張 建， 曹愈遠， 李艷軍， 張麗娜

(1.南京航空航天大學民航學院 南京，211106) (2.中國航空發(fā)動機集團有限公司商用航空發(fā)動機有限責任公司 上海，200241)

引 言

航空發(fā)動機工作環(huán)境惡劣、零組件數(shù)量大、故障模式種類多、工作壽命長，其使用安全問題十分嚴酷，研究和保障具有較大難度[1]。航空發(fā)動機健康監(jiān)測的原理是對其監(jiān)測參數(shù)進行分析，發(fā)掘其中隱藏的狀態(tài)信息。常見的監(jiān)測參數(shù)包括油液參數(shù)[2]、振動參數(shù)[3]和氣路參數(shù)[4]等。傳統(tǒng)的健康監(jiān)測方法是將發(fā)動機測量數(shù)據(jù)與標準模型計算得到的數(shù)據(jù)進行比較，根據(jù)差的大小判別發(fā)動機狀態(tài)。

目前在狀態(tài)評估領域運用較多的是基于知識的智能診斷方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡[5]、專家系統(tǒng)[6]、支持向量機[7]等，但是這些方法在運用中存在一些自身的不足。如神經(jīng)網(wǎng)絡存在網(wǎng)絡結構選擇、容易陷入局部極值等；專家系統(tǒng)存在知識不完整、適應性差等；支持向量機存在懲罰因子、核函數(shù)選擇等問題。

航空發(fā)動機是極其復雜的非線性系統(tǒng)，測取全部性能參數(shù)不太現(xiàn)實，并且得到的性能數(shù)據(jù)也不完整。而我國鄧聚龍教授在上世紀80年代初期創(chuàng)立的灰色理論正是用于處理這種部分信息已知、部分信息未知的貧信息系統(tǒng)的有效方法。發(fā)展至今，灰色理論成為一門包括眾多灰色模型的新興學科。在對灰靶決策權重系數(shù)優(yōu)化基礎上，筆者首次將灰靶決策理論用于航空發(fā)動機健康監(jiān)測，討論了狀態(tài)等級劃分、可靠性和剩余壽命分析以及故障診斷等問題，具有探索性和創(chuàng)新性。

1 方法簡介

筆者提出的基于改進灰靶理論的航空發(fā)動機健康監(jiān)測方法的研究流程如圖1所示。主要分為兩步：a.理論模型，用層次分析法計算靜態(tài)權重，用熵理論改進權重，綜合后得到灰靶決策的權重系數(shù)，建立灰靶決策理論模型；b.模型運用，結合航空發(fā)動機性能參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)及可靠性和故障診斷知識，實現(xiàn)發(fā)動機狀態(tài)等級劃分、可靠性和剩余壽命分析以及故障診斷。

圖1 健康監(jiān)測算法流程圖Fig.1 Flow chart of health monitoring algorithm

2 改進灰靶決策模型

2.1 灰靶決策

灰靶決策理論的原理是：選定具有特定意義的某個向量作為靶心，計算標準向量與靶心的靶心度，得到各標準向量的靶心度作為決策依據(jù)，然后計算輸入向量的靶心度與標準向量靶心度進行比較，根據(jù)決策規(guī)則得到結論[8]?；野袥Q策流程如圖2所示，其具體計算過程如下。

圖2 灰靶決策流程圖Fig.2 Flow chart of grey target decision

1) 建立標準模式：假設ωi是航空發(fā)動機的第i個狀態(tài)，ω(k)為發(fā)動機第k個性能參數(shù)值，ωi?k∈K={1,2,…,n},i∈I={1,2,…,m}，則對于性能參數(shù)ω(k)有ω(k)= {ω1(k),ω2(k),…,ωm(k) }，?ωi(k)∈ω(k)?i∈I={1,2,…,m}。

2) 計算靶心系數(shù)：首先進行靶心換算，將標準狀態(tài)模式轉化為標準靶心，令T為變換，Tω0=x0,x0=(x0(1),x0(2),…,x0(k))=(1,1,L,1)，x0為變換后的標準靶心，即1化靶心。對待識別的模式進行變換Tωi(k)=xi(k)，則

(1)

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，靶心系數(shù)γ(x0(k),xi(k))的計算公式為

(2)

其中：Δ0i(k)=|x0(k)-xi(k)|=|1-xi(k)|，一般情況下ρ=0.5。

3) 按2.2節(jié)中方法確定權重系數(shù)η1,η2,…,ηn。

4) 計算靶心度：狀態(tài)Xi的靶心度γ(x0,xi)為

(3)

(xi(k))≤1,k=1,2,…,m)

即，γ(x0,xi)≥0.333。因此有0.333以下各檔無意義。

5) 根據(jù)靶心度和知識庫作出決策。

2.2 權重優(yōu)化

本研究通過綜合層次分析法和熵權法兩種方法來得到權重，先用層次分析法依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算性能參數(shù)的靜態(tài)權重；再用熵權法依據(jù)性能參數(shù)變化量確定其改進權重，并用于修正靜態(tài)權重以得到綜合權重ηk[9]。

1) 用層次分析法(analytic hierarchy process，簡稱AHP)確定靜態(tài)權重：對n個性能參數(shù)的重要程度賦值，按照兩兩比較結果得到的判斷矩陣為

(4)

其中：αi/αj為第i個性能參數(shù)相對于第j個性能參數(shù)的重要程度。

然后用矩陣權值方法，為滿足一致性檢驗條件的判斷矩陣A找一個最優(yōu)權值向量W=(β2,β2,…,βn)T，即為性能參數(shù)權值向量。

2) 用熵權法確定改進權重：對于有n個性能參數(shù)，m個評價對象的多目標評估問題，其灰靶系數(shù)矩陣為

(5)

(6)

則第i個性能參數(shù)的信息熵定義為

(7)

其中：k=1/lnm。

其權重定義為

(8)

3) 在求得各性能參數(shù)的熵εi后，修正初始的靜態(tài)權重ηk得到最終的綜合權重ηk，表示為

(9)

3 航空發(fā)動機健康監(jiān)測

3.1 狀態(tài)等級劃分

依據(jù)航空發(fā)動機故障特點規(guī)定了4個故障嚴酷度等級，即：I類(災難性)、ll類(致命性)、lll類(臨界性)和VI類(輕度性)。ARP4754和國軍標GJB1391中將故障概率等級分為如表1所示5個等級[10]，這是故障判別的重要量值。

表1 故障模式及概率

故障發(fā)生概率和故障嚴重程度關聯(lián)，發(fā)生概率越高則其嚴酷度越低。因此，將靶心度分為5級，其中第1級相當于災難性故障，對應于很少和極少發(fā)生，概率取0～1%；第2級相當于致命性故障，對應偶然發(fā)生，概率取1%～10%；第3級相當于臨界性故障，對應可能發(fā)生，概率取10%～20%；第4級相當于輕度性故障，對應經(jīng)常發(fā)生，概率為20%以上；第5級相當于正常狀態(tài)。

根據(jù)專家經(jīng)驗，如果狀態(tài)參數(shù)與標準狀態(tài)參數(shù)作為靶心的灰靶的靶心度小于0.95即視為故障，則故障靶心度范圍為[0.333,0.950]。因為第1級故障的分布百分比為0～1%，則0.333+1%×(0.950-0.333)=0.339，即第1級的分級靶心度為[0.333，0.339]。相應的將航空發(fā)動機狀態(tài)評估分級整理如下[14]。

第1級：[0.333，0.339]，災難性故障；

第2級：[0.339，0.395]，致命性故障；

第3級：[0.395，0.457]，臨界故障；

第4級：[0.457，0.950]，輕度故障；

第5級：[0.950，1.000]，運行正常。

3.2 可靠性和剩余壽命

可靠性分析與剩余壽命評估是航空發(fā)動機安全性分析中重要的一部分[11]。各國學者在可靠性研究方面做了大量工作。但是，傳統(tǒng)可靠性方法以大樣本數(shù)據(jù)為支撐，而航空發(fā)動機失效樣本不足[12]。

本研究以新的監(jiān)測值為靶心得到的靶心度反映了發(fā)動機當前運行狀態(tài)與初始狀態(tài)的相似度，靶心度越大表示當前狀態(tài)越安全，即可靠性越高；靶心度越小表示當前狀態(tài)越不安全，即可靠性越低。因此可用靶心度來衡量航空發(fā)動機的運行可靠性。根據(jù)可靠性計算結果和航空發(fā)動機性能衰退曲線，可得發(fā)動機的剩余壽命。故靶心度γi和可靠性P的換算公式如下

Pi=(ri-0.333)/(1-0.333)

(10)

根據(jù)可靠性和航空發(fā)動機性能退化曲線，可近似得到發(fā)動機工作循環(huán)數(shù)以及剩余壽命。

3.3 故障診斷

故障診斷是航空發(fā)動機安全性的重要分支，基于人工智能算法的故障診斷過程一般分為兩個過程，即訓練學習過程和診斷運用過程。首先用訓練樣本進行學習，得到各故障的靶心度；然后用訓練好的模型對測試樣本進行故障診斷[13]。筆者提出如下基于灰靶決策分析法的故障模式識別方法：

1) 用已知各類型故障樣本作為訓練樣本，計算所有樣本與靶心的靶心度，并求各類型故障靶心度平均值，此值作為該故障的靶心度；

2) 若多個故障靶心度之差小于閾值μ，則認為兩故障相近，將其先作為一個大類與其他故障進行一級劃分，然后增加參數(shù)維數(shù)，計算靶心度，對相似故障進一步劃分；

3) 計算待診斷樣本與靶心的靶心度，與其最接近的故障樣本即為其對應故障。

4 實例驗證

現(xiàn)以項目組與某航空公司合作中獲取的某型航空發(fā)動機性能參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)和其他資料為例，驗證筆者提出方法的科學性。取表征航空發(fā)動機故障的3個關鍵參數(shù)作為文中的性能指標，分別為排氣溫度(exhaust gas temperature ，簡稱EGT)、高壓壓氣機轉速(core shaft speed，簡稱CSS)以及燃油流量(fuel flow，簡稱FF)。以新發(fā)動機運行初期的性能參數(shù)值作為靶心。

4.1 等級劃分實例

由于發(fā)動機實際運行中缺少災難性故障和致命性故障數(shù)據(jù)，因此本研究只以發(fā)動機正常狀態(tài)、輕度故障狀態(tài)、臨界故障狀態(tài)下的各1組性能參數(shù)值為例展示算法的運算過程，選取新發(fā)動機監(jiān)測數(shù)據(jù)作為決策的靶心。各狀態(tài)參數(shù)值如表2所示。

表2 驗證樣本

根據(jù)表2，則靶心為

ω0=(ω0(1),ω0(2),ω0(3))=

(593.5,94.312,2 776)

對其他狀態(tài)進行歸一化得

其靶心系數(shù)為

對3個性能參數(shù)的重要程度賦值

α=(α1,α2,α3)=(1,0.95,0.90)

按照兩兩比較結果得到的判斷矩陣A為

矩陣A滿足一致性檢驗條件，則參數(shù)權值向量為A的特征向量，即

W=(0.351，0.333，0.316)T

灰靶系數(shù)矩陣經(jīng)歸一化為

其權重定義為

ε=(0.139,0.537,0.323)

其綜合權重為

η=(0.612,0.151,0.237)

靶心度為

γ=(0.951,0.551,0.448)

由3.1節(jié)中等級劃分標準知，其劃分結果與對應實際狀態(tài)一致。增大驗證的數(shù)據(jù)量，用Matlab進行編程計算，其驗證結果統(tǒng)計如表3所示。

表3 算法準確性統(tǒng)計表

結果表明，筆者提出的方法具有較高準確率，對數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)，只有在一些臨界或者極端情況下算法才會出現(xiàn)錯誤，這類問題在人工劃分時同樣會出現(xiàn)，是由邊界模糊造成，故可認為本算法具有適用性。

4.2 可靠性及剩余壽命實例

航空公司給出的該型發(fā)動機性能退化曲線處理后如圖3所示，根據(jù)文中3.1和3.2算法計算具有代表性的不同飛行循環(huán)次數(shù)對應的可靠度，鑒于篇幅，不列出計算過程，其結果如表4所示?？梢钥闯?/p>

算法計算得到的可靠性與根據(jù)性能曲線得到的可靠性非常接近，說明算法具有較高的準確度。相反可根據(jù)可靠性值計算對應的運行循環(huán)數(shù)以及剩余壽命，在此不累述。

圖3 性能退化曲線Fig.3 Performance degradation curve

飛行循環(huán)/次退化曲線對應可靠度/%算法得到可靠度/%100100100400009392.71850003232.831000002323.47

4.3 故障模式識別實例

以高壓渦輪5種實際典型輕度故障為例驗證算法的模式識別性能，故障類型為：工作葉片損壞、外密封間隙大、工作葉片磨損、導向葉片燒損和導向葉片損壞。以上述5類輕度故障數(shù)據(jù)各10組作為訓練樣本，計算各類故障靶心度，結果如表5所示。

表5 訓練樣本

從表中可看出并未出現(xiàn)一步不可分情況，以另外50組以上5類輕度故障數(shù)據(jù)作為測試樣本，計算靶心度，選取上表中靶心度最接近值，對應故障類型即為模式識別結果，用Matlab進行編程，其診斷結果如圖4所示，從圖中可以看出有2組錯誤，算法準確率為96%，滿足業(yè)內(nèi)對航空發(fā)動機故障診斷的要求。

增大驗證的數(shù)據(jù)量，其驗證結果統(tǒng)計如表6所示。

圖4 診斷結果Fig.4 Diagnosis results

表6 診斷準確性統(tǒng)計表

Tab.6 Statistical table of diagnosis accuracy

樣本數(shù)準確率%樣本數(shù)準確率/%10096.080098.37520096.5120098.58340097.25160098.813

隨著樣本量增加，降低了個別不合理樣本對整體的影響，算法診斷率逐漸提高。研究診斷錯誤的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，除去明顯不合理樣本外剩余都是臨界無故障樣本被誤診為故障，然而雖將其錯診為故障造成虛警，但是虛警率不高且能夠保證系統(tǒng)的安全。由此可見，筆者提出的算法具有很好的工程可行性和實用性。

5 結束語

基于改進灰靶理論提出的航空發(fā)動機健康監(jiān)測方法可以有效的實現(xiàn)狀態(tài)的評估、可靠性估算、壽命預測以及發(fā)動機故障模式識別。筆者提出的基于灰靶決策的航空發(fā)動機狀態(tài)評估算法以灰靶理論為主體，通過層次分析法和熵理論綜合優(yōu)化其權重算法，根據(jù)故障嚴酷度和發(fā)生概率劃分狀態(tài)等級，根據(jù)靶心度分析其所處狀態(tài)和可靠度以及剩余壽命，另外可依據(jù)典型故障靶心度來識別具體故障。經(jīng)航空發(fā)動機氣路性能參數(shù)驗證結果知，筆者提出的算法可以有效實現(xiàn)對航空發(fā)動機狀態(tài)的監(jiān)測。

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