徐志文

（福建省建甌第一中學(xué)，福建南平 353100）

引 言

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有較大難度，且具有一定抽象性、邏輯性，因此需要學(xué)生具備較強的思維能力及運算能力，只有這樣才可以有效提高當(dāng)前高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。在實際學(xué)習(xí)過程中，大部分高中生在運算過程中存在計算出錯、偏差等因素，導(dǎo)致學(xué)生的運算能力始終無法得到有效提升，因此高中數(shù)學(xué)教師在今后教學(xué)過程中應(yīng)針對學(xué)生的運算能力進(jìn)行訓(xùn)練，以加強學(xué)生的運算能力，有效提高學(xué)生的解題效率及準(zhǔn)確率[1]。本文將結(jié)合實際情況對基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)運算能力無法提升及培養(yǎng)策略進(jìn)行研究與分析，以期為今后相關(guān)工作奠定良好基礎(chǔ)。

一、當(dāng)前學(xué)生運算能力無法有效提升的主要原因

隨著我國新課改的不斷深化，教育部門逐漸提高了對學(xué)生綜合能力的要求[2]。然而當(dāng)前學(xué)生在解題過程中的運算能力始終無法得到有效提升，而產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因有以下幾點：

第一，學(xué)生審題出現(xiàn)失誤。大部分學(xué)生在實際解題的過程中會因無法充分理解題目含義出現(xiàn)解題思路偏差，這就導(dǎo)致學(xué)生在后期解題過程中極其容易出現(xiàn)運算錯誤，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一定困難。

第二，計算出錯。大部分學(xué)生在實際解題過程中缺乏對計算能力內(nèi)涵的科學(xué)認(rèn)識。通常情況下，學(xué)生在計算時更加注重解題思路、計算具體實施，在一定程度上忽視了計算的合理性、簡潔性，最終導(dǎo)致計算出錯。

第三，答案寫錯。雖然學(xué)生在計算過程中已經(jīng)將正確答案計算出，但是在抄寫過程中出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致計算錯誤。而產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生身體過于疲勞。

第四，解題方向出錯。解題方向是影響學(xué)生運算能力的關(guān)鍵因素，若是學(xué)生在解題過程中沒有采用合理有效的方式進(jìn)行運算，將會直接導(dǎo)致解題錯誤，進(jìn)而影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

二、高中數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)策略

1.加強基礎(chǔ)知識訓(xùn)練

數(shù)學(xué)運算反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運算是利用運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。在這個過程中，學(xué)生需要經(jīng)歷分析運算對象、猜想運算方向、選擇運算規(guī)則、計算并判斷問題結(jié)果等環(huán)節(jié)。

目前，影響學(xué)生運算能力的主要因素是學(xué)生無法充分掌握基礎(chǔ)知識內(nèi)容。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，良好的運算能力是決定學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵因素，如果缺乏這一能力，學(xué)生將無法充分理解題目中的具體要求，無法有效提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此教師在今后的教學(xué)過程中應(yīng)加強學(xué)生的基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，在學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)基本概念、公式、法則等準(zhǔn)確應(yīng)用至解題中，提高學(xué)生的運算能力。

此外，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生熟悉典型問題的結(jié)論與方法，充分掌握題型結(jié)構(gòu)、背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題提供便利。例如，如圖1所示，B、C分別為平面直角坐標(biāo)系中橢圓上、下兩端的兩個頂點。在這一橢圓的左、右兩個焦點分別為F1、F2，通過將點B與F2進(jìn)行連接并延長，落至橢圓上的D點，然后連接F1B、CD，若是使求直線CD的斜率為多少。教師在為學(xué)生講授這一題時，可以為學(xué)生進(jìn)行假設(shè)：已知MN是過橢圓中心的一條弦，P是橢圓上不同于M、N的任意一點，則直線PM和PN的斜率滿足在假設(shè)成立后，可以根據(jù)題目中tan∠FBO=1求出直線DB的斜率，進(jìn)而求出CD的斜率。

在解答這一題目的過程中，主要是需要學(xué)生充分掌握斜率、二倍角等概念，只有充分掌握這些基礎(chǔ)知識才可以充分了解題目中的各項要求，并對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，以有效提高學(xué)生的解題效率。

2.充分總結(jié)運算經(jīng)驗

在實際學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)及時為學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并且引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自身在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，在今后解題過程中加以改正，同時強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，讓學(xué)生充分認(rèn)識到運算能力無法有效提高的主要原因，并結(jié)合學(xué)生的實際情況為學(xué)生布置相應(yīng)的練習(xí)題，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

圖1

例如，設(shè)α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則(α-1)2+(β-1)2的最小值是（ ）

通常情況下，學(xué)生在解答這一題目時，會利用一元二次方程與細(xì)數(shù)之間的關(guān)系得出α+β=2k，αβ=k+6，進(jìn)而得出(α-1)2+(β-1)2=α2-2α+1+β2-2β+1=(α+β)2-2αβ-2(α+β)。學(xué)生在看見這一數(shù)字后，很自然會直接選擇A選項，并沒有對題目進(jìn)行詳細(xì)計算，這就導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中極易出現(xiàn)解題失誤。因此學(xué)生在進(jìn)行到這一步驟后，應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行計算，由于原方程x2-2kx+k+6=0有兩個實根α、β，因此△=4k2-4(k-6)≥0，并因此推出k≤-2或者k≥3。

當(dāng)k≥3時，(α-1)2+(β-1)2最小值為8；當(dāng)k≤-2時，(α-1)2+(β-1)2最小值為18。根據(jù)題目要求，應(yīng)選擇B。

3.改變傳統(tǒng)教學(xué)方式

受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，大部分教師在實際教學(xué)過程中仍然采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，并不注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，使得學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中無法充分發(fā)揮主觀能動性。因此教師在今后的教學(xué)過程中，應(yīng)明確教學(xué)思路，為學(xué)生創(chuàng)造更為良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效提高學(xué)生的運算能力。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，同時明確自身的指導(dǎo)作用，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況開展相關(guān)教學(xué)工作，只有這樣才可以及時掌握學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度、運算能力、思維能力、抽象思維能力等，針對學(xué)生當(dāng)前存在的問題采取有效解決措施，合理制訂教學(xué)方案，同時注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，摒棄傳統(tǒng)“重成績、輕能力”這一陳舊教學(xué)觀念，為學(xué)生創(chuàng)造更為良好的學(xué)習(xí)環(huán)境、氛圍，以保證課堂教學(xué)的實效性，有效提高學(xué)生的運算能力。

結(jié) 語

綜上所述，在時代發(fā)展過程中，社會逐漸提高了對人才的要求，而高中教育肩負(fù)著培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重要使命。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)作為主要教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)方向，為學(xué)生創(chuàng)造更為良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生可以在課堂教學(xué)的過程中充分發(fā)揮自身的思維能力，并具有較多實踐機會，針對學(xué)生運算過程中存在的問題采取針對性措施，以有效提高當(dāng)前學(xué)生的運算能力以及邏輯思維能力，為學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確運算創(chuàng)造有利條件。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 姜計霞.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2017，11(3)：37，47.