李劍鋒 李國平 路 波 梁冬泰

1.寧波大學機械工程與力學學院，寧波，315211 2.國家氣動產品質量監(jiān)督檢驗中心，奉化，315500

0 引言

氣動旋渦流非接觸式氣爪是一種通過旋渦流產生的吸附力來實現(xiàn)非接觸夾持的搬運裝置，相比于利用氣動原理開發(fā)的伯努利非接觸搬運夾持裝置，該氣爪具有耗氣量少、效率高等特點[1]。但是受旋渦湍流的復雜性及測量方法的限制，旋渦流場的內部復雜機理目前還不是很清楚，相關研究還處于起步階段。

國內外一些研究機構已經對旋渦流氣爪作了大量的深入研究。ZHAO等[2]研究分析了氣爪的流場特性以及吸附性能。鄭智劍等[3]通過在氣爪型腔中增設導流柱來提升單進氣嘴氣爪的吸附性能。郭麗麗等[4]通過在氣爪型腔中增設螺紋凹槽以及雙進氣嘴來穩(wěn)定氣爪的吸附性能。

由于氣爪具有結構體積小、內部型腔結構復雜以及進氣孔直徑小等特點，因此氣爪模型在加工成形時存在較大困難，而且加工成本高。本文提出了應用3D打印技術加工氣爪模型的理論方案。3D打印技術能夠一次性加工出氣爪模型，可有效解決原有問題[5]。在沒有增加型腔內部結構復雜度的前提下，通過把圓柱形型腔改為橫截面為梯形的型腔結構使氣爪的吸附性能得到進一步提升。

1 工作原理

圖 1 所示為氣動旋渦式非接觸氣爪的工作原理簡圖。高壓氣體通過進氣嘴沿切線方向吹入型腔，在圓柱形腔體壁面的束縛下做螺旋狀向下的旋回運動，空氣沿壁面高速旋轉會導致型腔中心被抽成局部真空，腔體內部壓力下降，置于氣爪下方的待夾持工件因負壓的作用而受到垂直向上的吸附力，實現(xiàn)夾持過程。與此同時，大部分氣體會流經氣爪與工件表面的間隙排放到外界大氣中，并對工件產生一定的排斥力。當吸附力與排斥力的合力與工件自重平衡時，氣爪與工件之間可保持微小間隙，實現(xiàn)非接觸搬運[6]。

1.氣孔 2.進氣流道 3.工件 4.氣膜間隙 5.氣體腔圖1 旋渦流非接觸式氣爪工作原理圖Fig.1 The principle of non-contact vortex pneumatic gripper

2 數(shù)值分析

2.1 數(shù)學建模

由于高壓氣體經氣嘴吹入型腔時，氣體的流動速度很快，在型腔中流動的時間很短，基本可以忽略型腔內與外界的熱量交換，因此氣爪型腔中的流場可視為完全氣體的正壓流場，壓力、速度、密度都與溫度無關[7]。連續(xù)性方程、運動方程和狀態(tài)方程可用來描述三維非定常湍流運動，其基本方程如下：

ρ=ρ(p)

式中，i、j為坐標方向；Xi、Xj為i、j方向的未知數(shù)；fi為外部體積力；ρ為氣體密度；u為氣體速度；p為氣體壓力；μ為氣體層流系數(shù)；μt為氣體湍流黏性系數(shù)。

標準k-ε湍流模型在模擬強旋流、浮力流等時，會出現(xiàn)一定的失真情況，因此本文采用RNGk-ε湍流模型進行仿真計算，該模型可以較好地模擬流動的分離和旋渦，同時可以比較準確地預測到近壁區(qū)的流動[8]。RNGk-ε湍流模型如下：

其中，k為湍動能，ε為湍流耗散率；GK為由平均速度梯度引起的湍動能產生系數(shù)，Gb為由浮力影響引起的湍動能產生系數(shù)，YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響系數(shù)，這些參數(shù)與標準k-ε模型中的參數(shù)相同；αk、αs分別為湍動能和耗散率的有效普朗特數(shù)的倒數(shù)，αε為ε的普朗特數(shù),C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數(shù),R0為方程中的附加項。求解高雷諾數(shù)問題時，Cμ=0.084 5。

2.2 網格劃分及邊界條件

氣爪網格劃分采用非結構化網格，網格數(shù)為100萬，在仿真計算過程中，將網格數(shù)量增加，模擬結果表明，氣爪內部流場特征和關鍵流動參數(shù)的數(shù)值并未發(fā)生太大變化，因此可排除網格數(shù)量對計算結果的影響。在計算過程中采用如下假設[9]：①無氣體熱量交換；②理想狀態(tài)下的空氣；③空氣密度為常數(shù)，不隨壓力的變化而改變。在計算過程中，壓力和速度采用SIMPLEC法進行耦合，為提高計算精度，動量、湍動能和湍流耗散率均采用二階迎風格式進行離散[10]。邊界條件使用壓力入口和壓力出口，壁面采用不可滲透、無滑移絕熱邊界[11-12]。

3 仿真實驗和型腔優(yōu)化

3.1 流場分析

圖2所示為氣爪型腔進氣口內部氣體流線圖，高壓氣體經進氣流道進入型腔后，氣體沿圓柱形型腔內壁做渦旋運動，大量氣體被渦旋產生的離心力甩向內壁，少量氣體由氣爪底部排出，在腔體中心附近形成負壓。在連續(xù)不斷的通氣情況下，型腔中的渦流得到充分發(fā)展并趨于穩(wěn)定，從而可實現(xiàn)對工件的非接觸夾持與搬運。

圖2 氣爪進氣口流線圖Fig.2 The streamline of air inlet with pneumatic gripper

3.2 壓力分析

氣爪型腔縱切面的壓力云圖見圖3。由圖3可知，負壓中心區(qū)與型腔幾何中心并不重合，負壓區(qū)隨著氣體運動的方向呈S形運動，這樣會導致工件的夾取過程不穩(wěn)定。由圖4氣爪型腔的橫切面壓力云圖也可以得到相同的結論。

圖3 型腔縱切面壓力云圖Fig.3 The pressure distribution along the longitudinalsection of the chamber

圖4 型腔橫切面壓力云圖Fig.4 The pressure distribution of chamber cross sections

3.3 影響因素分析

3.3.1進氣壓力

在氣爪型腔參數(shù)和氣膜厚度不變的條件下，由圖5可知，進氣壓力pi越大，氣爪型腔內部的負壓也越大，從而吸附力隨之增大。因為隨著進氣壓力的增大，氣爪型腔內氣體渦流的流速和流量提高、產生的真空度增大，負壓程度也隨之增大。因此在一定范圍內，適當?shù)靥岣哌M氣壓力，氣爪的吸附性能可得到很大提升。

3.3.2氣膜厚度

當進氣壓力為0.15 MPa時，不同氣膜厚度(h)情況下，工件表面徑向的壓力分布如圖6所示。當氣膜厚度過小時，旋渦流氣體對工件表面的排斥力大于吸附力，吸附性能較差。隨著氣爪與工件表面距離的增大，排斥力對工件表面的影響逐漸減小，吸附力對工件表面的影響逐漸增大，從而吸附性能逐漸提升。但是，隨著氣膜厚度的再次增大，吸附力遠小于工件自重，產生的吸附效果又較差，吸附性能逐漸減弱。因此，當氣爪模型的幾何參數(shù)和工作條件確定時，氣爪與工件的最佳工作距離并不是一個定值，而是在特定范圍內。

圖6 不同氣膜厚度下工件表面的徑向壓力分布Fig.6 The radial pressure distribution on the upper surface of the work piece in different gap film thickness

3.4 型腔優(yōu)化

由以上分析可知：影響氣爪吸附性能的因素有進氣壓力和氣膜厚度，在不改變進氣壓力與氣膜厚度的同時以提高單進氣嘴氣爪的吸附性能為目標，對氣爪型腔進行優(yōu)化。由于氣爪型腔內氣流的復雜性，在計算過程中作如下假設：①氣體在腔體內流動的角速度ω恒定；②相較型腔內徑向壓力分布，垂直方向的壓力很小，可以忽略不計。選取型腔內一微小立方體氣體，可得到在圓柱坐標(r,α,z)下的運動方程為

(1)

dm=ρrdrdαdz

其中，dm為微小立方體氣體的質量。氣體密度ρ與大氣壓力有關，這里假定為恒定不變[13]。通過對式(1)型腔半徑r(0≤r≤R)積分可得型腔內的壓力分布公式為

(2)

式中，p0為求解型腔內部壓力p積分過程中增加的常項數(shù)。

分析式(2)可知，在氣體密度為定值時，型腔內部的壓力p與腔體內氣流的角速度ω和型腔半徑R有關。又因為切向吹入腔體內氣體的速度v恒定，根據公式v=Rω可知：氣流沿型腔內壁的角速度ω與型腔半徑R成反比。

因為高壓氣體切向吹入型腔時，大量氣體沿型腔壁做向下的螺旋運動，所以這里只考慮型腔壁面上的氣體。假定在R逐漸增大的過程中，腔體壁面氣體的角速度ω隨R的增大變化緩慢，則由式(2)可知，型腔內壓力隨R的增大先增大，此時氣爪的吸附力會增大，但是當R增大到一定程度時氣體面壁的角速度ω會隨R的增大而減小，導致腔體內渦流發(fā)展不充分，氣體排出型腔速度小，腔體內壓力降低，氣爪吸附力下降。

根據前文的假定結果對腔體作如下結構改進：由原來的圓柱形型腔結構改為圓臺形型腔結構。改進型腔結構模型見圖7，氣爪結構參數(shù)如表1所示。在其他參數(shù)不變的情況下，通過改變出氣口處型腔直徑d的數(shù)值，對得到的不同參數(shù)型腔模型進行仿真分析。

圖7 圓臺形型腔模型Fig.7 Frustum of a cone chamber model

項目參數(shù)值型腔高度H(mm)20進氣口處型腔直徑D1(mm)20氣爪邊緣長度L(mm)20型腔出口倒角距離C(mm)1．5氣膜厚度h(mm)0．6型腔出口直徑d(mm)

進氣壓力為0.2 MPa，氣爪與工件之間的氣膜厚度為0.6 mm時，優(yōu)化后型腔內部壓力仿真分析曲線如圖8所示。由圖8可知：隨著型腔出口直徑d的增大，腔體內的負壓先增大后減小，由此可驗證之前的假設正確。

圖8 優(yōu)化型腔內部壓力分布圖Fig.8 The internal pressure distribution of optimized chamber

根據圖7所示的圓臺形型腔模型，當設計尺寸參數(shù)如表1所示時，圓臺形型腔出口直徑d的尺寸決定著型腔內負壓的大小，也即決定著氣爪的吸附力。當出口半徑為r時，可得到氣爪吸附力方程為

(3)

將式(2)代入式(3)可得氣爪型腔吸附力為

(4)

由式(4)可知：氣爪吸附力F與型腔出氣口直徑d的關系接近二次函數(shù)，因此氣爪吸附力F隨著出氣口直徑d的增大而增大。但是考慮到氣爪型腔的實際情況，隨著出氣口直徑d的增大，氣爪型腔的開口越來越大，導致氣體在腔體內渦流發(fā)展不充分，使氣爪型腔內負壓減小，氣爪的吸附力下降。由此可知，存在一個最佳的出氣口尺寸，能夠使氣爪的吸附力達到最大。

通過仿真分析可知，圓臺形型腔氣爪的吸附力F與型腔出氣口處直徑d的關系曲線如圖9所示。由圖9可知：氣爪的吸附力隨著型腔出口直徑d的增大先增大后減小，其變化趨勢與前面的數(shù)值分析相吻合，在d=26 mm時吸附力達到最大，約為20 N。

圖9 優(yōu)化型腔氣爪吸附力仿真圖Fig.9 The simulation chart of optimized chamber pneumatic gripper adsorption force

圖9所示的曲線變化趨勢也恰好驗證了之前的假設。當氣體以一定的速度沿型腔切線方向吹入時，在r緩慢增大的過程中，腔體內氣體的角速度基本不變，型腔中靠近工件的部分負壓增大，導致氣爪吸附力增大。當r繼續(xù)增大，由r增大而引起的氣體角速度ω會逐漸減小，此時氣體排出型腔的速度下降，腔體負壓減小，氣爪的吸附力減小。

4 實驗驗證

4.1 氣爪設計

根據理論分析結果，設計氣爪結構如圖10所示。型腔直徑為20 mm，高為20 mm，出口倒角距離為1.5 mm，進氣口直徑為2 mm，氣爪邊緣長度為20 mm。就氣爪型腔而言，由于其內部結構復雜，相比傳統(tǒng)機械加工制造，應用3D打印技術更容易加工成形，而且打印精度能夠滿足設計要求，使得氣爪的制造成本大大降低。應用3D打印技術打印出的氣爪模型如圖11所示，打印精度為0.2 mm，填充度為80%，所用材料為聚乳酸(PLA)，PLA是一種新型的生物降解材料，機械性能及物理性能良好，不會對環(huán)境產生破壞。

1.氣爪固定螺紋孔 2.進氣孔 3.氣動接頭螺紋孔 4.氣爪型腔圖10 氣爪模型圖Fig.10 Pneumatic gripper model

圖11 氣爪實物圖Fig.11 Physical pneumatic gripper

4.2 實驗測量原理圖

1,3.Huba 691型壓力傳感器 2.測壓小孔圖12 測壓原理簡圖Fig.12 The principle of pressure measurement

氣爪型腔壓力分布測量原理如圖12所示。70 mm×70 mm的正方形鋁板中央有兩個間距5 mm、直徑為1 mm的測壓小孔，兩個Huba 691型壓力傳感器分別與對應的測壓孔相連，傳感器的測壓范圍為(-1～1)×105Pa，分辨力為200 Pa，由于所測氣爪型腔內負壓值的數(shù)量級為103，所以所選壓力傳感器能夠滿足測量需求。應用兩個傳感器能夠更加精確地測量氣爪型腔內部壓力分布情況。

4.3 實驗氣路圖

圖13為實驗氣路原理圖。從空壓機出來的氣體經過過濾器和減壓閥儲存到儲氣罐中，壓力計和流量計分別測量進入氣爪型腔內氣體的壓力和流量。整個氣路通過Festo軟件系統(tǒng)控制，系統(tǒng)控制平臺面板如圖14所示。

1.儲氣罐 2.截止閥 3.減壓閥 4.流量計 5.壓力計圖13 氣路原理圖Fig.13 The principle of air supply circuit

圖14 氣路控制面板Fig.14 The control panel of air supply circuit

4.4 實驗臺設計

測量氣爪型腔壓力分布實驗平臺如圖15所示。氣爪通過3D打印的連接件與X軸移動平臺相連，X軸移動平臺固定在Z軸移動平臺上，測壓鋁板通過連接件固定在Y軸移動平臺上。通過調節(jié)X軸和Z軸的距離控制氣爪與鋁板之間的高度即氣膜厚度，通過移動Y軸移動平臺可以測量整個氣爪的型腔壓力分布情況。

測量氣爪吸附力實驗平臺如圖16所示。robotiq六軸力矩傳感器通過連接件固定在Y軸移動平臺上，傳感器測量范圍-150～150 N，測量精度為0.2 N，25 ℃室溫時產生的溫漂為0.2 N，此傳感器能夠滿足測量需求。亞克力玻璃板通過連接件固定在力矩傳感器上，用來模擬氣爪所吸附的工件。通過調節(jié)Z軸移動平臺可以調節(jié)氣爪與玻璃板之間的距離，控制所需要的氣膜厚度。

1.Y軸移動平臺 2.Z軸移動平臺 3.X軸移動平臺 4.氣爪固定件 5.氣爪 6.Huba壓力傳感器 7. 測壓鋁板圖15 測壓實驗平臺Fig.15 The platform of pressure measurement

1.Y軸移動平臺 2.robotiq六軸力矩傳感器 3.亞克力玻璃板 4.氣爪 5.X軸移動平臺 6.Z軸移動平臺圖16 測力實驗平臺Fig.16 The platform of force measurement

4.5 實驗結果及分析

通過調節(jié)Z軸移動平臺，使氣爪與鋁板之間的距離為0.6 mm，當氣爪進氣壓力為0.2 MPa時，勻速移動Y軸移動平臺使測壓鋁板的測壓孔沿氣爪中心線移動，壓力傳感器測得的氣爪優(yōu)化型腔內部壓力變化如圖17所示。由圖17可知：型腔內部壓力隨著出口直徑d的增大先增大后減小，其變化趨勢和仿真結果相吻合。

圖17 優(yōu)化型腔壓力分布實驗圖Fig.17 The experiment chart of optimized chamber pressure distribution

調節(jié)Z軸移動平臺，使氣爪與玻璃板之間的距離為0.6 mm，當氣爪進氣壓力為0.2 MPa時，圖18所示為不同型腔出口直徑所對應的氣爪吸附力實驗圖。由圖18可知：當24 mm≤d≤30 mm時，優(yōu)化型腔的氣爪吸附力比未優(yōu)化的氣爪吸附力大。當d=26 mm時，氣爪的吸附力達到最大，約為3.2 N。由于仿真環(huán)境中各初始條件都是理想化的，所以實驗數(shù)據和仿真數(shù)據存在一定的差異。但是，仿真曲線和實驗曲線的變化趨勢大致相同，通過實驗也驗證了之前的假設。

圖18 型腔優(yōu)化氣爪吸附力實驗圖Fig.18 The experiment chart of optimized chamber pneumatic gripper adsorption force

當圓臺形型腔出氣口直徑d=26 mm時，圓柱形型腔直徑為20 mm，其余氣爪參數(shù)如表1所示時，優(yōu)化的圓臺形型腔與未優(yōu)化的圓柱形型腔氣爪吸附力的對比數(shù)據如表2所示。通過表2可知：仿真和實驗過程中優(yōu)化的圓臺形型腔比未優(yōu)化的圓柱形型腔氣爪吸附力大，圓臺形型腔結構的氣爪吸附性能更好。由于仿真過程中邊界條件的設定為理想條件，與真實的實驗環(huán)境存在一定的差距，所以仿真和實驗數(shù)據存在一定的差距。

表2 吸附力對比數(shù)據Tab.2 Adsorption force comparison data N

5 結論

(1)通過FLUENT仿真分析可知單進氣嘴氣爪的負壓區(qū)與幾何中心不重合，隨著型腔旋回流做不規(guī)格的圓周運動，會導致夾持過程不穩(wěn)定。

(2)影響氣爪吸附性能的因素有進氣壓力和氣膜間隙，隨著氣爪進氣壓力的增大，氣爪產生的負壓也會增大。改變氣膜間隙的大小，氣爪的吸附性能會產生改變，存在最佳的氣膜夾持間隙。

(3)通過將氣爪圓柱形型腔改為圓臺形型腔結構，可以提升單進氣嘴氣爪的吸附性能。

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