王寧波，肖宇軒，呂呈新，譚紅強(qiáng)

(1.河南天池抽水蓄能有限公司,河南省南陽(yáng)市 473000；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430072；3.中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100024)

在中國(guó)經(jīng)濟(jì)“穩(wěn)增長(zhǎng)”和能源“調(diào)結(jié)構(gòu)”的宏觀背景下，抽水蓄能電站建設(shè)有望成為中國(guó)未來(lái)10年水電站建設(shè)的主力軍[1]。在抽水蓄能電站施工過(guò)程中，工期與工程效益緊密聯(lián)系[2]，工期預(yù)測(cè)是工程管理的重要內(nèi)容[3]。目前，一般施工工期預(yù)測(cè)方法包括：關(guān)鍵線(xiàn)路法、經(jīng)驗(yàn)擬定法、工期定額法等。針對(duì)抽水蓄能電站建設(shè)工程大型化、復(fù)雜化、存在大量不確定因素的特點(diǎn)[4]，其中網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度法中的計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(Program Evaluation and Review Technique)能較好地反映工序關(guān)系和工序歷時(shí)的不確定性[5]。PERT方法從概率的角度，利用隨機(jī)分布來(lái)描述工序工期[6]，良好地反映了各工序歷時(shí)不確定性對(duì)于項(xiàng)目工期的綜合影響。但是由于工序工期隨機(jī)性包含的信息有限，對(duì)于在寒冷地區(qū)建設(shè)的抽水蓄能電站工程而言，由于工期較長(zhǎng)，一般要跨越多個(gè)冬季，施工組織的難度會(huì)因季節(jié)變化產(chǎn)生巨大差異，各季節(jié)的工期參數(shù)水平和分布并不一致。如中國(guó)東北地區(qū)的抽水蓄能電站，最佳的施工時(shí)段僅為每年的3—10月。而在冬季，混凝土澆筑、洞內(nèi)排水、露天運(yùn)輸效率等均可能受?chē)?yán)寒和大雪影響，帶來(lái)額外的困難[7]。針對(duì)上述問(wèn)題，采用PERT方法利用總體分布參數(shù)進(jìn)行全局工期預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，將會(huì)與實(shí)際施工工期產(chǎn)生較大偏差[8]。因此，參照一些改進(jìn)PRET模型[9]，針對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)抽水蓄能電站建設(shè)，通過(guò)構(gòu)建影響函數(shù)反映嚴(yán)寒地區(qū)氣候?qū)ば蚬て诘挠绊懗潭?，建立考慮寒區(qū)影響的抽蓄工程工期改進(jìn)PERT模型，計(jì)算工期并評(píng)估工期風(fēng)險(xiǎn)。

1 改進(jìn)PERT工期估算方法

1.1 工序持續(xù)時(shí)間期望值和方差

傳統(tǒng)PERT中，項(xiàng)目各工序持續(xù)時(shí)間一般是隨機(jī)變量，難以給出準(zhǔn)確數(shù)值，通常根據(jù)現(xiàn)有的資料或項(xiàng)目管理人員的經(jīng)驗(yàn)，給出其持續(xù)時(shí)間的3個(gè)估計(jì)值，即所謂“三點(diǎn)時(shí)間法”。其3個(gè)參數(shù)分別為：

(1) 樂(lè)觀估計(jì)時(shí)間(Optimistic Time)，即在最有利的施工環(huán)境條件下，完成工序所需的時(shí)間，用a表示。

(2) 悲觀估計(jì)時(shí)間(Pessimistic Time)，即在最不利的施工環(huán)境條件下，完成工序所需的時(shí)間，用b表示。

(3) 最可能估計(jì)時(shí)間(Most Probable Time)，即在一般條件下，完成工序所需要的時(shí)間，用m表示。

對(duì)于參數(shù)的取值，可以根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)對(duì)各項(xiàng)工序的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行估計(jì)。但是，通常帶有很大的主觀性，并且不同的專(zhuān)家對(duì)于同一工序的工期估計(jì)也存在一定的差異。對(duì)那些關(guān)鍵線(xiàn)路上的、包含眾多不確定因素的、并且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)對(duì)項(xiàng)目工期影響大的關(guān)鍵活動(dòng)，可運(yùn)用莫爾法估計(jì)其概率分布和參數(shù)[10]，再通過(guò)限定概率法估計(jì)最樂(lè)觀時(shí)間a、最悲觀時(shí)間b和最可能時(shí)間m。對(duì)于一般活動(dòng)，可采用3點(diǎn)估計(jì)的方法來(lái)確定工序持續(xù)時(shí)間a、b、m。通過(guò)式(1)和式(2)計(jì)算得到工序工期期望值μ和方差σ2。

(1)

(2)

Keefer. D. L.等人對(duì)該計(jì)算方法進(jìn)行了誤差分析，認(rèn)為傳統(tǒng)PERT期望值和方差的誤差較大，并推薦了誤差較小的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間期望值和方差估計(jì)方法[11]，包括Perry-Greig期望公式，如式(3)和Person-Turkry方差近似公式，如式(4)。

μ=0.63m+0.185(a+b)

(3)

σ2=0.63(m-μ)2+0.185[(a-μ)2+(b-μ)2]

(4)

1.2 嚴(yán)寒氣候?qū)τ诠て诘挠绊懸蛩胤治?/h3>

抽蓄工程由于工程復(fù)雜，涉及面廣，其建設(shè)工期受到眾多因素的影響。對(duì)于在嚴(yán)寒地區(qū)施工的抽水蓄能電站工程，若采用一般PERT方法估算工期，誤差較大。為反映寒冷地區(qū)氣候?qū)τ诠こ坦て诘挠绊?，本文提出在PRET模型中增設(shè)一個(gè)修正系數(shù)α，來(lái)描述抽水蓄能電站工程工序施工受環(huán)境的影響的程度。α的取值主要考慮嚴(yán)寒環(huán)境對(duì)工序工期的影響程度，重點(diǎn)考慮氣溫、降水等因素的影響。低溫影響：一般氣溫低于-5 ℃時(shí)，會(huì)對(duì)混凝土水化過(guò)程產(chǎn)生影響，噴混凝土材料的親和性會(huì)下降，而更低的氣溫可能導(dǎo)致混凝土內(nèi)的水結(jié)冰，直接影響水化過(guò)程，降低混凝土質(zhì)量；如果采取保溫措施，則又會(huì)帶來(lái)工效下降。從勞動(dòng)環(huán)境的角度，在寒冷環(huán)境下施工現(xiàn)場(chǎng)的操作工人活動(dòng)能力明顯下降，也會(huì)導(dǎo)致工期延長(zhǎng)。

1.3 嚴(yán)寒氣候工期修正模型

抽水蓄能電站施工的工序較多，受?chē)?yán)寒和大雪影響程度不同，不同季節(jié)影響因素對(duì)工期的影響程度也不同，因此需運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方法，建立工期修正模型，通過(guò)季節(jié)和影響因素反映對(duì)工期的影響程度。

假設(shè)東北地區(qū)施工的抽水蓄能電站，某工序受時(shí)間背景因素X1,X2,X3,…,Xn所影響。對(duì)于因素X1，把工序具體施工時(shí)段作為X1影響度n1取值的自變量，針對(duì)實(shí)際情況結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某工序的時(shí)間背景影響因素X1氣溫的影響度n1的取值可大致定義為：1月1日至3月15日，氣溫在-5 ℃以下，工期影響度n1設(shè)為0.6；3月16日至7月15日，氣溫回升，且不受雨季干擾，n1設(shè)為1.0；7月16日至8月15日，氣溫對(duì)施工進(jìn)度影響較小n1設(shè)為1.0；8月16日至10月15日，氣溫逐漸降低，受溫度影響，n1設(shè)為1.0；10月16日至12月31日，氣溫再次回到-5 ℃以下，n1設(shè)為0.6，則可建立X1影響度n1取值模型。類(lèi)似的，時(shí)間背景影響因素X2降水的影響度n2，可以根據(jù)施工時(shí)段的降水進(jìn)行分析。一般冬季降雪不但導(dǎo)致路面濕滑影響行車(chē)效率，同時(shí)大雪導(dǎo)致物料粘連，卸料困難。為此，在冬季10月16日至12月31日，降水影響度n2設(shè)為0.8，1月1日至3月15日，降水影響度設(shè)為0.8，其他時(shí)間為降雨，對(duì)于洞室內(nèi)施工進(jìn)度幾乎無(wú)影響，降水影響度為1.0。對(duì)于其他時(shí)間背景影響因素X3……Xn，可以根據(jù)施工時(shí)段的環(huán)境條件，比對(duì)類(lèi)似抽蓄工程建設(shè)工期情況，類(lèi)推其影響度。

多個(gè)時(shí)間背景影響因素對(duì)工期影響需要綜合起來(lái)。對(duì)待不同類(lèi)型的工序，應(yīng)該根據(jù)工序和主要因素及其對(duì)工期影響程度，分別定義加權(quán)系數(shù)k，修正系數(shù)α取值可定義為：

(5)

將上述分析得到的n和k代入式(5)即可得到工序的時(shí)間背景參數(shù)α。用α來(lái)修正工序持續(xù)時(shí)間的期望值，即：

(6)

這樣，抽水蓄能電站建設(shè)的工序，便能參照具體的施工時(shí)段，考慮時(shí)間背景參數(shù)，并確定工期隨機(jī)分布，以此預(yù)測(cè)工程項(xiàng)目的工期。

1.4 項(xiàng)目工期估算模型

圖1 改進(jìn)PERT模型的計(jì)算流程圖

計(jì)算出各工序的修正期望值和標(biāo)準(zhǔn)差后，據(jù)此計(jì)算項(xiàng)目工期，確定工程關(guān)鍵線(xiàn)路。網(wǎng)絡(luò)圖由活動(dòng)、事件和線(xiàn)路3部分構(gòu)成，分別用箭線(xiàn)和結(jié)點(diǎn)2個(gè)基本元素來(lái)表示，具體過(guò)程：針對(duì)工序A，根據(jù)現(xiàn)有的資料或項(xiàng)目管理人員的經(jīng)驗(yàn)通過(guò)3點(diǎn)估計(jì)的方法來(lái)確定工序持續(xù)作業(yè)時(shí)間a、b、m，代入Perry-Greig期望公式和Person-Turkry方差近似公式可得到工期持續(xù)時(shí)間期望值和方差值，采用同樣方法，依次得到后續(xù)各工序B、C......的持續(xù)時(shí)間期望值和方差值，將各工序的持續(xù)時(shí)間期望值和方差值代入工程網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算各條通道所需的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)所需的完工時(shí)間。在一次試驗(yàn)中，工序持續(xù)時(shí)間的隨機(jī)性并不能很好地體現(xiàn)，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬多次，得到工期的概率分布，再根據(jù)項(xiàng)目工期風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，選擇合適的工期估計(jì)值。

2 工程案例

以某嚴(yán)寒區(qū)抽水蓄能工程施工為例，選取廠(chǎng)房混凝土澆筑及機(jī)電安裝部分工序，在未考慮時(shí)間背景，由3點(diǎn)法確定工序持續(xù)時(shí)間的3個(gè)參數(shù)a、b和m，代入式(3)和式(4)可得到施工歷時(shí)的期望值和方差值，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 廠(chǎng)房混凝土及機(jī)電安裝工序持續(xù)時(shí)間期望值和方差表

由具體工序?qū)嵤┏绦蚩傻檬┕r(shí)段信息，見(jiàn)表2。

表2 廠(chǎng)房混凝土及機(jī)電安裝計(jì)劃工期安排表

根據(jù)施工工序，繪制施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度圖，如圖2所示。

圖2 施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度圖

對(duì)各個(gè)工序，根據(jù)專(zhuān)家的分析和現(xiàn)場(chǎng)施工的經(jīng)驗(yàn)，以施工時(shí)間為基礎(chǔ)，主要考慮日均最低溫度、日均最高溫度、平均降水量總量，確定各工序的時(shí)間背景修正系數(shù)α，并用α修正工序工期參數(shù)，考慮實(shí)際施工情況，后續(xù)工序施工時(shí)間需根據(jù)前驅(qū)工序修正后的工期進(jìn)行調(diào)整，如表3所示。

表3 廠(chǎng)房混凝土及機(jī)電安裝工期修正計(jì)算表

考慮各工序時(shí)間背景，修正后工期安排見(jiàn)表4。

表4 廠(chǎng)房混凝土及機(jī)電安裝修正工期安排表

根據(jù)本文編制的計(jì)算流程，輸入各活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的修正期望值和方差，通過(guò)多次工期計(jì)算可得到大量的工期樣本，通過(guò)對(duì)于工期樣本的統(tǒng)計(jì)可得到工期頻率分布，如圖3所示。

圖3 工期頻率分布圖

基于圖3的分析可知：廠(chǎng)房混凝土澆筑及機(jī)電設(shè)備安裝經(jīng)歷一個(gè)冬季，引入與時(shí)間背景相關(guān)修正系數(shù)α修正工序持續(xù)時(shí)間后，增加了2個(gè)月左右的施工工期，計(jì)劃工期取13.5月較為合理(P>90%)。參照荒溝、呼和浩特等北方抽水蓄能工程的廠(chǎng)房混凝土澆筑及機(jī)電安裝部分的施工工期，與實(shí)際情況基本相符。

3 結(jié) 語(yǔ)

一般的PERT方法在考慮工期分布的時(shí)候，對(duì)于時(shí)間相關(guān)的施工環(huán)境條件考慮較少，難以反映季節(jié)性工期特征。本文考慮嚴(yán)寒地區(qū)季節(jié)氣候?qū)て诘挠绊?，分析與時(shí)間背景相關(guān)的影響因素及其影響程度；引入時(shí)間背景修正系數(shù)，建立修正系數(shù)與影響因素的關(guān)系函數(shù)；通過(guò)分季節(jié)修正工序工期分布參數(shù)，實(shí)現(xiàn)考慮氣候條件的改進(jìn)PERT模型，綜合反映嚴(yán)寒地區(qū)氣候條件下的工程工期分布特征。案例分析說(shuō)明，改進(jìn)PERT模型對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)抽水蓄能工程工期估算具有良好的適應(yīng)性。

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