韓 杰，謝 勇

(1. 許昌學(xué)院城鄉(xiāng)規(guī)劃與園林學(xué)院，河南 許昌 461000； 2. 南京信息工程大學(xué)地理與遙感學(xué)院，江蘇 南京 210044)

衛(wèi)星影像幾何定位仿真研究是開展航天遙感論證、幾何質(zhì)量評價和誤差理論分析等工作中的一個重要環(huán)節(jié)。近幾年我國重點發(fā)展高分辨率衛(wèi)星開展測繪工作，使得該項研究工作受到更多研究學(xué)者的關(guān)注。其中，衛(wèi)星傳感器嚴(yán)格幾何成像模型及外檢校方法是幾何定位仿真的理論基礎(chǔ)，也是目前該領(lǐng)域的研究熱點之一。如祝小勇等在建立了CBERS-02B衛(wèi)星影像嚴(yán)格成像幾何模型后，分析了在進(jìn)行外檢校時，俯仰、滾動和偏航角度對影像幾何定位精度的影響[1]。袁修孝等在原有的研究基礎(chǔ)上，提出了更為嚴(yán)密的影像姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校方法，并且利用SPOT 5和CBERS-02B衛(wèi)星影像進(jìn)行了試驗驗證[2]。李奇峻等針對ZY-3衛(wèi)星多光譜相機(jī)特點，提出了運(yùn)用羅德里格矩陣建立姿態(tài)角常差檢校方法，并且利用大連地區(qū)ZY-3影像進(jìn)行了算法檢驗[3]。孟偉燦等以天繪一號衛(wèi)星高分相機(jī)為例，在構(gòu)建其嚴(yán)格成像模型后，提出了內(nèi)外部誤差補(bǔ)償模型，并且設(shè)計了5組試驗檢驗補(bǔ)償效果[4]。楊博等在建立資源一號02C衛(wèi)星全色影像嚴(yán)格幾何成像模型后，采用分步迭代方法計算內(nèi)外檢校參數(shù)，并且利用嵩山定標(biāo)場參考數(shù)據(jù)對檢校結(jié)果進(jìn)行評價[5]。牛常領(lǐng)等在對ZY-3衛(wèi)星影像姿態(tài)角檢驗時，對比分析了利用四元數(shù)和姿態(tài)角兩種誤差補(bǔ)償模型所取得的精度[6]。

GF-4衛(wèi)星作為我國高分辨率對地觀測系統(tǒng)中的一顆靜止軌道衛(wèi)星，已于2015年12月29日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射[7-8]。該衛(wèi)星采用面陣成像方式獲取高時間分辨率(重訪周期20 s)、大幅寬(可見光近紅外通道/中波紅外通道幅寬約500 km/400 km)衛(wèi)星影像，并且憑借其靈活機(jī)動(5種成像模式——凝視模式、跟蹤模式、巡航模式、簽到模式、夜間模式)的特點，已經(jīng)為我國災(zāi)害監(jiān)測、氣象預(yù)報、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域提供了有效的數(shù)據(jù)支持[9-10]。同樣，對于該靜止面陣成像衛(wèi)星而言，也需要構(gòu)建其幾何定位仿真模型。雖然上述研究人員已經(jīng)在此領(lǐng)域開展了相應(yīng)的學(xué)術(shù)探討，并且得出了有價值的研究結(jié)論，但是大多數(shù)研究是針對太陽同步軌道線陣推掃式成像衛(wèi)星特點開展的。然而，對于靜止軌道高分辨率面陣成像衛(wèi)星而言，其幾何定位仿真及外檢校過程如何開展，則需要做進(jìn)一步的研究，這對優(yōu)化仿真體系及掌握該衛(wèi)星影像幾何定位誤差來源具有重要意義。

本文以GF-4衛(wèi)星可見光近紅外通道影像為例，首先構(gòu)建其嚴(yán)格成像模型，利用C++編程語言實現(xiàn)了幾何定位仿真。然后顧及相機(jī)姿態(tài)角常差，利用不同區(qū)域、不同時相的GF-4衛(wèi)星影像及SRTM DEM開展幾何外檢校，同時分析地面控制點分布對幾何外檢校的影響。最后，利用外檢校參數(shù)對幾何定位仿真模型進(jìn)行優(yōu)化，提高影像幾何定位仿真精度。

1 幾何定位仿真及外檢校原理

1.1 靜止軌道面陣相機(jī)嚴(yán)格幾何成像模型

嚴(yán)格幾何成像模型的構(gòu)建是開展幾何定位仿真的重要理論基礎(chǔ)。一般情況下對于靜止軌道面陣相機(jī)而言，像點坐標(biāo)同樣需要經(jīng)過多個坐標(biāo)系(像面坐標(biāo)系、像空間坐標(biāo)系、衛(wèi)星本體坐標(biāo)系、軌道坐標(biāo)系、J2000坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系等)的轉(zhuǎn)換后才能得到像點在WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)靜止軌道面陣相機(jī)特點進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整[11]。對于GF-4衛(wèi)星而言，其嚴(yán)格成像模型為[7，10]

(1)

1.2 幾何外檢校方法

相關(guān)研究結(jié)果表明影響影像定位精度的因素主要是定軌測姿精度及相機(jī)安裝誤差[2,6]。對于國產(chǎn)衛(wèi)星而言，我國的定軌精度可以達(dá)到分米級，其誤差對影像直接定位精度的影響可以忽略，但是我國現(xiàn)有的星載測姿設(shè)備的測量精度并不高，并且通常存在常差，這對于高軌衛(wèi)星影像定位精度的影響更為明顯[12]。另外，在衛(wèi)星發(fā)射過程中及發(fā)射后，相機(jī)所處環(huán)境的變化，導(dǎo)致實驗室測量得到的安裝角度發(fā)生改變，使其不能夠直接用于影像高精度定位[13]。由于相機(jī)安裝誤差與測姿誤差對定位結(jié)果的影響是一致的，因此在進(jìn)行幾何外檢校時，通常情況下構(gòu)建一個偏移矩陣，以提高影像直接定位精度[14]。

由于相機(jī)姿態(tài)角誤差的存在，需要利用姿態(tài)角(φ,ω,κ)構(gòu)建偏移矩陣RU(φ,ω,κ),使得式(1)左右兩端相等，則式(1)可變?yōu)?/p>

(2)

對式(2)進(jìn)行泰勒公式一次展開，可得誤差方程為

(3)

式中，(vx，vy)為坐標(biāo)觀測殘差值；(lx，ly)為像點真實值坐標(biāo)與利用地面坐標(biāo)計算得到的像面近似坐標(biāo)之間的差值；a11—a23的表達(dá)式分別為

(4)

當(dāng)控制點個數(shù)超過3個時，可采用最小二乘的方法迭代計算。當(dāng)姿態(tài)角改正數(shù)(dφ,dω,dκ)小于預(yù)先設(shè)定的閾值時，停止迭代，即可得到相機(jī)姿態(tài)角誤差參數(shù)。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 GF-4衛(wèi)星影像幾何定位仿真

本文基于上述嚴(yán)格成像模型，結(jié)合傳感器設(shè)計參數(shù)及軌道仿真參數(shù)，采用C++編程語言，實現(xiàn)了GF-4衛(wèi)星影像幾何定位仿真，并且利用多景不同時相的GF-4衛(wèi)星在軌真實成像影像(相關(guān)成像參數(shù)見表1)對該仿真結(jié)果精度進(jìn)行檢驗。

表1 GF-4衛(wèi)星幾何定位仿真測試影像 (°)

為驗證構(gòu)建的仿真結(jié)果幾何定位精度，本文從每景影像(10 240×10 240像素)中每隔1000個像素提取檢查點坐標(biāo)，每景共計100個檢查點。通過比較幾何定位仿真影像與在軌真實影像中同一像點坐標(biāo)可以看出，兩者存在明顯的系統(tǒng)定位誤差，并且該仿真定位誤差結(jié)果并不符合GF-4衛(wèi)星光學(xué)鏡頭畸變規(guī)律，如圖1和表2所示[7]。

圖1 初始幾何仿真定位誤差

2.2 仿真控制點分布對外檢校的影響分析

在對影像進(jìn)行幾何外檢校時，控制點的選擇十分重要。但是與傳統(tǒng)的在軌傳感器幾何檢校有所不同，本文主要是對所構(gòu)建的幾何仿真模型精度進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠更為準(zhǔn)確地反映真實在軌影像定位信息。因此，本文所選擇的控制點是從真實在軌成像影像中提取的，而并非通過GPS或其他高精度參考影像獲取控制點信息[15]。下面將重點分析仿真控制點的分布情況對GF-4衛(wèi)星影像幾何外檢校的影響。

以影像1為例，本文選取該區(qū)域SRTM DEM作為控制點高程信息，在該景影像中間隔不同像素(100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000、1500、2000、2500、3000、3500、4000、4500、5000)提取控制點信息，利用這些控制點求取相機(jī)姿態(tài)角誤差參數(shù)，設(shè)定姿態(tài)角改正數(shù)中最大值小于10-6°時，停止迭代。

由圖2可知，雖然迭代所設(shè)定的閾值相同，但是仿真控制點分布的不同會導(dǎo)致相機(jī)姿態(tài)角誤差結(jié)果有所差異，當(dāng)控制點采樣間隔小于1000像素時，計算結(jié)果差異較小。由于GF-4衛(wèi)星軌道高度為36 000 km，當(dāng)相機(jī)姿態(tài)角誤差為0.29″時，對應(yīng)地面的定位誤差約為1像素(50 m)。因此，本文在設(shè)置迭代閾值時，還限定了前后迭代結(jié)果差異小于0.29″時，獲取的相機(jī)姿態(tài)角誤差才為最終計算結(jié)果。

圖2 控制點分布的影響分析

2.3 外檢校結(jié)果精度評價

將上述外檢校結(jié)果代入式(2)中，補(bǔ)償相機(jī)姿態(tài)角誤差，統(tǒng)計2.1中相同檢查點的定位仿真結(jié)果與真實影像定位結(jié)果的差異。從圖3中可以看出，該仿真定位誤差具有高度的中心對稱性，越靠近圖像邊緣，鏡頭畸變及感光面的縮放等所引起的對稱性誤差越大，該仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[7]所得結(jié)論相似，因此證明了經(jīng)外檢校后的定位仿真模型能夠很好地模擬GF-4衛(wèi)星在軌真實定位誤差。

3 結(jié)論與展望

(1) 本文針對高軌靜止面陣相機(jī)特點，以GF-4衛(wèi)星相機(jī)為例，構(gòu)建了該相機(jī)的幾何定位仿真模型，形成了幾何外檢校方法。

(2) 本文在分析了仿真控制點分布對外檢校結(jié)果的影響后，獲取了精確的相機(jī)姿態(tài)角誤差參數(shù)，并利用該結(jié)果優(yōu)化了初始幾何仿真模型，使其能夠有效地反映GF-4衛(wèi)星在軌真實影像的幾何定位誤差。

(3) 由于試驗數(shù)據(jù)有限，本文只選取了部分GF-4衛(wèi)星在軌真實影像進(jìn)行幾何仿真方法驗證，而幾何外檢校獲得相機(jī)姿態(tài)角誤差參數(shù)是否會隨相機(jī)外界熱環(huán)境變化出現(xiàn)周期性波動，則需進(jìn)一步分析。

致謝：感謝中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心為本文研究提供GF-4衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。

圖3 幾何外檢校后的定位仿真誤差

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