李娟莉， 王 健， 楊兆建

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原，030024) (2．煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 太原，030024) (3.山西焦煤集團(tuán)有限責(zé)任公司博士后科研工作站 太原,030024) (4. 山西潞安礦業(yè)有限責(zé)任公司古城煤礦 長(zhǎng)治,046000)

引 言

隨著智能傳感和監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展及物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的集成與應(yīng)用，礦井提升機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通過多傳感器實(shí)時(shí)全方位的在線監(jiān)測(cè)，保存了海量提升機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的相關(guān)信息，多源信息融合技術(shù)[1-2]可對(duì)這些信息進(jìn)行優(yōu)化組合與提取，生成診斷規(guī)則，為提升機(jī)故障預(yù)警與診斷提供可靠依據(jù)。

目前信息融合技術(shù)在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域已有一些初步的應(yīng)用，普遍采用單層(數(shù)據(jù)層)或兩層(特征層和決策層)融合的診斷方法。Baraka等[3-4]提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)故障檢測(cè)和診斷方法，并將該方法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中，可檢測(cè)和隔離化學(xué)過程的干擾。Safizadeh等[5]對(duì)滾動(dòng)軸承時(shí)域和頻域信號(hào)進(jìn)行了融合與分類，最終得出軸承條件和傳感器性能之間的關(guān)系。湯寶平等[6]為了解決機(jī)械故障診斷應(yīng)用中大量振動(dòng)信號(hào)不能實(shí)時(shí)傳輸?shù)膯栴}，研究了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)多級(jí)分層信息融合的機(jī)械故障診斷方法。曹建福等[7]針對(duì)大型裝備故障診斷中存在的高沖突證據(jù)問題，對(duì)證據(jù)理論算法進(jìn)行了改進(jìn)，建立各條證據(jù)間的融合關(guān)系，提高故障診斷的識(shí)別率。在礦井提升機(jī)故障診斷中，信息融合技術(shù)的應(yīng)用較少，文獻(xiàn)[8]針對(duì)提升機(jī)主軸系統(tǒng)故障耦合、特征微弱等問題，以各數(shù)據(jù)樣本為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建加權(quán)無(wú)向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，該方法能準(zhǔn)確對(duì)故障類型進(jìn)行分類，具有很高的故障識(shí)別精度。文獻(xiàn)[9]充分利用了提升機(jī)制動(dòng)器各傳感器在時(shí)間和空間上的互補(bǔ)和冗余信息，提高了提升機(jī)制動(dòng)器診斷的可靠性。上述研究中，基于數(shù)據(jù)層的信息融合方法能充分利用監(jiān)測(cè)歷史數(shù)據(jù)，判定故障是否發(fā)生并對(duì)故障進(jìn)行定位，但無(wú)法判定故障的類型；基于空間(特征層)和時(shí)間(決策層)上融合的兩層信息融合的故障診斷方法能有效識(shí)別故障類型，但有無(wú)法充分利用數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的缺陷。為了提高整個(gè)監(jiān)測(cè)診斷系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性，并充分利用歷史數(shù)據(jù)，筆者以提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了一種數(shù)據(jù)層、特征層、決策層三層多源信息融合的故障診斷方法，將主成分分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論有機(jī)結(jié)合，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了此融合結(jié)構(gòu)在制動(dòng)系統(tǒng)故障診斷應(yīng)用中的有效性及正確性。

1 三層信息融合故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

三層多源信息融合的故障診斷系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

數(shù)據(jù)層主要融合由傳感器直接采集的大量原始數(shù)據(jù)，利用PCA將這些多源信息轉(zhuǎn)化到共同的參考描述空間，計(jì)算主元的得分向量并建立主元矩陣，之后確定主成分個(gè)數(shù)，進(jìn)行特征提取。其優(yōu)點(diǎn)是能夠最大限度地利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合與分析。

特征層以具有記憶功能的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為融合算法，以數(shù)據(jù)層融合后各信息源提取出來(lái)的特征量作為輸入，通過不斷調(diào)整權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練，輸出符合性能指標(biāo)的新特征量。該過程把各個(gè)特征信息進(jìn)行了空間上的融合，得到的融合結(jié)果能夠給決策層提供有用且完備的故障判決特征信息。其優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性強(qiáng)且提取并壓縮整合了信息量。

決策層將不同時(shí)刻Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出特征量作為證據(jù)，使用DS證據(jù)理論對(duì)其進(jìn)行融合，選擇最優(yōu)決策準(zhǔn)則判定故障原因，最后依據(jù)PCA的故障診斷原理對(duì)故障部位進(jìn)行定位，得出診斷結(jié)果。

2 基于PCA的數(shù)據(jù)層融合

PCA是利用數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計(jì)特性對(duì)原變量進(jìn)行降維去噪的無(wú)監(jiān)督的信號(hào)處理方法[10-11]。其基本思路是通過統(tǒng)計(jì)的方法將原高維變量簡(jiǎn)化為一組低維的線性無(wú)關(guān)的新變量，新變量保留了原有系統(tǒng)中大量有用的信息[12]。

2.1 主成分分析過程

1) 構(gòu)造原始數(shù)據(jù)矩陣Xn×m。根據(jù)式(1)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的矩陣記作

(1)

(2)

矩陣C中對(duì)角線的元素值的大小與變量的重要程度成正比，值越大則表明該變量越重要。

(3)

5) 確定主成分個(gè)數(shù)。選取累積貢獻(xiàn)率法[11]確定主成分個(gè)數(shù)。其定義為

(4)

其中：k為主成分個(gè)數(shù)；λi為各得分向量對(duì)應(yīng)的特征值。

前k個(gè)得分向量包含了絕大部分有用的信息，這樣用來(lái)進(jìn)行診斷的樣本數(shù)據(jù)就由m維縮減到了k維。

為了充分利用提升機(jī)運(yùn)行過程中所監(jiān)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)，以礦井提升機(jī)試驗(yàn)臺(tái)JTP-1.2型提升機(jī)為研究對(duì)象，現(xiàn)選用試驗(yàn)過程中通過傳感器所監(jiān)測(cè)的提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的39個(gè)運(yùn)行過程關(guān)鍵監(jiān)測(cè)變量(表1)來(lái)構(gòu)建主元模型，監(jiān)測(cè)并保存提升機(jī)運(yùn)行一次過程中所采集的各個(gè)變量值，采樣點(diǎn)數(shù)為500。

表1 監(jiān)測(cè)變量表

首先建立正常主元模型。構(gòu)造各變量原始數(shù)據(jù)矩陣，依式(1)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。預(yù)處理之后使用Matlab對(duì)其進(jìn)行主成分分析，完成式(2)和(3)的計(jì)算，并利用累積方差貢獻(xiàn)率法求取主元個(gè)數(shù)。故障主元模型的建立方法與此相同。

2.2 PCA故障診斷基本原理

利用PCA的方法可以充分利用歷史數(shù)據(jù)定性地檢測(cè)和定位出故障，具體做法是將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)放入建好的正常主成分模型所構(gòu)成的空間進(jìn)行投影，如果其在主成分子空間上的投影大于在殘差子空間上的投影則表示無(wú)故障，反之亦然。一般采用Hotelling提出的T2統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量來(lái)判別監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在上述這兩個(gè)子空間上投影的大小[10]。利用T2統(tǒng)計(jì)量度量的原理是在主成分子空間求出T2統(tǒng)計(jì)量及其閾值，如果被測(cè)數(shù)據(jù)在該子空間的T2統(tǒng)計(jì)量超過閾值就判定有故障；Q統(tǒng)計(jì)量度量的原理是用假設(shè)檢驗(yàn)的方法求出其閾值，如被測(cè)數(shù)據(jù)在正常情況下的殘差子空間的Q統(tǒng)計(jì)量大于閾值，則判定為有故障。T2統(tǒng)計(jì)量定義如下

(5)

其中：xi為各變量在第i個(gè)采樣點(diǎn)的值；Pk，λ-1分別為正常主成分模型的特征向量和其對(duì)應(yīng)的特征值。

T2統(tǒng)計(jì)量閾值的計(jì)算公式如下

(6)

其中：k為主成分個(gè)數(shù)；m為變量個(gè)數(shù)；Fk,m-k,α為置信水平為α=0.05且自由度為k和m-k的F分布的臨界值。

Q統(tǒng)計(jì)量及其閾值的計(jì)算公式為

依據(jù)各變量對(duì)各個(gè)主元的貢獻(xiàn)圖和其Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)圖可以診斷故障的發(fā)生部位，具體實(shí)現(xiàn)方法在第5節(jié)試驗(yàn)中進(jìn)行詳細(xì)分析。由上面分析可以看出，PCA故障診斷的方法能定位出故障，但無(wú)法確定是何種故障，為此，利用PCA進(jìn)行數(shù)據(jù)層融合后還需要進(jìn)一步綜合與分析處理。

3 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征層融合

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，相比反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation,簡(jiǎn)稱BP)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function,簡(jiǎn)稱RBF)等其他網(wǎng)絡(luò)，其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、具有記憶功能及訓(xùn)練時(shí)間短，具有適應(yīng)時(shí)變特性及處理動(dòng)態(tài)關(guān)系的能力，在小樣本條件下同樣適用，且穩(wěn)定性強(qiáng)。其結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層、承接層和輸出層[13]，其中，輸入層進(jìn)行信號(hào)傳輸；承接層是Elman實(shí)現(xiàn)記憶功能的關(guān)鍵層，其原理是首先從隱含層接收反饋信號(hào)，并記憶該層神經(jīng)元前一時(shí)刻的輸出值，通過承接層的延遲與存儲(chǔ)，再輸入到隱含層，增加了網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力；輸出層起線性加權(quán)作用。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Elman neural network

其數(shù)學(xué)模型如式(9)

(9)

其中：u()，x()，c()，y()分別為輸入層的輸入、隱含層的輸出、承接層的輸出及輸出層的輸出；w1,w2,w3分別為隱含層與承接層、輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值；0≤α<1為自連接反饋增益因子；g(·)為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，一般選用線性函數(shù)；f(·)為隱含層神經(jīng)元的非線性傳遞函數(shù)，通常選用sigmoid函數(shù)。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值w1,w2,w3的大小，使其達(dá)到規(guī)定的性能指標(biāo)，從而滿足實(shí)際應(yīng)用需求。性能指標(biāo)函數(shù)為

(10)

其中：y(p)為k時(shí)刻輸出層第p個(gè)神經(jīng)元的實(shí)際輸出；tk(p)為k時(shí)刻第p個(gè)神經(jīng)元的期望輸出；m為輸出層輸出神經(jīng)元矢量的維數(shù)。

我國(guó)設(shè)施農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣的另一重要問題是缺乏資金的支持。設(shè)施農(nóng)業(yè)技術(shù)的推廣需要大量資金，設(shè)施農(nóng)業(yè)在全國(guó)范圍內(nèi)推廣效果欠佳，根本原因是農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新度不夠以及國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)全面機(jī)械化需要不斷的資金支持。由于地方和國(guó)家的財(cái)政部門對(duì)于技術(shù)推廣沒有足夠的重視程度，在國(guó)家財(cái)政預(yù)算中未能將設(shè)施農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣納入其中，導(dǎo)致技術(shù)推廣資金支持不足。

礦井提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)故障診斷的特征量經(jīng)過上節(jié)數(shù)據(jù)層的融合作為 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。首先建立各故障的主元模型，建立方法見2.1節(jié)，然后按式(11)計(jì)算各得分向量的模

(11)

收集100組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)有些故障主元模型的第8個(gè)得分向量的長(zhǎng)度大小為零，所以取各故障的前7個(gè)主元作為特征量，如表2所示。

表2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的相關(guān)函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，輸出結(jié)果作為決策層融合的輸入。

4 基于DS的決策層融合

DS 證據(jù)理論是一種基于辨識(shí)框架的不確定性推理理論，具有處理不確定性信息的能力，可使診斷結(jié)果更為可靠[14]。在DS 證據(jù)理論中，由互不相容的基本命題組成的完備集合作為辨識(shí)框架Θ，該框架的子集稱為命題。分配給各命題的信任程度稱為基本概率分配函數(shù)，定義如式(12)

(12)

其中：A為命題；函數(shù)m為A的基本概率分配函數(shù)；m(A)反映對(duì)A的信度大小。

信任度函數(shù)c由式(13)定義，表示對(duì)命題A的信任程度

(13)

似然函數(shù)p定義如式(14)所示，表示對(duì)命題A非假的信任程度。[c(A),p(A)]表示A的不確定區(qū)間

(14)

DS證據(jù)理論的核心是Dempster合成規(guī)則，由于其可以綜合不同專家或數(shù)據(jù)源的知識(shí)或數(shù)據(jù)，在信息融合等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。根據(jù)不同的證據(jù)體類型，在進(jìn)行融合時(shí)需要采用不同的組合規(guī)則，由于在礦井提升機(jī)故障診斷過程中，數(shù)據(jù)具有耦合交叉特性，為了解決證據(jù)沖突問題，筆者采用了Yager組合規(guī)則生成新的基本概率分配函數(shù)，其定義如式(15)

(15)

DS證據(jù)理論故障診斷決策的基本思路是：首先，將被測(cè)對(duì)象的典型故障原因作為辨識(shí)框架中的每個(gè)命題組成命題集合，構(gòu)造故障辨識(shí)框架；其次，從信息中提取對(duì)故障敏感的特征向量作為證據(jù)體，并為每個(gè)證據(jù)體構(gòu)造基本概率賦值函數(shù)；然后，依據(jù)證據(jù)體的類型選取合成規(guī)則，對(duì)證據(jù)體進(jìn)行融合；最后，將結(jié)果進(jìn)行比較分析，最終得出故障原因。

5 試 驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)條件預(yù)設(shè)

為了驗(yàn)證融合算法的有效性與正確性，首先在試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行故障模擬。預(yù)先將4號(hào)閘的閘瓦間隙值調(diào)試設(shè)定為3 mm，模擬4號(hào)閘的閘瓦間隙過大故障，依據(jù)煤礦安全規(guī)程，制動(dòng)閘的閘瓦間隙值不得大于2 mm，故將其設(shè)為診斷閾值。

5.2 試驗(yàn)過程

在上述試驗(yàn)條件下，求出各得分向量的模，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

利用上述融合結(jié)果構(gòu)造辨識(shí)框架，將7個(gè)故障模式作為辨識(shí)框架的7個(gè)命題，用Θ={正常、敞不開閘、空動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)、過卷、不能緊急制動(dòng)、制動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)、卡缸}表示，為每個(gè)證據(jù)體構(gòu)造基本概率賦值函數(shù)，其結(jié)果如表4所示。

表3 Elman融合結(jié)果

表4 證據(jù)體基本概率賦值

采用Yager組合規(guī)則對(duì)其進(jìn)行融合，結(jié)果為：(m=0 0 0.168 7 0 0.013 6 0 0)

5.3 試驗(yàn)結(jié)果

從該融合結(jié)果來(lái)看，可以判定命題3為決策結(jié)果，即為空動(dòng)時(shí)間過長(zhǎng)故障。對(duì)引起該故障的原因進(jìn)行判別，判別過程如下：引起空動(dòng)時(shí)間過長(zhǎng)的直接原因是制動(dòng)力矩不足，而彈簧故障、摩擦因數(shù)過大、閘瓦間隙過大及殘壓高等都有可能造成該結(jié)果，對(duì)上述原因進(jìn)行一一驗(yàn)證。由于在試驗(yàn)前，對(duì)各閘的彈簧剛度和預(yù)壓縮量都進(jìn)行了檢測(cè)，符合標(biāo)準(zhǔn)，故排除彈簧故障；且在提升機(jī)運(yùn)行過程中經(jīng)監(jiān)測(cè)計(jì)算得出的摩擦因數(shù)及制動(dòng)油殘壓處于正常范圍，故該故障類型可判定為由于閘瓦間隙過大導(dǎo)致的制動(dòng)力矩不足，從而進(jìn)一步引發(fā)的空動(dòng)時(shí)間過長(zhǎng)故障。

明確了故障類型后，接下來(lái)就是對(duì)故障進(jìn)行定位，查找故障源。在此依據(jù)2.2節(jié)所述的PCA故障診斷原理，對(duì)故障部位進(jìn)行定位。分別計(jì)算正常主元模型和空行程過長(zhǎng)故障主元模型中每個(gè)變量的Q統(tǒng)計(jì)量，并繪制各變量對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)圖(在此僅列出空行程時(shí)間過長(zhǎng)故障下Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)圖和正常情況下不同的兩個(gè)變量)，如圖3和圖4所示。

圖3 正常情況下第4和第12變量對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)Fig.3 Contribution of the 4th and 12th variables to the Q statistics under normal conditions

由圖4可以看出，發(fā)生故障時(shí)，在采樣點(diǎn)150和350之間，第4和第12個(gè)變量的Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)圖和正常情況相比整體向下發(fā)生了偏移，而其他變量的Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)圖和正常情況下相同。這是由于閘瓦間隙過大對(duì)應(yīng)的閘瓦位移減小，在Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)圖上的表現(xiàn)為整體下移，第4和第12個(gè)變量分別為4號(hào)閘的閘瓦位移和彈簧力，由此可判定該故障發(fā)生的部位為4號(hào)閘。試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)先物理模擬的故障完全吻合，從而驗(yàn)證了該融合算法的正確性。

圖4 空行程時(shí)間過長(zhǎng)故障下第4和第12變量對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)Fig.4 Contribution of the 4th and 12th variables to the Q statistics in long free-transmission time

6 結(jié)束語(yǔ)

為了充分利用監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)礦井提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)故障進(jìn)行可靠診斷，提出了基于三層多源信息融合的故障診斷方法，該方法通過對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所測(cè)信息的合理選擇、綜合與利用，對(duì)其進(jìn)行空間和時(shí)間上的融合互補(bǔ)?；赑CA的數(shù)據(jù)層融合使診斷結(jié)果更為完備；而基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征層和基于DS證據(jù)理論的決策層上的時(shí)空融合則對(duì)故障進(jìn)行了有效判別與診斷。三層的融合方法避免了單層和兩層融合的固有缺陷。將三層多源信息融合技術(shù)成功應(yīng)用到了提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的故障診斷中，試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效識(shí)別故障類型，可充分利用大量的歷史數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行診斷，有效提高了診斷系統(tǒng)的性能。

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