時(shí)春霖，張 超，陳長遠(yuǎn)，杜 蘭，葉 凱，韓 忠

1. 信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001； 2. 上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200030； 3. 61206部隊(duì)，北京 100042

視頻測量機(jī)器人Leica-TS50i全站儀的深度開發(fā)，將進(jìn)一步提高CCD天文定位定向測量的小型化、自動(dòng)化和數(shù)字化。用 CCD 代替?zhèn)鹘y(tǒng)的照相底片，可獲得比照相精度高數(shù)倍的星像位置[1]。以CCD數(shù)字?jǐn)z影技術(shù)為依托，以不斷向智能化發(fā)展的全站儀為平臺(tái)，已成為天文測量的研究和開發(fā)方向。CCD 天文定位基本原理是通過CCD相機(jī)獲取恒星的數(shù)字影像，通過數(shù)字化可將恒星影像轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)恒星數(shù)字影像進(jìn)行坐標(biāo)量測和數(shù)學(xué)處理，最終獲得測站天文坐標(biāo)[1]。目前已有基于Leica- TS30(簡稱TS30)電子經(jīng)緯儀的天文測量系統(tǒng)及其應(yīng)用研究[2-4]。2013年徠卡公司推出了新一代的Leica- TS50i(簡稱TS50i)全站儀[5]，作為TS30的替代產(chǎn)品，其在制造工藝和測量功能有了諸多進(jìn)步，特別是在全站儀中加入了CCD視頻拍攝功能，配備視場角為1.5°的長焦相機(jī)。相較于一般相機(jī)，其采用先進(jìn)的專業(yè)級(jí)精密測量鏡頭，不會(huì)產(chǎn)生光學(xué)畸變，放大倍數(shù)為30×，焦距從1.7 m至無窮遠(yuǎn)，拍攝星點(diǎn)單一，目標(biāo)成像達(dá)數(shù)10像素以上。因此，有必要研究這種基于新型智能平臺(tái)的天文測量作業(yè)模式。

閾值的最佳選取，是圖像處理的關(guān)鍵一步。TS50i拍攝星圖的閾值分割對(duì)星點(diǎn)識(shí)別和星點(diǎn)提取至關(guān)重要，直接影響到天文定位定向精度。閾值的選取與目標(biāo)大小、目標(biāo)和背景的灰度對(duì)比度、方差和噪聲等因素有關(guān)，尚沒有一種適合于所有圖像的通用的分割算法[6]。常用的閾值分割算法分為全局閾值法和局部閾值法。全局閾值法為整幅圖像確定一個(gè)閾值，適合前景和背景區(qū)分比較明顯的圖像，特別是適合處理灰度直方圖具有明顯雙峰的圖像。其中文獻(xiàn)[7]對(duì)迭代法[8]具有較好的廣譜效應(yīng)進(jìn)行了說明，文獻(xiàn)[9—10]對(duì)Otsu算法[11]應(yīng)用的廣泛性給予了肯定，但是認(rèn)為其全局閾值法抗噪能力較差。局部閾值法則是根據(jù)圖像的具體特征，將其劃分為若干區(qū)域，對(duì)每一塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)求解閾值，常用的有Bernsen算法[12]、Niblack算法[13]等。局部閾值法往往適用于灰度直方圖為多波峰的情況，抗噪能力較強(qiáng)，但是又容易使得局部和細(xì)節(jié)“過曝”，且處理效率較全局閾值法低。由于傳統(tǒng)的全局閾值法和局部閾值法均有可能損失許多信息，對(duì)于單峰直方圖的圖像，上述眾多閾值分割算法往往存在效果欠佳的缺點(diǎn)。為了控制信息損失，在圖像分割的理論和實(shí)踐中引入了 “熵”的概念[14-18]。1980 年， 文獻(xiàn)[18] 提出了最大后驗(yàn)熵上限法，文獻(xiàn)[19]在1982 年采用了圖像灰度級(jí)的熵進(jìn)而提出的最小信息互相關(guān)法；1985年，文獻(xiàn)[20]提出的一維最大熵閾值法獲得了廣泛應(yīng)用。

TS50i拍攝圖像的灰度直方圖呈現(xiàn)明顯的“單峰”性。針對(duì)TS50i拍攝圖像的特點(diǎn)，本文研究探討了TS50i平臺(tái)的圖像處理方法，通過TS50i對(duì)星點(diǎn)進(jìn)行拍攝，在幾種廣泛使用閾值分割算法的基礎(chǔ)上，對(duì)比最大熵的灰度提取法，給出了不同分割閾值下的一維熵的分布圖，利用圖像的區(qū)域一致性和區(qū)域?qū)Ρ榷仍瓌t對(duì)分割效果進(jìn)行了定量分析，驗(yàn)證該算法對(duì)處理TS50i星圖具有適用性。利用基于一維最大熵的質(zhì)心提取法對(duì)基于真實(shí)星空背景的仿真模擬星圖進(jìn)行星點(diǎn)識(shí)別和提取，通過和坐標(biāo)真值進(jìn)行比對(duì)，對(duì)該算法的可靠性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 基于一維最大熵的閾值分割算法

1.1 圖像灰度特性

灰度直方圖是灰度值的函數(shù)，它表示圖像中具有每種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。灰度直方圖主要分為單峰，雙峰和多峰3種類型。圖1(a)展示了單峰直方圖，它反映了在背景下，目標(biāo)區(qū)域所占比例較小，灰度值相對(duì)單一；圖1(b)雙峰是理想情況，它反映了圖像存在兩個(gè)灰度區(qū)域，一個(gè)為背景區(qū)域，一個(gè)為前景區(qū)域；而圖1(c)多峰直方圖是指具有3個(gè)及以上波峰的灰度圖，它反映出圖像內(nèi)容較復(fù)雜，但也最常見。

理想的灰度圖像一般認(rèn)為其灰度直方圖具有明顯的雙峰性。圖像中，像素灰度會(huì)以較大的概率出現(xiàn)在某些灰度的鄰域內(nèi)，灰度直方圖的每個(gè)峰值都代表一個(gè)目標(biāo)區(qū)域，而谷值則是從一個(gè)目標(biāo)區(qū)域到另一個(gè)目標(biāo)區(qū)域的過渡點(diǎn)。這樣便可以將谷底對(duì)應(yīng)的灰度作為閾值，使得因?yàn)殚撝颠x擇的誤差而導(dǎo)致前景背景錯(cuò)分的影響達(dá)到最小，達(dá)到最好的分割效果。全局閾值法例如迭代法、Otsu算法都可以達(dá)到比較良好的分割效果。

局部閾值法往往適合處理由于光照不均勻、成像質(zhì)量較差、噪聲干擾較大等原因使直方圖分布呈現(xiàn)多波峰的圖像。實(shí)際成像的圖像往往受到光照、拍照器件以及噪聲等各種因素影響，而呈現(xiàn)多波峰性。多峰直方圖也意味著圖像內(nèi)容較為復(fù)雜，具有多個(gè)子對(duì)象。如果成像質(zhì)量不佳，單純使用全局閾值法無法兼顧圖像各處的實(shí)際情況，往往很難取得較好的處理效果。根據(jù)圖形的實(shí)際情況，通常采用適合的局部閾值法進(jìn)行處理，例如Bersen算法[12]、Niblack算法[13]等。

圖1 灰度直方圖Fig.1 Gray histogram

單峰直方圖往往會(huì)出現(xiàn)兩種情況。一種是背景和前景灰度分布相差懸殊，造成前景區(qū)域在直方圖中無法構(gòu)成明顯的波峰；另一種情況是雙峰直方圖兩個(gè)波峰相距間隔過于緊密，導(dǎo)致波谷被掩蓋而“消失”。由于一種閾值分割算法往往只對(duì)某一類或某幾類圖像有效，且對(duì)于具有此類直方圖性質(zhì)的圖像目前沒有較好的分割方法，往往只能根據(jù)具體的圖像特點(diǎn)找到特定的閾值分割算法對(duì)其進(jìn)行圖像處理。

1.2 一維最大熵法

圖像閾值分割就是利用前景和背景之間灰度的特征和差異，通過選擇合理的閾值，確定圖形中每個(gè)像素點(diǎn)屬于前景還是屬于背景，最后得到處理后的二值化圖像。

假設(shè)原灰度圖灰度為f(x,y)，以一定的約束條件和準(zhǔn)則得到閾值T(0

(1)

顯然，閾值的選取是閾值分割的關(guān)鍵。如果閾值選取過低，會(huì)導(dǎo)致背景和前景無法區(qū)分，背景會(huì)被錯(cuò)分為目標(biāo)；反之，則會(huì)造成相反的情況。

圖2顯示在圖像分割的過程中，無論是對(duì)于質(zhì)量好的還是質(zhì)量差的圖像，分割結(jié)果均會(huì)產(chǎn)生信息的丟失，如采用一般的分割方法，對(duì)于質(zhì)量好的圖像可能會(huì)產(chǎn)生特征點(diǎn)退化并出現(xiàn)一些偽特征，給后續(xù)圖像的處理和識(shí)別帶來很大的困難，而對(duì)于質(zhì)量差的圖像則可能會(huì)產(chǎn)生大面積的紋線丟失，從而無法識(shí)別圖像[21]。

圖2 圖像分割Fig.2 Image segmentation

為了控制此類現(xiàn)象的發(fā)生，減少因?yàn)閳D像分割而導(dǎo)致圖像信息的損失，人們?cè)趫D像處理中引入了最大香農(nóng)熵(Shannon entropy)準(zhǔn)則[22]。信息論中，熵是信源的平均不確定度，它是平均信息量的表征，由于信源輸出是隨機(jī)量，因而其不確定度可以用概率分布來進(jìn)行度量[22]。盡管在原理上基于最大熵的灰度提取法類似于全局閾值法，但是它可以較充分利用圖像灰度的信息，盡可能減少圖像信息的損失，因此可適用于復(fù)雜背景圖像的分割，并最早將其稱為一維最大熵分割法。一維最大熵分割法的主要思想是：通過引入信息論中最大熵的準(zhǔn)則，統(tǒng)計(jì)每個(gè)灰度級(jí)在整幅圖像的出現(xiàn)概率，計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的熵，保證各類灰度的總熵最大，由此可以獲得使得前景或者背景內(nèi)部灰度分布盡可能均勻的最優(yōu)閾值，或是尋找使分割前后圖像的信息量差異最小的最優(yōu)閾值[23]。假設(shè)某個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)概率為P(x)，則該灰度級(jí)熵的計(jì)算公式為[18]

H=-P(x)lgP(x)dx

(2)

該算法主要實(shí)現(xiàn)流程如下：

假設(shè)灰度值T(0≤T≤255)為初始閾值，p0、p1、…、pn為圖像各個(gè)灰度出現(xiàn)概率，前景區(qū)域A的灰度pA出現(xiàn)的概率為

pA=p0+p1+p2+…+pT

背景區(qū)域B的灰度pB出現(xiàn)的概率為

pB=1-pA=pT+1+pT+2+pT+3+…+pn

此時(shí)，將其分為兩個(gè)概率分布

圖像分割后的熵為

遍歷整個(gè)灰度圖，確定合適的閾值T使得H(T)最大，T即為分割閾值。

圖3為整個(gè)算法的流程圖，H(T)最大表示在閾值分割的過程中得到了最大信息的輸出，意味前景和背景區(qū)域各自的灰度保持最大的統(tǒng)一性，保證了閾值選取的可靠性。該算法抗噪能力較強(qiáng)，對(duì)于具有不同信噪比和不同大小目標(biāo)的圖像依然具有較好的分割效果。一維最大熵法在原理上類似于全局閾值法，但是由于該算法對(duì)整幅圖像計(jì)算時(shí)涉及對(duì)數(shù)運(yùn)算，執(zhí)行效率較傳統(tǒng)的全局閾值法低。

圖3 一維最大熵算法流程Fig.3 Flow chart of one-dimensional maximum entropy algorithm

1.3 分割效果評(píng)價(jià)

分割效果的評(píng)價(jià)除了人為主觀判斷以外，對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行定性定量分析評(píng)價(jià)也是必需的。良好的閾值分割應(yīng)該達(dá)到前景與背景清晰分開，并且可以較好地保留目標(biāo)。通常，用區(qū)域一致性和區(qū)域?qū)Ρ榷萚24-27]作為圖像分割質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

一個(gè)優(yōu)良的分割效果，應(yīng)使分割后區(qū)域內(nèi)部元素具有一致性或者相似性，這種特征一致性可以通過計(jì)算區(qū)域內(nèi)的特征方差得到[28]。分割后區(qū)域內(nèi)部一致性UM可以表示為[29]

(3)

式中，f(x,y)為灰度圖的灰度；i通常為1或者2，代表分割后前景區(qū)域和背景區(qū)域；Ai代表分割區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；C為歸一化系數(shù)。UM反映了區(qū)域內(nèi)部的均勻性、相似性，UM值越大表示分割區(qū)域一致性越強(qiáng)。

區(qū)域?qū)Ρ榷确从车氖欠指顓^(qū)域之間的差異性。良好的閾值分割效果使前景和背景應(yīng)該具有明顯差異，即較大對(duì)比度。其灰度對(duì)比度GC可按照以下公式表示[30]

(4)

式中，f1和f2為分割區(qū)域的平均灰度。GC數(shù)值越大，區(qū)域?qū)Ρ榷仍酱?，分割效果越好?/p>

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

首先利用TS50i拍攝實(shí)際野外星圖圖像，與經(jīng)典肖像圖形Lena圖進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，分析各自的灰度特性。其次，分別采用不同閾值分割算法對(duì)Lena圖和野外拍攝星圖進(jìn)行二值化處理，比較一維最大熵法與常用閾值分割算法的處理結(jié)果，利用區(qū)域一致性和區(qū)域?qū)Ρ榷仍u(píng)定圖像分割質(zhì)量。最后，模擬仿真多幅星點(diǎn)分布于不同位置的灰度星圖，評(píng)定基于一維最大熵法的星點(diǎn)提取算法的準(zhǔn)確性和可靠性。

2.1 星圖的灰度直方圖特點(diǎn)

為了進(jìn)行閾值分割，需預(yù)先對(duì)TS50i拍攝星圖進(jìn)行去噪和灰度化處理，變成8位灰度圖。轉(zhuǎn)化公式如下

gray=0.299R+0.587G+0.114B

式中，gray代表相應(yīng)灰度(0≤gray≤255)；R、G、B為三基色(紅、綠、藍(lán))分量。

圖4(見后文)對(duì)比了星圖和Lena圖的原始圖像、灰度化后圖像和灰度直方圖。可以看出：

(1) 星圖的灰度直方圖具有典型的“單峰”性?；叶戎饕性?0～130之間，而灰度值較高的星點(diǎn)所占比例很小，是明顯的“弱目標(biāo)”圖像。TS50i拍攝星圖為24位三通道彩色圖像，拍攝視場角小，星點(diǎn)目標(biāo)單一，圖像分辨率達(dá)到500萬像素(2560×1920像素)，圖像大小往往為1～2 MB且噪聲較大。

(2) Lena圖則是典型的多波峰直方圖。選取的Lena圖也為24位三通道彩色圖像，大小為768 kB,像素為512×512，且噪聲較小。

2.2 星圖的閾值分割效果

圖5分別顯示了迭代法、Otsu算法、Bernsen算法、Niblack算法和一維最大熵算法對(duì)Lena圖和TS50i星圖灰度圖閾值分割后的結(jié)果。對(duì)比表明：

(1) Lena圖成像簡單、圖像質(zhì)量較高，大多數(shù)閾值分割算法均取得良好的二值化結(jié)果。其中，傳統(tǒng)的全局閾值法(如迭代法和Otsu算法)對(duì)于圖像整體把握更加協(xié)調(diào)，且運(yùn)行效率最快；局部閾值法(如Bernsen算法、Niblack算法)對(duì)于細(xì)節(jié)刻畫更加鮮明具體，但是細(xì)節(jié)處理導(dǎo)致處理時(shí)間也較長，效率最低；一維最大熵法在保留整體協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上也較好地保留了細(xì)節(jié)，盡管處理效率較傳統(tǒng)的全局閾值法慢，但是由于拍攝星圖的目標(biāo)星點(diǎn)單一，因而處理效率仍然較高。

(2) 對(duì)50幅TS50i拍攝的真實(shí)圖像進(jìn)行處理，僅有一維最大熵法具有良好的分割效果，識(shí)別圖像成功率達(dá)到100%。通過一維最大熵法處理后，星圖前景與背景分離清晰，分割后目標(biāo)明顯，達(dá)到了星點(diǎn)提取的目的。其他閾值分割算法，盡管可以處理單一的目標(biāo)星點(diǎn)，但是難以處理復(fù)雜的星空背景，將星點(diǎn)目標(biāo)從背景中提取出來。其中，全局閾值法的迭代法和Otsu算法分離出來的星點(diǎn)雖然人眼可以分辨出，但是會(huì)呈現(xiàn)大量的噪聲點(diǎn)，計(jì)算機(jī)無法識(shí)別分離目標(biāo)，二值化處理質(zhì)量不佳。Bernsen算法效果更差，甚至丟失了星點(diǎn)輪廓。Niblack算法則耗時(shí)長，效率低，且會(huì)出現(xiàn)偽影，無法區(qū)分目標(biāo)星點(diǎn)與大量噪聲。

圖6給出了不同分割閾值下的熵值分布。從圖6可以看出拍攝星圖在閾值等于148時(shí)熵值最大，與一維最大熵法自適應(yīng)得到的最佳閾值一致。

圖5 幾種閾值分割算法的效果對(duì)比Fig.5 Comparison of several threshold segmentation algorithms

圖6 熵值分布圖Fig.6 Entropy distribution

表1顯示了以上幾種算法處理星圖時(shí)的區(qū)域一致性和區(qū)域?qū)Ρ榷?。顯然，通過一維最大熵得到的區(qū)域一致性和區(qū)域?qū)Ρ榷韧瑫r(shí)最高，與人眼觀測結(jié)果基本一致，表明一維最大熵法對(duì)星圖分割的良好處理效果。

表1星圖閾值分割算法效果評(píng)價(jià)

Tab.1EffectEvaluationofstarimagethresholdsegmentationalgorithms

效果迭代法Otsu算法Bernsen算法Niblack算法一維最大熵區(qū)域一致性0．99770．99470．99570．99501．0區(qū)域?qū)Ρ榷?．26910．17913．6219E?47．4931E?50．4361

2.3 星點(diǎn)提取精度

野外天文測量的經(jīng)緯度精度指標(biāo)決定了TS50i圖像星點(diǎn)提取的像素精度要求。TS50i圖像分辨率為2560×1920像素，視場角為1.5°，根據(jù)式(5)，可以計(jì)算出單像素對(duì)應(yīng)的角秒，即

(5)

式中，A為視場角；X、Y分別為圖像的橫縱向分辨率。因此，TS50i拍攝的星圖1像素對(duì)應(yīng)約1.7″。

表2列出了基于TS50i野外天文測量的像素精度指標(biāo)。一等天文經(jīng)緯度精度要求是0.3″，對(duì)應(yīng)到TS50i拍攝星圖精度要求約為0.18像素，野外二等天文測量經(jīng)緯度精度要求分別為0.6″和0.5″，對(duì)應(yīng)到TS50i拍攝星圖精度要求分別約為0.36像素和0.30像素。

需要說明的是，根據(jù)誤差傳播定律和協(xié)方差分析，在沒有其他誤差源的影響下，量點(diǎn)提取的誤差對(duì)最終實(shí)際解算的定位結(jié)果影響將縮減到原值的1/6左右。

表2 野外天文測量精度指標(biāo)

由于TS50i真實(shí)拍攝星圖無法得到星點(diǎn)的像素坐標(biāo)真值，這里采用實(shí)際拍攝無恒星目標(biāo)的星空?qǐng)D像+人工仿真的已知星點(diǎn)，共計(jì)仿真120幅星圖圖像。通過大量的野外觀測發(fā)現(xiàn)，恒星星點(diǎn)像素通常為數(shù)十到數(shù)百像素，即使在城市夜景下，四等恒星的像素?cái)?shù)也達(dá)近100像素?，F(xiàn)采用像素?cái)?shù)為400且具有灰度梯度的白色圓作為模擬星點(diǎn)，其灰度分布為

(6)

式中，(i,j) 為模擬星點(diǎn)內(nèi)的像素坐標(biāo)；(x,y)為模擬星點(diǎn)圓心坐標(biāo)；g(i,j)為模擬星點(diǎn)的灰度；k為比例系數(shù)。模擬星點(diǎn)各像素距離圓心距離越遠(yuǎn)，灰度值越小。

圖7給出了具體的仿真星圖：

圖7(a)顯示了真實(shí)拍攝無恒星目標(biāo)的星空?qǐng)D像，圖7(b)顯示了在真實(shí)拍攝無恒星目標(biāo)的星空?qǐng)D像下加入仿真星點(diǎn)后的圖像，圖7(c)顯示了對(duì)圖7(b)一維最大熵處理后的二值化效果，圖7(d)顯示了圖7(b)灰度圖像的灰度直方圖，與野外實(shí)際拍攝星圖的灰度直方圖一致，為典型的灰度單峰圖。

表3和圖8給出了算法提取的星點(diǎn)坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的比較。120幅星圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，星點(diǎn)的提取精度較野外一等天文測量精度要求高一個(gè)數(shù)量級(jí)。其中x軸方向RMSE為0.015像素，y軸方向RMSE為0.017像素，證明基于該算法進(jìn)行星點(diǎn)提取精度可靠，RMSE為均方根誤差，用來衡量像點(diǎn)提取坐標(biāo)與設(shè)置的真值之間的誤差。圖7顯示了x、y軸均方根的分布，表3給出了其中4幅圖像星點(diǎn)提取像素坐標(biāo)與星點(diǎn)模擬坐標(biāo)值及誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表3部分模擬星圖星點(diǎn)提取坐標(biāo)

Tab.3Thestarextractionofpartofthesimulationmapcoordinates

像素

圖4 原始圖像、灰度圖及其灰度直方圖Fig.4 Original images，the gray images and gray histograms

圖7 仿真星圖Fig.7 Simulated sky images

圖8 均方根分布圖Fig.8 Distribution of root mean square

3 結(jié) 論

面向基于視頻測量機(jī)器人TS50i的自動(dòng)天文測量系統(tǒng)開發(fā)，提出了運(yùn)用一維最大熵法處理TS50i拍攝的星圖圖像。根據(jù)星圖的小視場、單星點(diǎn)、弱目標(biāo)和單峰性的特點(diǎn)，對(duì)比了幾種常用的閾值分割算法，給出不同分割閾值下的熵值分布，采用了對(duì)實(shí)際星點(diǎn)拍攝的照片，并根據(jù)基于大量實(shí)拍星圖背景的模擬仿真數(shù)據(jù)，得到天文測量和提取星點(diǎn)坐標(biāo)的像素精度。試驗(yàn)表明：

(1) 對(duì)于成像簡單、質(zhì)量較高的圖像，傳統(tǒng)的閾值分割算法大都取得良好的二值化結(jié)果。對(duì)于實(shí)際拍攝星圖，傳統(tǒng)的閾值分割算法盡管可以處理單一的目標(biāo)星點(diǎn)，但是難以處理復(fù)雜的星空背景，將星點(diǎn)目標(biāo)從背景中提取出來。

(2) TS50i拍攝的星圖，通過灰度化處理后，得到的灰度直方圖具有明顯的“單峰”特征。在處理星圖時(shí)，一維最大熵法可以自適應(yīng)獲得最佳分割閾值，圖像處理效果優(yōu)于迭代法、Otsu算法、Bernsen算法、Niblack算法等閾值分割算法，對(duì)拍攝星圖具有良好的適用性，且由于其目標(biāo)星點(diǎn)單一，算法處理效率較快。

(3) 通過仿真120幅灰度星圖，利用基于最大熵法的星點(diǎn)提取算法對(duì)仿真模擬星圖進(jìn)行處理，星點(diǎn)提取精度較野外一等天文測量精度要求高一個(gè)數(shù)量級(jí)。提取坐標(biāo)與星點(diǎn)坐標(biāo)真值相比，x軸方向均方差為0.015像素，y軸方向均方差為0.017像素，試驗(yàn)證明算法準(zhǔn)確可靠，可以滿足野外高精度天文測量需要。

值得說明的是，一維最大熵法不僅在處理TS50i小視場、單星點(diǎn)、弱目標(biāo)和單峰性的星圖時(shí)效果良好，在處理某些傳統(tǒng)相機(jī)拍攝的多星點(diǎn)星空?qǐng)D像時(shí)仍能獲得優(yōu)良的二值化效果，對(duì)處理基于其他平臺(tái)拍攝的星圖具有借鑒意義。

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