曹士連, 金一丞, 尹 勇, 蘭培真

(1.大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制交通運(yùn)輸部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116026；2.集美大學(xué) 航海學(xué)院，福建 廈門 361021)

航海雷達(dá)模擬器中天線方向圖的仿真

曹士連1,2, 金一丞1, 尹 勇1, 蘭培真2

(1.大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制交通運(yùn)輸部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116026；2.集美大學(xué) 航海學(xué)院，福建 廈門 361021)

針對(duì)目前航海模擬器中的仿真雷達(dá)圖像沒有考慮天線方向圖的影響，圖像真實(shí)感有待進(jìn)一步提高的狀況,在利用視景圖形繪制方法生成航海雷達(dá)圖像的基礎(chǔ)上，分析天線方向圖對(duì)生成雷達(dá)回波的影響。通過對(duì)存儲(chǔ)有徑向掃描線的紋理進(jìn)行像素操作來仿真雷達(dá)天線方向圖，實(shí)現(xiàn)天線方向圖引起的回波橫向擴(kuò)展和徑向擴(kuò)展，并生成旁瓣假回波。仿真結(jié)果表明，考慮天線方向圖的仿真雷達(dá)圖像更加飽滿,更加接近于真實(shí)雷達(dá)圖像，真實(shí)感得到進(jìn)一步提升，且仿真速度并未受到明顯影響，能滿足航海訓(xùn)練要求。

雷達(dá)模擬器；天線方向圖；回波擴(kuò)展；旁瓣回波

真實(shí)雷達(dá)設(shè)備只能提供實(shí)際天線位置附近有限范圍內(nèi)的雷達(dá)圖像，而雷達(dá)模擬器能根據(jù)訓(xùn)練的需要實(shí)時(shí)生成不同海域、不同氣象條件下的雷達(dá)圖像，更具靈活性，因而被廣泛應(yīng)用于航海培訓(xùn)等領(lǐng)域中。STCW公約[1]B-I/12節(jié)第4條要求,負(fù)責(zé)航行值班的駕駛員應(yīng)了解雷達(dá)天線、極坐標(biāo)圖和主波束以外各方向輻射功率的影響等決定雷達(dá)顯示質(zhì)量的實(shí)踐知識(shí)。雷達(dá)操作使用訓(xùn)練大多在模擬器上進(jìn)行，這就要求仿真雷達(dá)圖像最好能反映雷達(dá)天線的方向性和波束特征，能模擬旁瓣回波。雷達(dá)模擬器實(shí)時(shí)性要求較高，過去由于軟硬件條件的限制，有限的計(jì)算資源須優(yōu)先滿足雷達(dá)圖像生成的需要，而雷達(dá)波束的仿真往往會(huì)被忽視。文獻(xiàn)[2]采用掃描線求交算法生成雷達(dá)圖像，實(shí)際上是將雷達(dá)波束看作水平面內(nèi)由天線位置發(fā)出的一組射線，顯然與真實(shí)波束有一定差距。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]使用高度圖生成雷達(dá)圖像，通過檢測(cè)最大高度實(shí)現(xiàn)遮擋判斷，相當(dāng)于將雷達(dá)波束看作多組相互平行的射線。文獻(xiàn)[5]采用準(zhǔn)線和準(zhǔn)線角進(jìn)行遮擋判斷，波束相當(dāng)于由天線位置出發(fā)的三維空間內(nèi)的一組射線，這與真實(shí)波束較為接近，但既未考慮垂直方向上輻射強(qiáng)度的變化，也未考慮旁瓣的影響。文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]采用視景圖形繪制方法生成雷達(dá)圖像，波束被看作限制在視見體內(nèi)的一組射線，考慮回波的橫向擴(kuò)展，但未考慮波束內(nèi)縱向強(qiáng)度的變化和旁瓣的影響。本文在已有研究的基礎(chǔ)上分析雷達(dá)天線方向圖對(duì)生成回波的影響，并討論視景圖形繪制方法的實(shí)現(xiàn)。

1 基于視景圖形繪制方法生成雷達(dá)圖像

本文基于視景圖形繪制方法[8]實(shí)現(xiàn)。采用視景圖形繪制方法生成雷達(dá)圖像的核心是利用圖形處理器硬件內(nèi)置的z-Buffer算法和強(qiáng)大的并行計(jì)算能力生成雷達(dá)圖像。圖1為生成仿真雷達(dá)圖像的流程，將光源和視點(diǎn)設(shè)置在天線位置，視見體朝向某一方位，當(dāng)三維場(chǎng)景被送入圖形處理器硬件中時(shí)，首先經(jīng)著色器程序計(jì)算雷達(dá)探測(cè)距離和回波強(qiáng)度，將計(jì)算結(jié)果保留在片元內(nèi)，利用z-Buffer算法對(duì)片元進(jìn)行深度測(cè)試(遮擋判斷)，最終保留下來的片元數(shù)據(jù)被寫入到幀緩存中，這樣幀緩存中就存儲(chǔ)了進(jìn)行過遮擋判斷的視景圖形，幀緩存內(nèi)的每個(gè)像素都包含有雷達(dá)探測(cè)距離和回波強(qiáng)度值，每列像素都對(duì)應(yīng)于特定的方位(根據(jù)視見體的朝向計(jì)算)。建立一個(gè)S×T的紋理圖像用來順序存儲(chǔ)360°圓周掃描所需的所有徑向掃描線，紋理圖像的一列存儲(chǔ)一條徑向掃描線，共可存儲(chǔ)S條徑向掃描線，紋理圖像的像素作為距離量化單元，每條掃描線有T個(gè)距離量化單元。根據(jù)幀緩存對(duì)應(yīng)的方位和每個(gè)像素存儲(chǔ)的雷達(dá)探測(cè)距離將幀緩存逐列映射到紋理圖像的相應(yīng)位置，紋理圖像的灰度值用來表示回波強(qiáng)度值，這樣視景圖形就轉(zhuǎn)化成了一組存儲(chǔ)在紋理內(nèi)的徑向掃描線，將紋理映射到屏幕上就形成了仿真雷達(dá)圖像。不停地按順時(shí)針方向改變視見體的朝向并按順序更新紋理的其余部分即可完成360°的圓周掃描。

圖1 生成仿真雷達(dá)圖像的流程

2 雷達(dá)天線方向圖

航海雷達(dá)天線一般為波導(dǎo)隙縫天線，天線向外輻射具有方向性的電磁波束。波束內(nèi)不同方向上的輻射強(qiáng)度不同:在波束軸線方向上輻射最強(qiáng)，偏離軸線之后開始衰減;垂直方向上的衰減相對(duì)較慢，半功率點(diǎn)(-3 dB)間的夾角(即垂直波束寬度)為20°～30°;水平方向上的衰減則很快，半功率點(diǎn)(-3 dB)間的夾角(即水平波束寬度)一般在2°以內(nèi)，這種波束內(nèi)各方向上輻射強(qiáng)度不同的特性用天線方向圖表示。天線方向圖是指離天線一定距離處，輻射場(chǎng)的相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)隨方向變化的圖形，也稱為輻射方向圖。在繪制方向圖時(shí)一般都是歸一化的，即最大輻射方向?yàn)?(或0 dB)，其他方向是相對(duì)于最大輻射強(qiáng)度方向的比值或分貝值。雷達(dá)系統(tǒng)仿真中常用的經(jīng)典方向圖函數(shù)有高斯方向圖函數(shù)、單向余弦方向圖函數(shù)和單向辛克形函數(shù)等[10]，這里對(duì)sinx/x天線方向圖函數(shù)進(jìn)行分析，采用其他方向圖函數(shù)得到的仿真圖像與采用sinx/x方向圖函數(shù)得到的仿真圖像相比差別甚微。

若天線在軸線方向的增益為Gmax，則波束內(nèi)其他方向的增益G[11]可表示為

(1)

(2)

(3)

式(1)～式(3)中:gel和gaz分別為垂直方向上的衰減因子和水平方向上的衰減因子;φ和θ分別為垂直方向和水平方向偏離軸線的角度(俯仰角和水平角);φ3 dB和θ3 dB分別為垂直波束寬度和水平波束寬度。圖2和圖3分別為均勻照射孔徑天線在垂直方向和水平方向上的天線方向圖，為便于觀察，圖中以dB為單位，實(shí)現(xiàn)時(shí)注意分貝值與數(shù)值的換算。

圖2 垂直波束

圖3 水平波束

天線方向圖對(duì)雷達(dá)圖像的影響主要體現(xiàn)在以下3方面：

1) 在距離相同的情況下，不同俯仰角和方位角處的物標(biāo)回波強(qiáng)度不同。

2) 由于水平波束寬度的存在，點(diǎn)物標(biāo)的回波發(fā)生橫向擴(kuò)展，方位分辨率降低。

3) 由于旁瓣的存在，近距離強(qiáng)反射體會(huì)產(chǎn)生旁瓣假回波。

3 雷達(dá)主波束的仿真

雷達(dá)波束內(nèi)某處的回波強(qiáng)度值d為

(4)

式(4)中:P為發(fā)射功率;G為天線增益;λ為波長(zhǎng);σ0為雷達(dá)物標(biāo)的后向散射系數(shù);△A為散射單元的面積;r為天線到物標(biāo)距離;Lt,Lr,Lp分別為發(fā)射機(jī)損耗、接收機(jī)損耗和電磁波傳播引起的路徑損耗。將式(1)代入式(4)得

(5)

因此,只要獲得俯仰角φ和水平角θ即可計(jì)算出gel和gaz,進(jìn)而利用式(5)計(jì)算出波束內(nèi)任意位置物標(biāo)的回波強(qiáng)度。

3.1 回波強(qiáng)度在垂直方向上的衰減

計(jì)算垂直方向衰減因子gel的關(guān)鍵在于獲取俯仰角φ，方法有在頂點(diǎn)著色器中計(jì)算和在片元著色器中計(jì)算2種。

1) 在頂點(diǎn)著色器中，對(duì)頂點(diǎn)進(jìn)行模型視點(diǎn)變換，可得到頂點(diǎn)在視坐標(biāo)系下(見圖4)的三維坐標(biāo)向量Ve(xe,ye,ze)，Ve在xz平面內(nèi)的投影為Ve′(xe,0,ze)，則

φ=arccos((Ve·Ve′)/(|Ve||Ve′|))

(6)

通過反余弦函數(shù)就可計(jì)算出俯仰角φ。

圖4 視坐標(biāo)系

2) 在片元著色器中，若視見體中心朝向與波束軸線方向一致，則對(duì)于視景圖形坐標(biāo)為(i,j)的片元(見圖5),可得到俯仰角φ的近似值,即

φ≈|(φV/Y)j-φV/2|,j∈[0,Y)

(7)

式(7)中:φV為視見體垂直視場(chǎng)角;Y為視景圖形的縱向分辨率。

圖5 雷達(dá)波束剖面圖

兩者相比，在頂點(diǎn)著色器中通過頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算更加精確，而在片元著色器中求近似值沒有耗時(shí)的反三角函數(shù)計(jì)算，效率更高。有了俯仰角φ即可先計(jì)算出垂直方向衰減因子gel，然后將中間結(jié)果寫入片元，其存儲(chǔ)的回波強(qiáng)度為

(8)

3.2 回波強(qiáng)度在水平方向上的衰減及橫向擴(kuò)展

波束在水平方向上的衰減與在垂直方向上的衰減類似，只是波束寬度小得多，衰減得更快，水平波束對(duì)生成雷達(dá)圖像的影響主要體現(xiàn)在回波的橫向擴(kuò)展上。圖6為回波橫向擴(kuò)展示意，對(duì)于波束內(nèi)的點(diǎn)物標(biāo)，當(dāng)波束邊緣觸及該物標(biāo)時(shí)，雷達(dá)屏幕上開始出現(xiàn)回波，天線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)物標(biāo)受到波束的持續(xù)照射，屏幕上不同方位持續(xù)出現(xiàn)該物標(biāo)的回波，當(dāng)波束主軸指向該點(diǎn)時(shí),回波強(qiáng)度達(dá)到最大值，隨后逐漸減小，直至消失，點(diǎn)物標(biāo)的回波不再是一個(gè)點(diǎn)，而是在角向上延展開來，即回波的橫向擴(kuò)展，也稱角向肥大，擴(kuò)展幅度約等于水平波束寬度。

圖6 回波橫向擴(kuò)展示意

在采用視景圖形繪制方法生成雷達(dá)圖像時(shí)，一次繪制生成多條掃描線，視景圖形的一列像素對(duì)應(yīng)于約0.2°的扇形區(qū)域，比水平波束寬度小得多，造成的結(jié)果是回波不會(huì)像真實(shí)雷達(dá)一樣發(fā)生橫向擴(kuò)展，擴(kuò)展物標(biāo)(如陸地、島嶼等)影響不大，但點(diǎn)物標(biāo)的回波看起來比實(shí)際小得多。例如，距離為3 n mile的浮標(biāo)在生成的雷達(dá)圖像上只有1個(gè)像素，顯然與實(shí)際差距較大。

(9)

由于紋理掃描線存儲(chǔ)的整個(gè)圓周掃描所需的掃描線，紋理共有S列，因此θ為

θ=2πk/S,k

(10)

k的最大值kmax可近似取為

kmax≈Sθ3 dB/(4π)

(11)

將式(11)代入式(10)，可得

(12)

圖7 回波的橫向擴(kuò)展

此外應(yīng)注意，對(duì)于紋理空間掃描線上的距離單元(i+k,j)，不僅距離單元(i,j)擴(kuò)展時(shí)會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，其鄰近的2kmax條掃描線擴(kuò)展時(shí)均對(duì)其回波強(qiáng)度產(chǎn)生影響，回波強(qiáng)度d應(yīng)為(i+k,j)自身回波強(qiáng)度di+k，j與鄰近掃描線對(duì)應(yīng)距離單元衰減后的回波強(qiáng)度的疊加,即

(13)

3.3 回波的徑向擴(kuò)展

采用視景圖形繪制方法生成的雷達(dá)圖像，回波在掃描線徑向上看起來與橫向上一樣偏小。雷達(dá)回波的徑向擴(kuò)展一般認(rèn)為是在雷達(dá)的脈沖寬度、屏幕像素和信息處理過程中造成的[12]，也與雷達(dá)電磁波的多路徑[13]有關(guān)。雷達(dá)窄脈沖約為50 ns，依此計(jì)算，由脈沖寬度引起的徑向擴(kuò)展幅度Δr為

Δr=cτ/2=7.5 m

(14)

式(14)中:c為電磁波傳播速度;τ為脈沖寬度。假設(shè)單條徑向掃描線有400個(gè)距離量化單元，在量程為1.5 n mile時(shí)，一個(gè)距離量化單元對(duì)應(yīng)的實(shí)地長(zhǎng)度約為7 m，此時(shí)由脈沖寬度引起的徑向擴(kuò)展僅相當(dāng)于一個(gè)距離量化單元對(duì)應(yīng)的實(shí)地長(zhǎng)度，不足以引起圖像的徑向擴(kuò)展。量程越大，掃描線距離單元代表的實(shí)地長(zhǎng)度越長(zhǎng)，更不足以引起仿真圖像的徑向擴(kuò)展。因此，脈沖寬度引起的徑向擴(kuò)展是比較有限的，并不足以造成與雷達(dá)回波一樣大的徑向擴(kuò)展。但是,進(jìn)一步準(zhǔn)確地模擬雷達(dá)的信息處理過程和計(jì)算雷達(dá)波的多路徑比較耗時(shí)，對(duì)實(shí)時(shí)性的影響較大。

國(guó)際海事組織(International Maritime Organization,IMO)制定的雷達(dá)設(shè)備性能標(biāo)準(zhǔn)[14]對(duì)雷達(dá)設(shè)備的距離分辨率作了以下規(guī)定：

1) 距離和方位分辨率的測(cè)量應(yīng)在平靜海況下進(jìn)行，在1.5 n mile或更小的量程內(nèi)，使目標(biāo)處在所選量程的50%～100%范圍內(nèi)；

2) 雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)能清晰顯示相同方位上距離間隔40 m的2個(gè)獨(dú)立目標(biāo)。

從這一規(guī)定來看，對(duì)于1.5 n mile及1.5 n mile以下量程，只要擴(kuò)展的幅度不超過40 m就能滿足要求，徑向擴(kuò)展像素的最大數(shù)量m約為

m=40T/(1 852R)

(15)

式(15)中:R為所選量程;T為掃描線紋理圖像高度(像素為單位)。在對(duì)某一具體型號(hào)的雷達(dá)進(jìn)行仿真時(shí)，若有真實(shí)雷達(dá)圖像，可通過對(duì)比仿真圖像與真實(shí)圖像的差異來選取合適的擴(kuò)展幅度。實(shí)現(xiàn)徑向擴(kuò)展的方法與實(shí)現(xiàn)橫向擴(kuò)展的方法類似，在紋理空間掃描線上，若某一距離量化單元有回波，則讀取該回波的強(qiáng)度值，將其寫入同一條掃描線遠(yuǎn)端的若干個(gè)距離量化單元中，即可實(shí)現(xiàn)回波的徑向擴(kuò)展。

3.4 仿真結(jié)果

圖8為大連大三山島水道附近的仿真雷達(dá)圖像與真實(shí)雷達(dá)圖像的對(duì)比，圖8a)為采用視景圖形繪制方法生成的原始仿真圖像，未進(jìn)行橫向和徑向擴(kuò)展;圖8b)為采用本文所述方法對(duì)仿真圖像進(jìn)行橫向和徑向擴(kuò)展;圖8c)為在煙臺(tái)到大連的客船上拍攝的真實(shí)雷達(dá)圖像。通過對(duì)比不難看出，未進(jìn)行擴(kuò)展的圖像顯得比較瘦弱，擴(kuò)展后的圖像更飽滿一些，與真實(shí)雷達(dá)圖像更為接近，尤其是導(dǎo)航浮標(biāo)(圖8b)船首線附近約2 n mile處，對(duì)應(yīng)于圖8c)中帶有雷康標(biāo)志的浮標(biāo))，在圖8a)中僅有一個(gè)像素，幾乎看不見，而經(jīng)擴(kuò)展之后則明顯得多。

4 旁瓣回波的仿真

雖然當(dāng)前的雷達(dá)都采用某些技術(shù)來抑制旁瓣回波[15]，但對(duì)于近距離強(qiáng)反射體，良好的天線旁瓣性能也會(huì)遭到破壞，產(chǎn)生旁瓣假回波。如圖2和圖3所示，波束在垂直方向上和水平方向上都存在旁瓣，但垂直方向上的旁瓣和水平方向上的旁瓣對(duì)生成雷達(dá)圖像的影響并不相同。

a) 未擴(kuò)展

b) 圖像進(jìn)行橫向和縱向擴(kuò)展

c) 真實(shí)雷達(dá)圖像

垂直方向上的旁瓣實(shí)際上擴(kuò)大了波束的范圍，主要影響近距離物標(biāo)的可見性。圖9為雷達(dá)波束垂直剖面圖，在將視見體的垂直視場(chǎng)角設(shè)為波束垂直寬度的情況下，視見體以外的物標(biāo)(包括旁瓣范圍)由于在繪制過程中被裁剪而不可見，若要模擬旁瓣回波,需將視見體的垂直視場(chǎng)角擴(kuò)大至整個(gè)旁瓣范圍，但這又會(huì)帶來采樣率過低的問題，導(dǎo)致回波斷裂。[8]航海上所說的旁瓣回波是指水平方向上的旁瓣產(chǎn)生的假回波，垂直方向上的旁瓣對(duì)雷達(dá)操作使用的影響不大，建議忽略垂直旁瓣的影響，將視見體設(shè)置得比垂直波束稍寬，大致能包含主瓣即可。若確實(shí)有需要，在小量程下也可通過適當(dāng)加大垂直視場(chǎng)角來部分模擬垂直方向上旁瓣的影響(回波強(qiáng)度的計(jì)算已包含在式(5)中)。

圖9 雷達(dá)波束垂直剖面圖

水平方向上的旁瓣由于其方位與天線指向不同，將產(chǎn)生旁瓣假回波。如圖3所示，水平方向上的旁瓣位于主瓣兩側(cè)，功率密度比主瓣小得多，因而僅在近距離處產(chǎn)生旁瓣假回波，假回波的強(qiáng)度比真回波弱，方位分布于真回波兩側(cè)。從旁瓣假回波的特點(diǎn)來看，假回波與真回波僅僅是方位和強(qiáng)度不同，因而可采用與前述回波擴(kuò)展類似的方法來生成旁瓣假回波。圖10為旁瓣假回波仿真結(jié)果，對(duì)于紋理空間掃描線的某一距離量化單元(i,j)，若其回波足夠強(qiáng)，假設(shè)主瓣軸線與水平旁瓣軸線相差θs，則在其兩側(cè)(i±k,j)處將產(chǎn)生旁瓣假回波，其中

k=Sθs/(2π)

(16)

式(16)中:S為紋理圖像寬度(單位為像素)。若距離量化單元(i,j)的回波強(qiáng)度為di,j，則在(i±k,j)處產(chǎn)生的旁瓣回波強(qiáng)度為

(17)

2.783θs/θ3 dB=(2n+1)π

(18)

整理后得到

θs=(2n+1)πθ3 dB/2.783

(19)

當(dāng)n=1時(shí)為第一旁瓣，當(dāng)n=2時(shí)為第二旁瓣，以此類推。圖11為約400 m處具有強(qiáng)反射能力的圓柱體(直徑5 m，高10 m)產(chǎn)生的旁瓣回波。

圖10 生成旁瓣假回波示意

圖11 旁瓣假回波仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

本文以sinx/x天線方向性圖模型分析了航海雷達(dá)天線的方向特性和對(duì)生成雷達(dá)圖像的影響，該模型雖然較為簡(jiǎn)單，但能反映天線的基本特性， 比較適合對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的雷達(dá)圖像進(jìn)行仿真。采用三維圖形繪制方法生成雷達(dá)圖像實(shí)際上是將雷達(dá)波束看作三維空間內(nèi)的一組射線，并沒有考慮雷達(dá)橫向波束寬度、旁瓣和反射、多路徑等方面的影響，物標(biāo)(尤其是點(diǎn)物標(biāo))的仿真圖像偏小，不會(huì)產(chǎn)生旁瓣回波。通過存儲(chǔ)掃描線的紋理圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單的像素操作，實(shí)現(xiàn)了回波的橫向擴(kuò)展和徑向擴(kuò)展，生成了旁瓣回波，進(jìn)一步提高了仿真圖像的真實(shí)感。在通常配置的PC機(jī)上生成一幅完整圓周掃描圖像平均約需2.3 s，實(shí)時(shí)性完全能滿足訓(xùn)練需求和IMO相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。實(shí)際上，生成間接反射回波、二次回波等影響雷達(dá)觀測(cè)的假回波也可參照本文所述方法。此外，本文采用的天線方向圖模型較為簡(jiǎn)單，分析多是基于訓(xùn)練或教學(xué)角度的定性分析，缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為支撐，對(duì)電磁波的描述仍是射線近似，沒有考慮雷達(dá)波的折射和繞射等現(xiàn)象，這些都有待進(jìn)一步研究解決。

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AntennaPatternSimulationinMarineRadarSimulator

CAOShilian1,2,JINYicheng1,YINYong1,LANPeizhen2

(1. Key Laboratory of Marine Simulation & Control for Ministry of Transport, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China; 2. Navigation Collage, Jimei University, Xiamen 361021, China)

The antenna pattern is not normally considered when simulating radar images in marine radar simulators; therefore, the reality is not absolutely satisfactory. The influence of antenna pattern on radar echo scene rendering is investigated. The effect of antenna pattern is simulated through manipulating pixels to rendering the texture and the angular elongation and radial elongation. The side lobe echo is also simulated on the screen. Visual examination proves that the image is notably plumper and closer to real radar image. The computing time is not obviously affected, neither the simulation speed.

radar simulator； antenna pattern； echo extension； side lobe echo

2017-12-11

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)課題(2015AA016404);國(guó)家自然科學(xué)基金(51579114)

曹士連(1975—),男,遼寧鐵嶺人，講師，博士生，研究方向?yàn)榻煌ㄐ畔⒐こ碳翱刂?。E-mail:caoshilian@126.com

1000-4653(2018)01-0007-06

U666.158;U675.74

A