丘柳濱

（柳州五菱柳機動力有限公司，廣西 柳州545005）

一個模具的輪廓往往是由許多不同的幾何元素所組成的，如直線與圓弧、角度與圓弧等，各幾何元素間的聯(lián)結(jié)點稱為基點，如兩直線間的交點直線與圓弧或圓弧與圓弧之間的交點或切點，而其中的基點計算是數(shù)值計算中最繁瑣最復(fù)雜的計算，由直線和圓弧組成的零件輪廓可以歸納為直線與直線相交、直線與圓弧相交或相切圓弧與圓弧相交或相切一直線與兩圓弧相切等幾種情況計算的方法可以是聯(lián)立方程組求解，也可以利用幾何元素間的三角函數(shù)關(guān)系求解計算比較方便。根據(jù)目前生產(chǎn)中的零件將直線和圓弧按定義方式歸納若干種并變成標(biāo)準的計算形式。

對于由直線和圓弧組成的零件輪廓也可以直接利用圖形間的幾何三角關(guān)系求解基點坐標(biāo)與列解方程組的求解方法，該方法計算工作量減少，由于計算量小，手工計算時出錯率下降且也容易得到所需精度。

在銑工工人銑削加工中，平面和直線部分比較容易加工，但對于復(fù)雜型面，復(fù)雜空間型曲面的加工就比較困難了，有條件的工廠可采用加工中心，仿形銑、數(shù)控銑對其進行加工。沒有條件的一般是通過劃線、做樣板、靠有經(jīng)驗的師傅用立銑加工。銑削加工時靠比較樣板來下刀是很難的。因為初加工時樣板比不上，下多了怕過多，下少了又對不上樣板，只有經(jīng)過反復(fù)多次銑削才能符合樣板。這樣做費時又費力，而且銑削出來的型面質(zhì)量也比較差。如果采用坐標(biāo)法加工就可以準確快捷地銑削出所需的形狀。以下介紹用坐標(biāo)法銑削工模具的幾個方法。

1 選設(shè)坐標(biāo)系

加工坐標(biāo)系是根據(jù)被加工工件的形狀及大小而設(shè)定的。如工件截面是凹形的，如圖1所示。

圖1 凹形截面

所需要設(shè)定的坐標(biāo)系是球頭銑刀球心線沿工件截面曲線沿周移動的曲線。即截面形沿周尺寸減去一個球頭銑刀半徑所得尺寸畫出的圖形。如工件截面是凸形的，如圖2所示。

圖2 凸形截面

所需設(shè)定的坐標(biāo)系也是球頭銑刀球頭中心線沿工件截面曲線移動的曲線面，即截面圖形尺寸沿周加上一個球頭銑刀半徑所得尺寸畫出的圖形。如用刀尖銑削，如圖3所示，所設(shè)定的坐標(biāo)曲線就是工件截面圖形曲線。

圖3 用刀尖銑削

2 坐標(biāo)的計算

在復(fù)雜型面的銑削中，常常遇到的截面圖形是直線圓弧的連接，角度與圓弧的連接，圓弧與圓弧的連接。要計算坐標(biāo)，首先要根據(jù)所設(shè)定的坐標(biāo)系，畫出工藝尺寸圖樣，然后再根據(jù)該圖分段算出坐標(biāo)尺寸。在計算中，一般圓弧采用分度計算，斜線段采用分段計算。如圖4所示，工藝尺寸圖樣為半圓形，以y軸分中，左邊圖形與右邊對稱，只計算一邊的坐標(biāo)即可。根據(jù)圖形的特點可用角度計算，A點至B點為90°.

圖4 半圓形圓弧

以A點作為起點0°，B點為止點90°.計算時角度分度單位視加工表面粗糙而定。粗加工取大些，精加工取小些。如取每2°為一個計算單位，即起點為0°時，α =0，該點坐標(biāo)為 x=0，y=0；α1=2°時，x1=R-R·cos2°，y1=R·sin2°；α2=4°，x2=R-Rcos4°，y2=R·sin4°，依此類推。下刀點為 A，x方向向右，y方向向下。又如圖5得出的工藝尺寸圖樣為圓弧與斜線相切。

圖5 圓弧與斜線

已知 xc，yo，R，α，根據(jù)相切原理，作 AO 垂直于AC得切點A.由三角形性質(zhì)可知α=β，以A點為原點，則A 點坐標(biāo)為|xA|=R·sinβ，|yA|=R·cosβ.得出A 點坐標(biāo)后，以A點為分界點分二段計算：A至B段為圓弧段，夾角為β，可用角度計算，用前面所述的圓弧計算方法，取3°為分度單位，依次由A點計算至B點。下刀點為B點，x向左，y向下。點A至點C為斜線段，用直角三角形計算，可取x軸或y軸為等分單位，根據(jù)相應(yīng)的x值（或y值）求出相應(yīng)的y值（或x值）。一般取等分段為整數(shù)?，F(xiàn) CD =|xC|-|xA|，AD=|yO|+|yA|，取A點為起點，C點為止點。如取1.5為分段值，即 xA=0，yA=0，|x1|=1.5，|yA|=1.5tgx；|x2|=3，|y2|=3·tgx，依次計算至 C 點。或 yA=0，xA=0；|y1|=1.5，|x1|=1.5cotx；|y2|=3，|x2|=3·cotx，依次計算至C點。下刀點A點，x向左，y向下再如圖6所示，得出的工藝尺寸圖樣為一切線與兩圓弧相切連接。

圖6 切線與兩圓弧相切

已知 x，y，R1，R2，要先求出 α.

3 刀具的選用和修磨

刀具的尺寸和形狀是根據(jù)加工工件型腔的形狀，尤其是型面圓角半徑的大小而選用。粗加工時宜用剛度和直徑大的球頭銑刀或立銑刀。精加工時宜用切削刃圓角半徑小于工件內(nèi)圓角半徑的球頭銑刀或錐形球頭銑刀以及小型的錐指頭銑刀。加工具有一定深度或較小凹圓弧工件宜用錐形球頭銑刀。在刀具修磨方面一般采用兩刃的鍵槽銑刀或鉆頭、中心鉆進行修磨。如果沒有兩刃的刀具也可用四刃刀具改磨，在球頭隔一齒磨去一齒，磨成兩刃，刀具球頭部分尺寸磨得越精確，加工出的曲線也就可達到較準確，有條件的最好上機床磨，沒有條件的只有靠手工對樣板磨。

4 對機床的要求

用坐標(biāo)法加工工模具型腔，一般都選用立式銑床，并要求機床的縱向、橫向、升降螺桿精度要比較高，導(dǎo)軌間配合不能太松，刻度盤刻度要清晰，可調(diào)整（起點對O位，便于記數(shù)，不容易出差錯）。對縱向、橫向、升降滑臺要有鎖定裝置，從而達到進給時不產(chǎn)生跳動，使加工出的尺寸精度高。

5 加工步驟

待加工零件要先按圖劃出表面輪廓線，打上樣記，先進行粗加工，再精加工。粗加工時，直線與凸圓弧相連的，先加工直線，后加工凸圓弧；直線與凹圓弧相連的，先加工凹圓弧后加工直線；兩凸圓弧相連的，先加工大圓弧，后加工小圓??；兩凹圓相連的，先加工小凹圓弧，后加工大凹圓弧；凹凸圓弧相連的先加工凹圓弧，后加工凸圓弧。精加工時，移動一個x值相應(yīng)移動一個y值，從起點按順序一直移到止點。

6 應(yīng)用舉例

我廠生產(chǎn)的465Q曲軸箱主坭芯上半芯盒的下模鑲塊中有一截面（如圖7），兩端與截面連接為R5，根據(jù)已知條件選球頭為R5的球頭銑刀。先畫出工藝尺寸圖如圖8.然后先求出各相交點坐標(biāo)，再進行分段計算。

圖7465 Q曲軸箱鑲塊截面

圖8465 Q曲軸箱鑲塊工藝尺寸圖

取R球頭銑刀為SR5

求出各交點后AC段2°直線采用直線加工，CD段為圓弧段起點至止點夾角66.36°，起點xAC=1.53，yAC=43.72，R15 分為 11 等分，每等分 6°.如表 1.

DE段為圓弧段起點至止點夾角21.637°，起點xAD=10.99，yAD=57.14，R=296，分為 21 等分，每等分 1°.如表2.

表1 CD段圓弧11等分表

表2 CD段圓弧21等分表

EF為直線，xEF=14.87，分為7等分，每等分移動 2，起點 xE為 120.13，止點 xF為 135，yEFO為 78.算出坐標(biāo)后，先粗加工，精加工時用R5的球形銑刀加工，按須序從A點到B點，B點到C點，C點到D點，D點到E點，E點到F點逐段加工。

7 結(jié)束語

采用坐標(biāo)法加工模具型腔，在實際生產(chǎn)中可解決不少加工難題，但在計算坐標(biāo)時一定要精確，要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要會使用多種幾何計算公式，計算坐標(biāo)時一定要精確，操作者要求集中精力，操作要正確，每次移動機床（坐標(biāo)）要準確，熟練以后就能快速的加工一些簡單的立體形狀工件，能夠降低生產(chǎn)成本。另外，用坐標(biāo)法加工出的工模具表面質(zhì)量相比來說是比較低的，最終須鉗工修整才能達到設(shè)計要求。