崔聰聰，雷曉燕，張 凌，張 晗

（1.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013；2.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京 100124）

大型綜合交通樞紐車(chē)站由高架層、高架夾層、站臺(tái)層與地下層組成，地下層同時(shí)穿過(guò)多條地鐵線(xiàn)，使車(chē)站建筑處于非常復(fù)雜的振動(dòng)環(huán)境中，我國(guó)近年才開(kāi)始建設(shè)這種現(xiàn)代化的大型綜合交通樞紐車(chē)站，國(guó)外亦少見(jiàn)，因此針對(duì)列車(chē)行駛、設(shè)備運(yùn)行和人群行走等多振源激勵(lì)及其耦合激勵(lì)下鐵路樞紐車(chē)站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能及穩(wěn)定性的研究較少。國(guó)內(nèi)外對(duì)地鐵列車(chē)引起的環(huán)境振動(dòng)研究大多采用數(shù)值模擬的方法［1］和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法［2］。文獻(xiàn)[3-4]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法分析了地鐵列車(chē)與地鐵合建建筑結(jié)構(gòu)環(huán)境振動(dòng)特性。何衛(wèi)，謝偉平對(duì)大跨度車(chē)站結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型進(jìn)行了研究[5]。目前，地鐵列車(chē)引起地面建筑環(huán)境振動(dòng)的研究已經(jīng)取得一定成果，但是針對(duì)地鐵列車(chē)引起與線(xiàn)路合建建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性方面的仿真與實(shí)測(cè)研究仍然非常匱乏。

本文將重點(diǎn)研究地鐵列車(chē)行駛激勵(lì)下鐵路樞紐車(chē)站的振動(dòng)響應(yīng)，應(yīng)用有限元軟件ANSYS，建立南昌西站土體-地鐵隧道-站房結(jié)構(gòu)整體模型。對(duì)整體模型施加地鐵列車(chē)行駛激勵(lì)，分析不同隧道埋深、不同列車(chē)行駛速度工況下站房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，得到地鐵列車(chē)行駛激勵(lì)下站房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。通過(guò)分析站房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而可以評(píng)測(cè)地鐵列車(chē)運(yùn)行對(duì)站房結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)確保鐵路樞紐車(chē)站的安全與人們的舒適性具有十分重要的理論和實(shí)際意義。

1 綜合樞紐車(chē)站計(jì)算模型

南昌西站主體由下到上依次為地下層、軌道層、高架層、高架夾層。站房主體建筑外墻南北進(jìn)深385.5 m，東西寬133 m。候車(chē)廳層位于整個(gè)站房結(jié)構(gòu)地上2層，標(biāo)高約為8.5 m，南昌西站東西方向柱網(wǎng)尺寸為18 m+18 m+18 m+25 m+18 m+18 m+18 m。南北柱網(wǎng)尺寸為22 m+30 m+51.5 m+53 m+42 m+42 m+53 m+51.5 m+30 m+22 m，地鐵2號(hào)線(xiàn)隧道埋深為14 m，列車(chē)以南北方向運(yùn)行通過(guò)南昌西站。

2 客運(yùn)站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析

2.1 隧道地面點(diǎn)振動(dòng)特性分析

建立南昌西站土體-地鐵隧道-站房結(jié)構(gòu)整體模型。南昌西站是新型鐵路客運(yùn)站，同時(shí)通行多條地鐵線(xiàn)路，軌道類(lèi)型為整體道床，無(wú)減隔振措施，地鐵列車(chē)類(lèi)型為地鐵B型車(chē)，有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 土體-隧道-站房有限元模型

地鐵2號(hào)線(xiàn)隧道埋深為14 m，利用無(wú)砟軌道雙層梁模型[6]對(duì)輪軌力進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)整體模型施加地鐵列車(chē)行駛激勵(lì)，計(jì)算分析南昌地鐵2號(hào)線(xiàn)以120 km/h的速度通過(guò)南昌西站時(shí)距離軌道中心不同距離處地面的振動(dòng)響應(yīng)，振動(dòng)響應(yīng)峰值加速度見(jiàn)表1。

選取隧道壁以及距離隧道軌道中心線(xiàn)0 m地面響應(yīng)點(diǎn)、距離隧道軌道中心線(xiàn)20 m地面關(guān)鍵點(diǎn)分析其頻譜曲線(xiàn)。具體頻譜曲線(xiàn)見(jiàn)圖2、圖3、圖4。

表1 地面不同距離處的振動(dòng)響應(yīng)/(m?s-2)

圖2 隧道壁響應(yīng)點(diǎn)頻譜曲線(xiàn)

圖3 距離隧道0 m響應(yīng)點(diǎn)頻譜曲線(xiàn)

圖4 距離隧道20 m響應(yīng)點(diǎn)頻譜曲線(xiàn)

通過(guò)距離軌道中心線(xiàn)不同距離處地面的振動(dòng)響應(yīng)能看出：地鐵列車(chē)通過(guò)車(chē)站時(shí)，隧道壁的振動(dòng)加速度幅值大于地面，且地面振動(dòng)加速度值隨離線(xiàn)路中心線(xiàn)距離的增加呈衰減趨勢(shì)，如果以峰值加速度作為考量，則振動(dòng)放大區(qū)域出現(xiàn)在距離為20 m～40 m地面。從隧道壁到距離為20 m的地面點(diǎn)，振動(dòng)加速度主頻逐漸向20 Hz移動(dòng)，說(shuō)明高頻振動(dòng)會(huì)隨著距離增加而逐漸衰減，而低頻振動(dòng)衰減緩慢。

通過(guò)幅頻曲線(xiàn)可見(jiàn)，本文數(shù)值模擬的振動(dòng)變化規(guī)律都與實(shí)測(cè)情況相符，可以說(shuō)明此加載方法的正確性。

2.2 同一隧道埋深、不同樓板厚度與不同樓板跨度的振動(dòng)響應(yīng)

南昌地鐵2號(hào)線(xiàn)隧道埋深為14 m，地鐵以120 km/h的速度通過(guò)南昌西站綜合交通樞紐時(shí)，不同樓板厚度與不同樓板跨度在地鐵荷載激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)見(jiàn)表2。

表2 不同跨度的振動(dòng)響應(yīng)/(m?s-2)

用1、2、3、4、5分別表示跨度為18 m×25 m、18 m×30 m、18 m×50 m、18 m×55 m、18 m×40 m的樓板，將不同跨度樓板的振動(dòng)響應(yīng)用圖5直觀表示。

圖5 不同樓板跨度與厚度工況下的振動(dòng)響應(yīng)

通過(guò)加速度峰值響應(yīng)可以看出樓板的厚度、跨度均能夠影響地鐵對(duì)樓板的振動(dòng)響應(yīng)，南昌西站樓板裸結(jié)構(gòu)厚度選取為0.2 m，根據(jù)剛度等效的原則，通過(guò)增加混凝土板厚來(lái)考慮裝飾面層等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[7]的實(shí)測(cè)分析擬增加6 cm的混凝土板厚來(lái)模擬裝飾面層。本文后面考慮的地鐵對(duì)樞紐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)均選取0.26 m的樓板厚度。

2.3 整體模型模態(tài)分析

對(duì)建立的模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取整體模型前5階振型進(jìn)行分析，見(jiàn)表3。

表3 整體模型前5階振型頻率/Hz

整體模型第1階振型為站房結(jié)構(gòu)整體縱向側(cè)移，第2階與第5階振型分別站房結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)和屋蓋結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)，第3階與第4階振型分別為站房結(jié)構(gòu)整體跨度方向側(cè)移和屋蓋結(jié)構(gòu)整體跨度方向側(cè)移，通過(guò)整體陣型可以看出結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

3 時(shí)域與峰值加速度分析

3.1 相同隧道埋深、不同速度工況下站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)

計(jì)算地鐵2號(hào)線(xiàn)在隧道埋深為14 m時(shí)，地鐵列車(chē)以60 km/h、80 km/h、100 km/h、120 km/h的不同行駛速度運(yùn)行工況下站房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。選取軌道層、高架層，距離地鐵隧道不同水平距離的一系列點(diǎn)以及同一水平距離處不同層的一系列點(diǎn)，分別得到它們的加速度時(shí)程曲線(xiàn)。

地鐵2號(hào)線(xiàn)關(guān)鍵點(diǎn)（見(jiàn)圖6）：樓板層關(guān)鍵點(diǎn)1、2、3、4位于距離軌道不同距離處的框架軸線(xiàn)處，5、6、7表示距離軌道中心線(xiàn)不同距離處位于18 m×30 m跨度的樓板中央的關(guān)鍵點(diǎn)。

圖6 商業(yè)夾層、樓板層關(guān)鍵點(diǎn)

軌道層關(guān)鍵點(diǎn)即樓板層1、2、3、4點(diǎn)對(duì)應(yīng)于軌道層軸線(xiàn)處的關(guān)鍵點(diǎn)，大跨度商業(yè)夾層1、3、4點(diǎn)是與距離軌道中心線(xiàn)距離不同的樓板中央的關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)2、5位于框架柱軸線(xiàn)處。

3.1.1 時(shí)域與峰值加速度分析

地鐵2號(hào)線(xiàn)通過(guò)綜合交通樞紐結(jié)構(gòu)時(shí)，不同結(jié)構(gòu)層的峰值加速度見(jiàn)表4、表5、表6。將不同結(jié)構(gòu)層的振動(dòng)響應(yīng)用圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）直觀表示。

通過(guò)軌道層與樓板的振動(dòng)響應(yīng)峰值加速度可以看出，隨著與軌道中心線(xiàn)距離的增大，峰值加速度迅速下降，在距離軌道中心線(xiàn)36 m處開(kāi)始出現(xiàn)振動(dòng)放大區(qū)，振動(dòng)放大區(qū)對(duì)樓板層與軌道層的影響較大，對(duì)大跨度商業(yè)夾層的影響較小，隨著與軌道中心線(xiàn)距離的增大大跨度商業(yè)夾層振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)指數(shù)型衰減。

表4 軌道層關(guān)鍵點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)/(m?s-2)

表5 商業(yè)夾層關(guān)鍵點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)/(m?s-2)

表6 樓板層關(guān)鍵點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)/(m?s-2)

選取軌道正上方的樓板層、大跨度商業(yè)夾層關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)層在地鐵列車(chē)以速度120 km/h通過(guò)時(shí)的時(shí)域曲線(xiàn)，選取不同結(jié)構(gòu)層軌道正上方的點(diǎn)，對(duì)比分析不同速度工況下的時(shí)域曲線(xiàn)。以此分析地鐵2號(hào)線(xiàn)通過(guò)綜合交通樞紐結(jié)構(gòu)時(shí)，不同結(jié)構(gòu)層的時(shí)域曲線(xiàn)特點(diǎn)。具體時(shí)域圖像見(jiàn)圖8（a）、圖8（b）、圖8（c）、圖8（d）。

通過(guò)時(shí)域曲線(xiàn)可以直觀看出不同響應(yīng)點(diǎn)加速度隨時(shí)間先增大再變小，并在較低的水平逐漸趨于平穩(wěn)，反映了振動(dòng)的衰減趨勢(shì)，說(shuō)明地鐵列車(chē)行駛激勵(lì)下的振動(dòng)屬于有阻尼受迫振動(dòng)。在相同的速度工況下不同結(jié)構(gòu)層的時(shí)域曲線(xiàn)總體趨勢(shì)較為一致，各個(gè)結(jié)構(gòu)層的時(shí)域曲線(xiàn)在不同速度工況下的變化趨勢(shì)較為一致，速度越大在越早的時(shí)間出現(xiàn)振動(dòng)峰值。

3.2 不同隧道埋深、相同速度工況下站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)

南昌地鐵2號(hào)線(xiàn)橫穿南昌西站樞紐站房，研究地鐵2號(hào)線(xiàn)以120 km/h通過(guò)車(chē)站站房時(shí)，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)在不同隧道埋深工況下的振動(dòng)響應(yīng)。關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)V1位于25 m跨中處、垂直軌道距離為13.5+18+18+9 m處，關(guān)鍵點(diǎn)V2位于樓板處順軌方向距離軌道中心線(xiàn)0 m、樓板跨度為25 m的跨中處，關(guān)鍵點(diǎn)V3位于大跨度商業(yè)夾層距離軌道中心線(xiàn)0 m、樓板跨度為25 m的跨中處，關(guān)鍵點(diǎn)V4位于軌道層距離軌道中心線(xiàn)0 m處。振動(dòng)響應(yīng)峰值加速度見(jiàn)表7。

表7 不同埋深關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)/(m?s-2)

通過(guò)表7可以直觀看出隨著隧道埋深的增大，關(guān)鍵點(diǎn)的峰值加速度倍數(shù)減少。

當(dāng)?shù)罔F2號(hào)線(xiàn)的隧道埋深為20 m時(shí)，選取不同結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)分析其不同方向的加速度，選取不同結(jié)構(gòu)層的框架柱關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D(見(jiàn)圖6)分析其不同方向的峰值加速度。峰值加速度見(jiàn)表8、表9。

圖7 不同結(jié)構(gòu)層振動(dòng)響應(yīng)

圖8 不同結(jié)構(gòu)層在不同速度工況下的時(shí)域曲線(xiàn)

從不同結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)以及不同結(jié)構(gòu)層框架柱的峰值加速度可以看出，橫向、豎向、縱向的加速度處于同一數(shù)量級(jí)，豎向的峰值加速度大于橫向、縱向峰值加速度。關(guān)鍵點(diǎn)2、4對(duì)比分析說(shuō)明由于軌道層框架梁豎向剛度大，故在同一工況下，框架梁測(cè)點(diǎn)的加速度最大值比位于板中部的測(cè)點(diǎn)的小。通過(guò)不同結(jié)構(gòu)層框架柱的峰值加速度可以看出地鐵層的振動(dòng)通過(guò)框架柱向上傳遞至高架層。

表8 不同方向峰值加速度/(m?s-2)

表9 不同結(jié)構(gòu)層峰值加速度/(m?s-2)

4 站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻域分析

當(dāng)?shù)罔F2號(hào)線(xiàn)隧道埋深為14 m時(shí)，對(duì)地鐵行駛激勵(lì)下站房結(jié)構(gòu)不同結(jié)點(diǎn)的加速度時(shí)程進(jìn)行快速傅里葉（FFT）變換，得到不同結(jié)點(diǎn)的加速度功率譜。分析樓板關(guān)鍵點(diǎn)在不同速度工況下的頻譜曲線(xiàn)、不同結(jié)構(gòu)層在相同速度工況下的頻譜曲線(xiàn)、不同關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的頻譜曲線(xiàn)，見(jiàn)圖9（a）、圖9（b）、圖9（c）、圖9（d）、圖9（e）。

通過(guò)圖9可以看出列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，同一關(guān)鍵點(diǎn)隨著隧道埋深的增大，頻率分布基本一致，頻率主要集中分布于0～60 Hz，同一關(guān)鍵點(diǎn)隨著速度的增大，頻率分布亦是如此，主要集中分布于0～60 Hz，當(dāng)列車(chē)的通行速度一定，隧道埋深一定，南昌地鐵引起的結(jié)構(gòu)層振動(dòng)主頻在0～60 Hz范圍內(nèi)，其中20 Hz和40 Hz附近的振動(dòng)隨距離衰減最慢，隨著高度的增大結(jié)構(gòu)層的高頻成分衰減較快。地鐵的垂向、橫向、縱向振動(dòng)傳播至高鐵車(chē)站的樓板層與大跨度商業(yè)夾層時(shí)，車(chē)站振動(dòng)響應(yīng)頻率向0～20 Hz移動(dòng)，3個(gè)方向的加速度響應(yīng)分布基本一致，樓板層垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)主要分布在0～50 Hz，在35 Hz處有峰值；橫向振動(dòng)響應(yīng)主要分布在20 Hz～50 Hz，在35 Hz處有峰值。大跨度商業(yè)夾層垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)主要分布在0～50 Hz，存在多處峰值；橫向振動(dòng)響應(yīng)主要分布在0～50 Hz，存在多處峰值。說(shuō)明隨著高度的增大振動(dòng)主頻逐漸向低頻方向移動(dòng)。

圖9 樓板關(guān)鍵點(diǎn)在不同速度工況下頻譜曲線(xiàn)、不同結(jié)構(gòu)層在相同速度工況下頻譜曲線(xiàn)、不同關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的頻譜曲線(xiàn)

5 振動(dòng)水平評(píng)價(jià)

當(dāng)?shù)罔F2號(hào)線(xiàn)在不同的隧道埋深、以120 km/h的速度通過(guò)綜合樞紐車(chē)站工況下，關(guān)鍵點(diǎn)的豎向最大Z振級(jí)VLZ見(jiàn)表10。

表10 不同關(guān)鍵點(diǎn)的最大Z振級(jí)VLZ/dB

在隧道埋深為14 m、地鐵2號(hào)線(xiàn)以不同速度通過(guò)綜合樞紐車(chē)站工況下，關(guān)鍵點(diǎn)的豎向最大Z振級(jí)VLZ見(jiàn)表11。

通過(guò)表10、表11可以看出在同一車(chē)速、埋深每增加2 m工況下，不同結(jié)構(gòu)層Z振級(jí)衰減2 dB～4 dB；同一埋深、車(chē)速每增加20 km/h工況下，不同結(jié)構(gòu)層Z振級(jí)增大2 dB～5 dB。

選取隧道埋深為20 m時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的1/3倍頻程分析見(jiàn)圖10。

通過(guò)圖10可以看出，在列車(chē)荷載作用下，各層的垂向、橫向振動(dòng)加速度水平分布趨勢(shì)基本一致，振動(dòng)峰值主要集中在25 Hz～40 Hz，軌道層框架梁的振動(dòng)水平為50 dB～60 dB，樓板層的振動(dòng)水平為50 dB～65 dB，大跨度商業(yè)夾層的振動(dòng)水平為30 dB～40 dB，綜合交通樞紐車(chē)站結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)水平比垂向環(huán)境振動(dòng)小，但兩者處于同一量級(jí)，甚至在部分頻率范圍內(nèi)比垂向速度振動(dòng)水平髙。

表11 關(guān)鍵點(diǎn)的豎向最大Z振級(jí)VLZ/dB

站房結(jié)構(gòu)在隧道埋深為14 m時(shí)的Z振級(jí)在不同速度工況下均小于《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》中的混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū)允許的標(biāo)準(zhǔn)值限值75 dB，樓板關(guān)鍵點(diǎn)V2在最不利速度工況即車(chē)速為120 km/h時(shí)的峰值速度為1.204 3×10-1mm/s2，亦小于《建筑工程容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 5086 8-2013）中交通振動(dòng)對(duì)工業(yè)建筑、公共建筑的建筑物內(nèi)的容許振動(dòng)值10 mm/s2。采用GB 5086 8-2013中的豎向四次方振動(dòng)劑量值進(jìn)行舒適性影響的評(píng)價(jià)。

圖10隧道埋深為20 m時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)在不同方向的1/3倍頻程分析

經(jīng)計(jì)算得樓板關(guān)鍵點(diǎn)V2的豎向振動(dòng)劑量值等于0.003 2m/s1.75，小于車(chē)間辦公室的容許豎向的振動(dòng)劑量值0.8m/s1.75。說(shuō)明地鐵列車(chē)荷載激勵(lì)下振動(dòng)舒適度滿(mǎn)足要求。

6 結(jié)語(yǔ)

（1）如果以峰值加速度作為考量，地面振動(dòng)放大區(qū)域出現(xiàn)在地面上距離為20 m～40 m處。從隧道壁到地面20 m點(diǎn)，振動(dòng)加速度主頻逐漸向20 Hz移動(dòng)，說(shuō)明高頻振動(dòng)會(huì)隨著距離增加而逐漸衰減，而低頻振動(dòng)衰減緩慢。

（2）從不同結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)以及不同結(jié)構(gòu)層框架柱的峰值加速度可以看出，橫向、豎向、縱向的加速度處于同一數(shù)量級(jí)，豎向的峰值加速度大于橫向、縱向峰值加速度。

（3）當(dāng)列車(chē)的通行速度一定，隧道埋深一定，南昌地鐵引起的結(jié)構(gòu)層振動(dòng)主頻為0～60 Hz范圍內(nèi)，其中20 Hz和40 Hz附近的振動(dòng)隨距離衰減最慢，隨著高度的增大，結(jié)構(gòu)層的高頻成分衰減較快。

（4）同一車(chē)速工況下，埋深每增加2 m，不同結(jié)構(gòu)層Z振級(jí)衰減2 dB～4 dB；同一埋深工況下，車(chē)速每增加20 km/h，Z振級(jí)增大2 dB～5 dB。

（5）采用《建筑工程容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)，結(jié)果表明地鐵列車(chē)荷載激勵(lì)下振動(dòng)舒適度滿(mǎn)足要求。

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