■李道松

（福建省交通工程造價(jià)管理站，福州 350001）

1 引言

當(dāng)前，交通工程造價(jià)站在網(wǎng)上定期發(fā)布交通工程材料價(jià)格時(shí)，其價(jià)格的制定主要是參考各定價(jià)來(lái)源收集到的價(jià)格而最終確定出來(lái)的。雖然，當(dāng)前材料價(jià)格市場(chǎng)存在波動(dòng)加劇，以及定價(jià)來(lái)源不斷增多的情況，但往往會(huì)發(fā)現(xiàn)某個(gè)或者幾個(gè)定價(jià)來(lái)源對(duì)于材料價(jià)格的制定與發(fā)布參考價(jià)值更大。因此，如何更加有效的、高效的利用各個(gè)定價(jià)來(lái)源的數(shù)據(jù)，如何更加準(zhǔn)確的考慮各個(gè)定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性以及制定與發(fā)布材料價(jià)格，對(duì)于提升交通工程造價(jià)站的整體服務(wù)水平和服務(wù)質(zhì)量都至關(guān)重要。

定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)是一個(gè)典型的自變量相對(duì)重要性評(píng)價(jià)問(wèn)題，針對(duì)該問(wèn)題，已有許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。張波等[1]提出了一種可視化圖示法用于評(píng)價(jià)線性回歸模型中自變量的相對(duì)重要性。施慶生等[2]通過(guò)偏最小二乘法對(duì)影響江蘇省房?jī)r(jià)的九類(lèi)自變量進(jìn)行了研究，并利用變量投影重要性計(jì)算了各影響變量的重要程度。馬金輝等[3]采用優(yōu)勢(shì)分析方法對(duì)影響白龍江流域泥石流災(zāi)害的自變量的相對(duì)權(quán)重進(jìn)行了求解。于松青和林盛[4]基于偏最小二乘回歸的方法對(duì)影響山東省電力需求的自變量進(jìn)行了重要性分析。楊衛(wèi)兵等[5]通過(guò)Logistic回歸模型和決策樹(shù)模型得出了影響居民環(huán)境治理支付意愿的自變量重要性排序。樓狄明等[6]基于偏最小二乘法分析了影響柴油機(jī)顆粒物排放特性的自變量的影響強(qiáng)度。Admassu和Jan[7]采用Shapley值法對(duì)影響人類(lèi)主觀幸福感的幾個(gè)因素進(jìn)行了相對(duì)重要性分析。Tso等[8]通過(guò)使用互相關(guān)分析，對(duì)液壓斷層分析中的影響因素進(jìn)行了相對(duì)重要性的研究。

在傳統(tǒng)的多元線性回歸模型當(dāng)中，如果自變量之間互不相關(guān)，則有以下三種方法來(lái)估計(jì)它們的相對(duì)重要性：（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)（ryxi）；（2）以斜率為基礎(chǔ)的指標(biāo)如標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)（βi）等；（3）方差降低指標(biāo)如半偏相關(guān)系數(shù)（ry(xt|x1…xj)）等[9]。 然而當(dāng)自變量之間存在相關(guān)性時(shí)，上述方法的模型依賴(lài)性將十分嚴(yán)重。鑒于此，Johnson[10]提出了相對(duì)權(quán)重估計(jì)法用以估計(jì)自變量相對(duì)重要性。相對(duì)權(quán)重法需要分別建立原始變量對(duì)正交變量以及因變量對(duì)正交變量的線性回歸方程，其中，自變量的相對(duì)重要性即為兩組回歸系數(shù)平方的積和[11-12]。Chao Y E等[13]通過(guò)相對(duì)權(quán)重法對(duì)影響公共健康的主要因素的相對(duì)重要性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明相對(duì)權(quán)重法比優(yōu)勢(shì)度指數(shù)法具有計(jì)算量更小更穩(wěn)定的特點(diǎn)。代魯燕等[14]基于相對(duì)權(quán)重

法對(duì)肝病手術(shù)病人預(yù)計(jì)存活時(shí)間的影響因素進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并指出當(dāng)自變量間存在相關(guān)性時(shí)，

采用相對(duì)權(quán)重法對(duì)自變量的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果更加科學(xué)、穩(wěn)定，與實(shí)際情況更為貼切。

綜上所述，相對(duì)權(quán)重法在對(duì)自變量的相對(duì)重要性評(píng)價(jià)中具有很強(qiáng)的適用性，因此本文將其應(yīng)用到福建省交通工程材料價(jià)格的各定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)中。

2 相對(duì)權(quán)重法

（1）相對(duì)權(quán)重法的基本原理

圖1表示的是包含三個(gè)自變量的相對(duì)重要性示意圖[9]。各自變量和因變量之間的關(guān)系可以通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的回歸方程進(jìn)行表示。

以自變量X1為例，通過(guò)式（1）描述原始變量Xi和正交變量Zk的關(guān)系：

圖1 自變量的相對(duì)重要性示意圖

其中，λik為 Xi關(guān)于 Zk的回歸系數(shù)。 通過(guò)式（2）描述正交變量Zk和因變量Y之間的關(guān)系：

其中，βk為Y關(guān)于Zk的回歸系數(shù)。因此，X1的相對(duì)權(quán)重 ε1可以通過(guò)式（3）求出：

（2）相對(duì)權(quán)重法的數(shù)學(xué)原理

假設(shè)因變量y為n×1列矩陣，自變量n×p為滿秩的階矩陣，并且所有變量均滿足標(biāo)準(zhǔn)化形式，那么，原始變量矩陣X的正交轉(zhuǎn)換如式（4）所示：

其中，P為矩陣XX′的特征向量，Q為矩陣X′X的特征向量。矩陣Z為彼此互不相關(guān)但與原始自變量存在高度相關(guān)性的正交變量矩陣，通過(guò)式（5）可計(jì)算出y關(guān)于矩陣Z的回歸系數(shù)β：

由于正交變量之間不具有相關(guān)性，則可以用β2來(lái)表示正交變量矩陣Z占因變量y的貢獻(xiàn)比例的大小。β2可以大致地表達(dá)出原始變量矩陣X中各自變量的相對(duì)重要性。為了提高相對(duì)重要性求解的精確性，通過(guò)式（6）建立原始變量對(duì)正交變量的線性回歸方程：

由于矩陣Z中的正交變量彼此之間不具有相關(guān)性，則可以用 Λ2()來(lái)表示正交變量矩陣Z占原始變量矩陣X的貢獻(xiàn)比例的大小。因此，各變量的相對(duì)權(quán)重ε可通過(guò)式（7）求出：

因?yàn)橄鄬?duì)權(quán)重是由原始變量經(jīng)過(guò)正交轉(zhuǎn)換而求出的，所以，其可以更好地處理自變量間存在的多重共線性的問(wèn)題。此外，相對(duì)權(quán)重法求解出的各個(gè)自變量的權(quán)重之和與整個(gè)模型的決定系數(shù)R2相等，如式（8）所示：

因此，相對(duì)權(quán)重可以表示為各自變量解釋因變量變異（方差）的比例，其不僅兼顧了各個(gè)自變量的直接效應(yīng)還考慮了其與回歸方程中其他變量進(jìn)行結(jié)合時(shí)的效應(yīng)，以使得各自變量的相對(duì)重要性能夠被更加直觀準(zhǔn)確的表達(dá)。

3 實(shí)證分析

（1）實(shí)證背景

為研究福建省交通工程材料價(jià)格各個(gè)定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性，以2002～2015年的福建省交通工程造價(jià)站發(fā)布的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，鋼材材料中的鋼板價(jià)格 為例，研究福州公路局、福州交通局、TM公司、住建廳造價(jià)站、福州物價(jià)局、建材在線、網(wǎng)絡(luò)價(jià)格等7個(gè)價(jià)格定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性。

（2）結(jié)果分析

通過(guò)Stata軟件首先對(duì)鋼板價(jià)格的各個(gè)定價(jià)來(lái)源進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析，各定價(jià)來(lái)源的相關(guān)系數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 鋼板價(jià)格定價(jià)來(lái)源的相關(guān)系數(shù)結(jié)果

從表中可以看出，福建省交通工程造價(jià)站發(fā)布的價(jià)格數(shù)據(jù)和各個(gè)定價(jià)來(lái)源收集到的數(shù)據(jù)都存在一定的相關(guān)性。其中，TM公司具有的相關(guān)系數(shù)最大（0.97），然后是福州物價(jià)局（0.90）、住建廳造價(jià)站（0.89）等。然而，雖然相關(guān)系數(shù)分析能較準(zhǔn)確地確定各個(gè)定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性排序，但是無(wú)法精確的表達(dá)出對(duì)各定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性程度。而采用相對(duì)權(quán)重法不但可以對(duì)各自變量的重要性排序進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，更能夠?qū)Ω髯宰兞康南鄬?duì)重要性進(jìn)行有效地定量估計(jì)。因此，下面利用相對(duì)權(quán)重法來(lái)考量各個(gè)定價(jià)來(lái)源對(duì)福建省交通工程材料價(jià)格的參考權(quán)重的大小，結(jié)果如表2所示。

在表2中的 同樣表示鋼板價(jià)格 對(duì)于各個(gè)定價(jià)來(lái)源的相關(guān)系數(shù)。此外，相對(duì)權(quán)重法估計(jì)的各定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性之和等于總模型的 ，也就是表2中的sum_epsilon為0.9927即為總模型的 ，說(shuō)明了模型擬合程度很高。最后，各定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性可以表示為其所能解釋的因變量的貢獻(xiàn)度占已知決定系數(shù) 的百分比，因此可以得知TM公司對(duì)鋼板價(jià)格的參考價(jià)值最大，相對(duì)重要性達(dá)到27.2%，接下來(lái)依次是福州物價(jià)局（19.54%）、住建廳（16.98%）、建材在線（13.12%）、福州公路局（12.09%）、網(wǎng)絡(luò)價(jià)格（6.38%）以及福州交通局（4.69%）。

表2 鋼板價(jià)格定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果

通過(guò)上述分析可以看出，無(wú)論是從傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)角度出發(fā)，還是從相對(duì)重要性PropWeights角度出發(fā)，各個(gè)定價(jià)來(lái)源對(duì)于鋼板價(jià)格的參考價(jià)值的排序是一致的。由此可見(jiàn)，相對(duì)權(quán)重法不僅可以對(duì)各定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性做出排序，還可以定量地估計(jì)各數(shù)據(jù)定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性，從而使其相對(duì)重要性表達(dá)更精確、直觀。

本文還分別對(duì)交通工程造價(jià)站負(fù)責(zé)制定的其他重要交通工程材料價(jià)格進(jìn)行了定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性分析。其中，鋼材類(lèi)、水泥類(lèi)、石油類(lèi)、砂和碎石類(lèi)定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性結(jié)果匯總?cè)绫?～表6所示，“-”表示該材料缺少這一定價(jià)來(lái)源。

表3 鋼材類(lèi)價(jià)格定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果及排序

表4 水泥類(lèi)價(jià)格定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果及排序

表5 石油類(lèi)價(jià)格定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果及排序

表6 砂和碎石類(lèi)價(jià)格定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果及排序

根據(jù)表3～表6的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)相同的定價(jià)來(lái)源對(duì)于不同的交通工程材料價(jià)格，其相對(duì)重要性的排序和PropWeights往往是有所不同的，所以每一種材料價(jià)格的制定都需要進(jìn)行具體分析。同時(shí)，通過(guò)觀察TM公司的相對(duì)重要性排序和PropWeights值，可以發(fā)現(xiàn)其往往都排在較為靠前的位置，說(shuō)明了該渠道的價(jià)格數(shù)據(jù)相對(duì)來(lái)說(shuō)最為精確、完整、科學(xué)。

4 結(jié)論

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，交通工程造價(jià)站是否能對(duì)各定價(jià)來(lái)源進(jìn)行有效的相對(duì)重要性評(píng)價(jià)，決定了其能否準(zhǔn)確、迅速的對(duì)各定價(jià)來(lái)源的參考價(jià)值進(jìn)行科學(xué)區(qū)分，并制定出最具有實(shí)際指導(dǎo)意義的交通工程材料價(jià)格。由于相對(duì)權(quán)重法相比于傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)分析能更好地求解自變量存在相關(guān)性時(shí)的相對(duì)重要性問(wèn)題，所以本文將其應(yīng)用到了福建省交通工程材料價(jià)格各定價(jià)來(lái)源的相對(duì)重要性評(píng)價(jià)當(dāng)中，證明了該方法的可行性。通過(guò)實(shí)例研究，得出各定價(jià)來(lái)源對(duì)于鋼板價(jià)格的相對(duì)重要性排序依次是TM公司、福州物價(jià)局、住建廳、建材在線、福州公路局、網(wǎng)絡(luò)價(jià)格以及福州交通局；而其他材料價(jià)格的定價(jià)來(lái)源相對(duì)重要性評(píng)價(jià)結(jié)果則各有不同?？傮w來(lái)說(shuō)，TM公司的影響作用較強(qiáng)，在交通工程造價(jià)站今后制定交通工程材料價(jià)格時(shí)，可重點(diǎn)參考TM公司的價(jià)格數(shù)據(jù)。

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