毛麗婷

估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果，做出大概的估計(jì)或推斷?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對(duì)估算提出了具體要求。估算從原來大綱中的“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中》重要的必學(xué)內(nèi)容，其意義不言而喻。作為一線教師，在教學(xué)過程中，感受到了“估算教學(xué)難”，教得辛苦，學(xué)得辛苦，兩者的辛苦之下，卻沒有很好的結(jié)果，由此可見，估算教學(xué)值得我們研究與探索?，F(xiàn)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊）《乘法估算》這一課，談一談自己對(duì)估算的粗淺認(rèn)識(shí)。

課堂實(shí)錄

情境：學(xué)生乘登火箭。問題：每張門票8元，29個(gè)同學(xué)參觀，帶250元錢夠嗎？

師：你們有辦法解決嗎？

生：29×8=232（元），250元錢夠了。

師：你們是怎么知道要232元的呢？

生1：我喜歡口算，這樣算出來準(zhǔn)確。

生2：我喜歡估算，這樣的得數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)比較接近，很方便，很快。

師：這個(gè)問題對(duì)結(jié)果的要求不是很高，只要算出29×8大概是多少就可以了，所以我們一般可以采用估算的方法。

師：29×8是怎樣進(jìn)行估算的？

生：29接近30，我將它看作30，30×8=240。

師：所以，29×8大約等于240，是嗎？這里的“約等于”我們可以用一個(gè)符號(hào)“≈”來表示，讀作“約等于”。

這樣看來，估算確實(shí)是新課標(biāo)非常重要的內(nèi)容。然而，通過二年級(jí)的估算教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中甚至出現(xiàn)了這種情況：先口算或筆算得出正確結(jié)果，再取這個(gè)精確數(shù)的近似數(shù)。跟同級(jí)段的老師交流，同外校的老師交流，發(fā)現(xiàn)這不是偶然情況，在每班中或多或少都有出現(xiàn)。這引起了筆者的深思：教學(xué)估算是為了什么？怎樣才能讓學(xué)生有這種意識(shí)，然后逐步過渡到一種自覺行為呢？

教后反思

從生活角度來講，估算是非常重要的一種計(jì)算策略，可以將它作為解決實(shí)際問題的必要工具，也可以作為精確計(jì)算的重要基礎(chǔ)，還可用于檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否大致合理。

估算在生活中有廣泛應(yīng)用 不少學(xué)生往往不能把數(shù)學(xué)和生活溝通起來，處于一種“真空”狀態(tài)，學(xué)起來就更費(fèi)力了。我們要幫助他們理解一些生活中常用的估算詞語，認(rèn)識(shí)一些估算事件。比如，今天吃飯大約花了80元錢；這套衣服的價(jià)錢是300元左右；這箱蘋果的重量接近15千克，類似這樣的詞語“大約、大概、左右、差不多”。在課堂上，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們理解估算在生活中的合理應(yīng)用。

加強(qiáng)算法選擇的教學(xué) 在問題解決過程中，應(yīng)自覺地把計(jì)算和實(shí)際問題情境聯(lián)系起來，理解為什么要估算，什么時(shí)候要用到估算。因此，當(dāng)提出問題后，筆者沒有問：“請大家估計(jì)一下，大約要付多少錢呢？”而讓學(xué)生自由發(fā)揮。由于思維定勢，一開始學(xué)生自然選擇了口算的方法，計(jì)算出準(zhǔn)確得數(shù)。而在這一過程當(dāng)中，部分學(xué)生受到啟發(fā)，覺得這樣計(jì)算出準(zhǔn)確得數(shù)實(shí)在沒有必要，完全可以采用估算的方法。面對(duì)這些不同的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過分析、比較、感受，自主選擇算法。

讓估算成為一種自覺需求 這一點(diǎn)恐怕是估算教學(xué)中面臨的最大難點(diǎn)。估算作為一種計(jì)算方法，有需要，才會(huì)去使用。如果能讓大家切切實(shí)實(shí)感到“我要用它”，那教學(xué)就成功了。如何讓學(xué)生能產(chǎn)生“我要用”的欲望呢？本節(jié)課，在解決“250元錢夠嗎”這一問題情境下，讓學(xué)生分析問題，選擇合適的策略解決問題。學(xué)生覺得，要解決這個(gè)問題，必須通過算。怎么算呢？有人在口算29×8時(shí)，因?yàn)橹粚W(xué)了一位數(shù)乘整十、整百的數(shù)，就自覺地把29分成20和9，或者先看作30人，再減多算的一個(gè)人的錢，并結(jié)合買票時(shí)的實(shí)際情況進(jìn)行解釋。在這樣的基礎(chǔ)上，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，僅僅看作30人就可以了，這就用到了估算。精確的計(jì)算和估算都能解決這個(gè)問題，那么哪種方法更適合呢？通過分析、比較，讓學(xué)生確實(shí)感受到估算的優(yōu)越性，這是學(xué)生自然而然的一種需要，并不是“老師要我估的，我是不想的”。

要有根據(jù)具體情境選擇估算策略的意識(shí) 通過“出示情境、學(xué)生解決、精確計(jì)算、估算、分析比較、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā边@一過程，學(xué)生們認(rèn)識(shí)到：在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)不需要精確計(jì)算，用估算即可；但有時(shí)還要看所采用的估算策略對(duì)于具體的問題情境是否合適。如本課中，把29換成30，是估大了，如果把29改成32，把32的估成30，估算方法相同，估出來的結(jié)果也是對(duì)的，但實(shí)際上錢卻是不夠。這樣一來，會(huì)大大挫傷學(xué)生估算的積極性，使他們對(duì)估算的合理性產(chǎn)生懷疑，長此以往，他們就更不愿估算。而在平時(shí)作業(yè)或?qū)嶋H生活中，我們往往會(huì)碰到類似情況，因此，要讓學(xué)生具有根據(jù)實(shí)際情況選擇估算策略的意識(shí)。老師提問：“240元同29人需要的錢比較呢？”學(xué)生回答說：“30個(gè)人都?jí)蛄耍?9個(gè)人更加夠了?！闭f明即使有30人參加，也才需要240元，而帶250元肯定夠。如果是把32估成30，少估了2個(gè)8即16元，而240元與250元相差10元，所以錢不夠，這樣才算是真正解決了問題。

結(jié)束語

估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一蹴而就，而是需要教師長時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練。教師要將估算滲透于整個(gè)教學(xué)過程，使它逐步內(nèi)化為一種算法策略和內(nèi)在需求。

（作者單位：江蘇省蘇州陽光城實(shí)驗(yàn)小學(xué)）