曹一鳴 于國文

2018年1月8日至10日，法國總統(tǒng)馬克龍來中國進行國事訪問，著名的法國數(shù)學家、2010年菲爾茲獎得主賽德里克·維拉尼隨行。總統(tǒng)出訪的隨行人員通常承載著展示本國實力、拓展國際合作、拉動經(jīng)濟等一些與國家戰(zhàn)略發(fā)展相關的重任。帶一位數(shù)學家，釋放的是什么樣的信號？真正的原因也許只有法國政府知道。不過作為一名數(shù)學教育工作者、數(shù)學教師，則可以從法國的數(shù)學與數(shù)學教育的一些現(xiàn)象中進行一定的解讀。

賽德里克·維拉尼在他的一次網(wǎng)上廣為流傳的演講中提到，“法國在什么方面做得比別人好？是數(shù)學！而且法國首府巴黎的數(shù)學家甚至比世界上其他任何一個城市都要多”。這也許可以說明其中的一些問題。法國是一個長期“以數(shù)學取士”的國家[1]，有著悠久的、優(yōu)秀的數(shù)學文化傳統(tǒng)，產(chǎn)生過笛卡爾、費馬、龐加萊，還有埃菲爾塔上72位法蘭西科學、工程精英里的拉格朗日、柯西、拉普拉斯、傅里葉等著名數(shù)學大師[2]，被譽為“數(shù)學界的諾貝爾獎”的菲爾茲獎，法國的人均獲獎數(shù)量高居全球首位。

法國的教育歷史源遠流長，具有濃厚的中央集權體制色彩[3]。早在法國大革命爆發(fā)之前，已在西歐處于前列，各種類型的學校、學院和大學就已基本構成了一個較完整的教育體系[4]，是世界范圍內(nèi)較早建立完備的教育體系的國家之一。2018年2月8日，在墨爾本大學的合作項目研究會議期間，討論到法國的數(shù)學教育時，國際著名法國數(shù)學教育專家、國際數(shù)學教育委員會前主席米歇爾教授強調，“法國數(shù)學的成功，離不開法國中小學數(shù)學教育的功勛?！弊鳛橐幻麛?shù)學教師，我們更想知道的是，法國的數(shù)學教學有什么樣的特點。

1.數(shù)學是每個法國中學生所必須掌握的共同基礎

2005年4月，法國政府出臺了《教育指導法》，明確提出了“共同基礎法令”[5]，掌握基本的數(shù)學和科學文化知識成為七個“必不可少的共同基礎”中重要的一條。這一法令，對每位學生提出了數(shù)學方面的明確要求，保障每一位學生能在每個學年達到共同的或者至少是最低的數(shù)學學業(yè)表現(xiàn)。

法國是空想社會主義思想的發(fā)源地，法國的教育在一定程度上打上了空想社會主義思潮的印記。啟蒙主義思想家倡導自由平等、自然主義教育觀以及國家主義教育觀，成為法國當代教育理念的重要源泉之一，課堂教學也在很大程度上受到這種教育理念的影響和制約。

2.注重實踐探索與跨學科學習

法國教育理念中，“動手做”或者“做中學”發(fā)端于科學教育，并逐漸演變成適用于各學科學生實踐的一個重要的教育信條與方法。法國中學數(shù)學課堂強力鼓勵和保障學生動手做和親身實踐，因材施教，保障學生的個性化解題和問題解決，實施“發(fā)現(xiàn)之路”（Itineraires De Decouverte，簡稱IDD）課程[6]以及“有指導的學生個人實踐”（Travavx Personnels Encadres，簡稱TPE）課程[7]，積極鼓勵并踐行多學科融合的跨學科學習，而不是將數(shù)學作為一個單一的學科來學習。這和我們國家新課程中倡導的綜合實踐活動、數(shù)學建模極為相似。

3.鼓勵學生獨立思考、主動進取

法國課堂教學中，教師鼓勵學生獨立思考、提出問題，并由此進一步引申、發(fā)展，相機生成鮮活的、源于學生自我成長的教學資源。課堂中，教師能夠有意識地創(chuàng)造提出問題的環(huán)境，讓學生意識到他們能提問、可以提問，且有權利提問，并進行積極的自我表達和知識的主動建構[8]。

法國于2005年發(fā)布的“共同基礎法令”提出，學生應具有獨立自主和主動進取的精神。數(shù)學課堂中的學生獨立解題、親身實踐是培養(yǎng)學生獨立自主精神的最基本的重要形式。通過對法國的錄像觀察與研究表明，在數(shù)學課堂教學實踐中，學生做題占據(jù)整個課堂時長的一半，是整節(jié)課中學生學習活動的主要行為。

在對英國、法國和德國的課堂教學進行比較時發(fā)現(xiàn)，法國教師傾向于花更多的時間和精力選擇合適的課堂練習題[1]。法國中學數(shù)學課堂對學生做題的重視，這一點和我國的傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學的要求有相似之處。法國教材在編排上也充分鼓勵學生在課堂內(nèi)外自主做題。法國教材的編排結構是：問題引入—準備活動—定義、定理、命題等內(nèi)容的呈現(xiàn)—例題和習題的設置—課后活動。例題和習題設置是其中的重要一環(huán)，并且習題內(nèi)容能夠聯(lián)系實際，使學生感興趣。

4.尊重學生差異、重視課堂教學

法國中小學教師能力標準明確要求教師要能夠了解學生的不同特點，并具體提出“能夠認識到學生不同的學習節(jié)奏；從學生的需要出發(fā)，使教學方法符合學生的多樣性”[9]。例如，在課堂提問中，教師應對不同學生的具體需求進行有針對性的提問，充分尊重學生群體的多樣性和差異性。教師提問是法國教師常用的教學方法之一，法國教師在課堂中常采取基于問題的“問題法”，提出的問題大多數(shù)是面向個別學生，體現(xiàn)出較強的針對性。相對而言，面向全班同學的集體提問則較少。教師提出問題，并不限制學生按照教師畫的框框回答，而是旨在促進學生積極思考。

國家的發(fā)展與進步，教育承擔著重要的責任。法國曾是國際數(shù)學、文化的中心，這一直是令法國人民自豪的事。中國也有我們自己的文化自信，相互交流學習、共同發(fā)展是必然的趨勢。

（作者單位：北京師范大學未來教育高精尖協(xié)同創(chuàng)新中心）

參考文獻

[1]蒲淑萍.法國基礎教育改革指導性文件———共同基礎法令出臺[J].世界教育信息，2006（11）： 9-11.

[2]張玉環(huán)，吳立寶，曹一鳴.法國初中數(shù)學教材特點剖析及啟示[J].數(shù)學教育學報，2016（12）： 32-37.

[3]劉敏.以教師流動促進教育均衡———法國中小學師資分配制度探析[J].比較教育研究，2012（8）：51-55.

[4]呂一民，錢虹，汪少卿，應遠馬.法國教育戰(zhàn)略研究[M].杭州：浙江教育出版社，2014.

[5]安廷.法國中學數(shù)學教材的特色及啟示[J].外國中小學教育，2012（8）：53-59.

[6]李麗樺.法國初中的跨學科學習[J].上海教育科研，2003（10）：59-63.

[7]周振平.如何有序開展研究性學習課程———來自法國TPE課程的經(jīng)驗[J].基礎教育研究，2004（1）：29-32.

[8]賴新元.法國中小學教育特色與借鑒[M].北京：中國戲劇出版社，2009.

[9]胡淼. 21世紀法國中小學教師專業(yè)能力標準探析[J].比較教育研究，2011（8）：40-44，59.