贠齡童，趙宏鐘，甘世奇

(1.航天工程大學(xué) a研究生管理大隊(duì); b.光電裝備系， 北京 101416；2.中國人民解放軍95859部隊(duì)， 甘肅 酒泉 735018)

在空間作戰(zhàn)、空間態(tài)勢感知等軍事應(yīng)用中，需要借助雷達(dá)對(duì)目標(biāo)高精度一維/二維成像，獲取目標(biāo)尺寸、形狀、結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)等精細(xì)信息，實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)監(jiān)視識(shí)別。一般情況下，成像要求對(duì)空間目標(biāo)的分辨率在10cm左右，考慮到空間碎片等小目標(biāo)，實(shí)際中需要的分辨率將更高；在導(dǎo)彈靶場或?qū)楊A(yù)警系統(tǒng)中需要對(duì)導(dǎo)彈突防目標(biāo)群進(jìn)行探測、成像與目標(biāo)識(shí)別等作戰(zhàn)任務(wù)，由于中段目標(biāo)數(shù)量多、大小尺寸各異，導(dǎo)致分辨難度大，要求雷達(dá)探測器具備成像能力，且分辨率要求很高，高分辨率是此類目標(biāo)測量與識(shí)別的前提。

為滿足上述應(yīng)用中的分辨率需求，通常將雷達(dá)的帶寬設(shè)計(jì)得很寬，此做法在提高分辨率的同時(shí)也帶來了很多困難：

1) 雷達(dá)帶寬與威力的矛盾：單部雷達(dá)的帶寬增加，接收機(jī)噪聲系數(shù)和噪聲帶寬變差，探測性能下降。導(dǎo)致在同等條件下寬帶雷達(dá)的威力小于窄帶雷達(dá)，為保證作用距離，單部雷達(dá)帶寬不能增加太寬；

2) 雷達(dá)帶寬與工藝水平的矛盾：目前寬帶雷達(dá)的信號(hào)形式多數(shù)采用LFM信號(hào)，單部雷達(dá)的帶寬越寬，發(fā)射信號(hào)的線性度越難保證，實(shí)際可用的帶寬有限，非線性導(dǎo)致距離分辨力隨之受損，發(fā)射信號(hào)線性度水平與帶寬的矛盾導(dǎo)致單部寬帶雷達(dá)研制的技術(shù)難度大；

3) 雷達(dá)帶寬與研制成本的矛盾：由于技術(shù)難度和生產(chǎn)工藝、成本等原因，單部寬帶雷達(dá)的研制成本代價(jià)隨帶寬呈非線性增長。

因此對(duì)雷達(dá)分辨率不斷增長的應(yīng)用需求和新研制單部超寬帶雷達(dá)在威力性能、生產(chǎn)工藝、成本等方面存在巨大的矛盾。為了克服以上困難，可以采用異源雷達(dá)帶寬相參合成技術(shù)，將位置、時(shí)間、載頻等不同的若干部雷達(dá)，通過先進(jìn)的信號(hào)處理合成技術(shù)，使多部異源雷達(dá)回波信號(hào)相參化，將多部雷達(dá)的信號(hào)等效為一部雷達(dá)的觀測信號(hào)。在保證現(xiàn)役雷達(dá)體制不變的基礎(chǔ)上，僅通過合理布站和信號(hào)處理，不需要研制新的雷達(dá)，就可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)帶寬和成像分辨能力成倍提升，同時(shí)保持原雷達(dá)在探測威力上的優(yōu)勢，降低超寬帶雷達(dá)的研制成本和難度，具有極大的現(xiàn)實(shí)意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

最早進(jìn)行該方面研究的是美國麻省理工大學(xué)林肯實(shí)驗(yàn)室的Cuomo，在1999年他首次公開發(fā)表了利用兩部雷達(dá)的觀測信息融合進(jìn)行真假彈頭辨識(shí)的研究成果[1]，第一次闡述了多雷達(dá)合成超寬帶的關(guān)鍵技術(shù)。異源雷達(dá)進(jìn)行帶寬相參合成的本質(zhì)是利用觀測目標(biāo)的回波在所觀測頻帶內(nèi)具有穩(wěn)健性(緩變性)，因此不同雷達(dá)的觀測回波可用同一模型描述，此時(shí)不同雷達(dá)的觀測回波數(shù)據(jù)可認(rèn)為是該信號(hào)模型在不同頻段的觀測。相參合成就是在兩段觀測數(shù)據(jù)的約束下擬合(估計(jì))出信號(hào)的模型參數(shù)，進(jìn)而外推(預(yù)測)出其他頻段的數(shù)據(jù)，最后將所有頻段數(shù)據(jù)合成。在此過程中需要解決三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：回波建模、相參配準(zhǔn)、帶寬外推。圖1是異源雷達(dá)帶寬相參合成算法流程圖?；夭ń１ＷC了各雷達(dá)觀測回波模型的一致性，是后續(xù)信號(hào)處理的基礎(chǔ)；相參配準(zhǔn)不滿足相參性的觀測回波相參化，這是該領(lǐng)域的關(guān)鍵和難點(diǎn)之一；帶寬外推將已滿足相參性的雷達(dá)回波進(jìn)行“拼接”，得到一個(gè)等效的大帶寬信號(hào)。

圖1 異源雷達(dá)帶寬相參合成算法流程

1 國內(nèi)外回波建模研究現(xiàn)狀

多雷達(dá)合成超寬帶成像根據(jù)所采用的模型不同，大致分為基于物理模型的融合成像方法、基于數(shù)據(jù)模型的融合成像方法。物理模型從目標(biāo)電磁散射機(jī)理出發(fā)，能夠很好地描述目標(biāo)散射特性，而且模型參數(shù)物理意義明確，可以同時(shí)兼顧模型的準(zhǔn)確性和復(fù)雜度；數(shù)據(jù)模型是從回波測量數(shù)據(jù)出發(fā)，不考慮測量數(shù)據(jù)的物理意義，直接擬合出最佳的數(shù)據(jù)模型?；谶@種融合方法雖然穩(wěn)健性高，但是只表征了數(shù)據(jù)的變化趨勢，其模型參數(shù)并沒有明確的物理含義，當(dāng)回波測量數(shù)據(jù)發(fā)生劇烈變化時(shí)，原有的數(shù)據(jù)模型將不再適用。如果使用自適應(yīng)算法實(shí)時(shí)建立測量數(shù)據(jù)模型，將會(huì)面臨計(jì)算量巨大難題。此外這種數(shù)據(jù)模型也不適用于稀疏子帶信號(hào)融合。

在物理模型研究方面，許多學(xué)者主要在三種模型上做了大量研究：理想點(diǎn)散射模型[2,3]、幾何繞射理論(geometrical theory of diffraction，GTD)模型[4-6]以及衰減指數(shù)和(damped exponential，DE)模型(又稱衰減指數(shù)(Prony)模型或全極點(diǎn)模型)[1,7-11]。在光學(xué)區(qū)，擴(kuò)展目標(biāo)的電磁散射通?？梢钥闯墒嵌鄠€(gè)獨(dú)立的散射中心回波的疊加，而目標(biāo)的散射中心主要處在不連續(xù)的部位如：邊緣、拐點(diǎn)、棱角及尖端等[12]，充分反映目標(biāo)的精細(xì)物理結(jié)構(gòu)。理想點(diǎn)散射模型認(rèn)為目標(biāo)上所有的散射中心都是各向同性，其散射幅度及頻率與方位角無關(guān)。而GTD模型和DE模型考慮了不同散射中心的幅度隨頻率的變化規(guī)律，其中GTD模型是對(duì)這種關(guān)系較為精確的描述[13]。然而GTD模型描述幅度隨頻率的變化項(xiàng)含有冪指數(shù)的非線性形式，給處理帶來一定難度，DE模型則是對(duì)這種關(guān)系的近似描述。雖然是近似描述，但是當(dāng)通過離散散射中心的回波疊加描述一個(gè)目標(biāo)時(shí)，每個(gè)散射中心都有其自身隨頻率而改變的形式。當(dāng)DE模型能夠與幅度按頻率的指數(shù)形式變化的GTD信號(hào)最佳匹配的時(shí)候，它就能準(zhǔn)確地描述該場景的電磁散射現(xiàn)象。研究表明在相對(duì)帶寬(帶寬與載頻之比)較小的情況下，DE模型與實(shí)際情況匹配較好。然而，相對(duì)帶寬較大的情況下，DE模型與實(shí)際情況往往是失配的。總的來說，當(dāng)相對(duì)帶寬較大時(shí)，只能用GTD模型，而相對(duì)帶寬較小時(shí)，可以用GTD或DE模型。由于DE模型形式簡單，易于計(jì)算，更具有實(shí)用性。

1995年學(xué)者Potter提出一種從GTD模型中提取散射中心參數(shù)的新方法，在光學(xué)區(qū)對(duì)步進(jìn)頻率波形的擬合優(yōu)于DE模型，并用來描述雷達(dá)目標(biāo)散射效應(yīng)[3]。1999年Cuomo率先提出多雷達(dá)信號(hào)融合理論，通過外推各子帶雷達(dá)測量數(shù)據(jù)建立全局的全極點(diǎn)模型來最佳擬合互相參子帶雷達(dá)數(shù)據(jù)[1]。2005年賀治華指出MUSIC算法本質(zhì)上屬于一種特征分析方法，利用特征分析后的信號(hào)與噪聲子空間正交的特性，對(duì)MUSIC算法做了改進(jìn)，達(dá)到了精確估計(jì)目標(biāo)散射中心位置和類型的雙重目的[14]，提高了估計(jì)GTD模型參數(shù)的精度。2007年占榮輝將估計(jì)GTD模型參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)重構(gòu)問題,先利用二維傅里葉變換成像大致確定目標(biāo)散射中心的支撐區(qū)域，然后在該支撐區(qū)域內(nèi)對(duì)散射中心的GTD模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，最后利用聚類方法和最小二乘法對(duì)估計(jì)結(jié)果修正[15]。2009年針對(duì)基于修正的快速求根多重信號(hào)分類(Root-Multiple Signal Classification，Root-MUSIC)算法的傳統(tǒng)融合方法對(duì)信噪比要求高，且存在估計(jì)模型極點(diǎn)失配問題，葉釩將矩陣增強(qiáng)與矩陣束(Matrix Enhancement and Matrix Pencil，MEMP)算法的二維頻率估計(jì)方法推廣到稀疏數(shù)據(jù)域，提出基于擴(kuò)展的矩陣增強(qiáng)與矩陣束算法(Extend Matrix Enhancement and Matrix Pencil，EMEMP)。運(yùn)用S Rouquette方法對(duì)二維極點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)，解決了極點(diǎn)失配問題，提高了模型參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性[16]。2010年Wei Shaoming等學(xué)者提出一種基于GTD模型的2維狀態(tài)空間法，估計(jì)超寬帶下動(dòng)目標(biāo)的散射中心參數(shù)，取得了良好的精度[17]。2016年Lee C.Potter建立GTD模型，考慮散射中心個(gè)數(shù)、帶寬、噪聲，利用最大似然算法估計(jì)模型參數(shù)[18]。

此外，也有學(xué)者對(duì)基于數(shù)據(jù)的建模思路很感興趣，并在這一方面做了有意義的研究，模型主要包含自回歸求和滑動(dòng)平均模型(ARIMA)、時(shí)變自回歸模型(TVAR)等。2005年國防科大的王成研究異源雷達(dá)帶寬合成，鑒于雷達(dá)信號(hào)都是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，分別采用TVAR和ARIMA模型建模，利用ESPRIT算法并結(jié)合線性最小二乘法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，仿真表明TVAR模型優(yōu)于ARIMA模型[19]；2006年，王成利用小波變換將信號(hào)進(jìn)行多分辨分析，在不同尺度上使用不同的TVAR模型，擬合目標(biāo)散射回波數(shù)據(jù)。通過對(duì)不同尺度反映的散射中心信息的精細(xì)程度比較與結(jié)合，更真實(shí)地反映信號(hào)細(xì)節(jié)，且計(jì)算量較文獻(xiàn)[19]小[20]。然而利用小波多分辨分析，在不同尺度上建模，當(dāng)尺度層數(shù)過多時(shí)，信號(hào)采樣點(diǎn)將減小，難以保證精度，所以需要在分解尺度的層數(shù)與模型估計(jì)精度之間做折中。該建模思路具有無需預(yù)先知道信號(hào)體制，就可以擬合波形的特點(diǎn)。但其主要不足是利用該模型進(jìn)行帶寬外推時(shí)外推精度受外推距離影響大，不適合稀疏頻段的帶寬外推，其主要應(yīng)用方向是待合成異源雷達(dá)的頻帶相接或有重疊的情形。

圖2是對(duì)回波建模的幾種方法的梳理。

2 相參配準(zhǔn)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

相參配準(zhǔn)是本領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)與難點(diǎn)之一：一方面是非相參量考量的科學(xué)性與現(xiàn)實(shí)性，即非相參模型是否包含了所有非相參因素；另一方面是非相參量的估計(jì)與補(bǔ)償精度。

圖2 回波建模分類框圖

對(duì)于第一方面，文獻(xiàn)[1]指出對(duì)低速目標(biāo)而言，造成多部雷達(dá)非相參的因素主要是雷達(dá)位置差別、子帶間發(fā)射時(shí)間不同步和初始相位不同三個(gè)方面，推導(dǎo)出不同雷達(dá)回波間的非相參量可表示為線性、固定相位差異。而實(shí)際的目標(biāo)散射回波是多個(gè)散射中心疊加的結(jié)果，由于多雷達(dá)的位置不同，每個(gè)散射中心到各雷達(dá)的徑向距離不同，因此各散射中心的非相參量都是不同的[21]，原則上需要逐一補(bǔ)償。然而，實(shí)際操作中很難單獨(dú)將單個(gè)散射中心回波提取，然后逐一補(bǔ)償非相參量，這就給相參配準(zhǔn)帶來了不小的難度。國防科大王成詳細(xì)分析了這一問題，發(fā)現(xiàn)所有與散射中心無關(guān)的相位差異部分可以補(bǔ)償，而與散射中心耦合的相位差異部分無法完全補(bǔ)償，但其在雷達(dá)鄰近配置時(shí)極小，異源雷達(dá)帶寬相參合成成像可以接受[21]。因此通常大家利用某個(gè)散射中心的相位差異補(bǔ)償全部散射中心的相位差異。

對(duì)于第二方面，現(xiàn)階段對(duì)線性相位差異的估計(jì)方法較多，精度較高，然而對(duì)固定相位的估計(jì)精度欠佳。具體而言，對(duì)非相參量的估計(jì)方法大致分為三大類：

第一類是以多部雷達(dá)中的某部雷達(dá)回波為參考，其他雷達(dá)回波乘以非相參量，聯(lián)合構(gòu)造一個(gè)表征雷達(dá)回波之間相參性的相干函數(shù)，利用各種優(yōu)化算法搜索非相參量[1,7,22-27]，這類方法的優(yōu)點(diǎn)是精度高，但計(jì)算量較大，對(duì)信噪比要求高，求解容易陷入局部極小值而得不到正確結(jié)果；其中文獻(xiàn)[7]對(duì)動(dòng)目標(biāo)展開了研究，將動(dòng)目標(biāo)非相參量總結(jié)為二次、線性、固定相位差異，建立了含上述三個(gè)非相參因子的相干函數(shù)，利用遺傳算法(genetic algorithm，GA)求三個(gè)非相參量。

第二類是利用存在線性相位差異的異源雷達(dá)一維像間的平移量，提取該平移量，利用其與線性相位差異的關(guān)系求線性相位差異。主要有兩種方法：第一種是將兩部雷達(dá)數(shù)據(jù)求互相關(guān)，然后做傅里葉變換搜索頻譜峰值，利用峰值位置與線性相位差異，提取出線性相位差異并補(bǔ)償[28-29]；第二種是利用熵最小準(zhǔn)則，從雷達(dá)一維距離像的角度，求兩距離像重合時(shí)的位移量，利用該位移量與線性相位差異的關(guān)系，求線性相位差異并補(bǔ)償[30,21]；而對(duì)固定相位差異的求解則利用第一類方法，建立只含固定相位差異的相干函數(shù)，通過全局搜索找到相干函數(shù)的極小值，得到固定相位差異[28-30]。這類方法的優(yōu)點(diǎn)是先求取并補(bǔ)償線性相位差異，降低了相干函數(shù)的待求量，降低了計(jì)算量和算法復(fù)雜度，且求取線性相位差異的方法簡單，不受固定相位差異的影響，因此精度較高。但是利用熵最小準(zhǔn)則的方法計(jì)算量較大，此外固定相位差異求解受線性相位殘余量及全局搜索步長影響大。

第三類是經(jīng)過分析兩種非相參量對(duì)兩雷達(dá)的衰減指數(shù)和(Damped Exponential，DE)模型的影響，總結(jié)出線性相位差異在極點(diǎn)參數(shù)中而固定相位差異在幅度參數(shù)中的結(jié)論。利用模型參數(shù)估計(jì)方法，如MUSIC、ESPRIT、矩陣束等方法，直接估計(jì)各子帶模型參數(shù)，反推兩種非相參量[5,6,8,31]。這類方法對(duì)子帶模型參數(shù)估計(jì)方法依賴較大，而且由于模型幅度參數(shù)求解受極點(diǎn)參數(shù)精度以及噪聲影響較大，因此固定相位差異估計(jì)精度受到了一定影響。通常，大多數(shù)學(xué)者直接估計(jì)固定相位差異的精度都不高，還要進(jìn)行尋優(yōu)，以得到想要的精度。

3 帶寬外推國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

帶寬外推作為異源雷達(dá)帶寬相參合成的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一，按照其最終效果可分為傳統(tǒng)帶寬外推方法，即Bandwidth extrapolation (BWE)、DE模型外推法和基于壓縮感知(Compressive sensing，CS)的方法。

BWE方法利用AR模型預(yù)估已知頻譜數(shù)據(jù)外的空白區(qū)域數(shù)據(jù)，有效擴(kuò)展了雷達(dá)等效帶寬，使得多雷達(dá)合成超寬帶成為可能。但該法有一個(gè)固有缺陷：在這個(gè)算法中將散射中心用點(diǎn)散射體描述，認(rèn)為每一個(gè)點(diǎn)散射體的散射幅度都與頻率無關(guān)。當(dāng)帶寬與中心頻率相比較小時(shí)，該假設(shè)通常能夠成立。但當(dāng)帶寬與中心頻率可比時(shí)，散射幅度就會(huì)隨著頻率產(chǎn)生明顯的變化，此時(shí)帶寬外推法就有一定的局限性；DE模型外推法基于兩雷達(dá)數(shù)據(jù)利用現(xiàn)代譜估計(jì)方法和線性最小二乘法分別得到全局DE模型的極點(diǎn)和幅度參數(shù)，插值填補(bǔ)空白頻帶。但是該方法受模型參數(shù)估計(jì)精度和外推距離的限制；基于CS的方法，利用散射中心的稀疏性，通過構(gòu)造字典、稀疏程度、求解線性方程等估計(jì)散射中心的信息，重構(gòu)全局信號(hào)模型。該方法由于迭代算法較多，計(jì)算量較大，而且壓縮感知，作為高概率重構(gòu)信號(hào)的方法，存在失效的可能[32]。

近年來，學(xué)者們對(duì)上述方法做了大量研究：

在BWE方法上，日本學(xué)者Kei Suwa把寬帶外推應(yīng)用于極化域，并提出了二維極化寬帶外推(polarimetric bandwidth extrapolation，PBWE)算法，同時(shí)拓展了方位向和距離向的帶寬[33-35]。文獻(xiàn)[36]基于頻域AR模型，指出通過連續(xù)數(shù)據(jù)樣本的加權(quán)平均處理可以估計(jì)所要預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)，可以基于預(yù)測系數(shù)通過預(yù)測測量數(shù)據(jù)以外的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行帶寬外推。采用Burg算法估計(jì)預(yù)測系數(shù)，并定義性能函數(shù)利用仿真數(shù)據(jù)對(duì)其評(píng)價(jià)。

在DE模型外推法上，文獻(xiàn)[29]在相參配準(zhǔn)之后，利用修正的root-MUSIC算法估計(jì)模型參數(shù)，插值外推空缺頻帶；文獻(xiàn)[22]Moore在DE模型的基礎(chǔ)上，采用Burg算法估計(jì)模型參數(shù)，利用模型在測量信號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行前向和后向外推，補(bǔ)充重建缺失的頻帶。此外Moore還對(duì)孔徑外推提高橫向距離分辨率進(jìn)行研究，指出孔徑外推與帶寬外推的不同是前者的散射具有依賴角度變化的復(fù)雜性，相位不是線性變化。其次，孔徑外推相比于帶寬外推固定了頻率而使掃描角變化，掃描角越大橫向距離分辨率越高。文獻(xiàn)[8]建立DE模型，利用矩陣束法和線性最小二乘法分別估計(jì)DE模型的極點(diǎn)和幅度，由兩雷達(dá)測量數(shù)據(jù)插值外推得到全局DE模型。矩陣束方法引入了奇異值分解，對(duì)噪聲有一定抑制作用，所以該算法在低信噪比下外推效果依然令人滿意，是一種優(yōu)秀的算法。

在基于CS的方法上，2009年葉釩將CS理論引入到異源雷達(dá)帶寬相參合成問題中?；贑S原理將傳統(tǒng)的帶寬相參合成推廣為全頻帶隨機(jī)采樣的信號(hào)重構(gòu)，利用基追蹤方法重構(gòu)全頻帶信號(hào)，給出了將壓縮感知理論應(yīng)用于該領(lǐng)域的兩個(gè)定理。當(dāng)待重構(gòu)數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，該方法可以高概率重構(gòu)原信號(hào)，該方法為異源雷達(dá)帶寬相參合成開辟了一條新的道路[32]。

4 結(jié)論

異源雷達(dá)帶寬相參合成可分為如圖3所示的幾個(gè)階段，本文主要對(duì)第二個(gè)階段進(jìn)行綜述，近些年來，對(duì)該階段的研究大多都停留在理論分析與仿真階段。還有以下幾個(gè)方面需要繼續(xù)完善：

圖3 異源雷達(dá)帶寬相參合成的幾個(gè)階段

1) 在本領(lǐng)域相參配準(zhǔn)是將兩個(gè)異源雷達(dá)進(jìn)行合成的關(guān)鍵，但現(xiàn)階段大多數(shù)算法對(duì)固定相位差異的估計(jì)精度不高。為了得到高固定相位差異估計(jì)精度，大多數(shù)學(xué)者進(jìn)行尋優(yōu)，但增加了計(jì)算量。因此計(jì)算量小精度較高的固定相位差異求解方法還需要進(jìn)一步研究。

2) 現(xiàn)階段極少有學(xué)者對(duì)異源雷達(dá)帶寬相參合成的最終效果做評(píng)價(jià)，大部分學(xué)者只是將合成后的一維像與單雷達(dá)的一維像作對(duì)比，證明分辨率有所提高，但是沒有定量地分析利用該算法得到的實(shí)際分辨率。此外對(duì)合成后的時(shí)域波形的評(píng)價(jià)，大多學(xué)者的評(píng)價(jià)方法是將合成后的波形與提前設(shè)置的理論波形進(jìn)行對(duì)比，用肉眼觀察二者的擬合程度，缺少評(píng)價(jià)二者擬合程度的指標(biāo)。

3) 現(xiàn)階段對(duì)算法的驗(yàn)證與研究都還停留在計(jì)算機(jī)仿真階段，極少有學(xué)者用實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)測數(shù)據(jù)中考慮的非相參因素將更多更復(fù)雜，觀測目標(biāo)更多樣，將算法應(yīng)用于實(shí)測數(shù)據(jù)將更有意義。

4) 圖3所示的后兩個(gè)階段的研究中，考慮因素更多，研究難度更大，但是獲得的目標(biāo)信息量更大，拓展了該課題的應(yīng)用范圍，具有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

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