徐志文

（福建省建甌第一中學，福建南平 353100）

引 言

由于數(shù)學學科具有較大難度，且具有一定抽象性、邏輯性，因此需要學生具備較強的思維能力及運算能力，只有這樣才可以有效提高當前高中學生的數(shù)學水平。在實際學習過程中，大部分高中生在運算過程中存在計算出錯、偏差等因素，導致學生的運算能力始終無法得到有效提升，因此高中數(shù)學教師在今后教學過程中應(yīng)針對學生的運算能力進行訓練，以加強學生的運算能力，有效提高學生的解題效率及準確率[1]。本文將結(jié)合實際情況對基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學運算能力無法提升及培養(yǎng)策略進行研究與分析，以期為今后相關(guān)工作奠定良好基礎(chǔ)。

一、當前學生運算能力無法有效提升的主要原因

隨著我國新課改的不斷深化，教育部門逐漸提高了對學生綜合能力的要求[2]。然而當前學生在解題過程中的運算能力始終無法得到有效提升，而產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因有以下幾點：

第一，學生審題出現(xiàn)失誤。大部分學生在實際解題的過程中會因無法充分理解題目含義出現(xiàn)解題思路偏差，這就導致學生在后期解題過程中極其容易出現(xiàn)運算錯誤，為今后學習數(shù)學帶來一定困難。

第二，計算出錯。大部分學生在實際解題過程中缺乏對計算能力內(nèi)涵的科學認識。通常情況下，學生在計算時更加注重解題思路、計算具體實施，在一定程度上忽視了計算的合理性、簡潔性，最終導致計算出錯。

第三，答案寫錯。雖然學生在計算過程中已經(jīng)將正確答案計算出，但是在抄寫過程中出現(xiàn)錯誤，導致計算錯誤。而產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是學生身體過于疲勞。

第四，解題方向出錯。解題方向是影響學生運算能力的關(guān)鍵因素，若是學生在解題過程中沒有采用合理有效的方式進行運算，將會直接導致解題錯誤，進而影響到學生的學習成績。

二、高中數(shù)學運算能力培養(yǎng)策略

1.加強基礎(chǔ)知識訓練

數(shù)學運算反映了學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學運算是利用運算法則解決數(shù)學問題的過程。在這個過程中，學生需要經(jīng)歷分析運算對象、猜想運算方向、選擇運算規(guī)則、計算并判斷問題結(jié)果等環(huán)節(jié)。

目前，影響學生運算能力的主要因素是學生無法充分掌握基礎(chǔ)知識內(nèi)容。在數(shù)學學習過程中，良好的運算能力是決定學生數(shù)學成績的關(guān)鍵因素，如果缺乏這一能力，學生將無法充分理解題目中的具體要求，無法有效提高學生的整體學習質(zhì)量。因此教師在今后的教學過程中應(yīng)加強學生的基礎(chǔ)知識訓練，在學生充分掌握相關(guān)數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，促使學生將數(shù)學基本概念、公式、法則等準確應(yīng)用至解題中，提高學生的運算能力。

此外，教師應(yīng)帶領(lǐng)學生熟悉典型問題的結(jié)論與方法，充分掌握題型結(jié)構(gòu)、背景，為學生的數(shù)學解題提供便利。例如，如圖1所示，B、C分別為平面直角坐標系中橢圓上、下兩端的兩個頂點。在這一橢圓的左、右兩個焦點分別為F1、F2，通過將點B與F2進行連接并延長，落至橢圓上的D點，然后連接F1B、CD，若是使求直線CD的斜率為多少。教師在為學生講授這一題時，可以為學生進行假設(shè)：已知MN是過橢圓中心的一條弦，P是橢圓上不同于M、N的任意一點，則直線PM和PN的斜率滿足在假設(shè)成立后，可以根據(jù)題目中tan∠FBO=1求出直線DB的斜率，進而求出CD的斜率。

在解答這一題目的過程中，主要是需要學生充分掌握斜率、二倍角等概念，只有充分掌握這些基礎(chǔ)知識才可以充分了解題目中的各項要求，并對數(shù)量關(guān)系進行分析，以有效提高學生的解題效率。

2.充分總結(jié)運算經(jīng)驗

在實際學習過程中，教師應(yīng)及時為學生總結(jié)解題經(jīng)驗，及時發(fā)現(xiàn)學生學習過程中存在的問題，并且引導學生總結(jié)自身在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，在今后解題過程中加以改正，同時強化學生對基礎(chǔ)知識的掌握，讓學生充分認識到運算能力無法有效提高的主要原因，并結(jié)合學生的實際情況為學生布置相應(yīng)的練習題，加強學生對數(shù)學運算能力的培養(yǎng)，進而提高學生的解題能力。

圖1

例如，設(shè)α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則(α-1)2+(β-1)2的最小值是（ ）

通常情況下，學生在解答這一題目時，會利用一元二次方程與細數(shù)之間的關(guān)系得出α+β=2k，αβ=k+6，進而得出(α-1)2+(β-1)2=α2-2α+1+β2-2β+1=(α+β)2-2αβ-2(α+β)。學生在看見這一數(shù)字后，很自然會直接選擇A選項，并沒有對題目進行詳細計算，這就導致學生在解題過程中極易出現(xiàn)解題失誤。因此學生在進行到這一步驟后，應(yīng)繼續(xù)進行計算，由于原方程x2-2kx+k+6=0有兩個實根α、β，因此△=4k2-4(k-6)≥0，并因此推出k≤-2或者k≥3。

當k≥3時，(α-1)2+(β-1)2最小值為8；當k≤-2時，(α-1)2+(β-1)2最小值為18。根據(jù)題目要求，應(yīng)選擇B。

3.改變傳統(tǒng)教學方式

受到傳統(tǒng)教學觀念影響，大部分教師在實際教學過程中仍然采用傳統(tǒng)教學方式，并不注重培養(yǎng)學生的綜合能力，使得學生在實際學習過程中無法充分發(fā)揮主觀能動性。因此教師在今后的教學過程中，應(yīng)明確教學思路，為學生創(chuàng)造更為良好的學習環(huán)境，有效提高學生的運算能力。教師應(yīng)充分尊重學生的主體地位，同時明確自身的指導作用，結(jié)合新課程標準中的相關(guān)內(nèi)容以及學生學習的實際情況開展相關(guān)教學工作，只有這樣才可以及時掌握學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度、運算能力、思維能力、抽象思維能力等，針對學生當前存在的問題采取有效解決措施，合理制訂教學方案，同時注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，摒棄傳統(tǒng)“重成績、輕能力”這一陳舊教學觀念，為學生創(chuàng)造更為良好的學習環(huán)境、氛圍，以保證課堂教學的實效性，有效提高學生的運算能力。

結(jié) 語

綜上所述，在時代發(fā)展過程中，社會逐漸提高了對人才的要求，而高中教育肩負著培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重要使命。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教學觀念，將培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)作為主要教學目標，明確教學方向，為學生創(chuàng)造更為良好的學習環(huán)境，使學生可以在課堂教學的過程中充分發(fā)揮自身的思維能力，并具有較多實踐機會，針對學生運算過程中存在的問題采取針對性措施，以有效提高當前學生的運算能力以及邏輯思維能力，為學生進行準確運算創(chuàng)造有利條件。

[參考文獻]

[1] 姜計霞.高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算能力的培養(yǎng)[J].中學課程輔導：教學研究，2017，11(3)：37，47.