陳澤遠(yuǎn)

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)是軌道控制網(wǎng)，為軌道鋪設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供基準(zhǔn)數(shù)據(jù)[1]。高速鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)對(duì)CPⅢ平面控制網(wǎng)的精度要求非常高，為確保測(cè)量精度，CPⅢ控制網(wǎng)通常采用全圓方向觀測(cè)法按自由測(cè)站方式進(jìn)行觀測(cè)，每個(gè)CPⅢ測(cè)站需觀測(cè)前后各3對(duì)共12個(gè)控制點(diǎn)。然而高速鐵路沿線的CPⅢ控制點(diǎn)非常密集，通常每1千米就有30多個(gè)控制點(diǎn)，使用測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行水平方向觀測(cè)時(shí)應(yīng)首先通過(guò)人工瞄準(zhǔn)方式對(duì)12個(gè)CPⅢ目標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，記錄每個(gè)CPⅢ目標(biāo)控制點(diǎn)的角度值和距離值，通過(guò)人工方式尋找CPⅢ目標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)需耗費(fèi)大量的時(shí)間。

按照CPⅢ布網(wǎng)和測(cè)量原理，每?jī)蓚€(gè)測(cè)站之間有8個(gè)CPⅢ目標(biāo)點(diǎn)為公共點(diǎn)；而按照平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，通過(guò)2個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)可以建立兩個(gè)測(cè)站之間的平面轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此，尋找一種有效的計(jì)算方法，建立兩個(gè)測(cè)站之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)僅通過(guò)人工學(xué)習(xí)2個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)計(jì)算出其余6個(gè)公共點(diǎn)的角度和距離值，能夠減少大量的人工勞動(dòng)，提高測(cè)量效率。本文通過(guò)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[2]、三角高程測(cè)量方式實(shí)現(xiàn)高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)測(cè)量中公共目標(biāo)點(diǎn)的自動(dòng)學(xué)習(xí)。

1 CPⅢ平面控制網(wǎng)

CPⅢ平面控制網(wǎng)是沿鐵路軌道布設(shè)的為軌道鋪設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的控制網(wǎng)，附合于高等級(jí)的CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)上，一般在線下工程施工完成，并通過(guò)沉降變形評(píng)估之后布設(shè)和實(shí)施。CPⅢ平面控制網(wǎng)如圖1所示，圖中CPⅢ點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布于線路兩側(cè)，沿線每隔50～60 m布設(shè)一對(duì)控制點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)之間的距離約為10～20 m，通常采用自由測(cè)站邊角交會(huì)法實(shí)施[3-4]，圖中實(shí)心點(diǎn)為自由測(cè)站，兩個(gè)測(cè)站的距離為120 m，空心點(diǎn)為CPⅢ點(diǎn)，每個(gè)測(cè)站觀測(cè)前后各3對(duì)控制點(diǎn)的水平角度和水平距離。

2 公共目標(biāo)點(diǎn)角度的計(jì)算原理

2.1 公共目標(biāo)點(diǎn)水平角的計(jì)算

CPⅢ平面控制網(wǎng)的測(cè)量通常是沿線路方向由小里程向大里程逐步推進(jìn)觀測(cè)，兩相鄰測(cè)站的公共CPⅢ點(diǎn)如圖2所示，假設(shè)當(dāng)前測(cè)站編號(hào)為B，前一測(cè)站的編號(hào)為A，測(cè)站A觀測(cè)編號(hào)1～12的CPⅢ點(diǎn)后遷站于B，測(cè)站B觀測(cè)編號(hào)5～16的CPⅢ點(diǎn)，兩個(gè)測(cè)站共有4對(duì)(8個(gè))公共目標(biāo)點(diǎn)，編號(hào)為5～12。

圖1 CPⅢ平面控制網(wǎng)

圖2 兩相鄰測(cè)站的公共CPⅢ點(diǎn)

由于兩個(gè)測(cè)站存在8個(gè)公共點(diǎn)，可以為兩個(gè)測(cè)站分別建立獨(dú)立測(cè)站坐標(biāo)系，然后通過(guò)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換建立兩個(gè)獨(dú)立測(cè)站坐標(biāo)系的聯(lián)系，將測(cè)站A測(cè)量的8個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到測(cè)站B的獨(dú)立坐標(biāo)系中。因此，測(cè)站B在進(jìn)行CPⅢ點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，可以只學(xué)習(xí)任意2個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)，然后通過(guò)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換建立測(cè)站A和B的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其余6個(gè)公共點(diǎn)可通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算出B坐標(biāo)系的坐標(biāo)，從而反算出水平角度。

測(cè)站A測(cè)量完成后，以A點(diǎn)為原點(diǎn)(XA=0，YA=0)，假定該坐標(biāo)系中各個(gè)CPⅢ點(diǎn)的觀測(cè)水平角與A點(diǎn)到各個(gè)點(diǎn)的方位角相等來(lái)確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立測(cè)站獨(dú)立坐標(biāo)系，記為A坐標(biāo)系，根據(jù)方位角和水平距離按照下式[5]計(jì)算

(1)

式中，DAi為測(cè)站A到CPⅢ點(diǎn)的水平距離；αAi為測(cè)站A到CPⅢ點(diǎn)的方位角?？梢杂?jì)算出各個(gè)CPⅢ點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)，圖3給出了A坐標(biāo)系的一個(gè)示意圖。

測(cè)站B在進(jìn)行CPⅢ點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)，可以從5～12號(hào)點(diǎn)中任意選擇2個(gè)進(jìn)行觀測(cè)，假設(shè)在B站觀測(cè)了7、8兩個(gè)CPⅢ點(diǎn)，那么就可以將B點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)(XB=0，YB=0)，7和8兩個(gè)CPⅢ點(diǎn)的觀測(cè)水平角與方位角相等來(lái)確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立B測(cè)站的獨(dú)立坐標(biāo)系，記為B坐標(biāo)系，公式如下

(2)

式中，DBi為測(cè)站B到CPⅢ點(diǎn)的水平距離；αBi為測(cè)站B到CPⅢ點(diǎn)的方位角。可計(jì)算出7、8兩個(gè)點(diǎn)在B坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，圖4 給出了A坐標(biāo)系和B坐標(biāo)系的關(guān)系。

圖3 A坐標(biāo)系

圖4 A坐標(biāo)系和B坐標(biāo)系的關(guān)系

(3)

多次迭代可計(jì)算出A、B坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，包括2個(gè)坐標(biāo)平移參數(shù)和1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

最后通過(guò)3個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)按照式(3)可計(jì)算出其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)在B坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，按照坐標(biāo)反算公式

(4)

計(jì)算出B點(diǎn)到其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的水平角度值。

2.2 公共目標(biāo)點(diǎn)垂直角的計(jì)算

相鄰兩測(cè)站公共CPⅢ點(diǎn)的垂直角可以使用全站儀三角高程測(cè)量的原理計(jì)算，按照上節(jié)所述，在測(cè)站A中，按照式(5)可計(jì)算出8個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的高程。

Hi=HA+DAi·tanβAi+tB-vi

(5)

式中，βAi為測(cè)站A到CPⅢ點(diǎn)的垂直角度；tA為測(cè)站A的儀器高；vi為目標(biāo)點(diǎn)的棱鏡高。

在測(cè)站B中，要計(jì)算測(cè)站B至其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的垂直角，但此時(shí)測(cè)站B的高程未知，因此首先應(yīng)該計(jì)算B點(diǎn)的高程，按照三角高程測(cè)量原理[7]，測(cè)站B的高程為

HB=Hi-DBi·tanβBi-tB+vi

(6)

將測(cè)站B至7號(hào)點(diǎn)的水平距離、垂直角度和7號(hào)高程代入式(6)中，可得測(cè)站B的高程值。變換式(6)得

βBi=arctan((Hi-HB-tB+vi)/DBi)

(7)

將B點(diǎn)高程HB和其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的高程Hi分別代入式(7)中即可求得測(cè)站至各點(diǎn)的垂直角度值。

3 自動(dòng)學(xué)習(xí)的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件開(kāi)發(fā)

3.1 智能全站儀開(kāi)發(fā)方式

本文基于TS30智能全站儀平臺(tái)設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件[8-11]，該儀器的標(biāo)稱(chēng)測(cè)角精度為0.5″，帶ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能，被廣泛應(yīng)用于高速鐵路CPⅡ和CPⅢ平面控制網(wǎng)的測(cè)量中，其測(cè)距精度可達(dá)到0.6 mm+1×10-6D。

該儀器提供了GeoCOM接口開(kāi)發(fā)方式，它是基于遠(yuǎn)程過(guò)程調(diào)用(RPC)協(xié)議而建立的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信協(xié)議。GeoCOM采用請(qǐng)求-響應(yīng)模式，客戶端向儀器發(fā)出請(qǐng)求后只有等到返回結(jié)果才能進(jìn)行下一次操作。GeoCOM有3種開(kāi)發(fā)方式[12-13]：ASCII協(xié)議方式、C/C++函數(shù)方式、VBA函數(shù)方式。本文采用ASCII協(xié)議方式進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，ASCII協(xié)議方式的語(yǔ)法格式為

ASCII協(xié)議請(qǐng)求語(yǔ)法：[]%R1Q,[,]:[][,,…]

式中，：可選項(xiàng)，初始化行前導(dǎo)，用以清除接收緩存中的數(shù)據(jù)；%R1Q：GeoCOM請(qǐng)求類(lèi)型1；：RPC標(biāo)識(shí)碼，范圍0～65 535；：可選項(xiàng)，事務(wù)的ID；[][,,…]：可選項(xiàng)，請(qǐng)求參數(shù)；：命令行結(jié)束符，通常為回車(chē)換行，可在儀器中設(shè)置。

ASCII協(xié)議響應(yīng)語(yǔ)法：%R1P,[,]:[,,,…]

式中，%R1P：GeoCOM響應(yīng)類(lèi)型1；：GeoCOM返回碼，返回0表示通信執(zhí)行成功；：可選項(xiàng)，事務(wù)的ID；：RPC的返回結(jié)果，0表示操作執(zhí)行成功；[][,,…]：可選項(xiàng)，請(qǐng)求參數(shù)；：命令行結(jié)束符，通常為回車(chē)換行，可在儀器中設(shè)置。

ASCII協(xié)議方式具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1) 平臺(tái)、語(yǔ)言獨(dú)立性強(qiáng)，完全不依賴(lài)于某種特定語(yǔ)言，使用當(dāng)前主流語(yǔ)言如Java、C/C++、C#等均能進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

(2) 每個(gè)命令和返回結(jié)果都是由簡(jiǎn)單的ASCII碼組成的，易于理解，請(qǐng)求行和響應(yīng)行傳輸速度快。

(3) 語(yǔ)法簡(jiǎn)單，使用方便。

3.2 CPⅢ點(diǎn)自動(dòng)學(xué)習(xí)編程實(shí)現(xiàn)

相鄰測(cè)站公共CPⅢ點(diǎn)自動(dòng)學(xué)習(xí)是本文要解決的主要問(wèn)題，采用C#語(yǔ)言，使用Visual Studio 2008開(kāi)發(fā)了基于Windows Mobile 6.0操作系統(tǒng)的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件[14-16]，軟件實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目管理、CPⅢ點(diǎn)學(xué)習(xí)、CPⅢ點(diǎn)精密測(cè)量等功能。圖5為公共CPⅢ點(diǎn)自動(dòng)學(xué)習(xí)的部分源代碼。

4 工程應(yīng)用

本文使用編寫(xiě)的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件在西成客專(zhuān)進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，實(shí)測(cè)32測(cè)站，共383個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，公共點(diǎn)CPⅢ控制點(diǎn)248個(gè)，其中有186個(gè)點(diǎn)通過(guò)自動(dòng)學(xué)習(xí)方式計(jì)算。為驗(yàn)證本文所述方法的精度，在測(cè)量中記錄了軟件計(jì)算的學(xué)習(xí)角度和使用ATR精確照準(zhǔn)后的測(cè)量角度，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)角度值和精確測(cè)量角度值的對(duì)比，統(tǒng)計(jì)了本文方法的精度，結(jié)果見(jiàn)表1，水平角和垂直角的差值統(tǒng)計(jì)如圖6所示。

表1 學(xué)習(xí)角度與精確測(cè)量角度差值統(tǒng)計(jì)

圖5 CPⅢ點(diǎn)自動(dòng)學(xué)習(xí)部分源代碼

由表1可以看出，利用本文方法計(jì)算的公共CPⅢ點(diǎn)角度值與精確測(cè)量角度值的差值主要分布于1″～3″的區(qū)間內(nèi)，最大不超過(guò)4″，實(shí)際測(cè)量時(shí)，配合全站儀的ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能能夠根據(jù)設(shè)置的搜索范圍精確找到CPⅢ目標(biāo)點(diǎn)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了CPⅢ平面控制網(wǎng)的布網(wǎng)方案和測(cè)量方式，提出了基于平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和三角高程測(cè)量原理利用相鄰兩個(gè)測(cè)站的2個(gè)公共點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算其余6個(gè)公共點(diǎn)的水平角度和垂直角度的方法，并基于智能全站儀使用GeoCOM方式開(kāi)發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件。應(yīng)用該方法的算例表明，該方法可以有效計(jì)算公共CPⅢ點(diǎn)的角度值，配合帶有ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能的高精度全站儀能夠準(zhǔn)確定位公共CPⅢ點(diǎn)，省略了大量外業(yè)工作，提高了外業(yè)數(shù)據(jù)的采集效率。

圖6 計(jì)算值與精確測(cè)量值差值的統(tǒng)計(jì)

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