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        一種河口灣海岸線漸進(jìn)化簡方法

        2018-05-04 08:05:04杜佳威李靖涵行瑞星鞏現(xiàn)勇
        測繪學(xué)報 2018年4期
        關(guān)鍵詞:流路二叉樹海岸線

        杜佳威,武 芳,李靖涵,行瑞星,鞏現(xiàn)勇

        信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南 鄭州 450001

        線要素化簡是自動制圖綜合中的重要研究內(nèi)容和經(jīng)典研究問題[1],當(dāng)前線化簡方法主要包括頂點壓縮式[2-8]、彎曲化簡式[9-14]、智能算法[15-17]等。海岸線要素是一種形態(tài)復(fù)雜且具有特定地理意義的線要素,通用線化簡算法直接用于海岸線化簡并不合適[18]。

        海岸線是海圖綜合中重點關(guān)注的要素之一(本文海圖主要指航海圖),顧及相關(guān)綜合原則[19],雙向緩沖區(qū)算法[20-21]常用于海岸線化簡應(yīng)用。一般形態(tài)海岸線化簡相對容易,如文獻(xiàn)[22]改進(jìn)單調(diào)鏈法識別彎曲,以骨架線長度作為彎曲取舍指標(biāo)化簡海岸線;而復(fù)雜海岸線化簡往往需要多算子協(xié)同操作[23],研究難度較大。針對形態(tài)復(fù)雜的溺谷灣海岸線,文獻(xiàn)[18]基于約束Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建河口層次樹模型,通過層次剪枝實現(xiàn)海岸線化簡,但將狹長的沉溺河谷視為整體直接取舍,忽略了尺度效應(yīng)影響下要素漸進(jìn)變化的自然規(guī)律[5],不符合其隨尺度變化的漸變過程;改進(jìn)的Visvalingam算法[24]能夠漸進(jìn)化簡狹長河谷,但該方法與比例尺間關(guān)系并不明確,且化簡后容易出現(xiàn)尖角、鋸齒等形態(tài)問題及自相交的拓?fù)鋯栴}。此外,以上方法都缺少視覺約束,化簡結(jié)果中仍會存在人眼無法分辨[3,27]的局部細(xì)節(jié)。

        河口灣海岸線是最具代表性的復(fù)雜海岸線之一。結(jié)合現(xiàn)有研究不足,設(shè)計河口灣海岸線化簡算法應(yīng)顧及:①建立算法參數(shù)與比例尺間關(guān)系,增強算法對化簡結(jié)果的可控性;②總結(jié)人工綜合知識、經(jīng)驗,模擬人工化簡過程,漸進(jìn)化簡河口灣海岸線;③引入視覺約束,確?;喗Y(jié)果符合目標(biāo)尺度下視覺要求;④協(xié)調(diào)形態(tài)化簡與地理特征保持[19]間關(guān)系,既要充分化簡細(xì)小彎曲及局部細(xì)節(jié),又要顧及地理要素及其對應(yīng)地理特征保持,避免化簡過度。

        基于以上考慮,本文提出一種尺度驅(qū)動[14]的河口灣海岸線漸進(jìn)化簡方法:首先分析河口灣海岸線形態(tài)特征、化簡約束及化簡過程,然后以約束Delaunay三角網(wǎng)為支撐構(gòu)建河口灣骨架線二叉樹模型,在此模型基礎(chǔ)上通過細(xì)小彎曲刪除或彎曲細(xì)小部分刪除、漸進(jìn)化簡、局部夸大等步驟實現(xiàn)河口灣海岸線漸進(jìn)化簡。

        1 河口灣海岸線

        1.1 表達(dá)特點

        存在河流注入的海灣均屬河口灣范疇[25],河口灣內(nèi)徑流與潮流交匯,環(huán)流結(jié)構(gòu)、水團(tuán)組成、泥沙沉積等復(fù)雜多變[26]。受復(fù)雜地理環(huán)境影響,河口灣海岸線形態(tài)表達(dá)具有以下特點:①水流分汊是河口灣常見現(xiàn)象,河口灣海岸線多呈裂葉狀、樹枝狀、喇叭狀[26]。②從彎曲構(gòu)成上看,河口灣海岸線主要由用于表達(dá)徑流河道、沉溺河谷、峽江河槽等水流流路的明顯條帶狀彎曲構(gòu)成,也存在部分用于表達(dá)次生河口、淺灣等非條帶狀彎曲。蜿蜒、狹長的條帶狀彎曲使河口灣海岸線明顯區(qū)別于其他線要素,具有更加復(fù)雜的幾何形態(tài)。③河口灣海岸受侵蝕作用與沉積作用影響顯著,河口灣海岸線中存在局部狹窄部分[23],如圖1所示。

        圖1 河口灣海岸線表達(dá)特點Fig.1 Cartographic representation of estuary coastline

        1.2 化簡約束

        河口灣海岸線化簡應(yīng)遵循以下約束:

        (1) 應(yīng)用約束:顧及應(yīng)用安全性,海圖綜合中海岸線化簡應(yīng)遵循“擴(kuò)陸縮?!盵19]原則。

        (2) 地理約束:海岸線充分化簡后應(yīng)保持準(zhǔn)確、豐富的地理特征[10,18-19];河口灣內(nèi)海水流通,海岸線化簡后不能導(dǎo)致河口灣被“淤堵”,確?;喗Y(jié)果符合地理規(guī)律。

        (3) 視覺約束:視覺約束是受尺度效應(yīng)影響的關(guān)鍵約束,化簡結(jié)果應(yīng)符合目標(biāo)尺度下視覺要求,即不存在圖上不可視的細(xì)小彎曲或局部細(xì)節(jié)。結(jié)合制圖經(jīng)驗[27],可利用以下閾值(均為圖上距離)量化衡量化簡后的河口灣海岸線是否符合視覺要求:①不存在小于深度閾值(thd)的條帶狀彎曲;②不存小于面積閾值(ths)的非條帶狀彎曲;③不存在小于寬度閾值(thw)的狹窄部分。

        1.3 漸進(jìn)化簡過程

        河口灣海岸線化簡以彎曲作為化簡單元[19],其化簡漸進(jìn)性主要表現(xiàn)為兩方面:

        (1) 彎曲化簡的漸進(jìn)性。主要表現(xiàn)為條帶狀狹長河谷隨尺度變化的漸變過程,如圖2所示。當(dāng)條帶狀彎曲中既包含目標(biāo)尺度下可視部分又包含不可視部分時,既不能直接保留(不符合視覺要求),也不能直接刪除(導(dǎo)致大量地理特征丟失),往往對其中不可視部分有選擇地刪除或夸大,漸進(jìn)化簡條帶狀彎曲。

        (2) 化簡過程的漸進(jìn)性。條帶狀彎曲漸進(jìn)化簡后可能轉(zhuǎn)化為非條帶狀彎曲,非條帶狀彎曲刪除后也可能影響其他彎曲形態(tài)。因此,需要重復(fù)彎曲化簡過程,直至充分化簡為止。

        河口灣海岸線漸進(jìn)化簡后,還需對其狹窄部分進(jìn)行適當(dāng)夸大以及次生沖突消除等,才得到最終化簡結(jié)果。

        圖2 狹長河谷漸進(jìn)化簡Fig.2 The progressive simplification results of a narrow river valley

        2 河口灣海岸線結(jié)構(gòu)化表達(dá)

        2.1 構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)

        利用約束Delaunay三角網(wǎng)[9,18]能夠較好地識別河口灣海岸線中的條帶狀彎曲。依文獻(xiàn)[18]方法對河口灣海岸線加密、構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng),提取海岸線海洋一側(cè)三角形并構(gòu)建骨架線網(wǎng)絡(luò)。

        采用文獻(xiàn)[18]中三角形分類方法,將三角形分為入??谌切巍⒎植嫒切?、源頭三角形和連接三角形4類?;谝陨戏诸?,本文將源頭三角形非約束邊對應(yīng)的頂點稱為源頭,分叉三角形重心稱為分叉點,入??谌切沃胁慌c其他三角形鄰接的非約束邊稱為入??凇D1中河口灣海岸線加密、構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng)、構(gòu)建骨架線網(wǎng)絡(luò)后如圖3所示,其中連接三角形、源頭三角形、分叉三角形、入??谌切畏謩e被染為白色、綠色、藍(lán)色、淺藍(lán)色。

        2.2 骨架線二叉樹模型

        骨架線網(wǎng)絡(luò)是對河口灣的降維表達(dá),能夠清晰反映河口灣海岸線結(jié)構(gòu)特點。文獻(xiàn)[18]利用骨架線深度多叉樹對具有明顯主干特征的樹枝狀溺谷灣進(jìn)行結(jié)構(gòu)化表達(dá);而形態(tài)多樣的河口灣未必存在明顯主干特征,本文提出一種骨架線二叉樹模型,用于河口灣海岸線的結(jié)構(gòu)化表達(dá)。按如下步驟初步構(gòu)建骨架線二叉樹:

        步驟1:對骨架線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浠幚恚玫剿泄羌芫€段,且標(biāo)記為0。其中,與入??谙噙B的骨架線段為根節(jié)點,根節(jié)點作為第i(i=1)層節(jié)點執(zhí)行步驟2。

        步驟2:將第i層節(jié)點骨架線段均標(biāo)記為-1,若所有骨架線段都標(biāo)記為-1,則二叉樹構(gòu)建完成;否則,將第i層所有節(jié)點依次執(zhí)行步驟3,得到的所有孩子節(jié)點作為第i+1層節(jié)點,令i=i+1,重復(fù)步驟2。

        步驟3:若存在與該節(jié)點骨架線段共用相同分叉點且標(biāo)記為0的骨架線段(有且只有兩條),則這兩條骨架線段即為該節(jié)點的孩子節(jié)點;否則,該節(jié)點不存在孩子節(jié)點。

        本文將葉子骨架線記為L0(j),L0(j)貫穿的三角形集合稱為葉子流路,記為{T(j)};將非葉子骨架線記為L1(k),L1(k)貫穿的三角形集合稱為過渡流路,記為{T(k)}。葉子骨架線與葉子流路、非葉子骨架線與過渡流路一一對應(yīng),所有葉子流路與過渡流路構(gòu)成河口灣。

        3 河口灣海岸線漸進(jìn)化簡

        3.1 化簡過程

        河口灣海岸線通過刪除細(xì)小彎曲、部分刪除條帶狀彎曲、漸進(jìn)化簡、局部夸大等步驟實現(xiàn)化簡。基于骨架線二叉樹結(jié)構(gòu)模型,具體實現(xiàn)步驟如下:①刪除目標(biāo)尺度下圖上不可視的葉子流路以實現(xiàn)細(xì)小彎曲刪除;②通過葉子流路“退化”實現(xiàn)條帶狀彎曲刪除或部分刪除,即從源頭開始沿葉子流路向入??谧匪荩匪葸^程中不可視的狹窄部分隨之刪除,直至足夠可視為止;③重復(fù)骨架線二叉樹構(gòu)建、葉子流路刪除、退化等過程實現(xiàn)漸進(jìn)化簡;④對漸進(jìn)化簡后的所有葉子流路、過渡流路中狹窄部分適當(dāng)拓寬,實現(xiàn)局部夸大。

        為敘述方便,將化簡前后比例尺分別記為Sa、Sf;線要素L的圖上長度記為Len(L);面要素X的圖上面積記為Area(X)。再定義以下兩個函數(shù):

        (1)X=Union({Xi}):返回多個面要素{Xi}求并后的結(jié)果X。

        (2) {Xi}=Diff(X1,X2):返回屬于面要素X1卻不屬于X2的面要素集合{Xi}。

        3.2 細(xì)小葉子流路刪除

        首先,確定葉子流路是條帶狀還是非條帶狀。利用骨架線長度衡量葉子流路深度,再用葉子流路面積和深度反算其平均寬度,由經(jīng)驗可知深度是寬度2倍以上的葉子流路可以視為條帶狀,否則為非條帶狀;然后,基于各自化簡閾值確定目標(biāo)尺度下葉子流路是否可視。由于彎曲化簡具有漸進(jìn)性,本節(jié)將目標(biāo)尺度下不可視的葉子流路標(biāo)記為“待刪除”,取舍操作將在3.4節(jié)中介紹。按以下步驟遍歷所有{L0(j)}:

        3.3 葉子流路退化

        葉子骨架線L0(j)是葉子流路{T(j)}的中心線,Buf(L0(j))的圖上覆蓋范圍即為目標(biāo)尺度下不可視部分。條帶狀葉子流路退化過程如下:基于Buf(L0(j))與T(j)間關(guān)系判斷三角形是否可視,進(jìn)而確定條帶狀葉子流路中的可視部分與不可視部分;顧及最小可視距離[3](記為svo),將視覺上近似不可視的可視部分調(diào)整為不可視部分;將包含源頭的不可視部分刪除,實現(xiàn)葉子流路退化。具體步驟如下:

        步驟1:遍歷{T(j)},若T(j)包含于Buf(L0(j)),則T(j)標(biāo)記為“待化簡”;否則,T(j)標(biāo)記為“保留”。鄰接的待化簡三角形構(gòu)成待化簡區(qū)域,記為{D(d)};鄰接的保留三角形構(gòu)成保留區(qū)域,記為{P(p)}。執(zhí)行步驟2。

        步驟2:保留區(qū)域P(p)中不被Buf(L0(j))覆蓋的區(qū)域為目標(biāo)尺度下可視部分,記為Vis(p),Vis(p)=Union(Diff(P(p),Buf(L0(j))))。包含于P(p)內(nèi)的部分L0(j)記為L0(jp),若Len(L0(jp))

        步驟3:遍歷{D(d)},若{D(d)}中存在包含源頭的D(d),則刪除該D(d),即實現(xiàn)葉子流路退化;否則,不作處理。

        按以上方法,圖5(a)中紅邊三角形即為待化簡三角形,綠邊為保留三角形,連續(xù)的綠邊三角形構(gòu)成保留區(qū)域{P(1)},連續(xù)的紅邊三角形構(gòu)成待化簡區(qū)域{D(1),D(2)},格網(wǎng)區(qū)域為P(1)中的可視部分Vis(1)。若P(1)足夠可視,則刪除D(1)即實現(xiàn)該葉子流路退化;若P(1)近似不可視,則P(1)與D(1)、D(2)合并成新的D(1),刪除D(1)實現(xiàn)該葉子流路退化,如圖5(b)所示。

        3.4 基于骨架線二叉樹的漸進(jìn)化簡

        骨架線二叉樹中互為兄弟節(jié)點的骨架線對應(yīng)的葉子流路(或過渡流路)互為兄弟流路,兄弟節(jié)點的父親節(jié)點的骨架線對應(yīng)的過渡流路為父親流路。葉子流路刪除后其兄弟流路將與其父親流路構(gòu)成新葉子流路,互為兄弟的葉子流路不應(yīng)同時刪除。葉子流路取舍、退化后重新構(gòu)建骨架線二叉樹并重復(fù)此過程,直至化簡結(jié)果中不存在需要刪除或退化的葉子流路為止,完成漸進(jìn)化簡,具體步驟如下:

        步驟1:按3.2節(jié)中方法遍歷骨架線二叉樹中所有葉子流路,若存在被標(biāo)記為“待刪除”的{T(j)},則執(zhí)行步驟2;否則,執(zhí)行步驟3。

        步驟2:待刪除葉子流路{T(j)}對應(yīng)骨架線L0(j)的兄弟骨架線記為L0(j′),{T(j′)}為L0(j′)對應(yīng)的葉子流路。當(dāng){T(j′)未被標(biāo)記時,刪除{T(j)}及其標(biāo)記;當(dāng){T(j′)}標(biāo)記為待刪除時,依深度最大準(zhǔn)則進(jìn)行取舍:若Len(L0(j))

        步驟3:按3.3節(jié)方法化簡葉子流路,若骨架線二叉樹中所有葉子流路均未發(fā)生退化,則漸進(jìn)化簡結(jié)束;否則,重新構(gòu)建骨架線二叉樹,執(zhí)行步驟1。

        3.5 局部夸大

        骨架線也是對應(yīng)葉子流路(或過渡流路)的中心線,對葉子流路與過渡流路的中心線構(gòu)建視覺緩沖區(qū),以緩沖區(qū)邊界代替狹窄部分岸線實現(xiàn)局部夸大。具體實現(xiàn)步驟如下:

        步驟1:遍歷3.4節(jié)中的漸進(jìn)化簡結(jié)果,對過渡流路{T(k)},執(zhí)行步驟2;對葉子流路{T(j)},執(zhí)行步驟3。

        圖3 約束Delaunay三角網(wǎng)、骨架線網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Constrained Delaunay triangulation and skeletons network

        圖4 河口灣海岸線骨架線二叉樹模型Fig.4 The binary tree structure of estuary skeletons

        圖5 葉子流路“退化”Fig.5 Partial deletion of the leaf stream

        步驟2:令{Xi}=Diff( Buf(L1(k)),Union({T(k)})),若{Xi}不為空,則Union({Xi},{T(k)}),實現(xiàn)過渡流路局部夸大;否則,無須夸大。

        步驟3:令{Xi}=Diff( Buf(L0(j)),Union({T(j)})),易知{Xi}一定不為空,且至少存在包含該葉子流路源頭的Xi′。將Xi′從{Xi}中剔除后,若{Xi}仍不為空,則Union({Xi},{T(k)}),實現(xiàn)葉子流路局部夸大;否則,無須夸大。

        圖6(a)中{X1,X2}=Diff(Buf(L1(1)),Union({T(1)})),該過渡流路局部夸大為Union({X1,X2},{T(1)}),如圖6(b)所示。圖7(a)中{X1,X2,X3}=Diff(Buf(L0(1)),Union({T(1)})),除去包含源頭的X1外,該葉子流路局部夸大為Union({X1,X2},{T(1)}),如圖7(b)所示。

        圖6 過渡流路局部夸大Fig.6 Exaggeration of the non-leaf stream

        圖7 葉子流路局部夸大Fig.7 Exaggeration of the leaf stream

        對夸大后的所有葉子流路及過渡流路求并后提取邊界線,剔除入??谕獾倪吔缇€,即為夸大后的河口灣海岸線。

        河口灣海岸線漸進(jìn)化簡過程中不會產(chǎn)生自相交的拓?fù)鋯栴};局部夸大能夠有效消除漸進(jìn)化簡后河口灣內(nèi)視覺沖突。通過判斷夸大后的河口灣海岸線是否貫穿葉子流路、過渡流路的夸大部分{Xi},即可確定對應(yīng)夸大處理是否產(chǎn)生拓?fù)鋯栴}。由于夸大程度較小,且夸大處理前河口灣海岸線已經(jīng)過充分化簡,一般不會產(chǎn)生拓?fù)鋯栴}。少數(shù)情況,若產(chǎn)生拓?fù)鋯栴}及其他次生沖突,可參照文獻(xiàn)[6,28]中的處理方法進(jìn)行處理。

        4 試驗與分析

        4.1 方法有效性驗證

        通常認(rèn)為圖上最小可視距離svo為0.2 mm,海岸線線劃寬度b介于0.08~0.1 mm之間[27]。本文試驗令b=0.27磅(約0.094 5 mm),圖上視覺指標(biāo)設(shè)置如下:thw=2·b+svo;thd=2·thw;ths=thw·thd。基于ArcEngine二次開發(fā)實現(xiàn)本文試驗。

        圖8為利用本文方法將1∶25萬河口灣海岸線化簡至1∶50萬的主要過程:圖8(a)為裂葉狀河口灣海岸線,圖8(b)為構(gòu)建約束Delaunay三角網(wǎng)、三角形分類、構(gòu)建骨架線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果,圖8(c)為漸進(jìn)化簡后的結(jié)果,圖8(d)為局部夸大后的最終化簡結(jié)果。利用本文方法化簡喇叭狀、樹枝狀河口灣海岸線,化簡結(jié)果(藍(lán)色)與原線(黑色)疊加顯示分別如圖9、圖10所示。

        參數(shù)設(shè)置上看:比例尺是本文方法參數(shù)中的唯一變量,調(diào)整目標(biāo)比例尺即可得到滿足該尺度視覺要求的化簡結(jié)果,符合尺度驅(qū)動的制圖規(guī)律,方法可控性強。

        化簡過程上看:重復(fù)葉子流路退化、取舍的漸進(jìn)化簡過程能夠充分化簡細(xì)小彎曲或彎曲細(xì)小部分,如圖8(e)中1—3處所示;通過局部夸大,消除河口灣內(nèi)視覺沖突,如圖8(e)中4—7處所示。多算子協(xié)調(diào)下由局部向整體的漸進(jìn)變化過程與人工化簡過程相符合。

        化簡結(jié)果上看:各化簡結(jié)果符合目標(biāo)尺度下視覺要求,且具有良好的幾何相似性和地理一致性;均未產(chǎn)生次生沖突,各化簡結(jié)果不存在自相交或視覺上的自相交,具有良好的拓?fù)湟恢滦裕缓涌跒郴喓笪幢挥俣?或視覺上被淤堵),化簡結(jié)果符合地理規(guī)律;狹長河谷漸進(jìn)化簡,利于地理特征保持,如圖10中區(qū)域1、2被充分化簡的同時,主要地理要素及其對應(yīng)地理特征得到保留;海岸線化簡后(除局部夸大部分外)位于原線海洋一側(cè),符合應(yīng)用約束。

        方法適用性上看,本文方法化簡裂葉狀、喇叭狀、樹枝狀河口灣海岸線均能得到良好的化簡結(jié)果,分別如圖8、圖9、圖10所示。本文方法適用于不同形態(tài)河口灣海岸線多尺度化簡應(yīng)用。

        圖8 河口灣海岸線化簡過程Fig.8 Simplification process of the estuary coastline by the proposed method

        圖9 利用本文方法化簡喇叭狀河口灣海岸線結(jié)果Fig.9 Trumpet-like estuary coastline simplified results by the proposed method

        圖10 利用本文方法化簡樹枝狀河口灣海岸線結(jié)果Fig.10 Dendritic estuary coastline simplified results by the proposed method

        4.2 方法優(yōu)越性驗證

        以圖8中1∶25萬河口灣海岸線為化簡對象,對比試驗結(jié)果如圖11—13所示。分析可知:

        D-P算法化簡閾值設(shè)置繁瑣,化簡結(jié)果形態(tài)尖銳且存在自相交的拓?fù)鋯栴},也存在目標(biāo)尺度下不可視的局部細(xì)節(jié),不符合視覺約束;此外,化簡結(jié)果也不滿足應(yīng)用約束。D-P算法化簡效果較差,不適于河口灣海岸線化簡應(yīng)用。

        圖11 利用D-P算法化簡河口灣海岸線Fig.11 Results simplified by D-P algorithm

        本文方法與雙向緩沖區(qū)算法化簡效果相對較好,都不存在自相交的拓?fù)鋯栴},也都滿足應(yīng)用約束。幾何層次上看,本文方法化簡結(jié)果形態(tài)良好,較雙向緩沖區(qū)算法更好地保持了原海岸線裂葉狀形態(tài)特征,圖12、13中區(qū)域1對比明顯;雙向緩沖區(qū)算法化簡結(jié)果中包含諸多連續(xù)細(xì)小彎曲構(gòu)成的“鋸齒”(如圖12中區(qū)域3所示),即不美觀也不符合人工綜合規(guī)律。地理層次上看,這些細(xì)小鋸齒會引發(fā)錯誤地理認(rèn)知,破壞化簡前后地理一致性;且雙向緩沖區(qū)算法較本文方法同尺度化簡結(jié)果丟失了顯著河谷、海灣等重要地理要素,圖12、13中區(qū)域2對比明顯。

        計算雙向緩沖區(qū)法與本文方法化簡結(jié)果的位置誤差[30],用于表征線化簡后的平均位移和整體變形,分別記為Eb、Em。設(shè)計參數(shù)Ebm=(Eb-Em)/Eb,若Ebm>0,則本文方法化簡后產(chǎn)生的平均位移小于雙向緩沖區(qū)法,且Ebm越大,本文方法平均位移相對越??;若Ebm<0,則本文方法產(chǎn)生的平均位移大于雙向緩沖區(qū)法;若Ebm=0,則兩方法產(chǎn)生的平均位移相等。

        圖8中1∶25萬河口灣海岸線多尺度化簡結(jié)果的位置誤差如表1所示,分析可知:比例尺跨度在4倍以內(nèi)時,各結(jié)果均符合目標(biāo)尺度下視覺要求而本文方法產(chǎn)生的平均位移及整體變形更小,這是由雙向緩沖區(qū)算法刪除了明顯海灣、溺谷等地理要素引起的,如圖12、13中1∶50萬~1∶100萬化簡結(jié)果中區(qū)域2所示;隨比例尺跨度增大,兩方法化簡結(jié)果均趨于概略,產(chǎn)生的平均位移與整體變形也趨于相同;當(dāng)比例尺跨度較大時,可能產(chǎn)生本文方法的位置誤差略大于雙向緩沖區(qū)算法的情況,這主要是由雙向緩沖區(qū)算法化簡不徹底、化簡后仍存在細(xì)小鋸齒等引起的,如圖12、13中1∶125萬化簡結(jié)果中區(qū)域3等所示,結(jié)合幾何次、地理層次分析可知,此種情況下本文方法仍具有一定優(yōu)勢。

        表1雙向緩沖區(qū)算法與本文方法化簡結(jié)果的位置誤差

        Tab.1Locationerrorsofresultssimplifiedbydouble-buffermethodandtheproposedmethod

        比例尺Eb/mEm/mEbm/(%)1∶30萬116.6028.2075.811∶40萬236.7273.6168.901∶50萬247.2994.8261.661∶60萬262.50139.6946.781∶70萬292.95192.9533.141∶75萬296.14207.8229.821∶80萬303.82215.7628.981∶100萬359.30290.7219.091∶125萬389.58410.36-5.33

        圖12 利用雙向緩沖區(qū)算法化簡河口灣海岸線Fig.12 Results simplified by double-buffer algorithm

        5 結(jié) 論

        本文基于Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建骨架線二叉樹模型,在此模型基礎(chǔ)上提出一種河口灣海岸線漸進(jìn)化簡方法,充分化簡目標(biāo)尺度下不可視的細(xì)小彎曲或彎曲細(xì)小部分,保留主要彎曲及彎曲主要部分。本文方法具有以下特點:方法參數(shù)設(shè)置與比例尺間關(guān)系明確,方法可控性強;方法設(shè)計模擬人工化簡的漸進(jìn)過程,符合認(rèn)知規(guī)律;顧及視覺約束,局部細(xì)節(jié)充分化簡的同時保持了豐富、準(zhǔn)確地理特征,化簡結(jié)果符合目標(biāo)尺度下視覺要求,且具有良好的幾何相似性、拓?fù)湟恢滦院偷乩硪恢滦?。本文方法可用于多種形態(tài)河口灣海岸線化簡應(yīng)用。

        圖13 利用本文方法化簡河口灣海岸線Fig.13 Results simplified by the proposed method

        此外,如何更好地處理次生沖突及要素間沖突還有待進(jìn)一步研究,海岸帶多要素協(xié)同綜合將作為接下來的研究重點。本文方法不局限于航海圖,也可用于海底地形圖等其他海圖河口灣海岸線化簡應(yīng)用,但針對不同應(yīng)用范疇,如何量化衡量、協(xié)調(diào)化簡中地理約束、應(yīng)用約束及視覺約束間關(guān)系仍有待進(jìn)一步研究。

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