何美菊

數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合學(xué)科特點，將知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生能力的培養(yǎng)有機融合，將學(xué)生理性精神和科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來。新課改以來，課堂上學(xué)生的地位越來越受到重視，課堂氛圍越來越活躍，自主、合作、探究已經(jīng)成為課堂最常見的學(xué)習(xí)方式……然而，在不斷重視學(xué)生解決實際問題能力的同時，在不斷優(yōu)化課堂教學(xué)效率的同時，我們也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的學(xué)科特點并沒有得到應(yīng)有的突出。在追求生活化教學(xué)的同時，數(shù)學(xué)味被忽略了；在完成教學(xué)任務(wù)的之后，學(xué)生卻沒有感悟數(shù)學(xué)的真諦，沒有愛上數(shù)學(xué)。因此，課堂教學(xué)要更加突出學(xué)科特點，用學(xué)科觀念統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)味充盈課堂。

開啟思維培養(yǎng)模式

數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。陳省身教授在北京大學(xué)的一次講座中指出：大家常說的三角形內(nèi)角和是180°，是不對的，不是說這個表述不對，而是說大家看問題的方法不對，對的方法是三角形的外角和是360°。因為三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，而三角形、四邊形、五邊形……任意多邊形的外角和都是360°，數(shù)學(xué)就是要把多種情況用一種簡單的結(jié)論概括出來。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)不是讓學(xué)生了解眾多的問題現(xiàn)象，不是追求解題技巧，而是要找尋更普遍的規(guī)律。

應(yīng)用性是數(shù)學(xué)的一大特點，而抽象性和嚴(yán)密性成就了數(shù)學(xué)，使她從生活瑣碎中抽象出來，成就了她的精確性和深邃性，也成就了她的廣泛的應(yīng)用性。小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力受限，所以，體現(xiàn)生活化教學(xué)，反對抽象理論滿天飛。但在強調(diào)生活化的同時，我們更要反對失去數(shù)學(xué)靈魂的教學(xué)方式，要讓學(xué)生體會和感受到數(shù)學(xué)的神秘性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意識。

弗賴登塔爾指出，用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析世界，將各種具體、孤立的現(xiàn)象加以整理，總結(jié)出普遍的規(guī)律，這就是數(shù)學(xué)化的過程。簡言之，用數(shù)學(xué)的方法組織、展現(xiàn)現(xiàn)實世界的過程即“數(shù)學(xué)化”。教師在編寫教案、進行教學(xué)設(shè)計時，時刻以此為指導(dǎo)思想，即選取典型的生活素材讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、思考，結(jié)合自己的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗慢慢親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)建模過程中形成數(shù)學(xué)思維模式。

走上尋根之路

為了讓學(xué)生更清晰地認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，并給這個對象賦予數(shù)學(xué)意義，需要教師引領(lǐng)學(xué)生一起走上尋找數(shù)學(xué)歷史之路。讓數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)不在局限于當(dāng)前的應(yīng)用，而是從它的思維原點出發(fā)，看它從何而來，又如何發(fā)展，嘗試使學(xué)生萌發(fā)繼承與創(chuàng)新的信念。為此，教師要將更多的知識帶入數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生鋪設(shè)好追根溯源的道路，與學(xué)生一道找尋。

如教學(xué)《圓的周長》，筆者參照了網(wǎng)上許多優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，同樣從現(xiàn)實生活中引出圓的周長的概念，通過學(xué)生“想一想”“做一做”的方式尋找周長的求解方法，即按照猜想、操作、驗證的過程，用“化圓為方”的思想求得圓周率。課件大多到這就結(jié)尾了，教學(xué)任務(wù)已經(jīng)達成了。但是筆者接著給學(xué)生設(shè)計了一個微課，將圓周率的歷史淵源展示出來。讓學(xué)生認(rèn)識到這是一個多么奇特的數(shù)，它的名字從有文字記載就被計入了歷史，不斷有學(xué)者對它感興趣，早在三千多年前的周朝，就指出圓周長和直徑的比是三比一；到西漢初年，我國目前已知最古老的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》里記載了“周三徑一”；之后，劉歆將圓周率定為3.1547；張衡定圓周率為3.1622；劉徽利用“割圓術(shù)”推算出圓周率的值是3.141024；祖沖之將圓周率精確到3.1415926和3.1415927之間……這種對數(shù)學(xué)歷史的追述，是學(xué)生感受現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的過程，在這些不乏情趣的數(shù)學(xué)故事中，學(xué)生從宏觀上對“數(shù)學(xué)化”有了基本的印象，從而清晰地呈現(xiàn)自己“數(shù)學(xué)化”的思考。

感悟數(shù)學(xué)真諦

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一門雕刻精美的藝術(shù)，她的美是嚴(yán)肅的，是深刻的，是抽象的。教學(xué)中，教師讓學(xué)生感受來自數(shù)學(xué)的美，感悟數(shù)學(xué)的真諦，從而愛上數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生驗證公式，感受這種美。數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在她的簡潔上，所謂“抽象成美”。試想，將簡潔的數(shù)學(xué)公式替換成大段的文字描述不僅學(xué)生不容易掌握，應(yīng)用起來繁瑣，也丟失了數(shù)學(xué)的韻味，失去了美感。毋容置疑，抽象的數(shù)學(xué)才會引領(lǐng)學(xué)生在無限的思維空間中遨游，否則就失去了對學(xué)生的吸引力。數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)她的對稱美、和諧美，從圖形的對稱到加減法、乘除法等數(shù)學(xué)運算的對稱；從正數(shù)、負(fù)數(shù)的對稱到以后的實數(shù)、虛數(shù)的對稱，數(shù)學(xué)的對稱性可謂無處不在。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是發(fā)現(xiàn)美的過程，數(shù)學(xué)所蘊含的美學(xué)規(guī)律需要教師帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、鑒賞。數(shù)學(xué)的美印刻在教師的心頭，我們就會在課堂上用這些美圍繞學(xué)生，讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)美之中，盡情地感受。如百分?jǐn)?shù)的寫法，我們不會寫成普通分?jǐn)?shù)的形式，而是用﹪表示，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時讓學(xué)生寫出“十全十美”“十室九空”“九死一生”這些成語的百分?jǐn)?shù)表示：100%、10%、10%，給學(xué)生以美感。

數(shù)學(xué)不僅僅是一門周密的學(xué)科，它更是一門“巧奪天工”的藝術(shù)，從變化的數(shù)字中我們可以發(fā)現(xiàn)自然的奧秘和規(guī)律，從千奇百怪的符號中我們可以窺見簡潔之美，從各異的幾何圖形中我們可以感受對稱的和諧之美。教師要將這些美妙的符號搬入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生不再感覺枯燥與乏味，而是在難以言說的奧妙中愛上數(shù)學(xué)。

（作者單位：廣東省開平市水口鎮(zhèn)致和小學(xué)）