萬貝，段崇棣，牛新亮

（中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院陜西西安710000）

GNSS-R（Global Navigation Satellite System-Reflectometry）技術(shù)是基于GNSS衛(wèi)星的反射信號(hào)，對(duì)反射面的物理特性進(jìn)行反演，可應(yīng)用于海面風(fēng)場(chǎng)、海面平均高度、土壤濕度等各個(gè)方面，具有高時(shí)空分辨率、全天候、低成本等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。

GNSS-R海面風(fēng)場(chǎng)反演一般是基于星載、機(jī)載及岸基平臺(tái)，相比星載和岸基平臺(tái)，機(jī)載平臺(tái)具有高度和觀測(cè)范圍適中、機(jī)動(dòng)靈活、易于實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外眾多單位也都通過開展機(jī)載試驗(yàn)來進(jìn)行GNSSR海面風(fēng)場(chǎng)反演[4-5]。經(jīng)典的風(fēng)場(chǎng)反演方法是通過將實(shí)測(cè)與理論時(shí)延功率曲線進(jìn)行匹配來反演出風(fēng)場(chǎng)，風(fēng)速越大，時(shí)延功率曲線拖尾越高。但是機(jī)載場(chǎng)景下，碼片延遲環(huán)與機(jī)載高度在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，2～3碼片延遲之外的區(qū)域因?yàn)檫h(yuǎn)離鏡面反射點(diǎn)，所以散射功率很弱，傳統(tǒng)的1 ms相干積分、1 000次非相干累加的處理方法使得此區(qū)域?qū)?yīng)的時(shí)延功率曲線拖尾在低海況時(shí)存在較大噪聲[6]，從而影響了風(fēng)場(chǎng)反演的精度。針對(duì)此問題，本文采研究了相干積分時(shí)間的選取，并通過合適的相干積分、非相干累加來提高時(shí)延功率曲線拖尾處的信噪比。

1 海面風(fēng)場(chǎng)反演基礎(chǔ)

不同風(fēng)場(chǎng)情況下，海面粗糙度會(huì)有所不同，其對(duì)GNSS信號(hào)的反射效果也會(huì)因此產(chǎn)生差異，從而使得利用接收機(jī)接收到的GNSS反射信號(hào)來反演風(fēng)場(chǎng)成為可能。如圖1所示，接收機(jī)同時(shí)接收GNSS直射信號(hào)和反射信號(hào)，其中GNSS反射信號(hào)經(jīng)過海面的反射和散射，其在鏡面反射點(diǎn)附近的散射功率較強(qiáng)，遠(yuǎn)離鏡面反射點(diǎn)處的散射功率較弱。經(jīng)由海面不同散射點(diǎn)處的散射信號(hào)具有不同的時(shí)間延遲和多普勒頻移，因此可將接收到的GNSS反射信號(hào)散射功率映射到時(shí)延-多普勒域（Delay-Doppler-Mapping，DDM）[7]。同時(shí)，從直射信號(hào)可以提取出相關(guān)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)，然后利用z-v模型可以得到理論相關(guān)功率波形。通過匹配實(shí)測(cè)相關(guān)功率波形和理論相關(guān)功率波形，即可反演出當(dāng)前海面風(fēng)場(chǎng)。

圖1 GNSS-R散射區(qū)域

實(shí)測(cè)信號(hào)的時(shí)延功率曲線通過下式計(jì)算[8]：

其表示t0時(shí)刻本地PRN碼復(fù)制碼a與反射信號(hào)uR在t0+τ時(shí)的相關(guān)，fL為直射信號(hào)的中心頻率，fR為鏡面反射點(diǎn)處的多普勒估計(jì)值，Ti為相干積分時(shí)間。其表示反射信號(hào)相關(guān)功率值隨碼片延遲的一維變化趨勢(shì)，反映了鏡反點(diǎn)附近與Ti對(duì)應(yīng)的第一多普勒條帶區(qū)域內(nèi)不同延遲區(qū)域的反射信號(hào)功率的分布情況。Ti會(huì)顯著影響相關(guān)功率波形，因此有必要對(duì)相干積分時(shí)間的選擇進(jìn)行詳細(xì)的研究。

2 相干積分時(shí)間選擇

機(jī)載情形時(shí)，由于機(jī)載平臺(tái)的高度限制，2～3碼片延遲之外的區(qū)域由于遠(yuǎn)離鏡面反射點(diǎn)，散射功率較弱，而且一般也超過了天線的視場(chǎng)角，所以存在較大的噪聲，因此機(jī)載風(fēng)場(chǎng)反演的匹配區(qū)間一般都不會(huì)超過此范圍[6，8]，這里假定系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求為觀測(cè)到第3碼片。

5 km高度、仰角60°、風(fēng)向 0°、飛機(jī)速度 100 m/s的機(jī)載情形下，不同風(fēng)速下的理論時(shí)延功率曲線如圖2所示。圖中仿真結(jié)果表明，平靜海況（海風(fēng)2 m/s）時(shí)，第3碼片的歸一化功率為-30.19 dB，比其他風(fēng)速下第3碼片的功率都要低。

圖2 時(shí)延功率曲線

相干積分時(shí)間的長(zhǎng)短決定了接收機(jī)的多普勒帶寬，即決定了散射面上的多普勒條帶的寬度，如圖1中所示。第一多普勒條帶覆蓋區(qū)域的大小直接影響了時(shí)延功率曲線上每一點(diǎn)的功率值，多普勒帶寬也決定了噪聲帶寬，從而影響相干積分后輸出的信噪比。第一多普勒條帶應(yīng)該包含風(fēng)場(chǎng)散射功率的主要部分，這樣才能更好地反映出風(fēng)場(chǎng)的特性，因此，相干積分時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免多普勒條帶過窄，同時(shí)，也不能小于C/A碼的長(zhǎng)度1 ms[9]。

2 m/s風(fēng)速下，當(dāng)相干積分時(shí)間取1 ms、4 ms和10 ms時(shí)的時(shí)延功率曲線如圖3所示，第3碼片的歸一化功率值分別為-30.19 dB、-37.73 dB和-45.97 dB。直射信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的功率一般為-158.5 dBW，熱噪聲功率譜密度約為-174 dBm/Hz[10]，則1 ms、4 ms和10 ms相干積分后輸出的第3碼片處信噪比分別為-14.69 dB、-16.13 dB和-20.47 dB。

延長(zhǎng)相干積分時(shí)間卻導(dǎo)致了第3碼片信噪比的降低，這是由于機(jī)載場(chǎng)景的幾何關(guān)系和海面散射特性決定的。如圖4所示為機(jī)載情形的散射功率幾何分布與等延遲環(huán)、等多普勒線?？梢钥吹缴⑸涔β手饕性诘谝坏妊舆t環(huán)內(nèi)，第三延遲環(huán)處的散射功率十分微弱，鏡面反射點(diǎn)附近的多普勒頻率變化率更大。當(dāng)延長(zhǎng)相干積分時(shí)間時(shí)，噪聲帶寬相應(yīng)地縮小了，但是由于鏡反點(diǎn)附近多普勒變化率大，第一多普勒條帶寬度縮小的比例更大，第3碼片附近被接收機(jī)接收的散射功率相比噪聲減小的更多，從而導(dǎo)致了信噪比的降低?？梢?，增加相干積分時(shí)間不僅沒有提高第3碼片處的信噪比，反而使之降低，因此相干積分時(shí)間應(yīng)該取1 ms。

圖3 不同相干積分時(shí)間結(jié)果對(duì)比

3 功率累加設(shè)計(jì)

3.1 單次相干積分結(jié)果信噪比

以1 ms的相干積分為基礎(chǔ)，通過z-v模型可以得到各個(gè)風(fēng)速下的時(shí)延功率曲線，即得到了第3碼片處的相關(guān)功率值。結(jié)合直射信號(hào)功率-158.5 dBW、熱噪聲功率譜密度-174 dBm/Hz和1 ms對(duì)應(yīng)的1 kHz帶寬，可計(jì)算出2～24 m/s的海況下第3碼片處對(duì)應(yīng)的信噪比，如表1所示。

表1表明相干積分后的時(shí)延功率曲線的信噪比并不高，容易受到噪聲的影響，尤其是低風(fēng)速時(shí)的信噪比更低。因此相干積分后還需要進(jìn)行一定的功率累加來提高信噪比。

表1 各風(fēng)速下3碼片信噪比

3.2 非相干累加

非相干累加是較容易實(shí)現(xiàn)的功率累加方式，在GNSS-R反射信號(hào)處理中，應(yīng)當(dāng)首先考慮非相干累加，現(xiàn)有的方法也大多采用相干積分-非相干累加的方式來處理反射信號(hào)[11-12]。

接收機(jī)每隔一個(gè)相干積分時(shí)間Tcoh產(chǎn)生一對(duì)結(jié)果I(n)和Q(n)，對(duì)Nnc個(gè)相干積分結(jié)果的幅值進(jìn)行相加積累稱為非相干累加[13]：

其中，整數(shù)Nnc為非相干累加數(shù)目，則非相干累加時(shí)間Tnc=NncTcoh。

非相干累加可以提高信噪比，其增益Gnc的為：

其中LSQ為平方損耗，與非相干累加前的信噪比SNRcoh有關(guān)，如圖4所示[5]。

圖4 非相干累加的平方損耗

假設(shè)噪聲為高斯白噪聲，其幅值有99.7%的概率在3倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，參考不同海況下相干積分后輸出的第3碼片對(duì)應(yīng)的信噪比SNRcoh，如果經(jīng)過1 000次（假定系統(tǒng)設(shè)計(jì)為每1s輸出一次結(jié)果）的非相干累加后，要求還能清楚地觀測(cè)到第3碼片對(duì)應(yīng)的相關(guān)功率值，則需要滿足下式：

各風(fēng)速下式（4）左邊結(jié)果如圖5所示：

由圖可見，1 000次的非相干累加可以滿足大多數(shù)風(fēng)速情形下的時(shí)延功率曲線拖尾3碼片處的觀測(cè)需求，但是對(duì)于2 m/s和3 m/s海況時(shí)，時(shí)延功率曲線仍會(huì)顯著地受到噪聲的影響。因此傳統(tǒng)的1 000次非相干累加不能有效地抑制低海況下時(shí)延功率曲線3碼片處的噪聲。

圖5 1 000次非相干累加結(jié)果

如果采用延長(zhǎng)非相干累加次數(shù)，對(duì)于2 m/s的海況，參考式（4）則需要大約35 s的非相干累加才能明顯地去除噪聲，而機(jī)載平臺(tái)此期間觀察的海域已跨越若干個(gè)天線觀測(cè)范圍，GNSS-R的幾何關(guān)系也已發(fā)生改變，這使得海面風(fēng)場(chǎng)反演結(jié)果失去了意義，所以很多接收機(jī)都要求1 s輸出一次相關(guān)功率波形。因此僅僅通過增加非相干累加次數(shù)來提高信噪比也是不可行的。

信噪比較低時(shí)，非相干累加帶來的平方損耗較大，因此可以先通過相干累加來適當(dāng)提高信噪比，之后再采用非相干累加，減小平方損耗，以達(dá)到預(yù)期的信噪比。

3.3 相干-非相干累加

相干-非相干累加的流程如圖6所示，以1 ms相干積分作為基礎(chǔ)，先進(jìn)行M次相干累加，然后再進(jìn)行N次非相干累加[14-15]。

圖6 相干-非相干累加流程

圖中關(guān)系式如下：

相干累加是針對(duì)同相支路和正交支路的相干積分結(jié)果分別進(jìn)行累加，保留的信號(hào)的相位信息[16]。相干累加時(shí)，信號(hào)的幅度呈線性增長(zhǎng)，功率呈平方倍增長(zhǎng)，而噪聲功率僅為線性增長(zhǎng)，因此N次相干累加的增益公式為：

其中，Lc表示相干損耗，一般由多普勒頻偏、多普勒變化率和碼相位差引起的，即使在高動(dòng)態(tài)下，相干損耗也可以控制在1 dB以內(nèi)[17-19]，這里取1 dB。

參照式（4），采用相干累加M次、非相干累加N次的設(shè)計(jì)后，要求還能清楚地觀測(cè)到第3碼片對(duì)應(yīng)的相關(guān)功率值，則需要滿足下式：

按照式（8）就可以判斷特定風(fēng)速下任意M、N次的累加組合方式能夠滿足觀測(cè)靈敏度的需求。這里仍以每間隔1 s輸出一次相關(guān)功率結(jié)果為例來說明，此時(shí)即要求M×N=1 000。對(duì)于3m/s的海況，相干累加10次，非相干累加100次后，式（8）左邊的累加結(jié)果為6.97 dB，滿足信噪比需求；對(duì)于2 m/s的海況，則需要相干累加100次，非相干累加10次，此時(shí)式（8）左邊結(jié)果為1.23 dB，滿足信噪比需求。

圖7 功率累加設(shè)計(jì)

應(yīng)當(dāng)注意到相干累加雖然可以顯著地提高信號(hào)信噪比，但是長(zhǎng)時(shí)間的相干累加實(shí)現(xiàn)起來有一定的難度，所以這里給出了必要且合適的相干累加次數(shù)。

根據(jù)不同的海況，相應(yīng)的功率累加設(shè)計(jì)及第3碼片處信噪比如圖7所示，風(fēng)速2 m/s時(shí)采用相干累加100次、非相干累加10次，信噪比提升了約16 dB，風(fēng)速3 m/s時(shí)相干累加10次、非相干累加100次，信噪比提升了約7 dB，風(fēng)速4 m/s及以上的情形下采用1 000次非相干累加即可，如此便可使得所有海況下反射信號(hào)處理結(jié)果滿足觀測(cè)靈敏度的需求。

4 結(jié) 論

針對(duì)機(jī)載GNSS-R海面風(fēng)場(chǎng)反演，本文關(guān)于反射信號(hào)處理中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了研究與討論：1）對(duì)不同相干積分時(shí)間的處理效果進(jìn)行了研究，仿真結(jié)果表明1 ms的相干積分結(jié)果具有最高的信噪比，論證了最佳相干積分時(shí)間為1 ms；2）針對(duì)第三碼片處低海況下信噪比較低的問題，基于1 ms的相干積分，研究了不同海況下應(yīng)采取的相干累加和非相干累加次數(shù)，使累加效果與硬件資源達(dá)到最優(yōu)化，得到高信噪比的時(shí)延功率曲線，滿足系統(tǒng)觀測(cè)靈敏度的需求。

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