱電纜為電加熱介質(zhì)的橋面溫度場數(shù)值模型，研究了發(fā)熱電纜融冰化雪工程中發(fā)熱電纜布設(shè)方式對冬季橋面溫度場的影響，得出如下結(jié)論：

（1）發(fā)熱電纜的鋪設(shè)深度對路面融冰化雪效果的影響最為顯著，其次為電纜鋪設(shè)間距，電纜功率的影響相對偏小。

（2）發(fā)熱電纜線功率越大，融雪越快，但考慮到耗電量及對路面結(jié)構(gòu)的影響，建議發(fā)熱電纜線功率為28 W/m。

（3）綜合考慮發(fā)熱電纜的抗拉、抗壓強(qiáng)度、施工要求和電纜加熱后路面溫度的均勻性，推薦鋪設(shè)間距為10 cm，鋪設(shè)深度為10 cm。

參考文獻(xiàn)

[1]駱虹，羅立斌，張晶.融雪劑對環(huán)境的影響及對策[J].中國環(huán)境監(jiān)測. 2004，20（1）：55-57.

[2]程川海，路新瀛.新型融雪劑對鋼筋的腐蝕性研究[J].建筑技術(shù)，2005，36（9）：700-702.

[3]宮成兵.基于加熱的寒區(qū)路面隧道路面防滑技術(shù)的試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬[D].西安：長安大學(xué)，2012.

[4]李炎鋒，胡世陽，武海琴，等.發(fā)熱電纜用于路面融雪化冰的模型[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（12）：1298-1303.

[5]Enrique Mirambell，Antonio Aguado. Temperature and tress Distributions in Concrete Box Girder Bridges[J]. Journal of Structural Engineering，1990，116（9）：2388-2409.

[6]唐祖全，李卓球，侯作富，等.導(dǎo)電混凝土電熱除冰化雪的功率分析[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24（3）：101-105.

[7]廖公云，黃曉明.ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應(yīng)用[M].南京：東南大學(xué)出版社，2008.