肖杰靈，劉 浩，劉淦中，王 源，王 平

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

有砟道床是承載軌道框架、保持軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的主體，其縱、橫向阻力及演化規(guī)律對保證線路穩(wěn)定和列車運(yùn)行安全極其重要。特別是道床縱向阻力的合理取值及分布規(guī)律，直接影響軌道結(jié)構(gòu)的縱向穩(wěn)定、軌條布置方案、線路爬行狀態(tài)和橋上無縫線路設(shè)計等[1-4]。由于受溫度、列車循環(huán)荷載等作用，道床受到軌道框架縱向力的反復(fù)拉伸-壓縮作用，始終處于動態(tài)變化過程，其形態(tài)特征反映了動荷載作用下道床的動態(tài)變形、剛度及能量耗散等一般規(guī)律。有砟道床是由不同粒徑的碎石道砟顆粒組成的、非均勻的顆粒群堆積結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)相關(guān)性和離散性。從細(xì)觀角度看，固體顆粒間的接觸力、摩擦力和黏聚力等組成一個非穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體，能承受一定的壓力和剪切力，一般不能承受拉力，其力學(xué)特性與常見的固體或流體有所區(qū)別[5-6]。許多學(xué)者通過試驗(yàn)和統(tǒng)計的方法分析道床的縱向阻力特性。文獻(xiàn)[7]對某鐵路站場內(nèi)道床縱向阻力進(jìn)行參數(shù)測試。文獻(xiàn)[8]介紹實(shí)測道床縱向阻力分布規(guī)律，認(rèn)為單向加載時其具有位移初期快速增加，最后接近一定值的特性。文獻(xiàn)[9]基于室內(nèi)足尺模型，研究枕底、枕間及枕端橫向阻力的大小及分布規(guī)律。文獻(xiàn)[10]分析不同軌枕形狀下道床橫向阻力的差異性。上述研究均假定道床縱向阻力-位移曲線為理想的滯回狀態(tài)，忽略其彈性、塑性及耗能的演變特征。此外，基于散粒體力學(xué)的有砟道床力學(xué)性能數(shù)值仿真也取得了進(jìn)展[11-12]。文獻(xiàn)[13]采用試驗(yàn)和離散元仿真手段，研究不同頻率循環(huán)荷載作用對道床沉降和變形的影響。文獻(xiàn)[14]建立多參數(shù)有砟道床振動分析模型并結(jié)合試驗(yàn)手段，對列車荷載作用下散粒體道床的振動特性進(jìn)行研究?；陔x散元仿真技術(shù)和試驗(yàn)手段，文獻(xiàn)[15]對搗固前后有砟道床密實(shí)度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性的變化進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[16]通過建立有砟道床-軌枕三維模型，研究道床邊坡、道床厚度等斷面尺寸對橫向阻力的影響。文獻(xiàn)[17]利用有限元法建立軌枕-道床空間模型，分析砟肩堆高和輪載對橫向阻力的影響。上述研究從力學(xué)層面關(guān)注了道床散體行為的仿真，亦未能涉及其縱向阻力的滯回行為及變化規(guī)律。

全球化格局下高速鐵路的快速發(fā)展進(jìn)程中，因具有結(jié)構(gòu)靈活、減振性能良好、透水能力強(qiáng)、易于養(yǎng)護(hù)、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，有砟道床具有巨大的潛在價值，其散體性帶來的動態(tài)行為和穩(wěn)定機(jī)理受到較普遍的關(guān)注。本文通過足尺模型試驗(yàn)，測試散粒體道床在周期性荷載作用下的縱向阻力-位移滯回曲線，分析滯回曲線的形態(tài)特征，研究各特征參數(shù)的變化規(guī)律，為深入理解和研究有砟道床的長期服役性能提供參考。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图胺桨?/h2>

考慮到散粒體道床細(xì)觀結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，通過縮尺模型模擬道砟顆粒的級配關(guān)系、顆粒間接觸特性、道床變形規(guī)律和軌道框架結(jié)構(gòu)相關(guān)性等在量綱分析、尺度效應(yīng)等方面均存在明顯的局限，故采用足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯康来部v向阻力的滯回特性?？紤]到荷載作用下軌排與道床之間存在結(jié)構(gòu)相關(guān)性，選用足尺軌排-道床模型作為試驗(yàn)研究對象[16，18]。此外，為了模擬測試縱向溫度荷載作用下道床往復(fù)拉伸-壓縮變化狀態(tài)，并獲取考慮荷載經(jīng)時效應(yīng)的道床縱向阻力-位移滯回曲線特征的變化規(guī)律，采用軌道上部不加載的試驗(yàn)方法開展相關(guān)研究。

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

模型道床采用鐵路一級道砟鋪設(shè)。鋪設(shè)前使用標(biāo)準(zhǔn)方孔篩對道砟粒徑進(jìn)行篩分、確認(rèn)，確保堆積形成的道砟級配滿足文獻(xiàn)[19]的要求，試驗(yàn)用道砟粒徑級配如圖1所示。

圖1 道砟粒徑級配

模型道床頂寬3.60 m，厚0.35 m，道床邊坡1∶1.75，頂面高度低于軌枕承軌面40 mm，砟肩堆高0.15 m，道床肩寬0.50 m，滿足中國350 km/h有砟軌道單線道床斷面尺寸的要求[20]。模型軌道采用Ⅲ型有擋肩鋼筋混凝土軌枕，數(shù)量為6根，為了消除邊界軌枕阻力的影響，選取中間的4根軌枕作為試驗(yàn)對象，兩端各留有一根軌枕，枕間距為0.6 m，CHN60鋼軌，彈條Ⅱ型扣件系統(tǒng)。分層鋪設(shè)、搗固并穩(wěn)定道床，經(jīng)測定，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡来裁芏?、單根軌枕道床縱、橫向阻力值與現(xiàn)有規(guī)范建議值的差別不大。室內(nèi)模型本身與現(xiàn)場實(shí)際很難一致，但作為散粒體堆積結(jié)構(gòu)，其反映的數(shù)值規(guī)律應(yīng)該是一致的[21]，因此，近似認(rèn)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c現(xiàn)場差別較小。

1.2 試驗(yàn)加載裝置及方案

模型加載控制及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由作動器單元、傳感器單元和數(shù)據(jù)采集單元等組成，如圖2所示。作動器單元采用CF-300型精密電力伺服作動器，可實(shí)現(xiàn)雙向同步控制試驗(yàn)，具有力或位移控制功能。傳感器單元包括力傳感器和位移傳感器，力傳感器為JXLY-LF拉壓力傳感器(量程±300 kN，精度0.01 kN)，位移傳感器為CW-YB-2型位移傳感器(量程±50 mm，精度0.01 mm)。數(shù)據(jù)采集單元采用DHDAS動態(tài)信號分析儀實(shí)時采集和記錄。

圖2 道床縱向阻力-位移滯回曲線測試示意(單位：mm)

足尺模型軌排-道床結(jié)構(gòu)如圖3所示。測試時利用作動器單元向軌道框架加載，同時傳感器單元和數(shù)據(jù)采集單元同步采集、記錄軌排的荷載及位移測試值，獲得模型道床的縱向阻力-位移滯回曲線。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾?/p>

由鋼軌縱向力帶動的軌排框架爬行是影響長期運(yùn)營條件下道床縱向性能的主要因素，試驗(yàn)過程中通過對鋼軌施加縱向荷載模擬該行為，并經(jīng)由扣件系統(tǒng)、軌枕作用于道床。荷載采用位移控制加載模式，為保證試驗(yàn)過程的穩(wěn)定性，采用三角波方式的對稱位移幅值加載[22]，加載速率保持恒定，如圖4所示。試驗(yàn)過程中對鋼軌及每根軌枕的位移進(jìn)行測試。試驗(yàn)結(jié)果表明：軌枕位移與鋼軌位移幾乎相同，即試驗(yàn)過程中軌排是整體移動。

圖4 加載曲線示意

2 道床縱向阻力-位移滯回曲線

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

散體道床存在大量的顆粒接觸和滑移，具有黏塑性，外荷載作用下的變形特征是率相關(guān)和位移相關(guān)的[23]，周期性特性導(dǎo)致軌枕盒內(nèi)道砟的狀態(tài)處于擠壓-松弛的循環(huán)變化中，道床密實(shí)度和縱向阻力性能也隨之不斷改變，道床縱向阻力-位移滯回曲線的非線性特性明顯。以加載速率1 mm/min為例，不同位移幅值道床縱向阻力-位移滯回曲線如圖5所示。

(a)位移幅值4 mm

(b)位移幅值6 mm

(d)位移幅值20 mm圖5 不同位移幅值循環(huán)荷載下道床縱向阻力-位移滯回曲線

以位移幅值4、20 mm為例，不同加載速率下道床縱向阻力-位移滯回曲線如圖6所示。

(a)加載速率4 mm/min、位移幅值4 mm

(b)加載速率10 mm/min、位移幅值4 mm

(c)加載速率4 mm/min、位移幅值20 mm

(d)加載速率10 mm/min、位移幅值20 mm圖6 不同速率循環(huán)荷載下道床縱向阻力-位移滯回曲線

試驗(yàn)結(jié)果表明，由于散粒體道床內(nèi)部存在空隙，顆粒間有接觸、摩擦等微結(jié)構(gòu)特征，道床為非理想彈性體，動荷載f與相應(yīng)的動位移在一個循環(huán)內(nèi)形成滯回環(huán)。滯回環(huán)在荷載反轉(zhuǎn)處出現(xiàn)非圓滑過渡(轉(zhuǎn)折點(diǎn))，說明該處的道床彈性響應(yīng)迅速。滯回曲線呈近似反對稱的尖葉狀分布，如圖5所示。在確定的加載速率和位移幅值條件下，該簇滯回曲線相對封閉且穩(wěn)定，這表明道床處于穩(wěn)定的耗能狀態(tài)，其行為機(jī)理具有重復(fù)性和一致性。其中，起始加載時的力-位移曲線與文獻(xiàn)[8]記載的單向加載曲線基本一致，與后續(xù)循環(huán)加載曲線有差別，這可能與道床初始受載時處于相對均勻、密實(shí)的狀態(tài)，未“記憶”過這一加載行為有關(guān)；也說明用道床單次受載的縱向阻力曲線表征其反復(fù)受載的行為有待商榷，道床的縱向阻力與其受載歷史相關(guān)。第2個加載周期后的力-位移曲線基本相同，道床阻力處于相對穩(wěn)定的滯回變化中，更適合表征道床的縱向阻力性能。

位移幅值不超過4 mm時，散粒道床更趨向于一種循環(huán)穩(wěn)定的狀態(tài)，滯回曲線的重合度較好，峰值也較穩(wěn)定，如圖5(a)所示，說明道床處于相對穩(wěn)定的彈塑性狀態(tài)。當(dāng)最大位移幅值達(dá)6 mm及以上時，周期荷載作用下的滯回曲線出現(xiàn)小幅波動，重合度較差，峰值也出現(xiàn)小幅變化，如圖5(b)～圖5(d)所示，說明隨著位移幅值的增加，由于道床受擾動較大，道砟顆粒產(chǎn)生塑性流動，道床的黏滯性表現(xiàn)突出，滯回曲線的穩(wěn)定性降低，滯回環(huán)的重復(fù)度相對較差。因此，為了保證線路的縱向穩(wěn)定性，應(yīng)合理控制道床快速相對位移并限定其值的大小，如德國DS899/59規(guī)程中控制道床快速相對位移不超過4 mm[24]。

2.2 滯回曲線形態(tài)特征

試驗(yàn)獲得的周期荷載作用下散體道床縱向阻力滯回曲線在形態(tài)特征上與理想彈塑性滯回假設(shè)有差異，主要表現(xiàn)在道床阻力的彈性、塑性及能量耗散等方面?？赏ㄟ^分析滯回曲線的形態(tài)特征，了解散粒體道床的縱向承載和傳力性能。根據(jù)實(shí)測結(jié)果，對于循環(huán)荷載作用下的道床阻力-位移關(guān)系曲線，以經(jīng)驗(yàn)性的非線性骨架曲線與Masing準(zhǔn)則為基礎(chǔ)[25-26]，參考Masing類模型中Hardin-Drnevich模型，構(gòu)建道床阻力位移滯回曲線形態(tài)特征模型，如圖7所示。

圖7 滯回曲線形態(tài)特征模型

根據(jù)圖7，描述散粒體道床循環(huán)加載特性的等效參數(shù)為：滯回環(huán)面積ΔWp、動阻尼比λ、能量耗散系數(shù)Ep、動剛度k及殘余塑性變形系數(shù)ε。其中滯回環(huán)面積ΔWp的大小反映了循環(huán)加載過程中的滯回能大小，即由顆粒接觸滑移、黏聚等形成的道床耗能能力，也反映了其動阻尼比λ的大小；循環(huán)滯回能是材料吸收的循環(huán)塑性應(yīng)變能，可用能量耗散系數(shù)Ep來表征；能量耗散系數(shù)是衡量構(gòu)件耗能能力常用的指標(biāo)之一[25]，表明材料在一個循環(huán)周期內(nèi)能量耗散量與相應(yīng)的彈性勢能的比值；滯回環(huán)骨干曲線的斜率k體現(xiàn)了道床的動彈性性能和縱向動剛度的大?。粴堄嗨苄宰冃问茄h(huán)加載過程中的一個重要變形參數(shù)，其值與道床的塑性狀態(tài)和密實(shí)程度緊密相關(guān)，殘余塑性變形的大小反映了道床的彈性和塑性性能，定義ε為道床的塑性變形系數(shù)，其值等于殘余變形up與卸載點(diǎn)位移umax的比值，即ε=up/umax；滯回環(huán)的面積ΔWp、能量耗散系數(shù)Ep、阻尼比λ及動剛度k的計算公式為

ΔWp=Δ(fmax-fmin)Δ(umax-umin)-

( 1 )

( 2 )

λ=ΔWp/(4πA△)

( 3 )

( 4 )

式中：fmax、fmin為滯回環(huán)的上限和下限動荷載；umax、umin為滯回環(huán)的上限和下限動位移；S△OAE、S△OCF代表△OAE和△OCF面積；A△為△OAE的面積(如圖7所示)。

Masing類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷牟煌嵌让枋隽瞬牧系膭討?yīng)力-應(yīng)變滯回特性(非線性的骨干曲線和阻尼曲線)，但無法準(zhǔn)確描述較大位移幅值下的材料剛度和阻尼特性。如圖7所示，散粒體道床阻力位移滯回曲線形態(tài)具有典型的雙折線特征，為了準(zhǔn)確表征循環(huán)荷載下散粒道床阻力位移滯回曲線形態(tài)特征的位移相關(guān)特性，基于Masing準(zhǔn)則中的Hardin-Drnevich模型，引入加載-卸載-再加載分段剛度模量。在循環(huán)荷載作用下，道床縱向阻力-位移滯回曲線可分為以下階段：

(1)正向加載階段(C→D→A)

在正向加載過程中存在CD和DA兩個階段。CD段表現(xiàn)為彈性變形，定義剛度模量為kCD，此時，枕盒內(nèi)的道砟顆粒處于受載后的彈性擠壓變形中。DA段是正向加載的彈塑性階段，直到變形達(dá)到正向加載位移幅值，定義剛度模量為kDA，此時，道床顆粒產(chǎn)生滑移，部分顆粒發(fā)生滾動，道床結(jié)構(gòu)逐漸產(chǎn)生破壞、重構(gòu)，整體表現(xiàn)為受載后的彈塑性滑移變形。

(2)反向加載階段(A→B→C)

反向加載也存在兩個階段，分別是AB段和BC段。其中，AB段為反向加載的彈性階段，表現(xiàn)為A點(diǎn)折向AB段，定義剛度模量為kAB，其性質(zhì)與kCD相同；BC段表示反向加載的彈塑性階段，定義剛度模量為kBC，其性質(zhì)與kDA相同。

3 滯回曲線形態(tài)特性的規(guī)律分析

對不同加載位移幅值時測試的滯回環(huán)形態(tài)特征進(jìn)行統(tǒng)計，其變化規(guī)律如下。

3.1 極限承載力、塑性變形系數(shù)和動剛度分析

不同位移幅值下各曲線縱向極限承載力fmax、塑性變形系數(shù)ε與循環(huán)周次Nx之間關(guān)系曲線如圖8所示。

(a)極限承載力

(b)塑性變形系數(shù)

圖8 極限承載力及塑性變形系數(shù)與循環(huán)荷載周次關(guān)系

圖8(a)表明，極限承載力隨循環(huán)作用次數(shù)的增加而減小，前2個周期下降較快，隨后少量衰減并漸趨穩(wěn)定；在位移幅值不大于10 mm時，各循環(huán)周次的極限承載能力隨位移幅值增加而增大，當(dāng)超過10 mm且達(dá)到一定循環(huán)周次后極限承載能力不再增大，趨于一穩(wěn)定值。由圖8(b)可知，塑性變形系數(shù)隨循環(huán)作用次數(shù)的增加非線性增大，前5～6個周期增大較快，隨后趨于穩(wěn)定，位移幅值越大塑性變形系數(shù)越大。試驗(yàn)說明散粒體道床在受載初期存在由于顆粒間接觸關(guān)系重組引起的循環(huán)軟化行為，而后散體道床表現(xiàn)出一種“記憶”特性；位移幅值越大道床受擾動較大，道砟顆粒產(chǎn)生塑性流動，塑性變形系數(shù)隨加載次數(shù)增加快速增大，且一直維持較高水平，散粒體道床的循環(huán)軟化行為相對小位移幅值較明顯。位移幅值10 mm時，在經(jīng)歷10個周期的加載后，道床縱向阻力極值減小約10%，位移幅值20 mm時，道床縱向阻力極值減小約15%。對諸如大跨橋上有砟軌道無縫線路等存在大位移的線路進(jìn)行響應(yīng)機(jī)理與行為分析時，宜分段、分區(qū)域考慮縱向往復(fù)位移幅值下的道床阻力-位移曲線軟化效應(yīng)，在進(jìn)行無縫線路設(shè)計計算時，若嚴(yán)格按照現(xiàn)有規(guī)范取值，將會高估道床的縱向傳力能力。

道床縱向動剛度k與循環(huán)周次Nx、位移幅值的關(guān)系曲線如圖9所示。

(a)動剛度與循環(huán)周次關(guān)系

(b)動剛度與位移幅值關(guān)系圖9 動剛度與循環(huán)周次及位移幅值關(guān)系

圖9(a)表明，散粒體道床的縱向動剛度隨循環(huán)荷載作用周次線性遞減。不同位移幅值下，動剛度的下降速率不同，位移幅值越大，散粒體道床流動性、黏滯性表現(xiàn)越明顯，下降趨勢越顯著。由圖9(b)可知，散粒體道床動剛度與位移幅值近似呈曲線遞減關(guān)系，隨著位移幅值的增加道床動剛度值快速下降，10周次后動位移6、10、20 mm時的縱向動剛度分別只有4 mm時的約73%、44%、14%。這表明縱向位移對道床擾動較大，散體道床內(nèi)部顆粒處于不斷轉(zhuǎn)移和尋找新的平衡位置的動態(tài)變化過程中，當(dāng)位移超過一定數(shù)值時，位移增加迅速而荷載增長緩慢，道床內(nèi)部剪切面出現(xiàn)滑移特性。位移幅值對周期性荷載下道床縱向阻力性能的影響明顯，當(dāng)循環(huán)位移幅值較大時，道床受擾動較大。目前無縫線路設(shè)計理論僅考慮理想彈塑性阻力，對于大塑性變形后阻力變化、大溫差循環(huán)變化等問題的分析，應(yīng)充分考慮有砟道床縱向剛度的衰減特性。

3.2 循環(huán)滯回能變化規(guī)律

滯回環(huán)的面積與滯回能的大小成正比，反映了散粒體道床在循環(huán)荷載過程中的能量耗散能力。每個循環(huán)荷載周次下滯回環(huán)的面積，為一個加載周期內(nèi)道床阻力與位移關(guān)系曲線圍成的閉合曲線面積。圖10為滯回環(huán)面積與循環(huán)周次Nx及位移幅值關(guān)系曲線。

(a)滯回環(huán)面積與循環(huán)周次關(guān)系

(b)滯回環(huán)面積與位移幅值關(guān)系圖10 滯回環(huán)面積與循環(huán)周次及位移幅值關(guān)系

圖10(a)表明，滯回環(huán)面積在循環(huán)荷載作用下變化不大，周期性荷載下散粒體道床處于相對穩(wěn)定的耗能狀態(tài)。圖10(b)說明，滯回環(huán)面積隨位移幅值的增加線性增大，位移幅值越大道床耗能能力越強(qiáng)。此外，當(dāng)位移幅值較大時，滯回環(huán)面積隨循環(huán)周次的增加略有減小，如位移為20 mm時，在經(jīng)歷10個周期后，滯回環(huán)面積約減小8%。這是因?yàn)樯⒘ｓw道床具有塑性流動性，大位移動態(tài)變化下的道床更易表現(xiàn)出一種循環(huán)軟化行為。

為了進(jìn)一步分析不同加載速率時散粒體道床縱向阻力-位移滯回曲線的形態(tài)特征，以位移幅值4 mm、20 mm為例，比較第10周次時的滯回環(huán)面積變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11 滯回環(huán)面積與加載速率關(guān)系

由圖11可知，隨著加載速率的增加，不同位移幅值下的滯回環(huán)面積變化規(guī)律不同。位移幅值為4 mm時，隨著加載速率的增加，滯回環(huán)的面積略有增大。荷載作用速率相對較大時，道床內(nèi)部應(yīng)力來不及擴(kuò)展，道砟顆粒來不及錯位、重排，道砟顆粒群基本保持原有結(jié)構(gòu)，道床整體更多表現(xiàn)為彈性狀態(tài)，宏觀上表現(xiàn)為道床縱向剛度有所增大、阻力增大，即滯回環(huán)的面積增大，散粒體道床的能量耗散能力略有增加。說明有砟結(jié)構(gòu)在受列車緊急制動作用時，道床發(fā)生較小的快速相對位移不會影響道床穩(wěn)定。當(dāng)位移幅值達(dá)20 mm時，隨著加載速率增大道床受到劇烈擾動，結(jié)構(gòu)易發(fā)生剪切破壞，顆粒間發(fā)生接觸變化、重組，顆粒群重新排列，其動態(tài)穩(wěn)定性下降，能量耗散能力隨之下降，滯回環(huán)面積隨加載速率的增加明顯降低。此狀態(tài)下軌道結(jié)構(gòu)縱向穩(wěn)定存在較大風(fēng)險，故宜對快速加載條件下的道床相對位移值加以控制，以保證道床縱向穩(wěn)定性，避免因道床縱向擾動過大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

3.3 能量耗散系數(shù)和阻尼比分析

能量耗散系數(shù)Ep是衡量散粒體道床吸收循環(huán)塑性應(yīng)變能、評判道床耗能能力的重要指標(biāo)，Ep越大，滯回曲線越飽滿，說明道床的耗能能力越強(qiáng)。另外，散粒體道床的強(qiáng)度和變形特征直接影響線路的受力變形規(guī)律，阻尼特征對道床的服役性能起著極重要的作用。不同試驗(yàn)工況下道床能量耗散系數(shù)及阻尼比變化規(guī)律見表1、圖12。

表1說明，在相同位移幅值下，散粒體道床的能量耗散系數(shù)隨循環(huán)荷載周次的增加有所減小，10周次后，位移幅值為4 mm時減小3%，位移幅值為20 mm時減小11%。相同周次時，位移幅值越大道床能量耗散系數(shù)越大，道床耗能能力越強(qiáng)，滯回曲線越飽滿，但輸入系統(tǒng)的能量也越多。

表1 不同位移幅值能量耗散系數(shù)

(a)阻尼比與循環(huán)周次關(guān)系

(b)阻尼比與位移幅值關(guān)系圖12 阻尼比與循環(huán)周次及位移幅值關(guān)系

圖12為低周循環(huán)荷載試驗(yàn)中散粒體道床的阻尼比與循環(huán)荷載周次、動位移幅值的關(guān)系曲線。道床縱向阻尼比與循環(huán)周次呈線性負(fù)相關(guān)，其變化規(guī)律與能量耗散系數(shù)相同。圖12(b)表明，位移幅值越大，阻尼比越大。經(jīng)歷10個循環(huán)荷載周次后，位移幅值20 mm較 4 mm時，道床阻尼比增大約60%。導(dǎo)致阻尼比增加的原因可能是散粒體堆積結(jié)構(gòu)使其動剛度降低；由于阻尼比可以反映道床在循環(huán)荷載作用過程中能量耗散能力的高低，隨著位移幅值的增加，道床的塑性流動性、黏滯性反而可能會提高其能量耗散能力。對于周期性縱向荷載作用下的高速有砟道床，獲取并掌握其動態(tài)滯回耗能行為，有助于深入研究長期服役狀態(tài)下有砟線路的穩(wěn)定性、可靠性和安全性。

3.4 分段剛度模量分析

由于散體道床內(nèi)部存在大量的顆粒接觸和滑移特性，具有黏塑性，當(dāng)縱向位移較小時，其變形特征表現(xiàn)為彈性壓縮，當(dāng)位移繼續(xù)增大時，則表現(xiàn)為塑性剪切流動，且每個加載階段的剛度值不同。不同位移幅值下道床縱向阻力滯回曲線比較如圖13所示，分段剛度模量對比如圖14所示。

圖13 不同位移幅值下道床縱向阻力滯回曲線

圖14 分段剛度模量

由圖13可知，散粒體道床縱向阻力-位移滯回曲線的形態(tài)受位移幅值影響明顯，不同位移幅值下的滯回曲線分段剛度值明顯不同，在阻力-位移滯回曲線上表現(xiàn)為滯回圈的交叉。圖14表明，隨著位移幅值的增加，分段剛度值近似線性遞減，以AB段剛度值kAB為例，位移幅值20 mm時的剛度值分別為4、10 mm時的52%、62%。當(dāng)位移幅值較小時，AB段與CD段、BC段與DA段剛度值幾乎相同，隨著位移幅值的增加，AB段與CD段剛度出現(xiàn)差異，而BC段與DA段剛度值更加接近。通過各階段的剛度分布規(guī)律可知，基于試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)建的道床縱向阻力-位移滯回曲線的形態(tài)特征具有分段剛度特性，可大致分為彈性階段和彈塑性變形階段，對應(yīng)兩個分段剛度，且隨著位移幅值的增加，道床受擾動程度增大，滯回曲線的分段剛度受道床堆積狀態(tài)的影響較大，主要體現(xiàn)在AB段與CD段剛度值的差異。由試驗(yàn)結(jié)果可知，周期荷載作用下高速有砟道床縱向阻力-位移滯回曲線的形態(tài)特征及其變化規(guī)律與荷載歷史、擾動大小等密切相關(guān)，且與理想彈塑性滯回假定有差異?！惰F路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[27]采用的理想彈塑性阻力形式，忽略了有砟道床的經(jīng)時效應(yīng)及其引起的道床彈性、塑性、能量耗散等方面的變化。在進(jìn)行高速鐵路無縫線路設(shè)計計算時，尤其是橋上無縫線路，宜結(jié)合工程實(shí)踐，并充分考慮有砟道床阻力-位移滯回曲線的形態(tài)特征，準(zhǔn)確掌握其縱向承載和傳力性能。

4 結(jié)論

經(jīng)試驗(yàn)和分析，主要結(jié)論如下：

(1)散粒體道床在周期性荷載下的卸載曲線與加載曲線不重合，形成一條閉合的、呈中心對稱狀分布的滯回曲線，存在明顯的耗能現(xiàn)象；隨著循環(huán)周次的增加，道床阻力表現(xiàn)出循環(huán)軟化特性，縱向承載能力有所下降。對處于擠壓-松弛往復(fù)變化的道床而言，應(yīng)考慮縱向往復(fù)荷載下道床阻力-位移曲線的軟化效應(yīng)。

(2)散粒體道床在縱向循環(huán)荷載下的變形特征和滯回曲線的形態(tài)特征并非理想的滯回狀態(tài)，道床的彈性、塑性及能量耗散能力等各參數(shù)受循環(huán)位移幅值、加載速率等影響較大。道床的動剛度與循環(huán)荷載周次近似呈線性遞減關(guān)系，不同位移幅值下，動剛度與荷載循環(huán)周次線性表達(dá)式的斜率不同，其絕對值隨著位移幅值的增加逐漸增大。隨著循環(huán)荷載周次的變化滯回環(huán)面積變化不大，周期性荷載下散粒體道床處于相對穩(wěn)定的耗能狀態(tài)。但當(dāng)循環(huán)位移幅值較大時，道床受擾動較大，隨著位移幅值的增加，道床的塑性流動性、黏滯性可能會提高其能量耗散能力。

(3)道床縱向阻力-位移滯回形態(tài)特征曲線具有分段剛度特性，一個正向或反向加載過程，可大致分為彈性階段和彈塑性變形階段，對應(yīng)兩個分段剛度。

(4)對于高速鐵路有砟軌道無縫線路，尤其是存在大位移的大跨橋上無縫線路，在進(jìn)行線路響應(yīng)機(jī)理與行為分析時，宜分段、分區(qū)域考慮縱向往復(fù)荷載下的經(jīng)時效應(yīng)及其所引起的道床阻力退化、縱向剛度衰減等，并合理控制道床快速相對位移值以保證其縱向穩(wěn)定性。另外，在進(jìn)行無縫線路設(shè)計計算時，若嚴(yán)格按照現(xiàn)有規(guī)范取值，將會高估道床的縱向承載和傳力能力。

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