徐國(guó)，紀(jì)君娜，曲恒良，劉臻*

(1.中交煙臺(tái)環(huán)保疏浚有限公司，山東 煙臺(tái) 264000；2.山東省膠東調(diào)水工程棘洪灘水庫(kù)管理處，山東 青島 266111； 3.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，拋石塊體穩(wěn)定性多與塊體的重量及尺寸有關(guān)[1]。拋石塊體的穩(wěn)定尺寸與多種因素有關(guān)，主要包括水流流速、水流的紊動(dòng)程度、塊體密度、塊體所在位置及拋填塊石的級(jí)配等。

由于拋石穩(wěn)定性的影響因素較多，拋石塊體的失穩(wěn)起動(dòng)為一隨機(jī)過(guò)程，難以利用數(shù)值模擬手段實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。因此，確定拋石塊體穩(wěn)定尺寸的方法主要有兩種：一種是采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算；另一種是按照水工物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取。

經(jīng)驗(yàn)公式是研究人員在大量物理模型實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)基本的物理理論，從實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵控制要素與結(jié)果出發(fā)，通過(guò)擬合獲得的近似表達(dá)式。龔靜怡等[2]根據(jù)泥沙啟動(dòng)原理，采用理論分析方法對(duì)山區(qū)及平原河流拋石穩(wěn)定重量進(jìn)行研究，結(jié)果表明為兼顧安全性與經(jīng)濟(jì)性，在拋石重量計(jì)算中需慎重考慮安全系數(shù)的選取。何源等[3]選取不同理論公式對(duì)塊石穩(wěn)定粒徑進(jìn)行計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)各理論公式大多屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)范疇，具有不同使用范圍，計(jì)算結(jié)果差異較大。而水工物理模型實(shí)驗(yàn)是在滿足相似條件的基礎(chǔ)上，通過(guò)復(fù)演原型的工作條件，研究模型在不同情況下的現(xiàn)象，該方法可反應(yīng)實(shí)際工程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。因此，本文將經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果作為初步判斷依據(jù)，進(jìn)一步采用水工物理模型實(shí)驗(yàn)獲得更加準(zhǔn)確可靠的結(jié)果，作為最終設(shè)計(jì)與施工依據(jù)。

1 拋石塊體穩(wěn)定尺寸計(jì)算分析

1.1 拋石塊體穩(wěn)定尺寸計(jì)算公式

從機(jī)理上講，水流作用下拋石塊體穩(wěn)定性問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是塊石的起動(dòng)問(wèn)題[4]。國(guó)內(nèi)外在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的計(jì)算研究也較多，例如防波堤的設(shè)計(jì)與施工規(guī)范[5]公式的流速為堤前最大波浪底流速，且針對(duì)流速在2.0～5.0 m/s之間，因此適用于風(fēng)浪作用較強(qiáng)的水域；長(zhǎng)江水利研究院張明光[6]公式適用于天然河流水面寬遠(yuǎn)大于水深的情況；沙莫夫公式主要考慮有限水深條件下的河流粗散沙粒體[7]；伊茲巴什公式的背景條件是平穩(wěn)截流條件，其實(shí)驗(yàn)采用的是近圓形的卵礫石[8]；航道整治工程技術(shù)規(guī)范[9]公式明確規(guī)定的適用條件則是3 m/s。

綜合考慮不同公式的適用條件，本研究選用伊茲巴什公式對(duì)拋石塊體的穩(wěn)定重量進(jìn)行初步計(jì)算，公式形式如下：

(1)

式中，Ws為塊體質(zhì)量，單位為kg；K為系數(shù)，一般取0.015 5；ρs為塊體密度，ρo為水密度，單位為kg/m3；g為重力加速度，單位為m/s2；Vc為流速，單位為m/s。

為了更利于工程單位根據(jù)施工、石料等條件選取拋石塊體尺寸，對(duì)式(2-1)進(jìn)行變換，可得穩(wěn)定尺寸公式如下：

(2)

上式中，拋石塊體按照正方體考慮，計(jì)算結(jié)果單位為m。

1.2 拋石塊體穩(wěn)定尺寸計(jì)算結(jié)果

在進(jìn)行拋石塊體的設(shè)計(jì)時(shí)，一般步驟為：(1)根據(jù)工程的水流條件，按公式計(jì)算出拋石塊體的穩(wěn)定尺寸；(2)選取一定安全系數(shù)Fs，將計(jì)算所得塊石尺寸乘以安全系數(shù)，確定最終的拋石塊體尺寸。通常，安全系數(shù)的取值在1.0～1.5之間。

根據(jù)實(shí)際工程資料，選取的流速范圍原型為1.0～2.0 m/s，拋石塊體的密度范圍為2.4～2.7 t/m3。根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算所得不同安全系數(shù)條件下拋石塊體穩(wěn)定尺寸與流速關(guān)系如圖1所示。

由上述計(jì)算結(jié)果可知，在極限流速條件(2.0 m/s)下，取較高的安全系數(shù)(Fs=1.5)，塊石尺寸應(yīng)取152 mm～203 mm；若取較低的安全系數(shù)(Fs=1.0)，則塊石尺寸可取127 mm～152 mm。

圖1 穩(wěn)定尺寸與流速關(guān)系曲線Fig.1 Plot of stable dimension versus current velocities

2 拋石塊體穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)研究在中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的波流水槽(圖2)進(jìn)行，該水槽長(zhǎng)30 m，寬0.6 m，高1 m。水槽造流系統(tǒng)(圖3)由造流管系及造流泵組成，并與水槽形成回路。造流泵(圖4)采用軸流式及離心式水泵，最大造流能力可達(dá)0.2 m3/s。造流流速由造流控制軟件控制(圖5)。試驗(yàn)采用旋漿式流速儀(圖6)對(duì)流速進(jìn)行率定及測(cè)量，通過(guò)SG2000型多功能數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)平臺(tái)(圖7)采集、記錄及處理數(shù)據(jù)。

圖3 造流系統(tǒng)Fig.3 Current generation system

圖4 離心式造流泵Fig.4 The centrifugal pump

圖5 造流控制軟件操作界面Fig.5 GUI of current generation software

圖6 旋槳式流速儀Fig.6 Propeller flow velocity meter

圖7 SG2000智能數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.7 SG2000 intelligent data acquisition instrument

2.2 相似準(zhǔn)則及模型比尺

水工物理模型實(shí)驗(yàn)是通過(guò)在模型中重演(或預(yù)演)與原型相似的水流現(xiàn)象，以觀測(cè)、分析、研究水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的手段。模型實(shí)驗(yàn)中，難以按研究對(duì)象真實(shí)大小和實(shí)際流動(dòng)場(chǎng)景進(jìn)行，必須按照相應(yīng)的相似準(zhǔn)則確定模型比尺(原型值/模型值)，進(jìn)而對(duì)原型進(jìn)行縮小，保證模型實(shí)驗(yàn)中幾何形態(tài)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象及主要?jiǎng)恿μ匦耘c原型相似。

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖8 拋石堤壩斷面設(shè)計(jì)圖Fig.8 Cros-section schematic of riprap embankment

根據(jù)實(shí)際海流動(dòng)力要素、模型比尺以及計(jì)算分析所得拋石塊體穩(wěn)定尺寸進(jìn)行水工物理模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。拋石堤壩斷面設(shè)計(jì)圖如圖8所示，內(nèi)層設(shè)置初步保護(hù)塊石，設(shè)計(jì)塊石尺寸為25 mm～50 mm。將火山巖和玄武巖按照1 mm～2 mm、4 mm～6 mm、6 mm～8 mm(分別對(duì)應(yīng)原型尺寸25 mm～50 mm、102 mm～152 mm、152 mm～203 mm)粒徑尺寸分別進(jìn)行篩分，其中，1 mm～2 mm作為初步保護(hù)拋石，4 mm～6 mm、6 mm～8 mm分別作為外層拋石進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流速選擇極限流速2.0 m/s(實(shí)驗(yàn)流速40 cm/s)，分別在20 cm、40 cm、60 cm及80 cm的實(shí)驗(yàn)水深下對(duì)不同粒徑尺寸的拋石塊體進(jìn)行穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，通過(guò)塊體的位置與堤壩斷面形狀變化確定穩(wěn)定與否。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

拋石塊體穩(wěn)定尺寸實(shí)驗(yàn)工況及結(jié)果如表1所示。

表1 拋石塊體穩(wěn)定尺寸實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一覽表(表中尺寸為模型值)Table 1 Schedule of stable dimension experiments for riprap block (model values in schedule)

塊石在典型條件下的堤壩斷面實(shí)驗(yàn)前后對(duì)比如圖9和10所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，火山巖與玄武巖尺寸選擇6 mm～8 mm，實(shí)驗(yàn)流速為40 cm/s條件下未見(jiàn)外層拋石出現(xiàn)掀動(dòng)和滾動(dòng)，斷面整體穩(wěn)定，形狀未發(fā)生改變。

火山巖與玄武巖尺寸4 mm～6 mm，當(dāng)實(shí)驗(yàn)流速為40 cm/s時(shí)，火山巖與玄武巖在迎流面肩角位置個(gè)別塊石發(fā)生掀動(dòng)，個(gè)別情況見(jiàn)塊石滾落，斷面整體穩(wěn)定，形狀未發(fā)生明顯改變。

圖9 6 mm～8 mm火山巖80 cm水深情況下實(shí)驗(yàn)前后對(duì)比圖Fig.9 Contrast diagram before and after the experiment of 6 mm～8 mm volcanic under 80 cm water depth

圖10 4 mm～6 mm玄武巖80 cm水深情況下實(shí)驗(yàn)前后對(duì)比圖Fig.10 Contrast diagram before and after the experiment of 4 mm～6 mm basalt under 80 cm water depth

3 結(jié)論

分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在極限流速條件(2 m/s)下，取較高的安全系數(shù)(FS=1.5)，拋石塊體穩(wěn)定尺寸應(yīng)取152 mm～203 mm；若取較低的安全系數(shù)(FS=1.0)，則穩(wěn)定尺寸可取127 mm～152 mm。拋石塊體穩(wěn)定尺寸實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在極限流速條件下，152 mm～203 mm塊石是穩(wěn)定的，但102 mm～152 mm塊石多處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果符合。本研究證明了計(jì)算分析及實(shí)驗(yàn)研究方法確定拋石塊體穩(wěn)定尺寸的可行性及準(zhǔn)確性。

根據(jù)以上結(jié)論，在實(shí)際工程中建議選擇密度為2.7 t/m3的塊石，根據(jù)拋石堤壩斷面設(shè)計(jì)，建議外部拋石塊石尺寸選擇范圍在102 mm～203 mm，且102 mm～152 mm塊石與152 mm～203 mm塊石應(yīng)按照合理級(jí)配比例配合。內(nèi)層拋石由于受到外層拋石防護(hù)，同時(shí)為了避免拋石對(duì)海底電纜沖擊損害，建議內(nèi)層拋石選擇25 mm～102 mm。

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