李成名,殷 勇,吳 偉,武鵬達(dá)
1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590; 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830
河系描述了自然河流的網(wǎng)絡(luò)連通與分布情況,是主要的基礎(chǔ)地理信息要素之一,在地圖表達(dá)時(shí)是不可或缺的骨架。河系通常包括樹枝狀、格狀、羽毛狀等類型,其中樹狀河系具有明顯的層次結(jié)構(gòu)和密度特征,主流、支流蘊(yùn)含著空間上的“父子關(guān)系”,既無環(huán)路,河網(wǎng)密度又存在區(qū)域性差異。因此,當(dāng)對(duì)樹狀河系進(jìn)行綜合選取時(shí),必須保持這些主干河流,而且能夠反映河系的空間結(jié)構(gòu)特征和河網(wǎng)的密度差異,實(shí)際選取過程中主觀經(jīng)驗(yàn)判斷處理較多,致使自動(dòng)化水平不高,也直接導(dǎo)致了該領(lǐng)域的研究演變?yōu)闊狳c(diǎn)和難點(diǎn)。
河流選取模型通常包括一元回歸、多元回歸、開方根等簡(jiǎn)單選取模型及模糊數(shù)學(xué)、綜合指標(biāo)等結(jié)構(gòu)化綜合模型[1]。其中,一元回歸模型、多元回歸模型分別依據(jù)單位面積內(nèi)河流長(zhǎng)度、河流長(zhǎng)度與條數(shù)關(guān)聯(lián)實(shí)現(xiàn)河流的選?。婚_方根模型則依據(jù)地物要素選取數(shù)量與地圖比例尺之間的關(guān)系,通過計(jì)算確定新比例尺下的河流數(shù)量進(jìn)行選取。簡(jiǎn)單選取模型往往缺少對(duì)于河流空間結(jié)構(gòu)的考慮。結(jié)構(gòu)化綜合是指顧及地圖要素分布特點(diǎn)及規(guī)律的綜合[2]。河系結(jié)構(gòu)化綜合通常包括模糊數(shù)學(xué)模型和綜合指標(biāo)模型等[1]。其中,模糊數(shù)學(xué)模型考慮了河流的長(zhǎng)度、密度、相對(duì)重要性和河網(wǎng)類型等因素,從而建立模糊綜合評(píng)判矩陣進(jìn)行河流選?。痪C合指標(biāo)模型[1,3-4]則分析河系簡(jiǎn)化涉及的多種因素,以河流長(zhǎng)度為主要依據(jù),并輔以河網(wǎng)密度和河流所處層次等標(biāo)準(zhǔn),從而將河流等級(jí)、長(zhǎng)度、層次組合起來進(jìn)行河流選取。結(jié)構(gòu)選取模型雖然能夠顧及河系密度差異確定河流選取標(biāo)準(zhǔn),但是處理過程復(fù)雜,過多依賴于人的主觀經(jīng)驗(yàn),難以自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)。
基于層次關(guān)系的河系簡(jiǎn)化方法為綜合集成應(yīng)用河流選取多項(xiàng)指標(biāo)提供了一種較好的解決思路[5],其本質(zhì)是依據(jù)河系樹來確定河系的層次關(guān)系,進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行逐層選取。河系樹結(jié)構(gòu)的構(gòu)建基于文獻(xiàn)[6]提出的兩個(gè)重要角度假設(shè):“180°假設(shè)”和“銳角假設(shè)”。文獻(xiàn)[7]較早研究了河系樹結(jié)構(gòu)的建立方法,并提出了河系遞歸特征的樹結(jié)構(gòu)模型,但主流干流仍靠長(zhǎng)度識(shí)別或者人工指定;文獻(xiàn)[8]根據(jù)子河系呈現(xiàn)的空間特征,提出利用空間推理的方法確定水流流向和主支流層次關(guān)系,豐富擴(kuò)展了“180°假設(shè)”和“銳角假設(shè)”的應(yīng)用范圍;文獻(xiàn)[9—10]提出基于知覺組織原則構(gòu)建河流stroke連接方法,卻僅涉及建立河系樹某些環(huán)節(jié)的處理,并未形成完整的解決方案;文獻(xiàn)[11]結(jié)合樹狀河系自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和圖論思想,提出了基于圖論的河系結(jié)構(gòu)化繪制模型,較好地解決了河系的主流和流向的自動(dòng)判別問題。當(dāng)前,依據(jù)河系樹建立河流層次關(guān)系對(duì)河流進(jìn)行選取主要采取“由上及下”(由第1層到第n層)的逐層保留選取方法[12],即通過逐層保留主干河系完成河流選取,盡管這可以較好地保留河系比較重要、層次較高的主要河流,但在選取過程中經(jīng)常出現(xiàn)刪除整條河系的情況,從而破壞了河流的空間分布形態(tài),且無法保證河系邊緣的連通性,造成河系邊緣的斷流。
綜上所述,河系樹、河系層次關(guān)系可以有效地融合河系語義、幾何、拓?fù)涞忍卣鲗?duì)河流進(jìn)行選取,然而目前的選取方法對(duì)河系空間特征的保持仍存在不足。為此,本文將Gestalt認(rèn)知原則中描述良好連續(xù)性的stroke特征引入選取過程中,提出一種顧及stroke特征約束的樹狀河系層次關(guān)系構(gòu)建及簡(jiǎn)化方法,即依據(jù)樹狀河系有向拓?fù)錁?,綜合考慮stroke對(duì)象語義、幾何及拓?fù)涞忍卣?,?gòu)建河系層次關(guān)系,進(jìn)而自動(dòng)識(shí)別河流間距、河網(wǎng)密度等結(jié)構(gòu)特征,實(shí)現(xiàn)河系自動(dòng)簡(jiǎn)化。
地圖中河系的形態(tài)復(fù)雜多樣,但大多數(shù)河系呈樹狀結(jié)構(gòu),即河系間具有明顯的主支流層次結(jié)構(gòu),河系之間蘊(yùn)含著空間上的“父子關(guān)系”。樹結(jié)構(gòu)是樹狀河系結(jié)構(gòu)化表達(dá)的常用方法,然而,樹狀河系的內(nèi)部通常蘊(yùn)含著多種其他特征的河流,如辮狀分支、閉合環(huán)路、與湖泊相連等,這些特征制約了河系樹的建立。為此,有學(xué)者提出了基于河段的河系結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)模型,以圖論的原理依據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)雜的河系實(shí)體進(jìn)行描述,有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)于河流實(shí)體的一體化表達(dá)[13-14]。本文依據(jù)上述原理,將復(fù)雜河流實(shí)體打散為拓?fù)浠《?,以有向拓?fù)錁鋵?duì)河系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化組織。
樹狀河系帶有流向的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖也稱有向拓?fù)錁?directed topology tree,DTT)[15]。DTT是節(jié)點(diǎn)之間弧段的集合,節(jié)點(diǎn)記錄度、出度、入度等信息[11],弧段(邊)的方向定義為從流經(jīng)起始節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)時(shí)的方向。在實(shí)際地圖空間數(shù)據(jù)庫(kù)中,一條河流因與其他河流交匯,被打散成多條弧段,但它的圖層、要素、名稱等語義信息,長(zhǎng)度、角度、流向等幾何信息均融入至弧段中,如弧段的要素名稱(featureID)、河流名稱(nameID)、圖層名稱(layerID)蘊(yùn)含了河流語義屬性;弧段的geometry蘊(yùn)含了河流的角度、長(zhǎng)度等幾何形狀。河流的語義特征、幾何特征、拓?fù)涮卣鳂?gòu)成了河流的有向拓?fù)錁?,如圖1所示。
圖1 樹狀河系有向拓?fù)涫疽鈭DFig.1 Directed topology of tree-like river networks
基于帶有語義信息的有向拓?fù)錁?,可智能識(shí)別環(huán)狀、湖泊等復(fù)雜水系特征,并建立對(duì)應(yīng)的方法將復(fù)雜多樣的樹狀河系轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)樹狀河系,如圖2所示。
圖2 復(fù)雜樹狀河系向基礎(chǔ)樹狀河系的轉(zhuǎn)換Fig.2 The conversion for tree-like river from complex to simple
在過去的研究中已完成了針對(duì)有環(huán)河系的處理[16],并以文獻(xiàn)[17—18]所提方法完成河系結(jié)構(gòu)化補(bǔ)償?;A(chǔ)樹狀河系的綜合是復(fù)雜樹狀河系綜合的核心,本文重點(diǎn)研究基礎(chǔ)樹狀河系的結(jié)構(gòu)化綜合方法。
樹狀河系通常具有多級(jí)“父子關(guān)系”,從而使得河系中主支流的層次關(guān)系變的難以判斷。stroke源于Gestalt認(rèn)知原則中好的連續(xù)律,該概念從一筆畫出曲線段的思想中產(chǎn)生[19-20]。相較已有方法,基于stroke選取方法可以有效模擬人工選取中的視覺認(rèn)知原則。本文通過顧及河流語義、長(zhǎng)度、角度約束迭代構(gòu)建樹狀河系stroke連接,實(shí)現(xiàn)河系層次關(guān)系的判斷。
起始節(jié)點(diǎn)對(duì)基于stroke連接判斷河系主支流層次具有決定性影響。河源和河口是起始節(jié)點(diǎn)的首要選擇,然而仔細(xì)探究樹狀水系的結(jié)構(gòu)特征可以發(fā)現(xiàn),上游河段通常結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,河源眾多,不同河源之間的重要性程度難以準(zhǔn)確判斷,但下游河段的河口往往只有一個(gè)。因此,本文從河口出發(fā),采取下游向上游追蹤構(gòu)建stroke連接。
通常一個(gè)樹狀河系只有一個(gè)河口,但由于數(shù)據(jù)采集質(zhì)量問題或者河系發(fā)達(dá),致使存在多個(gè)河口,此時(shí)需要對(duì)這些河口節(jié)點(diǎn)進(jìn)行探索計(jì)算,追蹤出stroke特征約束的樹狀河流(簡(jiǎn)稱RivStroke),以確定河系中最適宜作為河口的節(jié)點(diǎn)[21]。如圖3中存在A與B兩個(gè)河口,從河口A、河口B分別追蹤出RivStroke_A(AOPQRL)、RivStroke_B(BYR),則分別計(jì)算RivStroke_A和RivStroke_B中高等級(jí)河流數(shù)量,并選擇數(shù)量多的節(jié)點(diǎn)作為河口;如果數(shù)量一樣,則通過比較RivStroke_A和RivStroke_B的長(zhǎng)度,選擇長(zhǎng)度較長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)作為河系河口。
stroke特征約束的樹狀河系(RivStroke)連接原則一般包括以下3項(xiàng):
(1) 語義一致性。同屬一條河流的河流弧段的要素名稱(featureID)、河流名稱(nameID)一致,因此,名稱相同的河流弧段優(yōu)先建立為同一stroke連接。常年河、干涸河、時(shí)令河等不同類別(即不同圖層)的河流弧段結(jié)合下述長(zhǎng)度優(yōu)先性與方向一致性原則建立stroke連接。
(2) 長(zhǎng)度優(yōu)先性。河段的長(zhǎng)度作為除河系語義外構(gòu)建同一stroke連接的最重要因素,分叉口處長(zhǎng)度較大的弧段優(yōu)先進(jìn)行stroke連接。
(3) 方向一致性。相連弧段符合良性延續(xù)性原則,連接過渡自然,同時(shí)夾角越接近180°,越可能建立為同一stroke連接;流向相反的河流不能建立為同一stroke連接。
圖3 河系河口識(shí)別Fig.3 Identify estuary of river system
根據(jù)上述連接原則,以圖1為例,說明樹狀河系stroke連接的構(gòu)建過程:
步驟1:河系河口作為追蹤起始節(jié)點(diǎn)(點(diǎn)A),河口關(guān)聯(lián)弧段作為追蹤弧段(弧段AO), 得到弧
段的另一個(gè)節(jié)點(diǎn)(點(diǎn)O),將其作為追蹤節(jié)點(diǎn)。
步驟2:追蹤節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)弧段作為stroke連接候選集R{AOP,AOR,…},并計(jì)算弧段夾角{∠AOP,∠AOR,…}。
步驟3:按照河流名稱、長(zhǎng)度值、夾角值的優(yōu)先級(jí)順序依次建立stroke連接,且保證一個(gè)弧段只能在一個(gè)stroke連接中,直至R=Φ。如圖4(a)所示,當(dāng)連接至弧段L1時(shí)候,后續(xù)追蹤的L2、L3兩條弧段為連接候選集,其中,弧段L2與L1的名稱同為“小石河”,而弧段L3(“三羊河”)與L1的名稱不同,此時(shí),河流名稱具有較高的連接優(yōu)先級(jí),為弧段L2與L1建立stroke連接;如圖4(b)所示,弧段L2、L3同樣為L(zhǎng)1的連接候選集,且3條弧段名稱相同(均為“小石河”),但弧段L2的長(zhǎng)度大于弧段L3,弧段L3的方向性優(yōu)于弧段L2,此時(shí),長(zhǎng)度較大的弧段相對(duì)方向性具有較高的連接優(yōu)先級(jí),則為L(zhǎng)2與L1建立stroke連接;如圖4(c)所示,同一條河流中存在時(shí)令河和常年河交叉出現(xiàn)的情況,此時(shí)仍可依據(jù)方向性為弧段建立stroke連接。
步驟4:重復(fù)步驟2、3,直至無法得到追蹤弧段,追蹤節(jié)點(diǎn)P處理完成。
步驟5:上面的追蹤弧段構(gòu)成節(jié)點(diǎn)P的RivStroke,同時(shí)記錄下RivStroke中所有的追蹤節(jié)點(diǎn)。
步驟6:依據(jù)上述過程重復(fù)迭代處理步驟5中獲取的追蹤節(jié)點(diǎn),直到河系內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)處理完成。
圖4 stroke構(gòu)建方法Fig.4 Stroke construction method
河系層級(jí)結(jié)構(gòu)隱藏在構(gòu)建RivStroke的迭代過程中,所有由河系河口追蹤出來的RivStroke為一級(jí)河流,一級(jí)河流的匯入點(diǎn)追蹤出來的RivStroke為二級(jí)河流。依次類推,得到河系中各個(gè)河流的層次關(guān)系。從河流分岔點(diǎn)引出的河流認(rèn)為是河系的一個(gè)分支,認(rèn)為該出河系與分岔點(diǎn)其他河流同一等級(jí)。圖5中,一級(jí)河流包括河流1(L1~L5),二級(jí)河流包括河流3(L6L9)、河流5(L11L12)、河流9(L14L15L16L17L18)、河流13(L24L25)、河流2(L7L8),三級(jí)河流包括河流4(L10)、河流6(L13)、河流7(L19)、河流8(L20)、河流11(L21L22)、河流12(L26),四級(jí)河流包括河流10(L23)。
圖5 河系層次關(guān)系Fig.5 Hierarchical structure of river system
河系簡(jiǎn)化過程中通常需要考慮多種因素,如河流長(zhǎng)度、河網(wǎng)密度、河網(wǎng)類型、等級(jí)、層次等,其中河流長(zhǎng)度是最基本的選取指標(biāo),但河流長(zhǎng)度不能全面準(zhǔn)確衡量河流的重要性。顧及stroke特征約束的河流層級(jí)關(guān)系綜合考慮了河流的語義特征、幾何特征、拓?fù)涮卣?,?duì)于判斷河流的重要性具有重要意義。首先,河系層次關(guān)系反映了河系主支流的關(guān)系;其次,某一主流擁有支流數(shù)量越多,則其層級(jí)越高,在選取過程中更應(yīng)得到保留;子流域的河流總數(shù)越大,則河網(wǎng)密度越大,空間分布特征越復(fù)雜,選取前后應(yīng)保持其空間特征不發(fā)生明顯變化。
本文采用開方根模型確定河系整體選取數(shù)量,開方根模型是德國(guó)制圖學(xué)家F.Topfer根據(jù)制圖經(jīng)驗(yàn)提出的地物選取規(guī)律公式[22-23]
(1)
式中,nF為新編地物數(shù)量;nA為原始地物數(shù)量;MA為原始地圖比例尺分母;MF為新編地圖比例尺分母,x為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),x的取值受河流密度、新編圖的制圖目的等因素影響,取值范圍通常為1~5。
河流的選取可通過“河流保留”與“河流剔除”兩種方式實(shí)現(xiàn)。河流逐層保留選取方法關(guān)注位于河系核心位置的主干河流,分層河流剔除選取方法與此思路相反,其處理對(duì)象為河系邊緣的支流。本文提出一種根據(jù)河系拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行“由外及內(nèi)”分層剔除的河流選取方法。在樹狀河系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,可將弧段分為“主干弧”和“懸掛弧”兩種。主干弧指連接各個(gè)弧段的中間弧段,通常是主干河流;懸掛弧指弧段(河段)的某一端點(diǎn)未與其他任意一條弧段的端點(diǎn)相連的弧,處在河系外部邊緣,主要是無支流的小河系。河系分層之后,某些懸掛弧只與其上層弧段相連,有相對(duì)低一級(jí)的重要性,這樣的弧段稱為上一層弧段的“子懸掛弧”,如圖6所示,圖6(a)中位于第3層的弧段L3是位于第2層的弧段L2的子懸掛弧,圖6(b)中當(dāng)刪除位于第3層的弧段L3后,位于第2層的弧段L2即是位于第1層的弧段L1的子懸掛弧。
圖6 子懸掛弧Fig.6 Sub-dangling arc
分層河流剔除選取方法是一種循環(huán)處理子懸掛弧過程,每一次循環(huán)包括4個(gè)步驟:
步驟1:遍歷整條河系,根據(jù)河系層次,統(tǒng)計(jì)各個(gè)層次的子懸掛弧。
步驟2:選取數(shù)量非均等分配。將剔除數(shù)量分配到各個(gè)層次,分配方式按下述公式[1]計(jì)算
(2)
式中,nCi為第i層河流的剔除數(shù)量;nC為總的剔除數(shù)量;nmi為第i層河流數(shù)量;nm為各個(gè)層次的河流總數(shù)。子流域若是含支流少或無支流的小河系,剔除數(shù)量可能是0,為此,如果存在許多小河系,則將這些小河系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)相加作為一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。選取數(shù)量按四舍五入處理為整數(shù)。
步驟3:將各個(gè)層次的剔除數(shù)量分配到各個(gè)子流域。
步驟4:在子流域內(nèi)部每一個(gè)層次上依據(jù)河流長(zhǎng)度和河間距剔除河流。
如此循環(huán),直至剔除的河段數(shù)量滿足根據(jù)開方根模型確定的整體剔除總數(shù),循環(huán)結(jié)束。
河流的選取需要顧及河流的空間特征,河流長(zhǎng)度(L)和河流間距(D)是維持河流的空間密度特征的兩項(xiàng)常用指標(biāo)。為保存化簡(jiǎn)后河系的空間分布特征不變,長(zhǎng)度更大、間隔更遠(yuǎn)的河流應(yīng)該得到保留;相反長(zhǎng)度較小、間隔較近的河流應(yīng)該予以刪除。但實(shí)際情況中,對(duì)于長(zhǎng)度小、間隔大或者長(zhǎng)度大、間隔小的河流尚無明確辦法進(jìn)行區(qū)別選取,為此,本文提出應(yīng)用式(3)計(jì)算每一條河流的重要性指數(shù)IR
IR=αL+βD
(3)
式中,α、β分別為河流長(zhǎng)度(L)和河流間距(D)的權(quán)重系數(shù),介于0~1之間且其和為1,其值與比例尺、河系特點(diǎn)相對(duì)無關(guān),可通過足量的樣本數(shù)據(jù)采用“增量法”解算。河流間距主要指某河流與其屬于同一主流的同側(cè)河流間距,本文將某一河流與主流的交點(diǎn)與其前后兩條河流與主流的交點(diǎn)的距離之和作為該條的河流的間距值。如圖7所示,對(duì)于兩側(cè)均有相鄰河流的r2而言,其間距值為l2(N3與N2之間的距離)與l3(N3與N4之間的距離)之和;對(duì)于只有一側(cè)有相鄰河流的r1而言,其間距值為l1(N2與之N1間的距離)與l2(N2與N3之間的距離)之和。這種方法計(jì)算河流的間距,可以充分考慮河流的上下文環(huán)境,且該值不會(huì)受河流夾角的影響。當(dāng)存在兩條河流的重要性指數(shù)IR相同時(shí),則按長(zhǎng)度指標(biāo)進(jìn)行選??;若長(zhǎng)度指標(biāo)也相等,說明長(zhǎng)度、間距、長(zhǎng)度權(quán)重系數(shù)、間距權(quán)重系數(shù)全部相等,則任選其一。
河流長(zhǎng)度(L)和河流間距(D)權(quán)重系數(shù)α、β的確定是本文方法的關(guān)鍵,對(duì)于河系最終的選取結(jié)果具有決定作用,本文通過樣本數(shù)據(jù)采用“增量法”進(jìn)行解算。
圖7 河流間距值的計(jì)算方法Fig.7 Computing method for river spacing
樣本數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[3],為湖北省西部部分1∶20萬水系圖,共有68條河流(圖9(a)),本文通過將其綜合至1∶50萬說明參數(shù)α、β的確定方法。取0.1為增量,則0~1之間共有11組數(shù)據(jù),分別應(yīng)用各組數(shù)據(jù)對(duì)該水系圖進(jìn)行選取,部分試驗(yàn)結(jié)果見圖8??梢钥吹剑?dāng)α>β時(shí),圖8(a)、8(b)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)區(qū)域B、C中選取的弧段均為長(zhǎng)度相對(duì)較大的河流,相比圖8(c)、8(d),河系分布比較密集,河流間距較小;隨著α的減小、β的增大,部分長(zhǎng)度較短但與其他河流間距較大的弧段得到保留(如圖8(c)、8(d)的b1),河流較長(zhǎng)但間距較近的河流被剔除(圖8(a)、8(b)中的b2、b3;圖8(a)、8(b)、8(c)中的c1)。通過將選取結(jié)果與文獻(xiàn)[3]中的手工簡(jiǎn)化圖9(b)對(duì)照,選出最接近圖9(b)的方案是α=0.8,β=0.2(圖8(b))。
依托中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院研制的WJ-III地圖工作站,嵌入本文提出的河系簡(jiǎn)化方法,分別在少量樣本數(shù)據(jù)和實(shí)際河系數(shù)據(jù)上進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證本文方法的可靠性和合理性。
為了驗(yàn)證本文方法的可靠性,同樣采用文獻(xiàn)[3]中湖北省西部部分1∶20萬水系圖(圖9(a))作為樣本數(shù)據(jù),簡(jiǎn)化目標(biāo)比例尺為1∶50萬,并與手工選取方法(圖9(b),已作化簡(jiǎn)處理)、文獻(xiàn)[1]按層次分解選取指標(biāo)的方法(圖9(c),已作化簡(jiǎn)處理)進(jìn)行比較。試驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:式(1)中的指數(shù)x取2,保持與文獻(xiàn)[1]一致,α、β的值為0.8、0.2。根據(jù)上述參數(shù),得到按照本文方法選取的1∶50萬水系圖(圖9(d),未作化簡(jiǎn)處理)。
采用目視比較方法評(píng)價(jià)河流選取結(jié)果,可以看出,圖9(d)選取的河流與圖9(b)、9(c)基本一致,河系中心弧段和邊緣弧段的選取數(shù)量分配較為合理,河流密度的區(qū)域差異及河系的空間結(jié)構(gòu)特征在綜合后的圖上保持得較好,選取的河流很好地照顧了河流長(zhǎng)度和間距的平衡,不存在間隔較密、長(zhǎng)度較短的河流,選取效果較好,證明了使用本文方法進(jìn)行河流選取的可靠性。
圖8 α、β部分取值及相應(yīng)選取結(jié)果圖Fig.8 Some values of α,β and the corresponding selected results
進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),圖9(d)在河系密集的子流域A中選取的河段數(shù)量比圖9(b)、9(c)多2(河段e、f),在保持河系的整體空間分布結(jié)構(gòu)方面效果良好,同時(shí)圖9(d)剔除了圖9(b)、9(c)中較短的河段(河段b、c),保證了簡(jiǎn)化后圖形選取均為較長(zhǎng)的河流,子流域B中選取的河段數(shù)量比圖9(b)、9(c)少1(河段a、d),實(shí)現(xiàn)了河系基本輪廓的保持。
對(duì)湖北省某縣1∶1萬地理國(guó)情水系數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的性能及有效性,試驗(yàn)數(shù)據(jù)的空間大小為90.91×106.56 km2,空間范圍內(nèi)水系發(fā)達(dá),共有944條河流。數(shù)據(jù)預(yù)處理階段首先去掉河網(wǎng)中的閉合環(huán),使其成為樹狀結(jié)構(gòu);進(jìn)而識(shí)別河口河段,采取“自下而上”方式迭代構(gòu)建stroke特征約束的河系層次關(guān)系,如圖10所示。因試驗(yàn)區(qū)河段過多,圖中只對(duì)1、2、3層河流進(jìn)行了標(biāo)注。
圖9 河系選取可靠性試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.9 Comparison of generalization experimental results
圖10 原始數(shù)據(jù)及其層次關(guān)系Fig.10 Original data and its hierarchical relation
選取1∶5萬、1∶10萬、1∶25萬作為目標(biāo)比例尺,首先采用開方根規(guī)律計(jì)算河流的整體選取數(shù)量。開方根模型計(jì)算簡(jiǎn)單,但其參數(shù)x受原比例尺與目標(biāo)比例尺之間跨度影響[24-25],跨度越大,線狀符號(hào)在空間中縮減的速度越快。為此,本文將各個(gè)目標(biāo)比例尺中x的取值分別設(shè)為1、1、2,參數(shù)α、β的值為0.8、0.2。最后依據(jù)本文提出的河流剔除選取方法選取河流(未作河流化簡(jiǎn)),直到選取數(shù)量達(dá)到要求為止,各個(gè)目標(biāo)比例尺選取結(jié)果如圖11(b)、11(c)、11(d)所示,各層次河流數(shù)量如表1所示。
圖11 實(shí)際河系數(shù)據(jù)不同目標(biāo)比例尺選取結(jié)果Fig.11 Selection results of different target scales for real river data
比例尺x河流條數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)六級(jí)七級(jí)八級(jí)九級(jí)1∶1萬19446203351245100279211∶5萬141861111541003592101∶10萬1296690107662051101∶25萬2406218311000
由圖11可知,采用本文方法對(duì)于多個(gè)目標(biāo)比例尺進(jìn)行河系選取的結(jié)果在不同尺度上較為準(zhǔn)確地反映了河系原始的空間分布特征及不同子流域的河系密度差異,有效地避免因?qū)蛹?jí)較高的河流被刪除而導(dǎo)致與其相關(guān)的子流域全部被刪除的情況,且較好地保證了河系邊緣的連通性,不會(huì)出現(xiàn)河系邊緣的斷流。
由表1可以發(fā)現(xiàn),采用本文“由外及內(nèi)”分層剔除選取方法較好地保留了河系主干部分,一級(jí)河流由于位于內(nèi)層核心位置,在選取中一直會(huì)被保留,各個(gè)支流的取舍也較好地照顧了支流數(shù)量在河系中所占的比例,保證了河系的空間分布特征,且隨著目標(biāo)比例尺的逐漸縮小,層次越低的河系會(huì)優(yōu)先被剔除。
此外,本文方法已在湖北、貴州等省份地理國(guó)情普查專題數(shù)據(jù)綜合縮編中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用,并取得了良好的效果,驗(yàn)證了本文方法的合理性和有效性。
河系的自動(dòng)簡(jiǎn)化是河系綜合中的重點(diǎn)和難點(diǎn),本文提出了一種顧及stroke特征的樹狀河系層次關(guān)系構(gòu)建及簡(jiǎn)化方法,在考慮河系對(duì)象等級(jí)、長(zhǎng)度、角度等因素的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步融入河流間距、河網(wǎng)密度等結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)進(jìn)行河系“由外及內(nèi)”分層剔除選取,較好地解決了傳統(tǒng)方法中難以保持樹狀河系原有空間分布特征這一難題。試驗(yàn)結(jié)果表明,文中提出的簡(jiǎn)化方法在保留骨架河系的同時(shí),也較好地保持了河網(wǎng)空間分布特征及密度差異,選取結(jié)果與人工選取結(jié)果基本一致,且選取過程易于程序?qū)崿F(xiàn)。
目前本研究主要完成了樹狀河系的分層剔除選取,對(duì)于顧及居民地等其他要素對(duì)象對(duì)河系選取的約束以及本文方法對(duì)于其他類型河系(如格狀、不規(guī)則狀等)選取的適應(yīng)性將在今后的研究中得到更深入的探討。
參考文獻(xiàn):
[1] 何宗宜. 地圖數(shù)據(jù)處理模型的原理與方法[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2004.
HE Zongyi. Elements and Methods of Model for Cartographical Data Processin[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2004.
[2] 毋河海. 自動(dòng)綜合的結(jié)構(gòu)化實(shí)現(xiàn)[J]. 武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 21(3): 277-285.
WU Hehai. Structured Approach to Implementing Automatic Cartographic Generalization[J]. Journal of Wuhan Technical University of Surveying and Mapping, 1996, 21(3): 277-285.
[3] 邵黎霞, 何宗宜, 艾自興, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的河系自動(dòng)綜合研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2004, 29(6): 555-557.
SHAO Lixia, HE Zongyi, AI Zixing, et al. Automatic Generalization of River Network Based on BP Neural Network Techniques[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(6): 555-557.
[4] 張青年. 顧及密度差異的河系簡(jiǎn)化[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2006, 35(2): 191-196.
ZHANG Qingnian. Generalization of Drainage Network with Density Differences[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2006, 35(2): 191-196.
[5] 艾廷華, 劉耀林, 黃亞鋒. 河網(wǎng)匯水區(qū)域的層次化剖分與地圖綜合[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2007, 36(2): 231-236, 243.
AI Tinghua, LIU Yaolin, HUANG Yafeng. The Hierarchical Watershed Partitioning and Generalization of River Network[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2007, 36(2): 231-236, 243.
[6] PAIVA J, EGENHOFER M J, FRANK A U. Spatial Reasoning about Flow Directions: Towards an Ontology for River Networks[C]∥Proceedings of the XVII International Congress for Photogrammetry and Remote Sensing.[S.l.]: ISPRS, 1992:224-318.
[7] 毋河海. 河系樹結(jié)構(gòu)的自動(dòng)建立[J]. 武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào), 1995, 20(S): 7-14.
WU Hehai. Automatic Establishment of River Tree Structure[J]. Journal of Wuhan Technical University of Surveying and Mapping, 1995, 20(S): 7-14.
[8] 郭慶勝, 黃遠(yuǎn)林. 樹狀河系主流的自動(dòng)推理[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2008, 33(9): 978-981.
GUO Qingsheng, HUANG Yuanlin. Automatic Reasoning on Main Streams of Tree River Networks[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2008, 33(9): 978-981.
[9] THOMSON R C, BROOKS R. Exploiting Perceptual Grouping for Map Analysis, Understanding and Generalization: the Case of Road and River Networks[C]∥Proceedings of the Fourth International Workshop on Graphics Recognition Algorithms and Applications. Kingston, Ontario, Canada: Springer, 2001: 148-157.
[10] THOMSON R C, BROOKS R. Efficient Generalization and Abstraction of Network Data Using Perceptual Grouping[C]∥Proceedings of the 5th International Conference on Geo-Computation. Greenwich, UK: Chatham, 2000: 23-25.
[11] 張園玉, 李霖, 金玉平, 等. 基于圖論的樹狀河系結(jié)構(gòu)化繪制模型研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2004, 29(6): 537-539, 543.
ZHANG Yuanyu, LI Lin, JIN Yuping, et al. Structured Design of Dendritic River Networks Based on Graph[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(6): 537-539, 543.
[12] 張青年. 逐層分解選取指標(biāo)的河系簡(jiǎn)化方法[J]. 地理研究, 2007, 26(2): 222-228.
ZHANG Qingnian. Drainage Generalization by Layered Division of the Number of Retained Rivers in River Trees[J]. Geographical Research, 2007, 26(2): 222-228.
[13] 盧開澄, 盧華明. 圖論及其應(yīng)用[M]. 2版. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1995.
LU Kaicheng, LU Huaming. Graph Theory and Its Applications[M]. 2nd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 1995.
[14] 翟仁鍵, 薛本新. 面向自動(dòng)綜合的河系結(jié)構(gòu)化模型研究[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2007, 24(4): 294-298, 302.
ZHAI Renjian, XUE Benxin. A Structural River Network Data Model for Automated River Generalization[J]. Journal of Zhengzhou Institute of Surveying and Mapping, 2007, 24(4): 294-298, 302.
[15] 吳靜, 鄧敏, 劉慧敏. 一種有向線間拓?fù)潢P(guān)系與方向關(guān)系的集成表達(dá)模型[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2013, 38(11): 1358-1363.
WU Jing, DENG Min, LIU Huimin. An Integrated Model to Represent Topological Relation and Directional Relation Between Directed Line Objects[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(11): 1358-1363.
[16] 郝志偉, 李成名, 殷勇, 等. 一種啟發(fā)式有環(huán)河系自動(dòng)分級(jí)算法[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2017(10): 68-73. DOI: 10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0318.
HAO Zhiwei, LI Chengming, YIN Yong, et al. A Heuristic Algorithm for Automatic Classification of River System with Ring[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2017(10): 68-73. DOI: 10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0318.
[17] 喬慶華, 吳凡. 河流中軸線提取方法研究[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2004(5): 14-17.
QIAO Qinghua, WU Fan. Research on Methods for Medial Axis Extraction[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2004(5): 14-17.
[18] 艾自興, 毋河海, 艾廷華, 等. 河網(wǎng)自動(dòng)綜合中Delaunay三角的應(yīng)用[J]. 地球信息科學(xué), 2003, 5(2): 39-42.
AI Zixing, WU Hehai, AI Tinghua, et al. The Application of Delaunay Triangulation in River Net Automatic Generalization[J]. Geo-Information Science, 2003, 5(2): 39-42.
[19] LIU Xingjian, ZHAN F B, AI Tinghua. Road Selection Based on Voronoi Diagrams and “Strokes” in Map Generalization[J]. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2010, 12(S2): S194-S202.
[20] 楊敏, 艾廷華, 周啟. 顧及道路目標(biāo)stroke特征保持的路網(wǎng)自動(dòng)綜合方法[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2013, 42(4): 581-587, 594.
YANG Min, AI Tinghua, ZHOU Qi. A Method of Road Network Generalization Considering Stroke Properties of Road Object[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2013, 42(4): 581-587, 594.
[21] 吳偉, 李成名, 殷勇, 等. 有向拓?fù)涞暮酉禎u變自動(dòng)繪制算法[J]. 測(cè)繪科學(xué), 2016, 41(12): 89-93.
WU Wei, LI Chengming, YIN Yong, et al. An Atomatic Plotting Algorithm of the Gradual Change of River Based on Directed Topology[J]. Science of Surveying and Mapping, 2016, 41(12): 89-93.
[22] REGNAULD N. Contextual Building Typification in Automated Map Generalization[J]. Algorithmica, 2001, 30(2): 312-333.
[23] TOEPFER F. 開方根規(guī)律在制圖綜合中應(yīng)用范圍的研究[J]. 測(cè)繪譯叢, 1963(2):35-39.
TOEPFER F. Study of the Application of the Principle of Square Root in Cartographic Generalization[J]. Translated Collection of Surveying and Mapping Press, 1963(2):35-39.
[24] 王家耀, 李志林, 武芳. 數(shù)字地圖綜合進(jìn)展[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2011.
WANG Jiayao, LI Zhilin, WU Fang. Advances in Digital Map Generalization[M]. Beijing: Science Press, 2011.
[25] 毋河海. 地圖綜合基礎(chǔ)理論與技術(shù)方法研究[M]. 北京: 測(cè)繪出版社, 2004.
WU Hehai. Research on the Basic Theory and Technology Method of Map Generalization[M]. Beijing: Surveying and Mapping Press, 2004.