喬宇，穆煜，呂韞琦，高學山

(1.北方工業(yè)大學 機械與材料工程學院, 北京 100144; 2.北京理工大學 機電學院, 北京 100081)

0 引言

助行機器人是醫(yī)療機器人領(lǐng)域的重要分支，其研究囊括了機械設(shè)計學、電子學、康復(fù)醫(yī)學、計算機科學、生物力學、機器人學以及工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域的專業(yè)知識。近年來，隨著下肢運動功能障礙人士對康復(fù)器具需求的增加，助行機器人受到了相關(guān)學術(shù)界的廣泛重視，已成為國際機器人領(lǐng)域的熱門研究課題之一[1-4]。

在戰(zhàn)爭損傷的軍隊人員康復(fù)治療中，助行機器人正在發(fā)揮著越來越重要的作用。戰(zhàn)爭損傷是軍隊的主要危險因素,損傷可發(fā)生在直接作戰(zhàn)或非戰(zhàn)爭行動中,也可發(fā)生在部署期間或其他軍事行動和訓練中[5]。作戰(zhàn)人員最常見的損傷類型為肌肉骨骼損傷(MSIs)，2006年在所有的美國陸軍人員中,MSIs患者數(shù)量超過195萬，排在就診患者的首位,比第2位的精神障礙患者高出2～3倍[6]。在美軍服役人員的MSIs中，下肢損傷占總損傷的80%，而脊椎或下腰損傷占MSIs的40%，上肢損傷僅占總損傷的14%[7]. 阿富汗戰(zhàn)爭中的報告顯示，美軍在阿富汗部署的15個月中,步兵作戰(zhàn)旅損傷的MSIs部位,最常見的機械性下腰痛占MSIs的19.4%，踝扭傷占MSIs的11.6%,膝關(guān)節(jié)疼痛占MSIs的4.3%，其他損傷占MSIs的64.7%. 損傷部位數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，大部分損傷都涉及到脊椎損傷(30%)和腰椎損傷(占下腰痛的70%)[8]。

針對MSIs，目前行走障礙病人的后期康復(fù)手段主要通過行走康復(fù)訓練來完成。因此,很多醫(yī)院都專門配有針對此類病人的康復(fù)訓練科室，康復(fù)訓練主要分為3種訓練方式：雙杠支撐訓練、醫(yī)護人員攙扶訓練及助行器具訓練。其中，雙杠支撐訓練的優(yōu)勢在于相對安全，缺點在于訓練行動范圍相對過小會使患者產(chǎn)生厭煩心理。醫(yī)護人員攙扶訓練雖然相對簡單安全，但是訓練需要一對一的輔助陪護，而有經(jīng)驗的專業(yè)醫(yī)護人員又相對缺乏，據(jù)統(tǒng)計，目前在美軍各戰(zhàn)區(qū)進行專業(yè)康復(fù)訓練，至少需要33名物理治療師和43名作業(yè)治療師[9]。這些因素對于該類患者的康復(fù)效果十分不利。因此，當下的康復(fù)訓練大多需要借助助行器具進行，這樣既可以減少人員投入，又可以增加訓練中患者移動的自由度。

為了解決目前患者康復(fù)訓練中存在的醫(yī)院陪護人員少、訓練人工成本高，康復(fù)訓練活動范圍相對固定、患者訓練時感到枯燥，傳統(tǒng)康復(fù)訓練中存在一定安全隱患的問題，本文提出了一種新型智能康復(fù)助行機器人設(shè)計方案，包括機械結(jié)構(gòu)、人機接口、控制系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)等。該方案具有可為患者提供伴隨行走、安全保護和醫(yī)學數(shù)據(jù)采集的功能，達到了功能性與美觀性的有機結(jié)合，并通過仿真實驗驗證了助行機器人設(shè)計方案的有效性和合理性。

1 助行機器人系統(tǒng)

1.1 助行機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

考慮到患者的身體狀況，助行機器人需要提供一個穩(wěn)定的支撐以避免患者在使用過程中由于跌倒等意外而受到傷害。此外，助行機器人還應(yīng)具有一定的靈活性，使患者在使用過程中能夠方便進出機器人?；谏鲜隹紤]，為使助行機器人能夠同時具有穩(wěn)定性與靈活性，本文設(shè)計了如圖1所示的機械結(jié)構(gòu)。

由圖1中可見，機器人的結(jié)構(gòu)分為上、中、下3層，機器人上層和中層高度可調(diào)節(jié)，以滿足患者不同的高度需求。上層支撐架前端設(shè)有手柄架，手柄架連接傳遞桿，用以輔助患者運動。機器人中層裝有4個一維力傳感器，用以檢測患者運動趨勢。力傳感器的分布如圖2所示，分別安裝于機器人中層的左前端、右前端、左后端和右后端，標記為FL、FR、BL和BR. 底層為移動底盤，前端設(shè)有機器人控制箱，電池、伺服驅(qū)動器等放置于控制箱內(nèi)，兩個驅(qū)動輪設(shè)置于底層前端，兩個腳輪設(shè)置于底層后端。

1.2 助行機器人的運動學與動力學模型與分析

為助行機器人建立如圖3所示的坐標系。

在參考坐標系Oxy下，機器人驅(qū)動輪的半徑為rw，機器人長邊的長度記作lr，機器人短邊的長度記作2wr，機器人底盤幾何中心的速度記作v，可以分解為x、y方向的速度，v=vx+vy，與x軸的夾角記作φ. 機器人左、右驅(qū)動輪的速度分別記為vL、vR.

助行機器人的逆運動學方程為

(1)

正運動學方程為

(2)

助行機器人的動力學方程為

(3)

由電機的絕對位置(nL,nR)可以得到機器人的軌跡，nL、nR分別為左、右電機的轉(zhuǎn)速參數(shù)，在1個采樣周期內(nèi)助行機器人的軌跡如圖4所示。圖4中D為機器人移動時右驅(qū)動輪相對轉(zhuǎn)動中心的距離，R為機器人移動時左驅(qū)動輪相對轉(zhuǎn)動中心的距離。

PL(k)=[xL(k),yL(k)]T、Pw(k)=[xw(k),yw(k)]T、PR(k)=[xR(k),yR(k)]T分別表示機器人左驅(qū)動輪、底盤幾何中心和右驅(qū)動輪在第k個采樣周期的坐標，參照圖4中各參數(shù)的幾何關(guān)系，可得到助行機器人的相對角度為

(4)

式中：dR(k+1)為機器人右驅(qū)動輪在1個采樣周期內(nèi)的相對位移。

最終得到機器人底盤中心的坐標如(5)式所示，由此可獲得機器人的運動軌跡。

(5)

式中：xw為底盤中心的x軸絕對坐標；yw為底盤中心的y軸絕對坐標；dw為底盤中心1個采樣周期內(nèi)的相對位移。

2 基于數(shù)學模型的助行機器人運動控制

根據(jù)人與機器人之間的相互作用力建立數(shù)學模型，然后由該數(shù)學模型獲得機器人的期望運動，從而實現(xiàn)對機器人運動的控制?；颊咄ǔＪ褂弥袡C器人以直行和原地轉(zhuǎn)彎兩種基本運動形式進行康復(fù)訓練，因此需要為其分別建立這兩種情況相應(yīng)的數(shù)學模型。

2.1 基于數(shù)學模型的直行控制系統(tǒng)

直行時，患者與機器人之間的相互作用力如圖5所示。

患者相對于機器人的運動變量是一段位移差值，用Δdy表示。Δdy與拉力之間的數(shù)學模型為

(6)

式中：FFL、FFR、FBL、FBR分別表示左前、右前、左后、右后4個一維力傳感器在患者行走時對機器人產(chǎn)生的拉力；RFL、RFR、RBL、RBR分別是前、后、左、右4根繩子在患者行走時的實時長度；RFL0、RFR0、RBL0、RBR0分別是4根繩子在初始狀態(tài)下的長度；RS是4根繩子的原長；kf是繩子的彈性系數(shù)。

進而得出Δdy的計算公式：

(7)

式中：

(8)

助行機器人在使用過程中，可能會出現(xiàn)ΔFFL=0、ΔFFR=0的情況，因此可選取左后FBL或者右后FBR一維力傳感器的輸出作為控制系統(tǒng)輸入，由數(shù)學模型計算出的Δdy可被視為機器人的期望位移。

由運動學逆解得到左、右兩驅(qū)動輪的期望轉(zhuǎn)角為

(9)

根據(jù)編碼器采集的信號計算出驅(qū)動輪實際位置ΔθL、ΔθR并作為控制系統(tǒng)的反饋。由于患者總是先于機器人行走，機器人始終在追隨患者的行走，快速響應(yīng)對于助行機器人的運動控制系統(tǒng)格外重要。以驅(qū)動輪期望位置和實際位置的差值作為控制系統(tǒng)偏差信號：

(10)

PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，適合作為助行機器人控制系統(tǒng)的控制器，控制器輸出的左、右兩驅(qū)動輪扭矩分別為

(11)

式中：PL、IL、DL分別為左驅(qū)動輪的比例、積分、微分系數(shù)；PR、IR、DR分別為右驅(qū)動輪的比例、積分、微分系數(shù)；S為拉普拉斯算子。

機器人驅(qū)動輪的實際位置ΔθL、ΔθR可以由機器人的動力學方程得

(12)

根據(jù)運動學正解可以得到機器人的實際位移為

Δdry=(ΔθL+ΔθR)rw/2.

(13)

2.2 基于數(shù)學模型的原地轉(zhuǎn)彎控制系統(tǒng)

原地轉(zhuǎn)彎時，患者與機器人之間的相互作用力如圖7所示。

此時，患者對機器人的拉力與角度差之間的關(guān)系為

(14)

式中：RFL=

角度的改變量γ將作為機器人的期望轉(zhuǎn)角，并根據(jù)(15)式進行計算：

(15)

與2.1節(jié)同理，構(gòu)建運動控制系統(tǒng)，系統(tǒng)框圖如圖8所示。

與直行時控制系統(tǒng)相似，僅在運動學逆解與正解模塊上存在差異。

運動學方程逆解：

(16)

運動學方程正解：

(17)

3 機器人智能避障系統(tǒng)

當患者操作機器人行走時，期望理想狀態(tài)是機器人能夠幫助患者而不是完全取代患者。但是由于目標群體存在著不同程度的生理缺陷和認知能力障礙，這就需要提高助行機器人的智能性和安全性，使其能夠在患者未能察覺危險時，及時做出躲避措施。

機器人使用超聲波傳感器組探測障礙物示意圖如圖9所示。3個超聲波傳感器L、M和R測得障礙物的距離分別為dL、dM、dR,由此可以得到機器人距離障礙物的最近距離為

(18)

機器人與障礙物的角度為

(19)

機器人模糊避障控制系統(tǒng)是一個雙輸入、雙輸出的控制系統(tǒng)，輸入是機器人與障礙物的距離和角度，輸出是機器人的期望位移和角度。由于輸入和輸出之間很難建立精確的數(shù)學模型，適合采用模糊控制，控制框圖如圖10所示。采用T-S型模糊控制器，控制器以機器人與障礙物距離和角度作為輸入進行模糊化處理，并經(jīng)過模糊推理、解模糊等一系列過程，從而規(guī)劃出機器人的期望位移和轉(zhuǎn)角。

選擇三角形分布(20)式、降半梯形分布(21)式和升半梯形分布(22)式為隸屬度函數(shù)：

(20)

(21)

(22)

式中：a、b、c為各隸屬度函數(shù)的邊界參數(shù)。

根據(jù)經(jīng)驗總結(jié)出機器人期望位移和轉(zhuǎn)角的模糊規(guī)則如表1和表2所示。

表1 機器人期望位移的模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules of the desired displacement

表2 機器人期望轉(zhuǎn)角的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of the desired turning angle

根據(jù)模糊規(guī)則可以得出模糊輸出，由于重心法可以提供比較平滑的清晰輸出量，采用重心法將模糊輸出清晰化成具體的控制變量。重心法公式為

(23)

式中：vo表示模糊控制器的最終輸出控制變量，即轉(zhuǎn)角和位移的控制量；V為機器人速度域。

針對當患者遇到障礙物的情況下，機器人采取共享控制方法確保機器人的正確軌跡，并不至于給患者帶來過多不適，這是通過在線調(diào)節(jié)患者控制權(quán)重來實現(xiàn)的。根據(jù)超聲波傳感器的數(shù)據(jù)，采用模糊算法計算出機器人的期望位移和轉(zhuǎn)角，可以視為機器人的正確軌跡。同時，根據(jù)力傳感器和角度傳感器的輸出數(shù)據(jù)，采用人機接口辨識方法可以確定患者對機器人的期望位移和轉(zhuǎn)角。計算當前狀態(tài)并將這些數(shù)據(jù)離散化，采用Sarsa-學習方法計算出患者的控制權(quán)重，最終得到共享控制方法規(guī)劃下的機器人期望位移和轉(zhuǎn)角。

4 外觀設(shè)計分析

現(xiàn)代醫(yī)療設(shè)備不僅應(yīng)具有實際用途、科學合理的結(jié)構(gòu)，還要具備美觀的外形?？祻?fù)助行機器人同樣應(yīng)在滿足使用功能的情況下，符合造型設(shè)計的審美需求。配合讓患者更易于接受的外觀造型，可以提升醫(yī)療設(shè)備的使用率，并調(diào)節(jié)患者的心理狀態(tài)。在進行機器人造型設(shè)計過程中，將從使用功能和患者的需要兩個方面加以考慮。

根據(jù)功能需要進行造型設(shè)計，此過程集成了大量信息技術(shù)、人機交互的相關(guān)內(nèi)容。在機器人功能達到預(yù)期效果的基礎(chǔ)上，機器人的整體造型設(shè)計采用圓潤無棱角的設(shè)計語言，將各部分結(jié)構(gòu)通過顏色與造型的區(qū)分實現(xiàn)簡單化、模塊化。

機器人主體采用聚氯乙烯塑料，其具有輕質(zhì)、隔熱特點。在機器人與人體接觸部分，采用織物類的軟材質(zhì)，從而達到柔軟、透氣要求，讓患者在使用過程中更舒適、更安全。此外，還針對機器人的防護部分使用了可折疊的防護結(jié)構(gòu)，以便運輸與存放?；谏鲜隹紤]，所設(shè)計的助行機器人外觀如圖11所示。

5 仿真實驗與分析

為了證明第2節(jié)中控制方法的有效性，本文使用仿真軟件MATLAB Simulink對其進行了仿真驗證，直行控制系統(tǒng)仿真框圖如圖12所示。由于患者相對于機器人的運動變量Δdy是隨時間變化并且存在加速和減速狀態(tài)的，仿真參數(shù)設(shè)置后一維力傳感器輸出信號也隨時間變化，并且相應(yīng)地也存在加速和減速狀態(tài)。通過構(gòu)建基于數(shù)學模型的計算模塊，以得到Δdy的信號；通過構(gòu)建運動學反解模塊，以得到左、右兩輪的期望位置；通過構(gòu)建兩個PID控制器、機器人動力學模塊以及運動學正解模塊，以得到Δdry的信號。調(diào)整合適的PID控制器參數(shù)，觀察dy示波器信號的擬合程度，以達到理想的控制效果。原地轉(zhuǎn)彎的控制仿真框圖與直行時類似，只是數(shù)學模型計算模塊、運動學正解、運動學逆解模塊和動力學模塊不同。

基于數(shù)學模型控制系統(tǒng)(直行與原地轉(zhuǎn)彎)的仿真實驗曲線如圖13～圖16所示。由仿真實驗曲線可以得出：

1)圖13中患者位移Δdy的曲線和機器人位移Δdry的曲線無論加速過程或是減速過程都擬合在一起，圖14中Δdy和Δdry的差值可以更清晰地反映出在患者行走過程中機器人與患者的差值在毫米量級內(nèi)，完全可以滿足目標群體的需求。

2)圖15中患者轉(zhuǎn)角γ的曲線和機器人轉(zhuǎn)角Δθr的曲線在加速過程或減速過程也都擬合在一起，圖16中γ和Δθr的差值可以更清晰地反映出在患者轉(zhuǎn)角過程中機器人與患者的差值在1°內(nèi)，完全滿足目標群體的需求。

為了驗證上述系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在仿真實驗中，左、右輪PID控制器的參數(shù)通過兩種情況進行了驗證：

1)當左輪PID控制器參數(shù)為PL=1 000，IL=0，DL=1，右輪PID控制器參數(shù)為PR=1 000，IR=0，DR=1時，系統(tǒng)穩(wěn)定。

2)當左輪PID控制器參數(shù)為PL=700，IL=0，DL=10，右輪PID控制器參數(shù)為RP=700，IR=0，DR=10時，系統(tǒng)穩(wěn)定。

6 結(jié)論

本文根據(jù)下肢殘障者康復(fù)訓練要求，利用仿真分析的方法設(shè)計了一種康復(fù)助行機器人，得到如下結(jié)論：1)基于對助行機器人運動學與動力學分析，設(shè)計了具有穩(wěn)定性與靈活性的結(jié)構(gòu)；2)設(shè)計了基于數(shù)學模型的控制系統(tǒng)，可滿足機器人直行與原地轉(zhuǎn)彎的要求；3)在考慮人機工程的基礎(chǔ)上，為助行機器人設(shè)計了兼具良好功能性與美觀性的外觀造型。仿真實驗結(jié)果證明了本文所設(shè)計控制方法的有效性與可行性。

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