楊朝中，王玉林，華宇，王偉

（1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）是目前國(guó)際上遠(yuǎn)程時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)之間比對(duì)精度最高的比對(duì)手段之一，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心在全國(guó)建有6套衛(wèi)星地面站觀測(cè)系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)各個(gè)地面站的時(shí)鐘同步，采用C波段TWSTFT進(jìn)行遠(yuǎn)程時(shí)間頻率傳遞；TWSTFT采用兩站間互發(fā)互收的測(cè)量體制，消除了地面站站址誤差、衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延、對(duì)流層延遲等一些共同誤差源影響，使時(shí)間比對(duì)精度得到大幅度提高[1]。

在6個(gè)地面站之間進(jìn)行了TWSTFT后，需要分析6個(gè)地面站之間時(shí)間頻率同步的性能，一般方法是選取傳遞精度比其高一個(gè)等級(jí)的時(shí)間源來進(jìn)行驗(yàn)證，目前主要的遠(yuǎn)距離時(shí)間傳遞方法有：搬運(yùn)鐘、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）、衛(wèi)星雙向、光纖、激光時(shí)間傳遞等手段。時(shí)間精度比衛(wèi)星雙向高的有光纖和激光時(shí)間傳遞，對(duì)于長(zhǎng)基線時(shí)間傳遞，光纖時(shí)間頻率傳遞很難實(shí)現(xiàn)千公里級(jí)以上的高精度傳遞，激光時(shí)間頻率傳遞對(duì)應(yīng)用條件要求非常苛刻，且成本高昂[2]，都無法滿足要求。為了驗(yàn)證6個(gè)衛(wèi)星地面站觀測(cè)系統(tǒng)C波段TWSTFT的性能，本文設(shè)計(jì)了一種三站閉合檢驗(yàn)方法驗(yàn)證其性能。

1 衛(wèi)星雙向的基本原理

1.1 基本原理

基于通信衛(wèi)星的雙向時(shí)間頻率傳遞基本原理如圖1所示。衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)一般由調(diào)制解調(diào)器、時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器、甚小口徑衛(wèi)星終端站等設(shè)備構(gòu)成。

圖1 衛(wèi)星雙向原理圖

衛(wèi)星雙向的基本原理是在地面站A的1PPS時(shí)鐘信號(hào)被調(diào)制在一個(gè)中頻載波信號(hào)上，經(jīng)上變頻器將載波信號(hào)頻率上變頻，再經(jīng)功放放大后將調(diào)制信號(hào)發(fā)送至衛(wèi)星，衛(wèi)星接收到信號(hào)后使用轉(zhuǎn)發(fā)器將信號(hào)廣播至地面。地面站B接收到經(jīng)由衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的來自地面站A的信號(hào)后，先使用低噪聲放大器將信號(hào)放大，再通過下變頻器將信號(hào)下變頻到中頻信號(hào)，然后再解調(diào)信號(hào)，最后在站B使用偽碼相關(guān)原理測(cè)出時(shí)差。同時(shí)站B也向站A發(fā)送信號(hào)，站A接收信號(hào)后也測(cè)出時(shí)差[2-3]。

TWSTFT的計(jì)算方法如下：

式（1）和（2）中，TTICA和TTICB是時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器的讀數(shù)；TA和TB是兩站各自的鐘面時(shí)間，dTA和dTB是發(fā)射機(jī)時(shí)延；dAS和dBS是上行鏈路時(shí)延；dSBA和dSAB是衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延；dSA和dSB是下行鏈路時(shí)延；dRA和dRB是接收機(jī)時(shí)延；SA和SB是Sagnac效應(yīng)修正，是由于地球自轉(zhuǎn)引起的相對(duì)論修正，SB=?SA，SA的含義是信號(hào)從A站出發(fā)到達(dá)衛(wèi)星，轉(zhuǎn)發(fā)后再到達(dá)B站總共的Sagnac效應(yīng)。2ωApc2為Sagnac效應(yīng)計(jì)算公式，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度7293115×10-11rad/s，Ap為地球站、衛(wèi)星和地心構(gòu)成的三角形在赤道平面上的投影面積，c為光速299 792 458m/s。由式（1）和（2）可以推導(dǎo)出：

表1是式（3）中各項(xiàng)的注釋。

表1 TWSFTF公式中各項(xiàng)的注釋

TTICA和TTICB的值在正常情況下總為正，對(duì)GEO衛(wèi)星來講，信號(hào)從地面到衛(wèi)星再返回地面，所需時(shí)間一般約為0.25s；對(duì)MEO衛(wèi)星所需時(shí)間約為0.15s。對(duì)于TWSTFT，一般在正式比對(duì)前，實(shí)現(xiàn)兩站原子鐘的粗同步，精度在1ms之內(nèi)[4]。

地面站設(shè)備時(shí)延的計(jì)算，可通過事先測(cè)量得到；空間傳播時(shí)延包括：幾何路徑時(shí)延、電離層時(shí)延和對(duì)流層時(shí)延。對(duì)流層時(shí)延可以完全抵消；電離層時(shí)延在后面文章中詳細(xì)說明；衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延可以完全抵消；Sagnac效應(yīng)的計(jì)算可通過公式準(zhǔn)確計(jì)算出。

1.2 誤差分析

由1.1節(jié)可知，衛(wèi)星雙向的主要誤差來源為設(shè)備時(shí)延、幾何路徑時(shí)延、電離層時(shí)延、對(duì)流層時(shí)延、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延和Sagnac效應(yīng)；其中，地面站設(shè)備時(shí)延可通過事先測(cè)量得到；對(duì)流層時(shí)延和衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的時(shí)延由于衛(wèi)星雙向鏈路的對(duì)稱性可以完全抵消[5]。

幾何路徑時(shí)延的誤差主要是由衛(wèi)星軌道測(cè)定誤差引起的，本文所使用的軌道數(shù)據(jù)來自中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)定軌系統(tǒng)，通過轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)定軌方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)定軌得到的。該方法測(cè)距精度高，單次偽距測(cè)定精度優(yōu)于1cm，1d觀測(cè)弧段的定軌觀測(cè)殘差優(yōu)于9cm，對(duì)同步衛(wèi)星的定軌精度可達(dá)到2m水平，本文試驗(yàn)中的軌道數(shù)據(jù)精度在米級(jí)水平，星地連線方向上的軌道精度在分米級(jí)，殘余時(shí)延約0.3ns[6]。

地固系下地面站坐標(biāo)為（x1，y1，z1），衛(wèi)星坐標(biāo)為（x2，y2，z2），Sagnac效應(yīng)可由如下公式求得：

則有：

式（4）至（7）中：ω為地球自轉(zhuǎn)角速度7 293 115×10-11rad/s，Ap為地球站、衛(wèi)星和地心構(gòu)成的三角形在赤道平面上的投影面積，c為光速299 792 458 m/s。

由于GEO衛(wèi)星相對(duì)于地球靜止不動(dòng)，Sagnac效應(yīng)的日變化量對(duì)雙向的影響小于0.1ns。

在衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)過程中，由于上下行頻率不相等，本文試驗(yàn)采用的是C波段，上行約為6 GHz，下行約為4 GHz，計(jì)算時(shí)需要考慮電離層時(shí)延的影響，在TWSTFT中最常采用的是國(guó)際GNSS服務(wù)組織（IGS）發(fā)布的電離層產(chǎn)品；電離層延遲計(jì)算公式如下[7-8]：

式（8）中，c為光速，f為系統(tǒng)工作頻率，QTEC為IGS發(fā)布的產(chǎn)品電離層電子總含量（TEC，total electron content）。IGS提供電離層網(wǎng)格精度約為2~8 TECU（1 TECU表示單位體積包含1016個(gè)電子），數(shù)據(jù)有效性不會(huì)優(yōu)于80%[9]，經(jīng)過修正后C波段電離層的殘余時(shí)延約0.4 ns[6]。

2 三站閉合差試驗(yàn)方法

本文選取西安—喀什和西安—三亞兩條長(zhǎng)基線進(jìn)行試驗(yàn)；選取中星12號(hào)地球同步軌道（GEO）衛(wèi)星作為衛(wèi)星雙向觀測(cè)的衛(wèi)星。

采用三亞站（6號(hào)站）、西安站（3號(hào)站）以及喀什站（5號(hào)站）的GEO–3.7 m口徑天線進(jìn)行兩站間的衛(wèi)星雙向比對(duì)，即每個(gè)站都同時(shí)收另外兩個(gè)站的發(fā)射的信號(hào)（采用的觀測(cè)設(shè)備為3通道設(shè)備，即可以同時(shí)接收3路不同的信號(hào)），如圖2所示。

設(shè)Tn為n號(hào)站的鐘面時(shí)刻，則根據(jù)6號(hào)站和3號(hào)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)可以得到6號(hào)和3號(hào)站的鐘差（T3－T6）；同理，根據(jù)3號(hào)站和5號(hào)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)可以得到3號(hào)站和5號(hào)站的鐘差（T3－T5）；根據(jù)實(shí)際測(cè)得的（T3－T6）和（T3－T5）可以歸算得到6號(hào)站和5號(hào)站的鐘差（T6－T5）（歸算鐘差）＝（T3－T5）－（T3－T6）；同時(shí)，根據(jù)6號(hào)站和5號(hào)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)可以求得6號(hào)站和5號(hào)站的鐘差（T6－T5）（實(shí)測(cè)鐘差）；將（T6－T5）（歸算鐘差）和（T6－T5）（實(shí)測(cè)鐘差）相減得平均值即為比對(duì)的準(zhǔn)確度。

由于三亞、西安和喀什各站均配備有2套GEO觀測(cè)設(shè)備，各站均簡(jiǎn)稱為G1天線和G2天線，本文分別使用G1和G2天線系統(tǒng)進(jìn)行了三站閉合差試驗(yàn)。在本文試驗(yàn)期間除因設(shè)備檢修和天氣等原因外，各站的G1天線觀測(cè)方式為全天觀測(cè)中星12號(hào)衛(wèi)星；各站的G2天線觀測(cè)方式為四星輪轉(zhuǎn)，每2h將4顆GEO衛(wèi)星（中星12號(hào)，中星10號(hào)，馬星2號(hào)，亞太7號(hào)）遍歷一遍。

圖2 三站閉合差原理示意圖

3 數(shù)據(jù)處理

本文對(duì)2016年12月17日至28日部分時(shí)間段的數(shù)據(jù)按試驗(yàn)方法進(jìn)行處理，3個(gè)地面站同時(shí)對(duì)中星12號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)。

3.1 G1天線數(shù)據(jù)分析

圖3和圖5為G1天線不同時(shí)段喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差示意圖，圖中上面的線表示實(shí)測(cè)鐘差，下面的線表示歸算鐘差，圖3中G1天線設(shè)備的系統(tǒng)差沒有扣除。

根據(jù)移動(dòng)標(biāo)校站測(cè)得的G1天線設(shè)備系統(tǒng)誤差為7.56ns，除去設(shè)備系統(tǒng)誤差可得三站閉合差數(shù)據(jù)的均方根值（RMS）如圖4和圖6所示。

圖3 UTC時(shí)間2016年12月19日至23日G1天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖4 UTC時(shí)間2016年12月19日至23日G1天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

圖5 UTC時(shí)間2016年12月26日至28日G1天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖6 UTC時(shí)間2016年12月26日至28日G1天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

3.2 G2天線數(shù)據(jù)分析

圖7和圖9為G2天線不同時(shí)段喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差示意圖，圖中上面的線表示實(shí)測(cè)鐘差，下面的線表示歸算鐘差，圖7中G2天線設(shè)備的系統(tǒng)差沒有扣除。

根據(jù)移動(dòng)標(biāo)校站測(cè)得的G2天線設(shè)備系統(tǒng)誤差為1.57 ns，除去設(shè)備系統(tǒng)誤差可得三站閉合差數(shù)據(jù)的RMS如圖8和圖10所示。

圖7 UTC時(shí)間2016年12月17日至23日G2天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖8 UTC時(shí)間2016年12月17日至23日G2天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

圖9 UTC時(shí)間2016年12月25日至28日G2天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖10 UTC時(shí)間2016年12月25日至28日G2天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

3.3 討論

由圖4，6，8和10可以看到雙向比對(duì)結(jié)果殘差的穩(wěn)定性較好，但是也有相當(dāng)數(shù)量的奇異值，這些主要是由于設(shè)備的不一致性及環(huán)境差異較大造成的。

由于在本次試驗(yàn)中G1天線和G2天線的系統(tǒng)差采用移動(dòng)標(biāo)校站事先測(cè)得，非實(shí)時(shí)測(cè)得，所以在實(shí)驗(yàn)時(shí)系統(tǒng)差可能會(huì)有變化，但是只要系統(tǒng)的設(shè)備不發(fā)生變化，系統(tǒng)差變化非常小，屬于亞納秒量級(jí)，對(duì)最終結(jié)果影響非常小。

4 結(jié)語

本文利用國(guó)家授時(shí)中心新建的衛(wèi)星觀測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行了衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞時(shí)延，并且描述了三站閉合差的測(cè)量模型，基于C波段信號(hào)，給出了利用中星12號(hào)GEO衛(wèi)星進(jìn)行衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞的最新測(cè)量結(jié)果。使用國(guó)內(nèi)3個(gè)地面觀測(cè)站的GEO天線觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到三站閉合差數(shù)據(jù)均優(yōu)于1ns。從三站閉合差的測(cè)量模型可以得知其誤差來源與衛(wèi)星雙向的誤差來源是一致的，測(cè)量精度也與衛(wèi)星雙向一致；利用三站閉合差是可以驗(yàn)證衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞系統(tǒng)的性能。

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